Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
МЧС России |
|
|
Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы |
|
|
Методическая разработка для проведения практического занятия |
|
|
СМК-УМК 4.4.2-30-12 |
УТВЕРЖДАЮ
Начальник кафедры механики
и инженерной графики
полковник внутренней службы
К.С. Иванов
__________________ 2012
Методическая разработка для проведения практического занятия
СМК-УМК 4.4.2-30-12
по учебной дисциплине «Прикладная механика»
Раздел I. ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
Тема 1.2. КИНЕМАТИКА
Занятие 1.2.3. Методика выполнения расчетно-графической работы «Определение кинематических параметров твердого тела».
Обсуждена на заседании кафедры
(предметно-методической комиссии)
Протокол № _______
«____» _____________ 201_ г.
Санкт-Петербург
2012
Цели
1. Углубить и закрепить теоретические знания и практические навыки курсантов по части «Кинематика» в объеме требуемой программы.
2. Прививать курсантам навыки самостоятельной работы, аккуратности и собранности во время принятия решения.
3. Воспитывать у курсантов ответственное отношение к изучаемому делу.
Расчет учебного времени
|
Содержание и порядок проведения занятия |
Время |
|
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ |
5 мин. |
|
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ Учебные вопросы |
80 мин. |
|
1. Методика выполнения расчетно-графической работы «Определение кинематических параметров твердого тела» 2. Выдача индивидуальных заданий. |
70 мин. 10 мин. |
|
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ |
5 мин. |
Место проведения: аудитория учебной группы.
При подготовке к занятию преподаватель обязан изучить содержание занятия, ознакомиться с литературой и методическими рекомендациями и уточнить количество (достаточность) разработанных вариантов для выполнения работы (занятия).
Во вводной части занятия (5 мин) приняв рапорт дежурного по учебной группе, заслушать доклад о наличии личного состава. Проверить наличие курсантов, сделать соответствующие пометки в классном журнале. Объявить тему, учебные цели, время на выполнение работы. Пояснить актуальность твердого усвоения материала по данной дисциплине и выдать каждому курсанту билет с контрольными вопросами, на который он должен ответить письменно в течение установленного времени.
В ходе занятия (80 мин) изложить теоретический материал, необходимый для написания РГР, а затем контролировать работу курсантов, консультировать их по возникающим частным вопросам непосредственно на рабочих местах, оказывать помощь в работе с литературой, при необходимости разъяснить всей группе отдельные положения, вызывающие затруднения у большинства обучаемых.
По завершении расчетно-графической работы (за 5 мин до конца занятия) собрать выполненные работы с заданиями. Объявить дату ближайшей консультации.
Методические указания к выполнению расчетно-графической работы
Варианты заданий:
На рис.1 приведены варианты кинематических схем кривошипно-шатунного механизма. Геометрические размеры звеньев механизма и углы, определяющие заданное мгновенное положение звеньев, приведены в табл. 1.
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
Задание:
Кривошип ОА, вращаясь вокруг точки О с постоянной угловой скоростью ω, приводит в движение шатун АВ и ползун В. При заданном положении кривошипно-шатунного механизма определить скорость и ускорение шарнира А, угловую скорость звена АВ, скорость и ускорение ползуна В.
Таблица 1.
|
N |
Первая цифра варианта |
Вторая цифра варианта |
Третья цифра варианта |
|||
|
Рисунок |
Размеры, см |
Угловая скорость ω, 1/с |
Углы, град. |
|||
|
ОА |
АВ |
α |
β |
|||
|
1 |
1 |
26 |
45 |
1,8 |
40 |
28 |
|
2 |
2 |
18 |
32 |
2,6 |
30 |
20 |
|
3 |
3 |
30 |
52 |
1,4 |
50 |
32 |
|
4 |
4 |
14 |
24 |
3,0 |
35 |
21 |
|
5 |
5 |
20 |
36 |
2,4 |
60 |
30 |
|
6 |
1 |
12 |
20 |
3,2 |
40 |
22 |
|
7 |
2 |
22 |
38 |
2,2 |
45 |
31 |
|
8 |
3 |
28 |
50 |
1,6 |
55 |
27 |
|
9 |
4 |
24 |
40 |
2,0 |
45 |
24 |
|
0 |
5 |
16 |
28 |
2,8 |
50 |
26 |
Порядок выполнения задания
Рассмотрим первый вариант кинематической схемы, приведенный на рис. 1.
|
Рис. 2 |
Дано: ОА=16 см, АВ=28 см, ω= 2,8 1/c, ε=0, α=400, β=280 . Определить: υA , aA, ωAB, υB ,aB . |
Решение:
1. Вычертим в масштабе (в данном случае удобно 1:4) расчетную схему механизма (рис. 3).
Анализируем движение механизма: кривошип ОА совершает вращательное движение вокруг точки О, с заданной угловой скоростью ω, шатун АВ – плоскопараллельное движение, а ползун В – возвратно-поступательное движение вдоль направляющей по прямой, параллельной оси Х.
Рис. 3
2. Определение скоростей.
2.1. Определим скорость точки А.
Определяя скорость точки А (центра шарнира А), будем рассматривать ее принадлежность к кривошипу ОА, совершающему вращательное движение.
При вращении твердого тела скорость любой его точки равна по величине произведению угловой скорости на расстояние до оси (центра) вращения.
Следовательно, вращательная скорость точки А равна по величине
; (см/с); .
Итак, см/с.
2.2. Определим ωAB (мгновенную угловую скорость звена АВ и υB .
Шатун совершает плоско-параллельное движение.
Напомним, что существует два способа исследования плоского движения: в первом оно представляется как совокупность поступательного движения с некоторой полюсной точкой и вращения вокруг этой точки, во втором – как вращение вокруг мгновенных центров.
Для определения мгновенной угловой скорости звена АВ и скорости точки В воспользуемся вторым способом исследования плоского движения.
Найдем положение мгновенного центра скоростей звена АВ. В случае, когда известны линии действия скоростей двух точек тела, мгновенный центр скоростей определяем как точку пересечения перпендикуляров к этим линиям действия. Следовательно, восстановив в точках А и В перпендикуляры к линиям действия и (точка В, связанная направляющей , может перемещаться только по прямой, параллельной оси Х), находим мгновенный центр скоростей Р как точку их пересечения.
В данное мгновение скорости всех точек звена АВ будут такими, как и при вращении этого тела вокруг Р с угловой скоростью ωAB . Отсюда
,
Найдем АР. Доля этого определим углы и стороны треугольника АВР. ;
.
По теореме синусов
;
(см).
Найдем ВР
(см).
Итак,
(1/с)
Скорость точки В во вращательном движении звена АВ вокруг мгновенного центра скоростей равна
(см/с).
3. Определение ускорений.
3.1. Вычисляя ускорение точки А, воспользуемся ее принадлежностью к кривошипу ОА.
Напомним, что при вращении твердого тела ускорение любой точки определяется как геометрическая сумма центростремительного и вращательного ускорений, то есть
(где и ).
Центростремительное ускорение всегда направлено к центру (к оси) вращения, а вращательное ускорение колинеарно скорости (перпендикулярно радиусу).
Итак, найдем ускорение точки А, учитывая, что по условию задачи ω=const, ε=0.
(где ); ; .
Следовательно (см/с2).
3.2. Перейдем к определению ускорения точки В шатуна АВ, совершающего плоскопараллельное движение. Выше было сказано о двух способах исследования плоскопараллельного движения твердого тела. Для определения ускорения точки В воспользуемся первым способом, где плоское движение представляем как совокупность поступательного движения с некоторой полюсной точкой и вращения относительно этой точки.
Принимая за полюс точку А (ускорение которой мы уже определили), получим следующее векторное уравнение
(1)
Ускорение см/с2 и направлено вдоль звена ОА к центру О. Относительное центростремительное ускорение направлено вдоль звена ВА к центру вращения А и равно по величине
( см/с2).
Здесь - угловая скорость во вращении точки В относительно точки А, но угловая скорость вращательного движения не зависит от выбора полюса, следовательно используем , которая являлась угловой скоростью во вращении относительно мгновенного центра скоростей – точки Р.
Модуль относительного вращательного ускорения () неизвестен, так как неизвестно мгновенное угловое ускорение звена АВ, однако направление известно: вектор относительного вращательного ускорения перпендикулярен вектору относительного центростремительного ускорения.
Продолжим решение графическим способом.
Чтобы определить по имеющимся данным, изобразим графически векторное равенство (1). Для этого от точки В в принятом масштабе ускорений (удобно 1:10) отложим вектор параллельный звену ОА; а затем из его конца также в масштабе, построим вектор , параллельный АВ. Для двух оставшихся неизображенными членов равенства (1): и известны только их направления. Линией действия является прямая, вдоль которой движется ползун В, а линия действия перпендикулярна АВ. Имея ввиду сказанное, проводим из точки В линию действия , а из конца изображения вектора (точка D) луч, параллельный (перпендикулярно АВ). Находим точку пересечения построенных лучей (точка С ) и расставляем стрелки в соответствии с векторным уравнением (1), достраивая многоугольник ускорений (или план ускорений) механизма. Графически задача решена. Измерив линейкой отрезок ВС, можно определить величину ускорения точки В:
, где - выбранный масштаб построения плана ускорений.
Легко убедиться в том, что сделанное построение соответствует векторному равенству (1). Действительно на чертеже показано, что геометрическая сумма направленных отрезков BE, ED и DC ( равна отрезку ВС ().
3.3. Определим аналитически.
Проведем оси X и Y. Перепишем уравнение (1) в проекциях на ось X.
,
(см/с2).
В заключении рекомендуется проконтролировать аналитически полученные результаты: расстояния от точек А и В до мгновенного центра скоростей и величину ускорения по графическим построениям, сравнить геометрически и аналитически полученные результаты и сделать выводы по работе.
Заключительная часть
Подвести итог занятия. Оценить работу курсантов. Установить срок защиты расчетно-графической работы курсантами.
Литература
Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. СПб.: Лань, 2004 – 768 с.
Куприянов Д.Ф., Метальников Г.Ф. Техническая механика. М., 1995 г.
Цывильский В.Л. Теоретическая механика. М.: Высш. шк., 2004. – 343 с.
Разработал ____________________________________________________
(подпись, должность, фамилия, звание)
«___» ______________201___ г.
|
|
Стр. 10 из 10 |