Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное агентство связи
Поволжский Государственный Университет Телекоммуникаций
и Информатики
Кафедра ТОРС
Сдана на проверку Допустить к защите
«_____»___________2013 г. «_____»___________2013 г.
Защищена с оценкой __________
«_____»___________2013 г.
Курсовая работа по дисциплине ОТС
«Исследование системы передачи дискретных сообщений»
Выполнил: студент гр. ИКТр-12
Надеждин В.С.
Проверил: Николаев Б.И.
Самара,2013
Содержание
Рецензия…………… ………………………………………………………………3
Выбор варианта ……………………………………………………………………4
Задание 1: Структурная схема системы передачи.………………………………6
Задание 2: Исследование тракта кодер-декодер источника…………………….7
Задание 3: Исследование тракта кодер-декодер канала……………………… .10
Задание 4: Исследование тракта кодер-декодер модулятор-демодулятор……12
Задание 5: Демонстрация работы системы передачи…………………………..16
Список использованной литературы…………………………………………….20
Рецензия.
Выбор варианта
№ зачетки: 0183.
a=0, b=1, c=8, d=3.
при выбираем код Хаффмана.
2.Расчёт вероятностей символов на выходе источника сообщений (таблица 1).
Таблица 1.
|
I |
Символ |
Вероятность |
|
0 |
а |
|
|
1 |
б |
|
|
2 |
в |
|
|
3 |
г |
|
|
4 |
д |
|
|
5 |
е |
|
|
6 |
з |
|
|
7 |
и |
|
|
8 |
к |
|
|
9 |
л |
|
|
10 |
м |
|
|
11 |
н |
|
|
12 |
о |
|
|
13 |
п |
|
|
14 |
р |
|
|
15 |
с |
3.Расчёт скорости выдачи символов источником.
Vn = (a+b+c+d)*103=12*103 [симв/с].
4.Выбор вида модуляции.
у = (b+c+d) mod 4=12 mod 4 = 0,
при выбираем AМ.
5.Выбор вида канала.
y = (a+b) mod 2 = 1,
При выбираем гауссовский канал с неопределенной фазой.
6.Расчёт коэффициента передачи канала.
.
7.Расчёт спектральной плотности мощности шума.
8.Расчёт максимально допустимой вероятности ошибки на выходе демодулятора.
.
9.Выбор текста передаваемого сообщения.
Текст сообщения состоит из 8 символов источника . Здесь - символ, имеющий наибольшую вероятность; - символ, имеющий следующую величину вероятности после символа ; - символ, имеющий следующую величину вероятности после символа .
10. Выбор номеров ошибочных разрядов.
Ошибочные разряды: 2,12,11.
\
Задание №1.
1. Структурная схема системы передачи
Составим обобщенную структурную схему системы передачи дискретных сообщений, включающую в себя источник сообщений, кодер источника, кодер канала, модулятор, канал связи, демодулятор, декодер канала, декодер источника и получателя сообщений. Дадим краткую характеристику каждого из блоков.
Источником сообщений и получателем в одних системах связи может быть человек, в других – различного рода устройства(автомат, вычислительная машина и т.д).
Устройство, преобразующее сообщение в сигнал, называют передающим, а устройство, преобразующее принятый сигнал в сообщение – приёмным.
Процедура кодирования представляет собой преобразование сообщения в последовательность кодовых символов. Устройства, осуществляющие кодирование называют кодерами.
Модулятор - устройство, преобразующее код в сигнал. Процедура модуляции представляет собой преобразование последовательности кодовых символов в сигналы, пригодные для передачи по каналу. При цифровой модуляции закодированное сообщение, представляющее собой последовательность кодовых символов, преобразуется в последовательность элементов сигнала, путём воздействия кодовых символов на переносчик. Посредством модуляции один из параметров переносчика изменяется по закону, определяемому кодом. С помощью кодирования и модуляции источник сообщения согласуется с каналом.
Аналоговый канал или канал связи - совокупность средств, обеспечивающих передачу сигнала от источника сообщений к получателю сообщений.
Процедура демодуляции представляет собой преобразование сигналов, передаваемых по каналу связи, в последовательность кодовых символов. Устройства, выполняющие такие преобразования, называют демодуляторами.
Процедура декодирования представляет собой преобразование последовательности кодовых символов в сообщение. Устройства, выполняющие такие преобразования, называют декодерами.
Кодек– совокупность устройств - кодера и декодера.
Модем – совокупность устройств – модулятора и демодулятора.
Целью передачи сообщения является доставка сообщения от источника сообщений на передаче до получателя сообщений на приеме. В источнике сообщений (ИС) образуется исходное сообщение. Оно поступает в кодер, а именно в кодер источника (КИ). Кодер служит для преобразования первичного алфавита , во вторичный, из элементов . С кодера источника (КИ) сообщение поступает на кодер канала (КК). В кодере канала (КК) сообщение преобразуется в кодовую комбинацию .
Далее каждый элемент кодовой комбинации в модуляторе (Мод) преобразуется в элементарный сигнал . Модуляция обеспечивает преобразование спектра низкочастотного первичного сигнала в область частоты несущей, которую можно передать по данному каналу. Далее сигнал поступает в канал связи (КС). Канал связи (КС) – совокупность средств, предназначенных для передачи сигналов, имеющий вход и выход. Далее с КС сигнал поступает в демодулятор (Дем). В место приема демодулятор выдает оценку кодовых символов .
Далее сигнал поступает на декодер канала (ДК). Преобразуется в ДК, поступает на декодер источника (ДИ). В ДИ восстанавливается исходное сообщение. На выходе декодера, несмотря на ошибки в приеме сигналов, возникающие из-за действующих в КС шумов, должна формироваться последовательность, которая поступала на вход КК. Достигается это с помощью эффективных кодов, которые исправляют ошибки, возникающие при передаче сообщения по КС. Декодер выдает оценку сообщения . Получатель сообщения (ПС) восстанавливает сообщение по принятому сигналу и выдает нам готовое передаваемое сообщение.
Задание №2.
Исследование тракта кодер-декодер источника.
Энтропия источника - предел среднего количества информации, отнесённый к одному символу последовательности:
- алфавит из 16 символов.
H(A) = 2.937 бит/симв
Найдем избыточность источника.
ρи=0,265
Найдем производительность источника.
H’(A)=υи*H(A)
H’(A)=12*103*2,937=35,24*103
(υи-заданно вариантом)
2. Найдем минимально необходимое число разрядов кодового слова ,при условии, что производится примитивное кодирование.
k=4
Среднее количество двоичных символов : для случая примитивного кодирования среднее количество двоичных символов, приходящееся на один символ источника, будет равно , т. е. ==4 (поскольку все символы представляются комбинациями с одинаковым числом разрядов).
|
Номер символа |
Символ |
Код. комбинац. |
|
0 |
а |
0000 |
|
1 |
б |
0001 |
|
2 |
в |
0010 |
|
3 |
г |
0011 |
|
4 |
д |
0100 |
|
5 |
е |
0101 |
|
6 |
з |
0110 |
|
7 |
и |
0111 |
|
8 |
к |
1000 |
|
9 |
л |
1001 |
|
10 |
м |
1010 |
|
11 |
н |
1011 |
|
12 |
о |
1100 |
|
13 |
п |
1101 |
|
14 |
р |
1110 |
|
15 |
с |
1111 |
Таблица 2. Примитивное кодирование
|
а |
01 |
2 |
1 |
1 |
|
б |
1000101001 |
10 |
6 |
4 |
|
в |
00 |
2 |
1 |
1 |
|
г |
1000110 |
7 |
4 |
3 |
|
д |
100110 |
6 |
3 |
3 |
|
е |
10010 |
5 |
3 |
2 |
|
з |
1000100 |
7 |
5 |
2 |
|
и |
111 |
3 |
0 |
3 |
|
к |
110 |
3 |
1 |
2 |
|
л |
101 |
3 |
1 |
2 |
|
м |
10001011 |
8 |
4 |
4 |
|
н |
100010101 |
9 |
5 |
4 |
|
о |
1000111 |
7 |
3 |
4 |
|
п |
10000 |
5 |
4 |
1 |
|
р |
1000101000 |
10 |
7 |
3 |
|
с |
10010 |
5 |
3 |
2 |
- число разрядов кодовой комбинации.
и - число нулей и единиц в кодовой комбинации -го символа.
Среднее количество двоичных символов, приходящееся на один символ источника:
Средняя скорость выдачи двоичных символов на выходе кодера источника:
Vки = Vи* =38,592*103 бит/симв
Избыточность на выходе кодера:
=0.031
P(0) = 0.598603
P(1) = 0.401397
Вывод: при экономном кодировании среднее число двоичных символов, приходящееся на один символ источника меньше, чем в примитивном кодировании, это доказывает эффективность экономного кодирования. Избыточность при экономном кодировании намного меньше, чем в примитивном кодировании. Примитивный равномерный код не может обеспечить эффективного согласования источника с каналом связи.
.
Описание процедуры кодирования и декодирования символов экономным кодом Шеннона-Фано.
При кодировании происходит процесс преобразования элементов сообщения в соответствующие им кодовые символы. Каждому элементу сообщения присваивается определённая совокупность кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией.
Рис. Схема кодера
При кодировании экономным кодом Хаффмана, каждый символ источника заменяется соответствующей кодовой комбинацией длины (в соответствии с таблицей 2). Для однозначного декодирования, кодовые комбинации экономного кода должны удовлетворять условию префиксности, которое состоит в том, что ни одна кодовая комбинация не должна быть началом любой другой кодовой комбинации. При декодировании из всей последовательности кодовых символов выделяются кодовые комбинации экономного кода, каждая из которых на выходе декодера заменяется соответствующим символом источника (то есть происходит процедура обратная кодированию). В результате устранения избыточности из сообщения, при возникновении одиночной ошибки в кодовом символе приведёт к тому, что оставшаяся (следующая за ошибочным символом) часть сообщения восстановится декодером неверно.
Задание № 3.
Исследование тракта кодер-декор канала.
Для канального кодирования выбран код Хемминга (7,4).
,
,
.
Затем рассчитанные проверочные разряды дописываются после 4 информационных.
Так делается со всеми информационными разрядами и записывается готовая кодовая комбинация.
.
Где - общее число разрядов кодовой комбинации..
- число информационных разрядов.
-число проверочных разрядов. ,
.
Определим скорость кода.
,
.
Найдем среднее число кодированных бит, приходящееся на один символ источника.
Найдем среднюю битовую скорость на выходе кодера канала.
.
Для начала определим исправляющую способность кода.
Где - расстояние между разрядами кодовой комбинации. .
Определим обнаруживающую способность кода.
,
.
а)В режиме исправления ошибки декодер сначала вычисляет синдром, затем по таблице синдромов обнаруживает ошибочный бит, затем инвентирует его.
б)В режиме обнаружения ошибки, декодер вычисляет синдром, если в синдроме нет единиц, то кодовая комбинация является разрешенной и декодер пропускает кодовую комбинацию, а если есть хотя бы одна единица, то комбинация является запрещенной, и декодер не пропускает кодовую комбинацию.
pк=21* (pдем)2 =21*0,16*10-8=3,36*10-8,
Найдем вероятность ошибки на бит на выходе декодера.
pдек=0,5* pк =0,5*3,36*10-8=1,68*10-8
Вывод: Выполнив расчеты, можно заметить следующее: вероятность того что декодер исправит ошибку в каждом блоке очень большая, это означает большую вероятность того, что переданное сообщение придет без искажений.
pно=35* (pдем)3 =35*0,64*10-12=2,24*10-12
Найдем вероятность ошибки на бит на выходе декодера.
pдек=0,5* pк =0,5*2,24*10-12=1,2*10-12
Рассчитаем среднее число перезапросов на блок.
Отсюда вероятность перезапроса:
pпз=1-р(0 ош.)-рно=1-(1-pдем)n- pнo=1-(1-0,4*10-4)7-2,24*10-12=2,8*10-4
Вывод: Вероятность того, что декодер обнаружит все ошибки, довольно велика, значит, он сможет их исправить, и мы получим неискаженное сообщение.
Задание № 4.
Исследование тракта модулятор-демодулятор.
.
Найдем тактовый интервал передачи одного бита.
Т0=1/=14,7*10-6 с.
Рассчитаем минимально необходимую полосу пропускания канала.
.
Найдем частоту несущего колебания.
ƒ0=5*V0= 338.5*103Гц
.
В нашем случае при АМ полоса частот передаваемого сигнала увеличивается в два раза, следовательно, во столько же раз увеличивается и минимально необходимая полоса пропускания канала.
Fk=2Fmin=2*33.85*103=67.5*103
Запишем аналитическое выражение АМ-сигнала в общем виде.
UAM(t) = U0/2* [1 + b(t)] cos (2πf0t + ϕ0)
Учитывая, что у нас гауссовский канал с неопределенной фазой, получаем выражения:
, где
-сигнал на выходе,
- сигнал на входе,
-шум.
и сигнал соответствующий приему 1 и 0 .
Тогда:
S’(t) =[S(t)cosθ-Ŝ(t)sinθ]
S(t) =γu(t-τ)
z(t) =[ γu(t-τ)cosθ-γũ(t-τ)sinθ]+n(t)
Найдем амплитуду .
Выразим амплитуду несущего колебания из выражения для вычисления мощности единичного сигнала на передаче.
,
Теперь найдем .
Так как по условию у нас некогерентный прием, то
Найдем энергию единичного сигнала из формулы.
=14,15*10-6
Найдем мощность единичного элемента сигнала на приеме.
,
,
.
Отсюда:
3.Запишем решающее правило и алгоритм работы демодулятора по критерию минимума средней вероятности ошибки с учетом некогерентного приема.
Для вывода правила оптимального некогерентного приема будем исходить из логарифма отношения правдоподобия для сигнала , - известный коэфф-т передачи канала, а - случайный сдвиг в канале, тогда:
(4.2)
Здесь является случайной величиной, принимающий различные значения при различных .Правило максимума правдоподобия в такой ситуации:
При нахождении заметим, что второй интеграл в правой части (4.2) от не зависит и равен энергии сигнала на входе канала. Учитывая , что , получаем:
, где ;
Обозначив и , можно записать:
, где
- модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.
Вместо того, чтобы сравнивать отношения правдоподобия , можно сравнить их логарифмы, что приводит к следующему алгоритму:
Для двоичной системы сигналов правило оптимального некогерентного приема выражается неравенством:
При выполнении этого неравенства регистрируется 1, в противном случае-0.(рис.4)
Алгоритм работы демодулятора:
Рис.4.Схема реализации оптимального приема
дискретных сообщений при неопределенной фазе сигнала
Здесь блоки «» - перемножители; «» - генераторы опорных сигналов ;
«» - интеграторы; «-» - вычитающие устройства; «РУ» - решающее устройство, определяющее в моменты времени, кратные Т (при замыкании ключа), номер i – ветви с
максимальным сигналом (i=0,1).Б- блок определения модуля вектора , НУ- нелинейные безынерционные устройства.
не зависят от начальной фазы сигнала .
4. Найдем минимально необходимую мощность сигнала на приемной и передающей стороне.
Найдем среднюю мощность сигнала на приеме.
,
При АМ , следовательно:
.
5.Определим пропускную способность непрерывного канала связи.
,
Средняя мощность сигнала:
Pc=k2*Pcp=16*1.542=24.672[Вт]
Мощность шума:
Pθ=Fk*N0=67.5*103*6*10-6=0.405[Вт]
В итоге:
Ň=67,5*103*log2(61.38)=141007.5[бит/симв]
Вывод: Пропускная способность больше скорости модуляции, значит, расчеты были сделаны правильно, и сообщение будет проходить через декодер без задержки.
Из проделанных выше расчетов мы видим, что у АМ самая большая вероятность появления ошибки. При ЧМ, маленькая и при ОФМ самая маленькая вероятность появления ошибки, это говорит о том, что самый эффективный вид модуляции – ОФМ.
Задание № 5.
Демонстрация работы системы передачи.
аваалвав
|
а |
в |
а |
а |
л |
в |
а |
в |
|
01 |
00 |
01 |
01 |
101 |
00 |
01 |
00 |
,
,
.
0 1 0 0
0100110
1 0 0 1
1001110
1 0 1 0
1010010
0 0 1 0
0010111
0 0 0 0
0000000
Получили: 01001101001110101001000101110000000
01001101001110101001000101110000000
Временные диаграммы:
На входе:
На выходе:
Спектральные диаграммы:
На входе:
На выходе:
01001101001110101001000101110000000
Обозначены жирным шрифтом и подчеркнуты ошибочные разряды.
Запишем кодовую комбинацию с учетом совершенных ошибок(1 заменяем на 0 и наоборот).
00001101000010101001000101110000000
1)
0 0 0 0 1 1 0
Составим синдром:
По таблице синдромов смотрим, какой бит исправил декодер.
|
Синдром |
Ошибочный бит |
|
000 |
- |
|
001 |
|
|
010 |
|
|
100 |
|
|
101 |
|
|
110 |
|
|
111 |
|
|
011 |
Декодер исправил 2-ий бит. Из этого мы можем сделать вывод, что декодер исправил нашу ошибку.
2)
1 0 0 0 0 1 0
Составим синдром:
По таблице синдромов мы видим, что декодер не исправил ни одного бита. Видно, то что декодер вносит ошибку в 1-ий бит.
Восстановим текст сообщения, используя кодовую таблицу.
01001101100010101001000101110000000
Так как мы добавляли по 3 бита во время кодирования помехоустойчивым кодом - в полученной комбинации, мы тоже должны их отбросить.
01001101100010101001000101110000000
Отбросим биты, подчеркнутые и выделенные жирным шрифтом.
Запишем полученную комбинацию в соответствии с кодовой таблицей и восстановим сообщение: 01001100101000100000
|
а |
в |
к |
а |
а |
в |
а |
в |
|
01 |
00 |
110 |
01 |
01 |
00 |
01 |
00 |
Восстановленное сообщение:
авкаавав.
Вывод: полученный текст не соответствует передаваемому тексту, что характеризует неэффективную работу декодера в режиме исправления ошибок.
2
mod
11
2
mod
)
3
8
1
0
(
2
mod
)
(
=
=
+
+
+
=
+
+
+
=
d
c
b
a
y
0
=
y
217
,
0
)
3
1
,
0
1
,
0
(
31
,
0
)
1
,
0
1
(
31
,
0
=
×
-
×
=
×
-
×
d
002
,
0
0
001
,
0
002
,
0
001
,
0
002
,
0
=
×
+
=
×
+
a
207
,
0
8
025
,
0
007
,
0
025
,
0
007
,
0
=
×
+
=
×
+
c
0081
0
)
1
1
,
0
1
(
009
,
0
)
1
,
0
1
(
009
,
0
=
×
-
×
=
×
-
×
b
014
,
0
)
3
1
,
0
1
(
02
,
0
)
1
,
0
1
(
02
,
0
=
×
-
×
=
×
-
×
d
02
,
0
1
015
,
0
005
,
0
015
,
0
005
,
0
=
×
+
=
×
+
b
01
,
0
)
0
1
,
0
1
(
01
,
0
)
1
,
0
1
(
01
,
0
=
×
-
×
=
×
-
×
a
135
,
0
)
1
1
,
0
1
(
15
,
0
)
1
,
0
1
(
15
,
0
=
×
-
×
=
×
-
×
b
101
,
0
3
031
,
0
008
,
0
031
,
0
008
,
0
=
×
+
=
×
+
d
2
,
0
)
0
1
,
0
1
(
2
,
0
)
1
,
0
1
(
2
,
0
=
×
-
×
=
×
-
×
a
006
,
0
0
02
,
0
006
,
0
02
,
0
006
,
0
=
×
+
=
×
+
a
003
,
0
)
8
1
,
0
1
(
015
,
0
)
1
,
0
1
(
015
,
0
=
×
-
×
=
×
-
×
c
01
,
0
3
002
,
0
004
,
0
002
,
0
004
,
0
=
×
+
=
×
+
d
015
,
0
1
0015
,
0
003
,
0
0015
,
0
003
,
0
=
×
+
=
×
+
c
05
,
0
)
8
1
,
0
1
(
25
,
0
)
1
,
0
1
(
25
,
0
=
×
-
×
=
×
-
×
c
0019
,
0
1
0009
,
0
001
,
0
0009
,
0
001
,
0
=
×
+
=
×
+
b
0
=
y
4
1
1
3
0
1
1
1
=
+
+
=
+
+
=
d
a
g
[
]
Гц
B
b
a
d
c
N
2
6
6
6
0
10
6
10
1
1
0
1
3
8
10
1
1
-
-
-
×
=
×
+
+
+
+
=
×
+
+
+
+
=
4
4
4
.
10
4
,
0
10
1
8
1
1
3
0
10
1
1
-
-
-
×
=
×
+
+
+
+
=
×
+
+
+
+
=
c
b
d
a
p
дем
в
2171
,
0
=
=
а
a
207
,
0
=
=
b
2
,
0
=
=
л
g
аваалвав
=
abaagbab
[
]
.
7 + 18 mod 7 = 11
7
mod
6
mod
)
(
1
7
7
mod
)
(
7
9 mod 7 = 2
7
mod
)
(
2
3
2
1
=
+
+
+
+
+
=
= 7 + 12 mod 7 = 12
+
+
+
=
=
+
+
=
a
d
c
n
n
d
c
b
n
c
b
a
n
Рис. 1. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений.
РЗСБНМГОЕДПЛКИВА (1)
А(0,217)
В(0,207)
0 1
РЗСБНМГОЕДПЛКИ(0,576)
ВА(0,424)
0 1
0 1
РЗСБНМГОЕДПЛ(0,34)
0 1
СБ(0,0039)
Л(0,2)
РЗСБНМГОЕДП(0,14)
0 1
РЗСБНМГО (0,091)
ЗСБНМГО(0,041)
З(0,01)
СБН (0,0069)
Р (0,05)
ЗСБНМ(0,0229)
М(0,006)
0 1
0 1
КИ(0,236)
0 1
0 1
0 1
[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Работа с надписями".]
0 1
СБНМ(0,0129)
0 1
0 1
0 1
ЕДП(0,049)
К(0,101)
И(0,135)
ЕДП(0,049)
0 1
0 1
Н(0,003)
Е (0,02)
ДП (0,029)
ГО(0,0181)
Д (0,014)
Б (0,002)
П (0,015)
Г (0,0081)
О (0,01)
С (0,0019)
3
0
10
67,7
×
=
=
kk
V
V
33,85*103 Гц.
2
10
67,7
2
3
0
min
=
×
=
=
D
V
F
( ) =0
( ) = U0cos(2πf0t)
U(t)
ì
=
í
î
U1 t
U0 t
/4)
exp(
5
.
0
2
h
P
AM
-
=
)
5
.
0
ln(
2
AМ
p
h /4
=
-
к декодер
X
Г1
X
X
Г0
X
Z
БОООооОоООООООМ
БОМ
НУ
НУ
__
__
РУ