Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Аналитический метод определения весовых показателей.
Вариант-1.
Теория:
Существует несколько десятков, а может быть, более сотни способов назначения коэффициентов весомости. Однако для приложений квалиметрии используют не более 10. Здесь мы ограничимся кратким, иллюстративным изложением аналитического метода определения весовых показателей
Этот метод используют, если выходная характеристика процесса описывается аналитической функцией, которая получена на основании теоретических предпосылок или экспериментальных данных.
Математической базой метода является использование полного дифференциала функции.
Задание:
По соответствующим вашему варианту документальным и фактическим линейным размерам найти комплексный показатель объемной погрешности цистерны.
Необходимо определить весовые коэффициенты линейных размеров, влияющих на объемную погрешность цистерны, учитывая, что объем цилиндра определяется выражением:
;
Вариант |
Диаметр цистерны/чертеж, D |
Фактический диаметр цистерны, Dф |
Длина цистерны/чертеж, L |
Фактическая длина цистерны, Lф |
|
1 |
1,5 |
1,44 |
5 |
4,97 |
Решение:
1.Объем цилиндра определяется выражением:
;
где W- объем цилиндра, D — диаметр, l — длина, π- число пи.
2. Определим полный дифференциал:
.
3. Принимая во внимание, что при малых отклонениях допустимо дифференциал заменить отклонением, получим:
где ΔW, ΔD, Δl— погрешности составляющих величин.
4. Допустим, что на чертеже цистерны указано, что D = 1,5 м и l = 5 м, а фактически измерено, что Dф = 1,44 м и lф = 4,97 м.
Весовые коэффициенты равны МD= 3 и Мl= , поскольку
Теперь, при изменении входных параметров, можно рассчитать каким образом изменится выходной параметр.
Тогда можно вычислить абсолютные погрешности, затем, относительную погрешность:
D = 1,5–1,44 = 0,06 м;
l = 5– 4,97 = 0,03 м;
W = 0,51,55 0,06 + 0,251,51,50,03= 0,76 м3 ;
W % = (0,76 100%) / 8,838= 8,6%