принудительная дискретизация

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Кодирование графических изображений

Необходимость дискретизации изображений

В общем случае полноцветное изображение (репродукция, цветная фотография, цветной слайд, а еще шире — прекрасная объективная реальность) представляет собой непрерывный (continuous) сигнал, не имеющий формально выраженных элементов (графического алфавита), которые можно было бы выделить, внести в список и поставить каждому цифровой код.

Для преобразования изображений в цифровую форму первым условием также является "принудительная" дискретизация.

Особенностью дискретизации изображений является двухмерность, что позволяет использовать для сохранения данных математический аппарат двумерных матриц. Именно для этого создается виртуальная матрица той же размерности по горизонтали и по вертикали, которая заполняется битами информации в соответствии с принятой заранее таблицей квантования.

Этим процессом заканчивается кодирование графического изображения. В результате формируется виртуальное цифровое изображение, которое для просмотра и управления требует особого этапа — визуализации. Необходимым условием визуализации является использование той же таблицы квантования, что и при оцифровке изображения.

Характерным примером изображений, составленных из очевидно дискретных элементов, является мозаика,

Принудительная дискретизация изображений позволяет создать универсальный способ создания элементов для последующего квантования и кодирования.

Для изображений идеально подходит дискретизация на квадратные элементы, положение которых однозначно определяется по декартовой системе координат.

Матрица используется во многих разделах физики, экономики и других точных науках, а в математике ею занимается так называемая матричная алгебра, описывающая правила и способы действия с матрицами. Следует заметить, что матрицы широко используются в компьютерных технологиях, поскольку любые устройства хранения информации можно трактовать как матрицу, каждая ячейка которой обладает определенным адресом (то есть координатами).

Рис. 7.5. Пример математической матрицы

Действительно, процедура дискретизации применительно к компьютерному изображению начинается с создания пустой матрицы, в ячейки которой можно записать числа — коды той или иной графической информации.

Осталось только поставить в жесткое и однозначное соответствие сетку дискретизации, которую мы нанесли на "оригинал", и математический объект — матрицу, которая виртуально создается средствами прикладных программ, например в оперативной памяти компьютера. В матрице фиксируется такое количество ячеек, которое достаточно для сохранения необходимого массива данных. А сетка дискретизации (декартовы координаты) -это, в общем, и есть таблица, или матрица.

Следует только добавить, что матрица, которая создается средствами графической программы, получила в английской терминологии название «map» ("карта").

В этом смысле карта (map) — просто таблица, а поскольку в подобную таблицу записываются биты информации ("нули" или "единицы"), такая таблица (карта) получила название "битовая карта" (bitmap).

Квантование штрихового изображения

Характер квантования изображения

После процедуры дискретизации наступает очередь следующего этапа — заполнения математической матрицы числовой информацией в соответствии с данными, фиксируемыми в пределах каждой ячейки дискретизации.

Каждый отделенный элемент необходимо оценить в соответствии с некоторой заранее заданной шкалой — это и есть процедура квантования.

Характер квантования дискретных элементов изображений состоит в различении элементов по уровню освещенности (по уровню тона).

Математическая матрица, заполненная совокупностью цифр (кодов), — это по сути и есть изображение в цифровом виде, т. е. цифровое изображение.

На данном этапе цифровое изображение ("скрытое изображение") получило форму, доступную для хранения и обработки на соответствующих электронных устройствах, но недоступную для восприятия и управления человеком.

Для того чтобы эту ситуацию исправить, мы должны заставить программу и соответствующие драйверы устройств, используя ту же самую таблицу квантования (табл. 7.1), полученную матрицу (рис. 7.7) представить доступными для человеческого восприятия средствами — визуализировать цифровое изображение, например на экране монитора.

Различие дискретизации и квантования

Хотя дискретизация и квантование основаны на едином принципе разбиения непрерывного сигнала на отдельные и независимые друг от друга элементы, необходимо провести четкую линию различия между ними.

•  В процессе дискретизации единое и не имеющее формального членения изображение разбивается на абсолютно одинаковые по размеру (по площади) элементы, причем, как уже говорилось, разбивается принудительно. С точки зрения дискретизации все эти элементы одинаковы и отличаются только своим положением (координатами в сетке). На самом деле, конечно, координаты — это еще не коды. Они определяют только положение элемента на плоскости.
•  В процессе квантования все одинаковые элементы необходимо разделить по какому-либо принципу хотя бы на "две кучки". Иначе никакого цифрового изображения получить нельзя: если все элементы будут иметь одно и то же значение, т. е. один и тот же цвет, получится элементарная плоскость ("плашка"), на которой отсутствует изобразительное содержание. Поэтому, для того, чтобы передать хоть какое-то содержание, мы должны научиться различать эти элементы в соответствии с предварительно заданной таблицей квантования.

Растеризация

Процедура оцифровки изображения (дискретизации, квантования и кодирования) называется также растеризацией.

Резюме

•  Используя принцип технической системы (типа сканера), необходимо обеспечить дискретизацию "оригинала" — разбиение его на одинаковые плоские квадратные фрагменты.
•  Параллельно в соответствии с количеством требуемых уровней тона (цвета) необходимо представить количество значений тона в виде таблицы квантования, или, другими словами, составить кодовую таблицу уровней тона (в данной главе использовались два тона). Каждому тону соответствует двоичный код.
•  Коды записываются в виртуальную (невидимую) математическую матрицу в соответствии со значением каждого дискретного элемента и сохраняются в одном из стандартных форматов.
•  И наконец, используя ту же кодовую таблицу, цифровое изображение в форме виртуальной матрицы выводят (визуализуют) на внешнее устройство, например монитор или принтер, теперь уже в форме, доступной для человеческого восприятия.
•  Весь цикл получения цифрового изображения простейшего "оригинала" — квадрата, нарисованного, например, черной тушью на белой бумаге, состоит из этапов дискретизации, квантования и кодирования. Для управления цифровым изображением или использования его в качестве графической информации необходимо обеспечить функцию визуализации.

Принципы векторной графики

Принципы векторной графики основаны на ином математическом аппарате и имеют целью построение линейных контуров, составленных из элементарных кривых, описываемых математическими уравнениями в особой параметрической форме.

Общим видом таких кривых являются NURBS-кривые, а более частным — кривые Безье. Первые и вторые используются в трехмерной графике, а вторые — только в программах плоской векторной графики.

Векторная графика в английской терминологии обозначается словами "drawing" или "illustration".

дискретизация приобретет иной характер — линейный, т. е. пространственная дискретизация, на которой основана пиксельная графика, сменится на линейную, поскольку имеется только одно измерение — вдоль линии.

Достоинства и недостатки пиксельной и векторной графики

Достоинства пиксельной графики (два принципиальных и одно относительное):

•  аппаратная реализуемость;
•  программная независимость;
•  фотореалистичность изображений.

Недостатки пиксельной графики:

•  значительный объем файлов;
•  принципиальные сложности трансформирования пиксельных изображений;
•  аппаратная зависимость — причина многих погрешностей;
•  отсутствие объектов.

Достоинства и недостатки векторной графики являются зеркальным отражением достоинств и недостатков пиксельной графики.

Достоинства векторной графики:

•  минимальный объем файла,
•  полная свобода трансформаций;
•  аппаратная независимость;
•  Объектно-ориентированный характер векторной графики.

Вместе с тем, неизбежны и недостатки векторной графики (два принципиальных и одно условное):

•  отсутствие аппаратной реализуемости;
•  программная зависимость;
•  жесткость векторной графики.

Аппаратная реализуемость

Аппаратная реализуемость означает, что к настоящему моменту изобретены и доведены до массового производства определенные классы устройств, которые позволяют автоматизировать процедуру преобразования графической информации в цифровую форму. В этой фразе главное слово — "автоматизировать", поскольку существуют устройства, например сканеры или цифровые фотокамеры, которые при правильном использовании и при правильной установке параметров автоматически реализуют функцию ввода графической информации. Наличие таких устройств подняло значение пиксельной графики на недосягаемую высоту.

Совершенно очевидно, что этому виду графики суждена долгая жизнь, невзирая на множество недостатков, которые еще предстоит обсудить. Это тем более справедливо, что технические ограничения, связанные с объемами и скоростями, постепенно уменьшаются

Программная независимость

Очень важным достоинством пиксельной графики является программная независимость. Это достоинство в определенной степени также является следствием простого принципа, лежащего в основе пиксельной графики. Характер информации (совокупность чисел, организованных в двухмерную матрицу), который требуется для хранения пиксельного изображения, позволяет создавать стандартные форматы. Эти форматы "понимают" практически все программы, работающие с изображениями: редакторы пиксельной и векторной графики, программы верстки, браузеры и даже операционные системы.

Фотореалистичность

Указанные выше достоинства пиксельной графики носят объективный характер. Безусловное благо — автоматическое конвертирование изображения в цифровую форму или независимость от программного обеспечения. А обсуждаемое в данный момент свойство пиксельной графики, которое формулируется как "фотореалистичность", является достоинством только в том случае, если мы стремимся максимально достоверно передать объективную реальность или живописные и фотографические оригиналы.

Как правило, характерными особенностями фотореалистичности являются множество цветов, градиенты, сложное освещение, наличие мягких тоновых переходов (дымка, туманы, облачность и т. п.) — т. е. все то, что каждый из нас обнаруживает в реалистическом изобразительном искусстве, в фотографии и в объективной реальности.

Пиксельная графика— это идеальный вид графики для художника-живописца и фотографа.

Фотореализм — это, безусловно, достоинство, но только относительно жесткости векторной графики.

Недостатки пиксельной графики

Объем файла

объем файла пиксельной графики зависит только от трех параметров, а именно: от геометрических размеров, от значения разрешения и от значения глубины цвета. В выведенной там же формуле объем файла в байтах равняется произведению длины изображения (в дюймах) на разрешение (в ppi), ширины изображения (в дюймах) на разрешение (в ppi) и на глубину цвета (в байтах на пиксел).

Пример

Если при сканировании изображения в один квадратный дюйм (а это размер почтовой марки) установлено разрешение 600 ppi, то в однобитовом режиме создается 360 000 пикселов, для хранения которых необходимо около 44 Кбайт. Если режим меняется на тоновый (серая шкала), то объем файла увеличится до 352 Кбайт, а если на цветной — до 1,06 Мбайт.

Причем эта неприятность усугубляется тем огорчительным фактом, что объем пиксельного файла ни в малейшей мере не зависит от содержания.

Борьба с объемами пиксельных изображений состоит в оптимизации параметров, определяющих объем, в разумном кадрировании и использовании алгоритмов сжатия (выборе соответствующих форматов файлов).

Проблемы с трансформациями

Следующим и очень важным недостатком пиксельной графики являются принципиальные проблемы с трансформированием.

Любые трансформации связаны с погрешностями. Другое дело, что существует достаточный запас "прочности", при котором неизбежные искажения неочевидны для восприятия.

Следует понять: исправить основу такого вида изображений (сеточную, дискретную структуру) нельзя. Удалить "ступеньки" ("сетку", "клетки") можно только, уничтожив само изображение.

В самом деле, у этого недостатка две причины.

Если обобщенно рассмотреть внешние устройства (мониторы, принтеры и фотонаборные автоматы), то практически все они визуализируют изображения средствами битовой карты. Любое изображение строится из совокупности каких-либо элементов (например, пикселов экрана, капель чернил, точек тонера, пятен, создаваемых лазерным лучом), поэтому каждое из таких устройств характеризуется собственным разрешением.

И этот параметр играет существенную роль при печати изображения, т. к. происходит наложение дискретной сетки изображения на дискретную сетку устройства. И далеко не всегда эта "встреча" благоприятна для окончательного результата. В частности, именно это "событие" является причиной муара.

С другой стороны, сетка дискретизации изображения формируется, к сожалению, в самом начале процесса, а последующие изменения сетки дискретизации (разрешения) вовсе не дают никакого улучшения.

Достоинства векторной графики

Минимальный объем векторного документа

В сравнении с пиксельной графикой файлы векторной графики поражают чрезвычайно маленькими объемами.

В чем причина такой особенности? Ответ на этот вопрос имеет оттенок парадоксальности: векторные документы имеют небольшой объем потому, что они собственно изображения в документе и не содержат.

Немаловажно и то что, если векторный объект масштабировать в десятки раз, это практически не повлияет на объем документа, потому что количество опорных точек не добавится, как не добавится и других параметров, требующих сохранения.

Исходя из этого, векторный формат чрезвычайно экономен в объемах. Поэтому в тех областях графики и дизайна, которые занимаются знаками, логотипами, компоновкой или композицией документов фирменного стиля (визиток, бланков, отчетов и т. п.), такими документами очень легко оперировать (сохранять, переносить, передавать).

Пример

Компьютерный шрифт имеет векторную форму, а любой шрифтовой файл, скажем, формата TTF — это, как минимум, 200 "картинок" в файле, но объем файла не превышает 200—250 Кбайт, а большинство и того меньше.

Свобода трансформирования

. Проблем с трансформированием практически не бывает: можно сказать, что это — бесконечное и свободное трансформирование.

Причина такой свободы заключается в том, что объектов (изображений) ни в документе, ни в оперативной памяти не существует, программа всякий раз пересчитывает ("перевычисляет") координаты точек. При перенесении любой точки программа тут же пересчитает новые координаты и построит новую кривую (с учетом разрешения, скажем, экрана). В таком режиме можно действовать непрерывно.

В векторном документе, по сути дела, графики нет, ее никто никогда не видел.

Так как всякий раз векторный объект отображается средствами растровой графики, например с помощью экрана.

Аппаратная независимость

Указанная выше особенность является основой для следующего достоинства, которое формулируется как "аппаратная независимость Независимость не означает одного постоянного (и как считают, неизменно высокого) качества изображения. Отнюдь! Коль скоро векторные изображения визуализируются на внешних устройствах, имеющих самые разные уровни качества, в том числе и очень низкие, например экран монитора или простейший ("офисный") принтер. А от этих устройств, понятно, невозможно требовать высокого качества.

Аппаратная независимость означает совсем другое: векторное изображение не требует специальной подготовки для вывода и, собственно говоря, предварительного учета параметров внешнего устройства.

Пример

Изображение, например, эллипса, созданное в векторной программе и отпечатанное на "плохом" принтере, получится неказистым, а выведенное на пленку в фотонаборном автомате будет иметь идеальное представление.

Тогда очевиден вопрос: в чем же преимущество векторной графики? Преимущество в том, что указанное изображение эллипса специально не готовится. На любом этапе работы с векторными объектами нет необходимости специально учитывать условия вывода.

Это преимущество строится на том, что построение векторных объектов не связано с какой бы то ни было заранее определяемой сеткой. В конечном счете, конечно, сетки не миновать, но она является ситуативно внешней по отношению к самому изображению, кроме того она используется на конечном этапе.

Качество векторного изображения не абсолютно, но его достоинство состоит в том, что векторное изображение всегда обеспечивает максимальное качество, на которое способно данное устройство.

Недостатки векторной графики

Отсутствие аппаратной реализуемости.

В качестве существенного недостатка векторной графики стоит отметить, что она обладает достаточной сложностью и такими принципами, которые препятствуют автоматизации, и, соответственно, невозможностью создания устройств, подобных сканерам или цифровым аппаратам.

Этот недостаток формулируется как "отсутствие аппаратной реализуемости".

Программная зависимость

В противоположность пиксельной графике векторную графику характеризует близкая к абсолютной программная зависимость. Каждая программа, каждый векторный редактор располагают собственным форматом (каким образом сохраняются координаты и каким образом по ним строятся векторные кривые, как учитываются параметры цвета и заливок и многие другие характеристики различных эффектов — эта информация не получает широкого распространения, во всяком случае не публикуется в справочниках форматов файлов). При этом переход между такими форматами или невозможен в принципе, или невозможен без существенных потерь (потери при конвертировании векторных форматов всегда существуют).

Поскольку, как сказано, у каждой программы свой формат, неизбежно так называемое отставание версий. В новых версиях всегда добавляются дополнительные параметры, которые, естественно, не могут учитывать конвертеры "соперников". Даже сами программы уже некоторые форматы устаревших версий не открывают.

В разных векторных программах существуют различные наборы функций, например одна программа поддержиэает прозрачность, другая — нет, зато в другой программе применяется градиентная заливка обводок, а в остальных -нет. И перечень таких различий может занимать целые страницы. А коль скоро не стыкуются параметры и возможности, соответственно, нельзя изображение однозначно из одной векторной программы "перевести" в другую.

Пример-метафора

Конвертирование векторных изображений из одной программы в другую можно сравнить с переводом с одного языка на другой. Когда мы говорим о простых вещах, т. е. обычные стандартные фразы, это можно почти дословно перевести на другой язык (существуют эквиваленты). А когда речь заходит о поэзии, о художественной прозе, перевод становится весьма приблизительным. Классический пример — пьеса "Гамлет" Шекспира на русском языке существует в переводах Пастернака, Лозинского и Щепкиной-Куперник. И это очень разные "Гамлеты"! Существует уникальная постановка пьесы, в которой используются фрагменты всех трех переводов (режиссер Роберт Стуруа).

Жесткость векторной графики

Разработчики векторных приложений прилагают массу усилий, чтобы внести в векторные изображения элементы реалистичности (прозрачность, градиенты, падающие тени и т. п.), однако, по сути, они являются чуждыми для этого направления графики.

Векторные контуры, векторные изображения, конечно, отличаются достаточно жесткой структурой ("сухостью", "фанерностью"). Но в определенных областях дизайна (шрифты, торговые знаки, логотипы) такая жесткость является непременным требованием. Более того, точный, резкий и, как говорят художники, "звонкий" контур — непременное условие графического дизайна. Знак (с большой буквы!) не терпит приблизительности. В данном случае отсутствие фотореалистичности нельзя считать каким-либо дефектом.

Таблица 14.2. Сравнение достоинств и недостатков пиксельной и векторной графики

Пиксельная графика	Векторная графика
Аппаратная реализуемость	Аппаратная нереализуемость
Программная независимость	Программная зависимость
Фотореалистичность графики	Минимальный объем файла
	Свободное трансформирование изображений
	Аппаратная независимость

Таблица 15.1. Цвет и форма в пиксельной и векторной графике

	Пиксельная графика	Векторная графика
Элементы изображения	Пикселы (pixels)	Контуры (paths)
Цвет	Первичен	Вторичен
Форма	Вторична	Первична
Области применения	Живопись, фотография	Графический дизайн, шрифт

Взаимные преобразования пиксельной и векторной графики

Векторные изображения легче всего конвертируются в пиксельные изображения, в этом практически нет исключений или ограничений. Такой процесс чаще всего называется растеризацией.

Несколько сложнее с пиксельными изображениями: для того чтобы осуществить конвертирование, необходимо предварительно выполнить подготовительную работу. Процесс называется векторизацией или трассировкой. 

Цвет и форма

Восприятие цвета на плоскости и конструирование по этому цвету форм в пространстве — свойство достаточно развитого человеческого сознания.

Растеризация

Растеризация — это процедура преобразования векторных контуров в битовую карту и совокупность пиксельных элементов.

Результатом процедуры растеризации (векторного объекта) является пиксельное изображение, которое и используется для представления на экране монитора или даже для печати.

При визуализации пиксельного изображения возможно возникновение погрешностей (муар) наложения собственной сетки и сетки растеризации.

Трассировка

Противоположным действием процедуры растеризации является преобразование пиксельной графики в векторную. Это действие называется векторизацией (vectorisation) (более научное название) или трассировкой (tracing) (обычное название данного процесса).

Смысл трассировки

Если вспомнить, что пиксельное изображение — это совокупность чисел, определяющих цветовые характеристики, то вполне разумно допустить, что среди них достаточное количество одинаковых или, по крайней мере, близких. И если вспомнить, что именно цвет создает форму, не менее разумно допустить, что границы цветовых пятен формируют какие-либо объекты.

Эти соображения приводят к мысли о методе изолиний, который широко применяется, например, в геодезии и географии.

Изолинии — это, по сути дела, линейная конструкция, основанная на опорных точках, только в данном случае используется равенство или близость цветовых значений в битовой матрице.

Способы трассировки

По способу выполнения существуют следующие виды трассировки:

ручная трассировка (обводка), выполняемая с помощью обычных векторных инструментов;

автоматическая трассировка, выполняемая специализированными средствами программы (трассировка внутри векторной программы);

автоматическая трассировка, выполняемая специализированными программами.

ЦВЕТ И ЦВЕТОВЫЕ МОДЕЛИ

Глава 16.

Анализ и синтез цвета

Человек воспринимает мир цветным, однако цвет — не только физическое, но в значительной степени психофизиологическое явление, поскольку физика оперирует отдельными волнами, а физиология — совокупностями волн, воспринимаемых человеком субъективно, в форме сложных цветовых ощущений (перцепций).

Не существует устройств, которые бы регистрировали цвет так, как его воспринимает человек. Устройства способны регистрировать только уровни яркости.

Таблица 16.1. Длины волн диапазонов цветов

	Цветовой диапазон	Длина волны (нанометры, нм, nm)
	Красные	650-700
	Оранжевые	600-649
	Желтые	550-599
	Зеленые	500-549
	Синие	450-499
	Фиолетовые	400-450

Не существует технических устройств, которые бы позволяли измерять цвет непосредственно. Все технические системы описания и воспроизведения цвета обеспечивают работу с помощью опосредованных операций: анализа и синтеза цвета.

13

1. Разделы термодинамик
2. Разработка системы автоматизации жилого пространства, внедрение которой даст возможность управлять работой ее объектов
3. Реферат- Россия - великая держава
4. Діяльність римських магімтратів
5. Тема 1 ПОЛИТОЛГИЯ КАК НАУКА И УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА Объект и предмет политологии ее взаимосвязь с друг
6. OB 0.018м Длина звена1
7. Сверхъестественный ужас в литературе
8. Реферат Объем работы 123 страницы 9 иллюстраций 4 приложения 1 таблица Ключевые слова алгоритм классифика
9. тема для детских рисунков.html
10. Up to two drinks per dy for men nd one drink per dy for women nd older people stndrd drink is one bottle of beer or wine one glss of wine is not hrmful for most dults
11.  Горный Кафедра общей и технической физики ОТЧЕТ По Лабороторной Работе ’8 Определение пока
12. Теория принятия решений.html
13. Організація бухгалтерського обліку
14. Об основах охраны труда в РФ Правил по охране труда в организациях по хранению и переработке зерна
15. СанктПетербургский государственный инженерноэкономический университет Кафедра исследования о
16. Реклама двигатель торговли
17. Введение Раздел первый
18. Безопасность жизнедеятельности в разных сферах
19. Тема 1 Введение Возникновение менеджмента как науки 1
20. Совершенствование нормативного регулирования как важнейшего направления реформ бухгалтерского учета

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе