№ п.п.

Уровень сложности

Вопросы

№ п.п.

Ответ  A (правильный)

Ответ  B

Ответ  C

Ответ D

Ответ  E

1

Вычислить определитель

1

-1

15

1

-15

0

1

Вычислить определитель

1

1

0

-1

1

Вычислить определитель

1

19

-1

1

2

3

1

Решить систему

1

(4;2)

(3;3)

(-16;10)

(16;-10)

(1;0)

1

Транспонировать матрицу

1

2

Вычислить произведение матриц

1

2

Вычислить определитель 3-го порядка:

1

-2

-5

0

2

4

1

Найти сумму матриц  А+В:    

1

2

Вычислить А*В, если

1

2

Записать формулу обратной матрицы:

1

1

Определить координаты вектора ĀВ, если А(2; 3; 1)  и  В(-2; 0; 1):                                                                                   

2

{-4;-3;0}

{-4;3;0}

{3;4;0}

{4;-3;0}

{4;3;0}

2

Определить длину вектора , если А(2; 3; 1)  и  В(-2; 0; 1):

2

5

4

3

6

25

3

Найти направляющие косинусы вектора

 =  {3; 4; 0}

2

cos  cos cos

cos  ;  cos;  cos

cos  ;  cos;  cos

cos  ;  cos;  cos

cos  ;  cos;  cos

1

Найти координаты вектора с = ā + b, если ā ={2; 3} и

в{-4; 5}

2

2

Вычислить координаты вектора  =  2 ā + b, если

ā = {1; 0} и ={3; 4}

2

{5; 4}

{-5; 4}

{5; -4}

{-5; -4}

{4; 5}

1

Какие из данных векторов коллинеарны  между собой:

    ā = {1; 4}, b = {0; 4},

= {1; 0},   = {2; 8}   

2

и  

и

 и  

 и   

 и  

2

Какие из данных векторов перпендикулярны между собой: ā = {1; 4}, b = {0; 4},

с = {-4; 1},  d = {4; 6}

2

 и

 и  

и  

 и   

 и  

2

Определить угол между векторами ={1;1;0}  ={1;2;2}

2

45

135

-45

-135

90

2

Найти скалярнoе  произведениe векторов a·b, ={-1;1;0}, ={1;-2;2}   

2

-3

0

9

3

1

2

Найти координаты точки М, делящей отрезок АВ пополам,   А(-2; 1) и В(3; 6).

2

2

Определить параметры k и b для прямой  2х – 3у = 6

2

k=,  b= -2

k=2,   b=6

k= -3,  b=6

k=,  b=3

k=,  b=3

2

Определить угол между прямыми: у = 5х +7 и

у = 5х – 1

2

0 о

90 о

45 о

 60 о

-45 о

1

Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(-1; 3) и В(4; -2)

2

х+у-2=0

х-у+2=0

х-у+4=0

х+у-5=0

х+у-6=0

1

Найти длину вектора

ā = 2i + 3j + 6k

2

7

5

6

2

3

1

Найти длину вектора  

2

1

Найти скалярное произведение векторов  

2

1

5

3

8

0

1

Найти скалярное произведение векторов

2

6

5

3

8

0

1

Найти

2

3

9

1

Написать параметрические уравнения прямой , проходящей через точки   A(-1,2,3), B(2,6,-2)

3

1

Найти расстояние от  А(-1;5) до прямой 4x+3y-5=0

3

1

0

1

А(1;-2), написать уравнение прямой.

3

1

Найти угол между плоскостями x-2y+2z-8=0, x+z-6=0

3

1

Написать нормальное уравнение плоскости x-2y-2z+4=0

3

-x+2y+2z-4=0

x-2y-2z+4=0

1

Написать уравнение плоскости проходящей через точку  перпендикулярно вектору

3

-3y+4z+13=0

2x+3y-z-5=0

3y+4z+13=0

2x+3y-z+5=0

-3y-4z-13=0

1

Вычислить предел

4

3

-3

0

1

1

Вычислить предел

4

0

3

1/4

-1

2

Вычислить предел

4

-1

0

1

Вычислить предел

4

4

1

0

-1

3

1

Вычислить предел

4

1

2

-1

4

0

2

Вычислить предел

4

0

1

-1

2

1

Вычислить предел

4

3

1

0

1

Вычислить предел

4

2

1

-2

-1/2

0

2

Вычислить предел

4

1/2

0

-1

-2

1

2

Вычислить предел

4

-3/2

3/2

-1/2

2/3

2

Вычислить предел

4

0

1

1/2

-1

3

Вычислить предел

4

1

-1

2

0

2

Вычислить предел

4

0

-1

1

2

2

Вычислить предел

4

-2

2

4

-4

-1/2

3

Вычислить предел

4

1/4

0

-1/2

1

Найти производную

5

1

Найти производную

5

1

Найти производную -3

5

-3

+3

1

Найти производную

5

1

Найти производную

5

2

Найти производную

5

2

Найти производную

5

0

1

3

Найти производную

5

1

Найти производную  у= с

5

0

с

1

2

3

3

Найти производную

5

3

Найти производную

5

3

Найти производную -12

5

-12

+15

1

Найти производную

5

3

Найти производную

5

1

Найти производную

5

2

Найти производную

5

2

Найти производную

5

2

Найти производную -7

5

-7

+7

2

Найти производную

5

3

Найти производную

5

2

Найти производную

5

2

Найти производную

5

2

Найти производную +с

5

+с

-с

1

Найти производную

5

3

Найти производную

5

2

Найти производную

5

2

Найти производную  -2

5

+3

-2

1

Найти производную

5

3

Найти производную

5

1

Найти производную

5

2

Найти производную

5

1

0

3

Найти координаты центра и радиус окружности

6

3

Найти координаты центра и радиус окружности

6

3

Составить уравнение окружности если она  проходит через начало координат и ее центр совпадает с точкой

6

2

Составить уравнение эллипса если его полуоси равны

6

2

Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс если его оси равны  

6

3

Составить уравнение параболы , вершина которой находится в начале координат  и ее параметр . Парабола расположена в правой полуплоскости симметрично относительно оси Ох.

6

1

Найдите каноническое уравнение эллипса

6

1

Найдите каноническое уравнение окружности

6

2

Составить уравнение эллипса если его полуоси равны

6

3

Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс если его оси равны

6

1

7

1

7

1

7

2

7

1

7

1

7

2

7

1

7

2

7

-

2

7

2

7

1

7

1

7

1

7

3

7

2

7

1

7

2

7

3

7

1

7

1

7

1

7

3

7

3

7

1

7

1

7

2

Формула интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

7

3

8

3

8

3

8

3

8

3

8

3

8

3

8

2

Формула Ньютона-Лейбница.

8

2

8

3

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой

8

1

2

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами

8

3

1

2

2

Вычислить площадь фигуры ограниченной

8

2

3

4

1

2

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой  и прямой

8

1

6

3

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой

8

3

Найти производную

+ 7

5

3

Найти производную -8

5

1

Частная производная первого порядка по переменной   функции     равна:

5

0

1

Частная производная первого порядка по переменной  

   функции    равна:

5

0

1

9

1

8

2

8

2

8

1

8

3

8

1

8

2

8

1

Что называется числовым рядом?

10

2

1

Что такое частичная сумма ряда

10

2

1

Числовой ряд называется сходящимся если …

10

1

Числовой ряд называется расходящимся, если

10

2

1

Необходимое условие сходимости числового ряда.

10

2

1

Разложите в степенной ряд

8

3

Найти радиус сходимости степного ряда

10

-2

0

2

3

Среди рядов: укажите расходящиеся ряды:

10

1,3

2,3

3

2

1

3

Найти радиус сходимости степенного ряда :

10

2

Среди рядов:  укажите сходящие ряды:

10

1и 2

1 и 3.

2

1

3

2

Среди рядов:  укажите расходящиеся ряды:

10

1 и 2

1 и 3

3

2

1

2

Общий член числового ряда  равен:

10

.

1

Первые три члена ряда   есть числа:

10

2

Общий член числового ряда  равен:

10

3

Исследовать на сходимость по признаку Даламбера

10

расходится

условно сходится

относительно сходится

сходится

абсолютно сходится

3

Исследовать на сходимость по признаку Даламбера

10

сходится

относительно сходится

Условно сходится

расходится

Абсолютно сходится

3

Исследовать на сходимость по признаку Даламбера

10

расходится

условно сходится

относительно сходится

абсолютно сходится

сходится

1

Вычислить первые пять членов ряда

10

2

Вычислить первые пять членов ряда

10

1

Вычислить первые пять членов ряда

10

3

Исследовать на сходимость по интегральному признаку Коши

10

расходится

условно сходится

относительно сходится

сходится

Абсолютно сходится

3

Исследовать на сходимость по интегральному признаку Коши

10

сходится

Относительно сходится

условно сходится

абсолютно сходится

расходится

3

Исследовать на сходимость по радикальному признаку Коши

10

сходится

абсолютно сходится

расходится

Относительно сходится

условно сходится

1

Исследовать на сходимость знакопеременный ряд по признаку Лейбница

10

расходится

сходится

Абсолютно сходится

Условно сходится

Относительно сходится

1

Какое событие называют достоверным?

11

Которое неизбежно произойдет при определенных  условиях

Которое не может произойти при определенных условиях.

Которое может либо произойти, либо нет.

Это результат эксперимента

Невозможное

1

Какое событие называют невозможным?

11

Которое не может произойти при определенном комплексе условий.

Которое неизбежно произойдет при определенных условиях.

Которое может либо произойти, либо нет.

Это результат эксперимента

Невозможное

1

Какое событие называют случайным?

11

Которое при испытании может либо произойти, либо нет.

Которое не может произойти при определенных условиях.

Которое неизбежно произойдет при определенных условиях.

Это результат эксперимента…

Которое произойдет всегда.

1

Укажите формулу классического определения вероятности

11

Р(А)=m/n

W(A)=m/n

A   

C =  

P=n!.        

1

Укажите формулу по которой вычисляется относительная частота

11

W(A)=m/n

Р(А)=m/n

A   

C =  

P=n!.        

1

 Вероятность достоверного события равна:

11

1

0

2

0,1

1

 Вероятность невозможного события равна:

11

0

1

2

0,1

1

Найдите формулу с помощью которой находятся перестановки из  n различных элементов:

11

P=n!.

A   

C =  

C

P=n

2

Найдите формулу с помощью которой находится число размещений из n элементов по k элементов :

11

A   

C =  

C

P=n!.        

A

1

Число всех перестановок трех элементов равно:

11

6

24

120

0

1

1

Число всех перестановок четырех элементов равно:

11

24.

48.

64.

256.

120.

1

Сколько трехзначных чисел можно составить из чисел 1,2,3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?

11

6

1

2

3

0

1

Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятность того, что выпадет число очков кратное трем.

11

1/3

1/2

1/6

1/4

1