Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Міністерство освіти та науки, молоді та спорту України.
Національний університет «Львівська політехніка»
Навчально-науковий інститут підприємництва та перспективних технологій
Кафедра міжнародної економіки.
Індивідуальна робота
з дисципліни
«Ризик-менеджмент в міжнародній туристичній діяльності»
Варіант – 14
Виконав студент
групи. ЕМЕс-12
Ровенський Тарас
Перевірив
Беднарська О. Р.
Дрогобич 2012
У процесі керування ризиком особливий інтерес становить механізм оцінки ризику, тому що без знання можливих масштабів ризику неможливо приймати адекватні рішення про діяльність у його умовах. Виділяють два підходи до оцінки ризику — якісний і кількісний.
Завдання якісної оцінки ризику — визначити можливі види ризику, оцінити принциповий ступінь їх небезпеки і виділити фактори, що впливають на рівень ризику. Як правило, якісний аналіз підприємницького ризику проводиться на стадії розробки бізнес-плану. У повсякденному житті свої власні ризики люди найчастіше оцінюють на якісному рівні.
Кількісна оцінка ризику полягає у приписуванні ризику числового значення. Кількісна оцінка ризику значно складніша. Вона визначається:
- видом аналізованої діяльності, - постановкою проблеми,
- перевагами ОПР,
- ставленням ОПР до ризику,
- доступністю інформації, що характеризує ризик,
- кількістю часу, відведеного для ухвалення рішення,
- професійною підготовкою ОПР,
- факторами, що створюють ризик.
Серед останніх виділяють контрольовані і неконтрольовані, рис. 4.1.
Контрольовані повинні виявлятися на етапі якісної оцінки і піддаватися контролю, після чого ризик, як такий, знімається. Якщо можна усунути ризик, навіщо ж ризикувати? Ризикову ситуацію створюють неконтрольовані фактори, тобто непідвладні зацікавленій стороні.
Неконтрольовані фактори поділяються на невизначені і випадкові. Для невизначених факторів ймовірнісні судження про них відсутні. У кращому разі можливі наслідки підтверджуються заданням діапазонів зміни їхніх числових значень.
До випадкових факторів належать ті, щодо яких відомі необхідні для опису випадкових величин характеристики: закони розподілу чи хоча б їхні перші моменти — математичні очікування і дисперсії.
Рисунок 1 – Види факторів ризику
Якщо ризик створюється невизначеними факторами, кількісна оцінка його надзвичайна тяжка. У цьому випадку застосовуються методи визначення оптимальної стратегії поведінки в умовах ризику, породженого невизначеністю: класична теорія ігор, теорія статистичних рішень і ряд інших методів, що утворюють загалом теорію дослідження операцій.
Якщо ж ризик створюється випадковими факторами, питання про те, що прийняти за міру ризику, залежить від конкретної задачі.
Сьогодні зустрічаються різні підходи до кількісної оцінки ризику. У загальному випадку такі методи поділяються на об'єктивні і суб'єктивні Об'єктивні — це ті, котрі використовують характеристики випадкових процесів, отримані на основі даних, що не залежать від думки конкретної особи. Суб'єктивні методи ґрунтуються на експертних оцінках ризику.
Серед кількісних методів виділяють оцінку ризику в абсолютному і відносному вираженні.
В абсолютному вираженні ризик вимірюється іменованими величинами, наприклад, частотою чи розмірами можливих збитків у грошовому еквіваленті. У відносному вираженні ризик вимірюється різними безрозмірними показниками, що є відношеннями двох чи кількох іменованих величин.
Тривала практика діяльності людства в умовах ризику привела до усвідомлення того, що неможливо запропонувати єдину міру ризику, застосовну для усіх випадків. У практичних ситуаціях, особливо в умовах доступності різних видів інформації, корисно проаналізувати кілька видів оцінки ризикової ситуації і вибрати найбільш прийнятний варіант, зваживши всі показники ризику.
Далі розглянемо основні способи кількісної оцінки ризику. При цьому кількісну оцінку ризику домовимося позначати буквою R.
Відомо декілька поширених методів кількісної оцінки рівня ри-зику. Підприємцю необхідно знати ці методи та вмило вибрати один з них для вирішення конкретної господарської задачі.
Статистичний (імовірнісний) метод оцінки ризику – засновано на методах математичної статистики та використовується в умовах ризику, що підкоряються та відповідають будь-якому імовірнісному закону розподілу випадкових величин, наприклад, нормальному.
Практичне застосування даного методу стає можливим, якщо відомі величини імовірності, що характеризують ризик підприєм-ницької діяльності, зокрема:
- імовірність випадкової величини /рі/, наприклад, появи факто-
ра ризику, отримання вказаного розміру прибутку, виникнення
додаткових витрат суб'єкта господарювання;
- математичне очікування досліджуваної випадкової величини
/М/ (середнє, середньо зважене значення), яка є пов'язаною з
наперед невизначеною подією; наприклад, для прибутку /П/
воно визначається як сума добутків випадкових значень при-
Теорія та практика підприємницького ризику
бутку на імовірності отримання цих значень прибутку (значен-ня величини):
G
М = ∑ Пі х рі ; (4.5)
j=1
- дисперсія випадкової величини /D/ – це середньо зважене із
квадратів різниць реальних значень випадкової величини та їх
математичного очікування; наприклад, для випадкових значень
прибутку дисперсія визначається як:
G
D (П) = ∑ рі (Пі – М)2, (4.6)
j=1
при цьому величина дисперсії пов'язана із середньо квадратич-ним відхиленням прибутку σ (П) через співвідношення:
D = σ2; (4.7)
- середньо квадратичне (звичайне, стандартне) відхилення /σ/ вимірюється в тих же одиницях, що й випадкова величина, на-приклад, для прибутку – в гривнах; разом з дисперсією характе-ризує відхилення прибутку від його математичного очікування;
- коефіцієнт варіації /ν/ – співвідношення середньо квадратично-го відхилення до математичного очікування випадкової величи-ни (середньоарифметичного значення):
ν = σ / М, (4.8)
що характеризує ступінь відхилень обраної випадкової величи-ни (рівень розкиду значень від середнього) та імовірність ризику; в економічній статистиці прийнята шкала оцінок для коефіцієнта ва-ріації: до 10% - слабке відхилення і ризик, 10÷25 % – помірні відхи-лення і ризик, більш ніж 25 % - високе відхилення і високі ризики;
- закон розподілу імовірності досліджуваної випадкової величи-
ни – один з математичних законів розподілу, що адекватно відо-
бражає задані господарські умови та поведінку суб'єктів, який
використовується в математичному моделюванні ризику.
Для моделювання господарських ситуацій сьогодні частіше ви-
користовується нормальний закон розподілу випадкових величин.
Оцінку ризику господарський суб'єкт проводить на основі обробки
Зіставлення показників М (П) і ν (П) для декількох варіантів дій або інвестиційних проектів дозволяє ухвалити рішення про якнай-менше ризикований з них, а потім приступати до його практичної реалізації. Методи оцінки ризику, яки засновані на статистичних підходах, забезпечують безпосереднє вимірювання підприємниць-кого ризику в показниках математичних величин – середніх значень або відхилень значень імовірності прибутковості, витрат, збитку. Вони об'єднуються поняттям «Кількісні методи оцінки ризику».
Один з поширених підходів до оцінки ризику за допомогою цих методів – зіставлення середньо квадратичних відхилень по кожному з варіантів підприємницької угоди σі із математичним очікуванням випадкової величини, наприклад, прибутку від угоди - Пі., яке харак-теризує інтерес суб'єкта та ефективність угоди. Перевага віддається найефективнішому варіанту при однаковому відхиленні або варіанту з меншим відхиленням при рівній ефективності підприємницької дії.
Іншим прикладом математичного моделювання ризику може служити метод оцінки ризику підприємницької фірми. Вибірка даних для статистич-ної обробки проводиться по сукупності всіх угод, що були укладені фірмою за певний період, наприклад, для вибору контрагента по угоді з мінімальним ризиком невчасної оплати за поставлені товари, надані послуги.
Перевагою статистичних методів моделювання виступає їх простота і точність прогнозованого результату. Для господарських систем з тривалими часом сталого функціонування розробляються саме такі методи, наприклад, для оцінки коливань валютних курсів, сезонних цін на сировину або продукцію.
У господарських обставинах, коли неможливо одержати статис-тику поведінки економічних показників або побудувати графічні залежності прибутковості та ризику, математичні методи стають не-ефективними. Тому крім кількісних методів оцінки ризику в прак-тиці підприємництва застосовуються якісні методи оцінки, засно-вані на суб'єктивних оцінках людини. До них відносяться методи дослідження ризику, який неможливо відобразити у формі суворої математичної моделі чи провести його вимірювання за математич-ними показниками. В цьому випадку суб'єкт господарювання виму-шений вдаватися до евристичних (заснованим на досвіді та інтуїції) методів оцінки об'єкту.
2. Виявлення фінансових резервів підприємства як метод профілактики ризику.
Система ринкових відносин об’єктивно зумовлює існування ризику в усіх сферах господарської діяльності. Ринкове середовище вносить в діяльність підприємств елементи невизначеності і поширює “асортимент” ризикових ситуацій, які виникають при присутності конкретних умов та обставин. Ризикові ситуації формують умови для існування і реалізації економічних ризиків, на які в процесі своєї діяльності наражаються практично усі підприємства. Таким чином, ризики – неодмінна складова ділового життя, а управління ними – частина тієї масштабної роботи, яку будь-яке підприємство веде ради створення вартості. Проте крах багатьох компаній та корпорацій, що відбувся останніми роками, свідчить про те, що багато з них не тільки не володіють системами адекватного управління ризиками, але й погано розуміють характер та специфіку ризиків, з якими пов'язана їхня діяльність.
Судячи за наслідками дослідження компанії McKinsey у 2005 році, проблема стосується не тільки декількох компаній-банкротів. Співробітники McKinsey проаналізували показники діяльності понад 200 провідних фінансових компанії за період з 1997 по 2004 рр. і у 90 з них виявили близько 150 випадків серйозних фінансових проблем, тобто діяльність кожної другої компанії хоча б раз піддалася серйозному ризику. Отже, подібні явища – очевидний факт, і потрібно навчитися управляти ризиками, а не сподіватися на прихильність фортуни.
Більше третини членів рад директорів, опитаних у 2005 р. в ході сумісного дослідження McKinsey і дослідницької групи Directorship, що спеціалізується на корпоративному управлінні, призналися, що погано розуміють сутність основних ризиків, на які наражаються їхні компанії. Ще чверть директорів вважають, що у їхніх компаніях не вміють ефективно оцінювати ризики й управляти ними, а 20% повідомили, що взагалі не займаються цим.
Якщо члени ради директорів нічого не знають про методи та механізми управління ризиками, то, як правило, це відбивається на діяльності менеджерів вищої ланки. Топ-менеджерам рідко ставиться в обов'язок орієнтуватися на фінансову результативність з урахуванням ризиків, і вони використовують у своїй роботі лише порівняно прості показники: чистий дохід, дохід на акцію або прогнози зростання курсу акцій. Вдосконалення системи ризик-менеджменту вимагає застосування механізмів дієвого контролю з боку ради директорів і інтеграцію процесу управління ризиками у щоденний процес вироблення і ухвалення рішень. Компанії, яким не вдалося налагодити процес управління ризиками, стикаються з різними їхніми наслідками: непередбачені і доволі значні фінансові втрати призводять до коливань грошових потоків і курсів акцій, що знижує ділову репутацію компанії [6].
Зростання ступеня впливу фінансових ризиків на результати діяльності і фінансову стабільність підприємства пов'язане з швидкою мінливістю економічної ситуації в країні і кон'юнктури фінансового ринку, розширенням сфери фінансових відносин господарюючих суб'єктів, появою нових фінансових технологій і інструментів, а також цілим рядом інших чинників. Тому виявлення економічної сутності фінансових ризиків і встановлення форм їх впливу на результати діяльності підприємства є одним з актуальних завдань системи фінансового менеджменту.
Управління ризиками підприємства є специфічною сферою фінансового менеджменту, яка останніми роками виділилася в особливий напрямок діяльності – «ризик-менеджмент». Основною функцією ризик-менеджерів є управління саме фінансовими ризиками підприємства [5].
Управління фінансовими ризиками підприємства є системою принципів і методів розробки та реалізації ризикових фінансових рішень, що забезпечують всебічну оцінку різних видів фінансових ризиків і нейтралізацію їх можливих негативних фінансових наслідків.
В умовах формування ринкових відносин проблема ефективного управління фінансовими ризиками підприємства набуває особливої актуальності. Це управління виконує активну роль в загальній системі фінансового менеджменту, забезпечуючи надійне досягнення основних цілей фінансової діяльності підприємства.
Головною метою управління фінансовими ризиками є забезпечення фінансової безпеки підприємства в процесі його розвитку і запобігання можливому зниженню його ринкової вартості.
Основним в управлінні ризиками суб'єкта господарювання є передбачення їх виникнення і мінімізація пов'язаних з ними фінансових втрат. На наш погляд, процес управління обов'язково повинен бути орієнтованим на оцінку рівня окре мих ризиків, їхню профілактику та нейтралізацію [2].
Процес управління фінансовими ризиками включає широкий спектр дій, який у систематизованому вигляді може бути представлений як послідовність наступних етапів (рис.1):
Розглянемо зазначені етапи більш детально.
Ідентифікація. Ця процедура поля гає в установленні переліку основних видів ризи ку, що притаманні саме цьому підприємству:
Рис.1. Процес управління фінансовими ризиками
Складність практичної реалізації першого етапу процесу управління ризиками залежить насамперед від джерела виникнення та характеристики ризику. Наприклад, відносно цінових ризиків він реалізується досить просто, оскільки сам факт володіння ба лансовими та (або) позабалансовими позиціями, чутливими до зміни відсоткових ставок, валютних курсів або фондових індек сів, уже означає наявність ризику. Для інших ризиків, наприклад функціональних, виявлення ризикових сфер не завжди є очевидним.
Ідентифікувати ризик і проаналізувати його на якісному рівні необхідно, але недостатньо. Важливо виміряти величину ризи ку, тобто провести його квантифікацію. Ступінь ризику економіч них рішень оцінюється очікуваними втратами, що є наслідками да ного рішення, тому системи оцінки ризику, які формалізують про цес вимірювання та розрахунків, мають визначати три основні ком поненти ризику: величину (суму можливих втрат); ймовірність на стання негативної події; тривалість періоду впливу ризику.
На думку багатьох фахівців і науковців, виміряти та оцінити ризик є найбільш відповідаль ним і методично складним етапом у всій процедурі управління фінансовими ризиками, адже надати їм кількісної та вартісної характеристики чи величини є найскладнішим.
Від якості такої оцінки залежать доцільність здійснення тієї чи іншої господарсько-фінансової операції, визначення рівня необхідного доходу за нею, формування адекватних затрат із страхуван ня ризиків.
При визначенні рівня ризиків необ хідно дотримуватися послідовного виконання наступних процедур (табл. 1.).
Таблиця 1
Послідовність виконання процедур оцінки рівня різноманітних ризиків
|
№ п/п |
Назва процедури |
|
1. |
Ідентифікація окремих видів ризиків, пов'язаних з діяльністю підприємства |
|
2. |
Оцінка ступеня ймовірності виникнення окремих видів ризиків |
|
3. |
Визначення можливих фінансових втрат, пов'язаних з окремими ризиками |
|
4. |
Встановлення допустимого значення рівня ризиків за окремими операціями |
Наведемо характеристику вищезазначених процедур.
Практичну реалізацію першого етапу наведено вище при характеристиці загального алгоритму управляння ризиками на підприємстві.
З метою оцінки ймовірності виникнення ок ремих ризиків доцільно використовувати наступні ме тоди:
а) економіко-статистичні методи – базуються на математичній теорії ймовірності; дозволяють отримати найбільш чітке кількісне уявлення про ступінь ймовірності виникнення ризиків, але ці методи можуть бути використані за умови наявності достатньої статистичної інфор мації;
б) розрахунково-аналітичні методи – дозво ляють отримати відносно чітке кількісне уявлен ня про ступінь ймовірності ризиків на підставі використання внутрішньої інформаційної бази самого підприємства (наприклад, значення планових по казників господарсько-фінансової діяльності); за допомогою даних методів можна оцінити еконо мічний ризик, ризик неплатоспроможності та ри зик втрати фінансової стійкості;
в) аналогові методи – визначають ступінь ймо вірності ризиків за окремими найбільш масовими операціями підприємства; використання цих методів можна пов'язати з оцінкою ступеня вірогідності комерційного, економічного, цінового ризику;
г) експертні методи – застосовуються тільки в тому випадку, якщо на підприємстві відсутні не обхідні інформаційні або статистичні дані для здійснення подальших розрахункових порівнянь; ці методи базуються на опитуванні кваліфікованих спеціалістів (страхових, податкових, фінансових) з подальшою математичною обробкою результатів цього опитування; експертні методи можуть використовуватися при визначенні ступеня ймовірності цінового, інфляційного, процентного, податко вого, інвестиційного та інших ризиків [4].
Задача 1
|
Варіант вкладення капіталу |
Результат1 |
Результат2 |
Результат3 |
Результат4 |
||||
|
Імовірність |
Прибуток, тис. грн |
Імовірність |
Прибуток, тис. грн |
Імовірність |
Прибуток, тис. грн |
Імовірність |
Прибуток, тис. грн |
|
|
А Б |
0,05 0,2 |
0 10 |
0,25 0,25 |
25 30 |
0,3 0,25 |
40 60 |
0,4 0,3 |
80 70 |
Розв’язання. Очікуваний прибуток знаходимо за формулою
n
Е (Х) = ∑ Рі * Хі, де (1)
і=1
де Рі , Xі - Відповідно ймовірнють і значения 1-го результату; п - кількістьть імовірних результатів.
Очікуваний прибуток за варіантами дорівнює:
Е(Х)А = 0,05 * 0 + 0,25 * 25 + 0,3 * 40 + 0,4 * 80 = 50,25 (тис. грн),
Е(Х)Б = 0,2 * 10 + 0,25 * 30 + 0,25 * 60 + 0,3 * 70 = 45,5(тис. грн).
Середньоквадратичне відхилення знаходимо за формулою:
n
σ =( ∑ ( Хі - Е(Х))2 Рі )1/2 (2)
і=1
Середньоквадратичне відхилення за варіантами дорівнює:
σА =( (0-50,25)2 *0,05+(25-50,25)2 *0,25+ (40-50,25)2 * 0,3 + (80-50,25)2 *0,4) 1/2=25,90(тис. грн);
σБ =( (10-45,5) 2 * 0,2 + (30 – 45,5)2 * 0,25+(60 – 45,5)2 * 0,25 + (70 – 45,5)2 *0,3)1/2= 23,33 (тис. грн);
За варіантом Б очікуваний прибуток нижчий, ніж за варіантом А, але нижче середньоквадратичне відхилення або ризик. За варіантом А вищі як очікуваний прибуток, так і ризик. Для надання переваги одному з варіантів знайдемо коефіцієнти варіації:
КV = σ/Е(Х) (3)
Коефіцієнти варіації дорівнюють: КVА = 25,90/50,25 = 0,5154, КVБ = 23,33 / 45,5 = 0,5127. Таким чином, перевагу необхідно надати варіанту Б, оскільки ризик на одиницю прибутку за цим варіантом менший.
Задача 2
Матриця прибутків
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|
|
А1 |
3 |
4 |
2 |
|
А2 |
7 |
8 |
5 |
|
А3 |
1 |
2 |
4 |
Матриця збитків
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|
|
А1 |
3 |
6 |
7 |
|
А2 |
2 |
6 |
3 |
|
А3 |
5 |
2 |
2 |
Обрання найкращого з варіанту із множини альтернативних здійснюється за допомогою різних критеріїв:
1. Критерій крайнього оптимізму (домінуючого результату) відповідає оптимістичному типу поведінки. За даним критерієм альтернатива знаходиться за формулою:
1) для матриці прибутків:
(4)
Скориставшись цим правилом, визначаємо максимальні значення для кожного рядка та вибираємо найбільше з них. За правилом максимакс оптимальним буде альтернативне рішення А2 (табл. 3).
Таблиця 3
Вибір оптимального рішення для матриці прибутків
|
|
Варіант стану середовища |
maxj{V(Ai, Рj)} |
maxi mахj{V(Ai, Рj)} |
||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|||
|
А1 |
3 |
4 |
2 |
4 |
|
|
А2 |
7 |
8 |
5 |
8 |
А2* |
|
А3 |
1 |
2 |
4 |
4 |
(5)
За правилом крайнього оптимізму оптимальним буде альтернативне рішення А1 (табл. 4).
Таблиця 4
Вибір оптимального рішення за матриці збитків
|
|
Варіант стану середовища |
minj{V(Ai, Рj)} |
mini minj{V(Ai, Рj)} |
||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|||
|
А1 |
3 |
6 |
7 |
7 |
А1* |
|
А2 |
2 |
6 |
3 |
6 |
|
|
А3 |
5 |
2 |
2 |
5 |
2. Критерій Вальда (максимільний та мінімаксий критерії). Відповідає песимістичному типу поведінки. Використуються у випадках, коли необхiдно забезпечити успiх при будь-яких можливих умовах.
Найкращий варіант за даним критерієм обирається за формулами:
(6)
Скориставшись цим правилом, можна визначити максимальні значення для кожного рядка та обрати найменше з них. За максимільним критеріями оптимальним буде альтернативне рішення А1 та А3 (табл. 5).
Таблиця 5
Вибір оптимального рішення для матриці прибутків
|
|
Варіант стану середовища |
maxj{V(Ai, Рj)} |
maxi mіnj{V(Ai, Рj)} |
||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|||
|
А1 |
3 |
4 |
2 |
4 |
А1* |
|
А2 |
7 |
8 |
5 |
8 |
|
|
А3 |
1 |
2 |
4 |
4 |
А3* |
(7)
За правилом крайнього оптимізму оптимальним буде альтернативне рішення А1 (табл. 6).
Таблиця 6
Вибір оптимального рішення для матриці збитків
|
|
Варіант стану середовища |
minj{V(Ai, Рj)} |
mini maxj{V(Ai, Рj)} |
||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|||
|
А1 |
3 |
6 |
7 |
7 |
А1* |
|
А2 |
2 |
6 |
3 |
6 |
|
|
А3 |
5 |
2 |
2 |
5 |
3. Критерій Севіджа (мінімального жалю). Відповідає більш оптимістичному типові поведінки, ніж критерій Вальда.
Для того щоб застосувати критерій Севіджа, потрібно побудувати матрицю ризику як лінійне перетворення функціоналу оцінювання.
Для побудови матриці ризику використаємо такі формули:
1)для матриці прибутків:
(8)
2) для матриці збитків:
, (9)
де, R – ризик, Р – імовірність.
Матрицю ризику для матриці прибутків матиме такий вигляд:
Таблиця 7
Матриця ризику для матриці прибутків
|
|
Матриця прибутків (V(Ai, Рj)) |
Матриця ризику (Rij) |
||||
|
Варіанти станів |
Варіанти станів середовища |
|||||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|
|
А1 |
3 |
4 |
2 |
7-3=4 |
8-4=4 |
5-2=3 |
|
А2 |
7 |
8 |
5 |
7-7=0 |
8-8=0 |
5-5=0 |
|
А3 |
1 |
2 |
4 |
7-1=6 |
8-2=6 |
5-4=1 |
|
mахі |
7 |
8 |
5 |
Критерій Севіджа для матриці ризику можна описати за такою формулою:
. (10)
Згідно цього критерією, оптимальним буде альтернативне рішення А2 (табл. 8).
Таблиця 8
Матриця альтернативних варіантів рішень за критерієм Севіджа
|
|
Варіант стану середовища |
maxj{Rij} |
mini maxj{Rij} |
||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|||
|
А1 |
4 |
4 |
3 |
4 |
|
|
А2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
А2* |
|
А3 |
6 |
6 |
1 |
6 |
Матриця ризику для матриці збитків матиме такий вигляд (табл.9.)
Таблиця 9
Матриця ризику для матриці збитків
|
|
Матриця прибут ків (V(Ai, Рj)) |
Матриця ризику (Rij) |
||||
|
Варіанти станів |
Варіанти станів середовища |
|||||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|
|
А1 |
3 |
6 |
7 |
3-2=1 |
6-2=4 |
7-2=5 |
|
А2 |
2 |
6 |
3 |
2-2=0 |
6-2=4 |
3-2=1 |
|
А3 |
5 |
2 |
2 |
5-2=3 |
2-2=0 |
2-2=0 |
|
mіхі |
2 |
2 |
2 |
За критерієм Севіджа для матриці збитків оптимальним буде альтернативне рішення А3 (табл. 10).
Таблиця 10
Матриця альтернативних варіантів рішень за критерієм Севіджа
|
|
Варіант стану середовища |
maxj{Rij} |
mini maxj{Rij} |
||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|||
|
А1 |
1 |
4 |
5 |
5 |
|
|
А2 |
0 |
4 |
1 |
4 |
|
|
А3 |
3 |
0 |
0 |
3 |
А3* |
4. Критерій Гурвіца (песимізму-оптимізму). Враховує як песимістичний, так і оптимістичний підхід до ситуації. Для здійснення вибору найкращого варіанту за даним критерієм розраховується оцінка Zi для кожної альтернативи Аі за формулою:
, (11)
де х – показник песимізму (0≤х≤ 1).
При х = 1 цей критерій перетворюється на максимільний, що характеризує песимістичний тип поведінки.
Найкращий варіант за даним критерієм обирається за формулами:
1) для матриці прибутків:
(12)
2) для матриці збитків:
(13)
Закритерієм Гурвіца для матриці прибутків оптимальним буде альтернативне рішення А2 (табл. 11).
Таблиця 11
Вибір оптимального рішення для матриці прибутків
|
|
Варіант стану середовища |
maxj{V(Ai, Рj)} |
mіnj{V(Ai, Рj)} |
max Zi |
||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
||||
|
А1 |
3 |
4 |
2 |
4 |
2 |
|
|
А2 |
7 |
8 |
5 |
8 |
5 |
A2* |
|
А3 |
1 |
2 |
4 |
4 |
1 |
Приймаємо значення х = 0,5
Z1 = 0,5*4+2*(1-0,5) = 3
Z2 = 0,5*8+5*(1-0,5) = 6,5
Z3 = 0,5*4+1*(1-0,5) = 2,5
За критерієм Гурвіца для матриці збитків оптимальним буде альтернативне рішення А1 та А3 (табл. 12).
Таблиця 12
Вибір оптимального рішення за критерієм Гурвіца для матриці збитків
|
|
Варіант стану середовища |
maxj{V(Ai, Рj)} |
mіnj{V(Ai, Рj)} |
min Zi |
||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
||||
|
А1 |
3 |
6 |
7 |
7 |
3 |
A1* |
|
А2 |
2 |
6 |
3 |
6 |
2 |
|
|
А3 |
5 |
2 |
2 |
5 |
2 |
A3* |
Z1 = 0,5*4+3*(1-0,5) = 3,5
Z2 = 0,5*6+2*(1-0,5) = 4
Z3 = 0,5*5+2*(1-0,5) = 3,5
Список літератури
ФІНАНСОВІ РИЗИКИ
Ідентифікація
Квантифікація
Мінімізація
Моніторинг