Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Теория строения атома по Н.Бору. Спектр излучения атома Н2 .
Впервые ученые задумались о строении атома, когда был обнаружен спектр излучения нагретого тела. Линии в спектрах атомов располагаются не беспорядочно, а объединяются в группы или серии линий.
Для атома водорода Бальмер (1885 г.) обнаружил
-Формула Бальмера, где R=2,07∙1016рад/с – постоянная Ридберга, а соответствующая серия спектральных линий водородного атома – серия Бальмера. Дальнейшие исследования показали что в спектре водорода имеется еще несколько серий. В ультрафиолетовой части спектра находится серия Лаймана. Остальные серии лежат в инфракрасно области. Линии этих серий могут быть представлены в виде следующих формул:
Серия Лаймана
Серия Пашена
Серия Брэкета
Серия Пфунда
Частоты всех линий спектра можно представить одной формулой:
-Обобщенная формула Бальмера
При возрастании n частота линий в каждой серии стремится к предельному значению R/m2, которое называется границей серии.
Возьмем ряд значений выражения T(n)=R/n2: Частота любой линии спектра может быть представлена в виде разности двух чисел ряда (1). Эти числа называются спектральными термами или просто термами. Так, например, частота первой линии серии Бальмера равна T(2)-T(3), второй линии серии Пфунда T(5)-T(7) и т.д.
2. Модели строения атома. Постулаты Н.Бора, опыт Франка – Герца.
В 1903 г. Дж. Дж. Томсон предложил рассматривать атом как некоторое положительно заряженное тело с заключёнными внутри него электронами. Суммарный положительный заряд шара равен заряду электронов, так что атом в целом нейтрален.
Модель Резерфорда – ядерная планетарная модель. Распределение положительных и отрицательных зарядов в атоме можно выяснить, произведя непосредственное опытное «зондирование» внутренних областей атома. Такое зондирование осуществили Резерфорд и его сотрудники с помощью α-частиц, наблюдая изменение направления их полета при прохождении через тонкие слои вещества. Масса сосредоточена в ядре.
Бор, развивая теорию Резерфорда, выдвинул две гипотезы:
1.Из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической механики, осуществляются в действительности только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определенным квантовым условиям. Электрон, находящийся на одной из этих орбит, несмотря на то, что он движется с ускорением, не излучает электромагнитных волн (света).
2.Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии ħω при переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона:
Экспериментальная проверка теории Бора была сделана опытом Франка-Герца:
Рис.15.1
Рис. 15.1 а схема установки. В трубке заполненной парами ртути под небольшим давлением, имелись три электрода: катод К, сетка С и анод А. Электроны вылетавшие из катода вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов U, приложенной между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было плавно менять с помощью потенциометра П. Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле, тормозившее движение электронов к аноду. На рисунке 15.1-б показано изменение потенциальной энергии в зазоре между электродами при различных значениях U между катодом и сеткой.
Исследовалась зависимость силы тока I в цепи анода от напряжения U между катодом и сеткой. Сила тока измерялась гальванометром Г, напряжение вольтметром В. Полученные результаты представлены на
Видно что сила тока сначала монотонно возрастала достигая максимума при U=4,9 В, после чего с дальнейшим увеличением U резко падала, достигая минимума, и снова начинала расти. Максимумы силы тока повторялись при U, равном 9,8; 14,7 и т.д. Такой ход кривой объясняется тем, что вследствие дискретности энергетических уровней атомы могут воспринимать энергию только порциями:
Атомы, получившие при соударении с электронами энергию , переходят в возбужденное состояние, из которого они спустя время порядка 10-8 с возвращаются в основное состояние, излучая фотон с частотой
Таким образом, в опытах Франка - Герца непосредственно обнаруживается существование у атомов дискретных значений энергетических уровней.
В спектроскопии частоты спектральных линий принято представлять в виде разности положительных чисел T(n), называемых термами. Например в случае водорода T(n)=R/n2. Соответственно частота фотона, излучаемого при переходе из состояния n в состояние m, определяется формулой Согласно второму постулату Бора . Таким образом, терм тесно связан с энергией стационарного состояния атома, отличаясь от нее лишь множителем (-1/ħ).
3. Элементарная боровская теория водородоподобного атома.
Условие квантования гармонического осциллятора распространили на все механические системы, в том числе и на движение электрона вокруг ядра.
Для электрона, движущегося по круговой орбите угол φ, φꞌ=ω
Момент энерции . Момент импульса
-целое число;т.к. сила действующая на электрон является центральной, тогда L=const
-I-ый постулат Нильса-Бора, n-главное квантовое число
Рассмотрим движение электрона
, в этом случае рассматривают движение электрона в поле ядра, у которого удалены все электроны, кроме одного.
Для движения электрона в поле ядра справедлив II закон Ньютона
Радиус орбиты электрона может принимать строго определенные дискретные значения соответствующие n,
Полная энергия электрона складывается из потенциальной и кинетической энергии
; Подставим значение rn из условий квантования
,
Величина энергии тоже является величиной дискретной и принимает значения соответствующие числу n.
Для атома водорода n=1 –соответствует стационарной орбите, n˃1 –возбужденное состояние атома или возбужденное состояние электрона
Значение Е=0 соответствует удалению электрона в бесконечность, отсюда атом переходит в состояние иона, сам процесс удаления электронов называется ионизацией. Переход электрона из одного состояния в другое сопровождается либо поглощением кванта энергии, либо излучением. При переходе атома водорода (Z=1) из состояния n в состояние m излучается фотон:
4. Элементы квантовой механики. Гипотеза Луи–де–Бройля, принцип неопределённости. Свойства волн де Бройля.
Если волна обладает свойствам частиц, то частица может обладать волновыми свойствами.
Волновые свойства частиц.
Фр.ученым Луи де-Бройлем на основе развития гипотезы о двойственной корпускулярно-волновой природе света была выдвинута гипотеза, что любая движущаяся частица обладает волновыми свойствами
Экспериментально данная теория была подтверждена опытами:
а) рассеивание электронов на кристалле никеля или тонкой фольге с появлением дифракционной картины
б) обнаружение дифракционной картины при рассеивании электронов
в) наблюдение дифракционной картины для протонов и нейтронов, позднее у атомных и молекулярных пучков
Поскольку частицы обладают волновыми свойствами, то для такой частицы закономерно определение фазовой и групповой скорости волн:
1)Фазовая скорость:
2)Групповая скорость:
Принцип неопределенности Гейзенберга.
Т.к. для описания поведения частицы используются и корпускулярные и волновые представления, то для полного описания движения частицы необходимо ограничение законов механики.
Гипотеза: микрочастицу нельзя одновременно характеризовать координатой и импульсом с заданной точностью.
При одновременном измерении двух величин допускается погрешность не меньше ħ
Попытаемся определить значение координаты х сводобно летящей микрочастицы, поставив на ее пути щель , расположенную перпендикулярно к направлению движения частицы.
До прохождения частицы через щель ее составляющая импульса px имеет точечное значение, равное нулю (щель по условию перпендикулярна к импульсу), так что , зато координата х частицы является совершенно неоределенной. В момент прохождения частицы через щель положение меняется. Вместо полной неопределенности координаты х появляется неопределенность , но это достигается ценой утраты определенности значения px. Действительно, вследствие дифракции имеется некоторая вероятность того, что частица будет двигаться в пределах угла 2φ, где φ – угол, соответствующий первому дифракционному минимуму. Таким образом появляется неопределенность: . Краю центрального дифракционного максимума, получившегося от щели шириной , соответствует угол φ, для которого
5. Волновая функция. Уравнение Шредингера.
В развитие идей де-Бройля и принципа неопределенности Гейзенберга, Шредингер получил в 1926 г. свое знаменитое уравнение комплексной функции (x,y,z,t), получившей название волновой функции, которая явилась решением дифракционного уравнения Шредингера
Если силовое поле, в котором движется частица стационарно, то потенциал не зависит явно от времени и функция U имеет смысл потенциальной энергии.
-непрерывна, однозначна
-непрерывна
–интегрируема
конечный
-определяет вероятность того, что данная микрочастица будет обнаружена в пределах некоторого объема dV
–плотность вероятности
Если интегрирование идет в полном объеме от до , то интеграл ,функция которая удовлетворяет этому требованию являетя нормированной.