Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 104
Лекция 1
Теория механизмов и машин (ТММ)
Введение. Основные понятия ТММ. Машина, механизм, кинематические пары, цепи, соединения. Структурный анализ и синтез механизмов.
ТММ - наука об общих методах исследования (анализа) и проектирования (синтеза) механизмов и машин.
1. Основные понятия ТММ
1.1. Понятие машины и механизма
Машина - это устройство, выполняющее механическое движение для преобразования материалов, энергии или информации с целью замены или облегчения физического или умственного труда.
Различают:
- технологические машины – предназначены для изменения формы, размеров, состояния исходных тел: металлообрабатывающие станки, прессы;
Рисунок 1.1 – Обрабатывающий центр
- подъемно-транспортные – перемещение объектов в пространстве с требуемой скоростью;
- энергетические машины - происходит преобразование энергии (эл. двигатели и эл. генераторы), двигатели внутреннего сгорания, гидромоторы,
Рисунок 1.2 – Двигатель внутреннего сгорания
- информационные машины – преобразование вводимой информации для контроля, регулирования и управления движением.
Механизм - служит для преобразования движения.
Рисунок 1.4 - Редуктор – наиболее распространенный механизм, понижающий частоту вращения и увеличивающий вращающий момент
привод транспортера привод станка качалки
коробка скоростей автомобиля
Рисунок 1.4 – Примеры применения передач в различных машинах
Кривошипно-ползунный механизм (применяется в двигателях внутреннего сгорания, прессах и т.д.) - возвратно-поступательное движение ползуна (поршня) преобразуется во вращательное движение кривошипа.
Рисунок 1.5 – Кривошипно-ползунный механизм
1 - кривошип - вращается вокруг неподвижной оси на угол 3600;
2 - шатун - совершает плоскопараллельное движение;
3 - поршень - возвратно-поступательное движение;
4 - стойка с направляющей b - b - неподвижны.
1.2. Звенья, кинематические пары и цепи
Звенья механизма - твердые тела, из которых состоит механизм.
Бывают: подвижные (на рис. 1.- звенья 1-3) и неподвижные звенья (на рис. 1 - звено 4).
Кинематическая пара (КП) - подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев.
(На рис. 1 звенья 4-1, 1-2, 2-3, 3-4)
Классификация КП:
- низшие КП - соприкасаются по поверхности;
- высшие КП - соприкасаются по линии или в точке.
Свободное в пространстве тело имеет 6 степеней свободы: три вращательных и три поступательных.
Любая кинематическая пара ограничивает движение звеньев. Ограничения, накладываемые на движение звеньев называют связями. В зависимости от числа связей кинематические пары подразделяют на классы. Всего классов - пять; номер класса совпадает с количеством связей.
Кинематическая цепь - система звеньев, соединенных между собой подвижными парами (не менее 2-х).
Различают разомкнутые и замкнутые цепи.
а) разомкнутая кинематическая цепь б) замкнутая кинематическая цепь
Рисунок 1.6 – Кинематические цепи
Механизм - это кинематическая цепь, в состав которой входит одно или несколько неподвижных звеньев (рисунок 1.5).
1.3. Кинематическая схема механизма
Кинематическая схема механизма - это схема механизма, в которой звенья и КП изображены условно, но в определенном масштабе с указанием необходимых размеров звеньев и направления движения ведущего звена
Рисунок 1.7 – Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма
На структурной схеме механизма масштаб не соблюдается.
Масштаб - это отношение какой-либо величины в соответствующих единицах измерения к величине отрезка, изображающего эту величину на чертеже.
Например:
, - масштаб длин или перемещений;
- масштаб скорости;
- масштаб ускорений.
Основные виды механизмов:
плоские механизмы – все звенья располагаются в одной плоскости или в параллельных плоскостях;
пространственные механизмы – звенья лежат в разных плоскостях.
пространственный механизм
механизмы с гибкими связями (ременные и цепные передачи);
ременная передача цепная передача
механизмы с высшими и низшими кинематическими парами
кулачковые, зубчатые, шарнирно-рычажные
фрикционные, храповые, механизмы
мальтийские механизмы
храповый механизм шестизвенный шарнирный механизм
зубчатая передача кривошипно-ползунный механизм
гидравлические и пневматические механизмы.
1.4. Степень подвижности (свободы) механизма
Для пространственного механизма степень подвижности определяется по формуле Сомова – Малышева:
, (1)
где n – число звеньев (подвижных и неподвижных) пространственного механизма;
- число кинематических пар 5-го, 4-го, …, 1-го класса.
Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле Чебышева:
, (2)
где n – число подвижных звеньев;
- число кинематических пар 5-го класса;
- число кинематических пар 4-го класса.
1 – кривошип, 2, 4 – шатуны, 3 – коромысло, 5 – ползун, 6 – стойка, 7 - направляющая.
Рисунок 1.8 – Шестизвенный механизм
- число подвижных звеньев равно 5;
- число кинематических пар 5-го класса = 7 (стойка 6 – кривошип 1; кривошип 1 – шатун 2; шатун 2 – коромысло 3; коромысло 3 – стойка 6; коромысло 3 – шатун 4; шатун 4 – ползун 5; ползун 5 – направляющая 7);
- число кинематических пар 4-го класса = 0.
Рассчитываем степень подвижности шестизвенного механизма:
.
Степень подвижности механизма равна числу ведущих звеньев или числу двигателей.
1.5. Структурный анализ и синтез механизмов
Для того, чтобы спроектировать машину, необходимо выбрать рациональную схему, исключающую дополнительные структурные элементы, что может привести к дополнительным затратам энергии и снижению КПД.
1.5.1. Структурный синтез механизма – это проектирование структурной схемы механизма, то есть создание нового механизма.
Простейший или начальный механизм (группа начальных звеньев) состоит из ведущего звена и стойки (направляющей).
Начальный механизм может быть двух типов:
вращательная кинематическая пара (электродвигатель);
поступательная кинематическая пара (ДВС).
Более сложные механизмы получают путем присоединения к группе начальных звеньев структурных групп Ассура.
Диада – структурная группа из двух звеньев и трех кинематических пар.
диада №1 диада №2 диада №3
трехповодковая структурная группа Ассура
Пример.
Образовать 4-х-звенный механизм из группы начальных звеньев и диады №1.
1.5.2. Структурный анализ – это задача, обратная структурному синтезу, т.е. разложение кинематической цепи на структурные группы и выделение начального механизма (группы начальных звеньев).
Правила структурного анализа
1. Отсоединение структурных групп следует начинать с группы, наиболее удаленной от ведущего звена.
2. В первую очередь отсоединяют наиболее простые структурные группы – диады.
3. Необходимо следить, чтобы степень подвижности механизма оставалась после отсоединения диад прежней.
4. Звенья и кинематические пары могут входить только в одну структурную группу.
Лекция 2
Теория механизмов и машин (ТММ)
Кинематический анализ механизмов. Планы положений, скоростей, ускорений. Силовой и динамический анализ механизмов.
2. Кинематический анализ (исследование) механизмов
Кинематический анализ (исследование) механизмов – это аналитический и графический процесс расчета, в результате которого определяются
перемещения и траектории;
скорости;
ускорения.
Методы кинематического анализа:
а) графический или графоаналитический – нагляден, но менее точен;
б) аналитический – точный, но более сложный.
2.1. План положений механизма (ППМ)
План положений механизма – это масштабное графическое изображение кинематической схемы механизма для заданного положения ведущего звена.
План положений механизма вычерчивается в определенном масштабе
,
где - фактическая длина шатуна;
- длина отрезка, изображающего шатун на чертеже.
2.2 План скоростей механизма (ПСМ)
План скоростей механизма – это векторное графическое изображение скоростей точек механизма для заданного положения ведущего звена.
Рисунок 2.1 – План положений и план скоростей механизма
Последовательность построения плана скоростей механизма:
1) определяем угловую и линейную скорость точки В
, .
2) составляем векторное уравнение для скорости точки С
,
где - вектор скорости точки В (известен по величине и по направлению – перпендикулярно кривошипу);
- вектор относительной скорости точки С (неизвестно по величине, известно по направлению – перпендикулярно звену СВ) из точки b на ПСМ;
- вектор скорости точки С (известен по направлению – параллельно направляющим ползуна ).
3) Под планом положений механизма изображаем вектор скорости точки В перпендикулярно кривошипу (отрезок длиной 50 мм).
4) принимаем масштаб ПСМ
.
5) точка пересечения линий действия скоростей и отсекает отрезки и , величину которых находим с учетом масштаба ПСМ
, .
6) определяем угловую скорость 2-го звена
.
2.3 План ускорений механизма (ПУМ)
План ускорений механизма – это векторное графическое изображение ускорений точек механизма для заданного положения ведущего звена.
Рисунок 2.2 – План положений, скоростей и ускорений механизма
1) ускорение точки В кривошипа при постоянной частоте вращения равно нормальному и направлено от точки В к точке А
.
2) составляем векторное уравнение для определения ускорения точки С
,
где - нормальное относительное ускорение точки С, направленное от точки С к точке В
;
Тангенциальное относительное ускорение и ускорение точки С известны только по направлениям: , - параллельно направляющим ползуна.
3) Изобразим вектор ускорения точки В параллельно ВА из полюса плана ускорений (отрезок на плане ускорений длиной 50 мм).
4) выберем масштаб плана ускорений
,
5) Отрезок на плане ускорений , отображающий нормальное относительное ускорение и направленное из точки ПУМа параллельно звену, вычисляем с учетом масштаба
и проводим вектор ускорения соответствующей длины (направление вектора от точки С к точке В на ППМ).
5) Из полученной точки плана ускорений проводим линию действия тангенциального относительного ускорения перпендикулярно звену СВ, а из полюса плана ускорений проводим линию действия ускорения вдоль направляющей . Точка пересечения С отсекает отрезки с и , отображающие ускорения и , величину которых рассчитываем с учетом масштаба:
;
.
6) Поскольку тангенциальное ускорение 1-го звена равно нулю, то и угловое ускорение также равно нулю
.
Угловое ускорение 2-го звена равно:
.
3. Силовой анализ (исследование) механизма
3.1 Силы, действующие на звенья механизма
При проектировании и расчете машин необходимо знать и уметь определять все силы, действующие на звенья механизма.
Силы подразделяются на:
а) Движущие силы – силы, приводящие механизм в движение, т.е. совершающие полезную работу
в двигателях внутреннего сгорания – это сила давления сгорающих газов на поршень;
в электродвигателях – это вращающий момент, приложенный к ротору со стороны вращающегося электромагнитного поля.
б) Силы полезного сопротивления – это силы, которые совершают требуемую работу, т.е. силы, для преодоления которых создается механизм или машина (привод строгального станка)
в) Силы вредного сопротивления – это силы трения в кинематических парах и силы сопротивления среды (сопротивление воздуха)
г) Силы тяжести – совершают либо положительную, либо отрицательную работу (в зависимости от направления движения звена). Они зависят от размеров звеньев и материалов.
д) Силы инерции – обусловлены массой и движением звеньев с ускорением.
е) Реакции кинематических пар, т.е. силы, с которыми одно звено действует на другое.
Для того чтобы определить все силы, действующие на звенья механизма, сначала определяют структурные группы Ассура (диады).
Принцип Даламбера.
Если к телу, на которое действуют внешние силы и реакции связей, приложить силы инерции, то можно условно рассматривать это тело как находящееся в равновесии.
Рассмотрим силы, которые действуют на диаду шатун-ползун:
Рисунок 2.3 – План положений, скоростей, ускорений и план сил механизма
G3 - вес ползуна;
Qпс - сила полезного сопротивления;
Fи3 - сила инерции ползуна 3;
R1 2 - реакция со стороны отброшенного кривошипа 1 на шатун 2;
R4 3 – реакция, действующая со стороны звена 4 на звено 3.
1) Составляем векторное уравнение.
Под действием указанных сил группа Ассура находится в равновесии, описываемом векторным уравнением:
,
- дается по заданию, известна по величине и направлению (противоположно скорости ползуна);
- известна по величине и направлению;
- известна по величине и направлению (направленная противоположно ускорению ползуна);
R1 2 – известна по направлению (параллельно шатуну 2);
R4 3 – известна по направлению (перпендикулярно направляющей ползуна).
2) Проводим вектор силы полезного сопротивления (отрезок длиной 70 мм).
3) Определяем масштаб плана сил механизма:
.
4) С учетом масштаба определяем отрезок , отображающий силу инерции ползуна, и отрезок , отображающий силу тяжести полуна:
, .
5) Из полюса плана сил параллельно шатуну 2 проводим линию действия реакции кривошипа на шатун , а из точки - направление действия реакции направляющей на ползун . Таким образом, получаем точку их пересечения , отсекающую отрезки и .
6) Величины реакций находим с учетом масштаба плана сил механизма:
; .
7) Определим движущий момент и мгновенную мощность.
Определим плечо h* силы относительно точки А и вычислим с учетом масштаба его длину h (mL 1:1).
Тогда движущий момент, создаваемый реакцией на плече h, будет равен:
.
Мгновенная мощность составит:
Сопротивление материалов
1. Общие сведения
Любая машина или конструкция помимо элементов, обеспечивающих своё функциональное назначение, имеет несущие конструкции, обеспечивающие прочность, жесткость и устойчивость (силовой каркас).
Сопротивление материалов – является наукой о прочности, жёсткости и устойчивости элементов конструкции.
1.1. Основные понятия и определения.
Работоспособность детали – это способность выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных нормативных пределах.
Работоспособность зависит от свойств материала.
В курсе «сопротивление материалов» рассматриваются три критерия работоспособности:
Прочность – способность детали выдерживать внешние нагрузки без разрушения.
Жесткость – способность детали сопротивляться изменению формы и размеров под действием внешних сил.
Устойчивость – способность конструкции (стержня) сопротивляться изменению формы при осевом сжатии.
1.2. Схематизация внешних нагрузок.
Силы, действующие на тело со стороны других тел, называются внешними нагрузками:
1) Сосредоточенные силы – это силы, действующие на площадку во много раз меньшую, чем вся рассматриваемая поверхность или сила, приложенная к точке.
2) Распределенные нагрузки.
Нагрузка, распределённая по длине (б) .
Для неравномерной нагрузки задаётся закон распределения нагрузки по длине (в) .
Нагрузка, распределенная по поверхности (а) (по площади или объёму )
3) Изгибающий момент.
4) Крутящий момент.
1.3 Схематизация элементов конструкций
Для расчета конструкции ее упрощают, т.е. составляют расчетную схему.
Основными элементами расчетных схем являются:
1) Стержень (брус) – элемент конструкции, длина которого значительно превышает его поперечные размеры.
l >> b, h, d
2) Балка- элемент конструкции (стержень) работающий на изгиб.
3) Вал – элемент конструкции (стержень), работающий на кручение.
4) Оболочка – элемент конструкции, длина и ширина которого много больше толщины.
5) Массивное тело – элемент конструкции, размеры которых сопоставимы друг с другом.
1.4. Типы опор, реакции связей
Опоры, подвижные (а), неподвижные (б), защемление (в)
а) б) в)
а) в шарнирно-подвижной опоре возникает только одна составляющая реакции – вертикальная ;
б) в шарнирно-неподвижной опоре возникает две составляющие реакции – вертикальная и горизонтальная ;
в) в защемлении возникает три составляющие реакции – вертикальная , горизонтальная и реактивный момент .
Реакции опор определяются уравнениями статики.
1.5 Деформация тел
Изменение формы тела или его размеров вследствие воздействия внешних сил или изменения температуры – называется деформацией.
Деформации могут быть упругие (исчезающие полностью после снятия нагрузки) и пластические (не восстанавливают форму и размеры после снятия нагрузки).
1.6. Гипотезы и допущения сопротивления материалов
Для упрощения расчетов, в сопротивлении материалов применяют ряд допущений и гипотез, полученных путём экспериментальных исследований и математического анализа.
1. Гипотеза о сплошном строении тела – предполагает, что материал полностью занимает объём тела, пустоты отсутствуют.
2. Об идеальной упругости материала: материал полностью восстанавливает свою форму и размеры после снятия нагрузки.
3. Гипотеза об однородности и изотропности материала – все частицы материала обладают одинаковыми свойствами, во всех направлениях свойства не меняются.
4. Гипотеза о плоских сечениях: сечения плоские и нормальные к оси бруса до деформации остаются такими же и после приложения нагрузки.
5. Гипотеза о малых перемещениях: перемещения или деформации малы по сравнению с размерами тела и не учитываются в расчётах на прочность.
6. Допущение о линейной зависимости сил и деформаций: деформация считается строго прямо пропорциональной приложенной нагрузке.
7. Принцип суперпозиции (принцип независимости действия сил): при действии на тело нескольких нагрузок приложенных в одной точке, они складываются друг с другом. То же самое происходит и с деформацией.
2. Внутренние силы. Метод сечений.
Форма тела и размеры сохраняются вследствие молекулярного взаимодействия частиц (действия внутренних сил), составляющих тело. При воздействии внешних сил, внутренние силы, обусловленные молекулярным строением тела, изменяются, и если внешние силы превышают силы молекулярного взаимодействия, то тело разрушается.
Для определения внутренних сил используют метод сечений.
1) Приложим к телу систему сил (F1-F4)
2) Разбиваем тело пластиной 1 на две части (A и B).
Отбросим часть B, а действие отброшенной части заменим внутренними силами.
3) По правилам теоретической Механики, все силы можно свести к главному вектору и к главному вектору моменту.
Разложим главный вектор и главный момент по осям x,y,z.
Сила N – продольная сила, которая растягивает или сжимает тело.
Qx и Qy – поперечные силы.
Mx, My – изгибающие моменты.
Т – крутящий момент.
Каждому силовому фактору соответствует свой вид деформации.
N – растяжение, сжатие.
Qy – срез
Qz – сдвиг
Tк – Кручение.
Mx, My – изгиб.
Понятие о напряжениях.
Внутренние силы неравномерно действуют по всему сечению. Интенсивность распределения сил по сечению называют напряжением.
Рассмотрим бесконечно малый элемент площади dA.
dA - элем. площадь.
dF – общая элементарная сила.
dN – элем. продольная сила.
dQx, dQy – элем. поперечные силы.
dF – общая элементарная сила.
Можно предположить, что в пределах этого элемента напряжения распределены равномерно.
- общее напряжение.
- нормальное напряжение.
- касательные напряжения.
- общее напряжение.
3. Растяжение (сжатие).
3.1. Напряжение и деформация при растяжении.
Растяжение или сжатие – это такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила.
l - первоначальная длина стержня.
l1- конечная длина (после приложения нагрузки).
Δl=l1-l – абсолютное удлинение.
d – начальный диаметр.
d1- конечный диаметр.
Δd=d-d1- абсолютное сужение.
Если силы направлены в обратную сторону, то это будет сжатие, и знаки у Δl и Δd будут противоположны.
- относительное удлинение. - относительное сужение. - коэффициент Пуассона.
После рассечения балки и отброса правой части составляем уравнение равновесия.
- условие прочности при растяжении.
Существует несколько вариантов расчёта.
Проверочный расчёт
Дано: нагрузка F, площадь поперечного сечения A, допускаемое напряжение [s] (зависит от материала).
Найти: действующее напряжение s и проверить выполнение условия прочности s <[s].
Определение максимального усилия
Дано: площадь поперечного сечения A, допускаемое напряжение [s].
Найти: максимально допустимое усилие из условия прочности:
Конструкторский расчёт.
Дано: нагрузка F, допускаемое напряжение [s].
Найти: минимально допустимую площадь поперечного сечения из условия прочности:
- определение размеров сечения.
3.2. Закон Гука при растяжении.
Гук вывел экспериментальную зависимость:
, (1)
- модуль упругости при растяжении (Юнга);
- нормальное напряжение;
e - относительное удлинение.
Подставим в зависимость (1) и :
- условие жесткости.
По возможности сопротивляться деформации материалы делятся на:
Пластичные (Cu,Al) – деформируются в широких пределах без разрушения.
Хрупкие (чугун, стекло) – разрушаются без заметных деформаций.
Малопластичные (легированные стали, бронзы).
3.3. Испытание материалов на растяжение или сжатие.
Диаграмма растяжений для пластичного материала.
С целью комплексной оценки свойств материала на разрывных машинах производят испытания специальных образцов, изготовленных из данного материала.
В процессе испытаний изучается зависимость между нагрузками и вызванными ими удлинениями. По результатам испытаний строятся диаграммы зависимостей напряжений от относительных удлинений .
На полученной диаграмме растяжения пластичного материала (например, малоуглеродистой стали) можно выделить характерные точки и участки.
OA – участок где выполняется закон Гука. На этом участке действуют упругие деформации, после снятия нагрузки деформации полностью исчезают.
- предел упругости.
СD – площадка текучести, материал течёт без увеличения нагрузки, полированная блестящая поверхность образца становится матовой.
- предел текучести.
DK – участок временного сопротивления.
- предел прочности (предел временного сопротивления).
KR – участок, где образуется шейка, при достижении т. R – разрыв образца.
Диаграмма растяжения для хрупкого материала.
На диаграмме растяжений хрупкого материала (чугун, легированные стали, дюралюминий и т.п.) площадка текучести отсутствует, деформации малы, разрушение внезапно.
3.4 Допускаемые напряжения и запас прочности.
Для того чтобы произвести расчёты на прочность детали, надо определить действующее напряжение и сравнить его с допускаемым напряжением
- предельное напряжение,
n – коэффициент запаса прочности.
Предельное напряжение зависит от материала и принимается:
- - если материал пластичный,
- - если материал хрупкий.
Для обеспечения запаса прочности используется коэффициент запаса:
[n]=[n1]∙[n2]∙[n3]=2,5…3
[n1] = 1..3 – учитывает точность составления расчётной схемы.
[n2] = 1…4 – учитывает влияние неоднородности материала (усадочные раковины и т.п.) и качество обработки (шероховатость поверхности).
[n3] = 1…2 – учитывает условия эксплуатации и степень ответственности детали (область применения: редуктор общего назначения или механизм, применяемый в авиации).
4. Изгиб
4.1 Общие понятия и типы опор.
Значительное количество элементов конструкций испытывает действие поперечных сил или изгибающих моментов.
В этом случае элемент испытывает напряжение изгиба. Балка-стержень, работает на изгиб.
1-Поперечный изгиб. 2-чистый изгиб.
Когда в поперечном сечении балки действует только один силовой фактор - изгибающий момент Mи≠0, а поперечные силы Q=0, то такой момент называется чистым.
Если в поперечном сечении действуют и Mи и Q, то такой момент называется поперечным. Если после деформации ось балки остаётся в одной плоскости, то изгиб называется плоским.
4.2 Изгибающие моменты и изгибающие силы. Правила знаков и эпюры изгибающих моментов.
Чтобы определить опасное сечение балки и произвести его расчёт на прочность необходимо построить эпюру изгибающих моментов и поперечных сил и определить сечение, в котором они max.
Для построения необходимо знать правила знаков.
1.Если силовой фактор (поперечная сила) действует относительно рассматриваемой точки по часовой стрелке, то он берется отрицательным, а если против часовой стрелки, то он берётся положительным.
2.Если балка изгибается выпуклостью вниз (вогнута), то момент положителен, а если выпуклостью вверх, то момент отрицательный.
ПРИМЕР.
Необходимо построить эпюру поперечных сил, изгибающих моментов для двухопорной балки (рисунок 4.1):
1. Определим реакции в опорах.
.
.
.
.
Проверка:
Рисунок 4.1 – Расчетная схема двухопорной балки с эпюрой изгибающего момента.
Строим Эп. Ми
.
.
: .
: .
,
: .
: .
На эпюре изгибающих моментов в точках приложения сосредоточенных сил наблюдается излом эпюры, а в точке приложения сосредоточенных моментов - скачок на величину этих моментов.
4.3 Деформации и напряжения при изгибе. Закон Гука при изгибе. Условие прочности при изгибе.
Рассмотрим балку, находящуюся в условиях чистого изгиба.
ab и cd - бесконечно близкие друг к другу сечения, повёрнутые на угол dφ.
dS – расстояние по нейтральному слою
- радиус кривизны нейтрального слоя.
y- Расстояние от нейтрального слоя до исследуемого слоя.
- Расстояние по исследуемому слою.
Относительное удлинение
-закон Гука при изгибе.
При y=0 напряжение .
При y=ymax, т.е. в т.a,c и b,d
Максимальные нормальные напряжения действуют на поверхности, и поэтому разрушение происходит на поверхности.
- осевой момент инерции сечения.
- осевой момент сопротивления сечения.
- условие прочности при изгибе.
5. Сдвиг
5.1 Чистый сдвиг и его особенности.
Деформацию сдвига (среза) можно рассмотреть на примере разрезания полосы ножницами.
В этом случае на малом расстоянии h навстречу друг другу действуют силы F. Выделим элемент abcd, который испытывает деформацию сдвига.
- абсолютный сдвиг,
- угол сдвига.
Чистым сдвигом называют такое напряженное состояние, при котором в поперечном сечении стержня возникает только один силовой фактор – поперечная сила, а по граням выбранного элемента действуют только касательные напряжения.
В поперечном сечении возникают касательные напряжения, определяемые по формуле:
где А – площадь поперечного сечения (площадь среза).
Закон Гука при сдвиге. Условие прочности при сдвиге.
Гук экспериментально установил зависимость между касательным напряжением и углом сдвига :
- закон Гука при сдвиге: касательные напряжения при сдвиге прямо пропорциональны углу сдвига .
G - модуль упругости при сдвиге (зависит от материала),
- деформация при сдвиге (абсолютный сдвиг ).
Условие прочности при сдвиге:
Закон парности касательных напряжений: касательные напряжения при сдвиге всегда направлены навстречу друг другу.
Пример: Расчет болтового соединения на срез.
Дано: F – поперечная сила; материал болта.
Найти: минимальный диаметр болта из условия прочности.
- условие прочности при сдвиге (срезе);
; ; .
6.1 Основные понятия и определения.
Если в поперечном сечении вала, действует крутящий момент Т, то вал находится в состоянии напряжения кручения. Кручение, как вид деформации, возникает при действии крутящего момента в плоскости перпендикулярной оси.
Так как под действием приложенных крутящих моментов вал находится в равновесии, то можно записать:
Правило знаков: крутящий момент считается положительным, если он вращает отсечённую часть вала по часовой стрелке.
На эпюре крутящих моментов величина скачка равна моменту внешних сил действующих в этой точке.
6.2 Деформации и напряжения при кручении.
Закон Гука при кручении.
Рассмотрим цилиндр, один конец которого закреплён неподвижно, а к другому приложен крутящий момент.
Образующая ad займёт положение . На расстоянии x выделим элемент dx. И получим точки . В элементе dx сечение I повернётся относительно основания на угол φ, а сечение II на угол φ+dφ.
γ – угол сдвига.
- абсолютный сдвиг.
- относительный угол закручивания.
(1).
Для цилиндров постоянного сечения и постоянно действующего крутящего момента можно утверждать, что для каждого элементарного участка dF, находящегося на радиусе r от центра сечения
- 1-я форма записи закона Гука.
- модуль упругости 2-го рода.
.
Из эпюры видно, что максимальные касательные напряжения τ действуют на поверхности цилиндра, а в центре равны 0, поэтому валы, работающие на кручение, можно изготавливать полыми.
- 2-я форма записи закона Гука при кручении.
,
где - полярный момент сопротивления сечения.
- полярный момент сопротивления сечения (для круглого сечения).
7. Расчёты на прочность деталей, работающих в условиях сложного нагружения.
В различных механизмах детали работают не только на растяжение или изгиб или на кручение. Отдельные детали, как правило, испытывают воздействие нескольких нагрузок одновременно.
Следовательно, они находятся в условиях сложного нагружения.
В таких случаях расчёты производят с учётом гипотезы независимости действия сил, т.е. определяют напряжение от воздействия каждого силового фактора и затем определенным образом суммируют по одной из теорий прочности.
7.1. Изгиб с кручением.
Изгиб с кручением - этот вид нагружения, наиболее часто встречающийся в валах зубчатых передач.
- 3-я теория прочности.
;
- осевой момент сопротивления сечения;
- полярный момент сопротивления сечения.
,
Для сплошного вала круглого сечения
.
Тогда:
- условие прочности при совместном действии изгиба и кручения.
8. Устойчивость сжатых стержней.
Если на стержень, закреплённый определённым образом воздействовать вертикальной продольной силой, то до определенной нагрузки Pкр стержень будет сохранять форму.
Система находится в деформированном состоянии равновесия между внешними нагрузками и вызываемыми ими силами упругости. Это состояние может быть устойчивым и не устойчивым.
I II III
I – устойчивая форма равновесия P<Pкр.
Деформированное тело при любом малом отклонении от положения равновесия (поперечной силой F) стремится вернуться к первоначальному состоянию после снятия нагрузки.
II – потеря устойчивости P>Pкр.
При любом малом отклонении от состояния равновесия тело деформируется и после снятия нагрузки либо не возвращается в исходное состояние, либо может потерять равновесие.
III – состояние безразличного равновесия P=Pкр, , при любом малом отклонении тело может сохранить исходную форму или может потерять равновесие.
Достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкций, следовательно, для обеспечения устойчивости необходимо выполнить условие
,
где - допускаемая продольная сила;
- коэффициент запаса устойчивости.
Для определения критической силы используем формулу Эйлера:
,
где Jmin - минимальный осевой момент инерции сечения;
Е – модуль упругости при растяжении (сжатии);
n - коэффициент закрепления концов стержня.
9. Прочность деталей работающих в условиях переменных нагрузок.
В работающих механизмах детали часто испытывают изменение нагрузок с течением времени.
Периодически изменяющаяся во времени нагрузка зачастую оказывается более опасной, чем статическая, так как приводит к усталостному разрушению деталей.
9.1 Циклы изменения нагружения.
, - максимальное и минимальное напряжение цикла,
- среднее напряжение цикла,
- амплитуда цикла,
- коэффициент асимметрии цикла.
1. Симметричный цикл нагружения – наблюдается в сечении вала работающей передачи.
; ;
2. Отнулевой или пульсирующий цикл – наблюдается при изгибе зуба в работающей зубчатой передаче.
; ; ;
3. Условно-постоянная нагрузка – вращающий момент на валу передачи.
; ;
9.2 Предел выносливости.
Периодическое изменение нагрузки значительно влияет на прочность материала, т.е. разрушение может произойти не от предельных нагрузок, а от усталостного разрушения.
Усталость материала – это его разрушение при многократном действии переменных нагружений.
Выносливость – это способность материала сопротивляться разрушению при действии переменных нагружений.
Предел выносливости – это максимальное предельное переменное напряжение, при котором материал не разрушается при любом числе циклов нагружения N.
- предел выносливости при симметричном цикле нагружения.
- предел выносливости при отнулевом или пульсирующим цикле нагружения
- предел выносливости при постоянном цикле нагружения.
N0 – базовое число циклов нагружения, показывающее что дальнейшее испытание проводить нецелесообразно!
N0=108 – для цветных металлов;
N0=107 – для чёрных металлов.
Эйлер аппроксимировал зависимость: - уравнение выносливости.
- коэффициент режима нагрузки. m = 6…12.
9.3 Факторы, влияющие на предел выносливости.
Предел выносливости зависит не только от вида нагружения и переменности нагрузки. Он также зависит от:
- размеров детали,
- способа изготовления,
- качества поверхности,
- наличия концентраторов напряжения.
Существуют факторы, которые значительно изменяют предел выносливости, они носят название концентраторов напряжения.
- ступень на валу;
- галтель (проточка);
- шпоночный паз.
Детали машин
Содержание курса
I Механические передачи
II Элементы, обеспечивающие вращательное движение (валы и подшипники)
III Соединения
VI Муфты приводов
Цель курса ДМ и ОК: изучение, расчёт и проектирование деталей общемашиностроительного назначения.
Машины и механизмы состоят из деталей и сборочных единиц (или узлов).
Деталь – это элемент механизма, изготавливаемый из однородного материала без применения сборочных операций. Разборка детали без разрушения невозможна.
Сборочная единица – изделие, изготовленное из двух или нескольких деталей с применением сборочных операций (свинчивание, сварка, запрессовка и т.д.)
Различают детали и узлы общего и специального назначения:
Для изготовления детали или машины в целом необходимо ее сконструировать, то есть разработать чертежи и необходимую техническую документацию.
Разработка любой документации проходит несколько этапов.
1.1 Этапы создания машин.
(Стадии разработки конструкторской документации).
1.Техническое задание – разрабатывает заказчик и выдает исполнителю. В нём излагаются основные требования к изделию (стоимость, размеры, сроки службы).
2. Техническое предложение - выбор варианта изделия, наиболее подходящего с технической и экономической точки зрения (разрабатывает исполнитель - согласуется с заказчиком).
3. Эскизный проект - конструкторские решения, дающие представление о принципе действия устройства (разрабатывается после согласования с заказчиком технического предложения).
4. Технический проект. На этой стадии разрабатывается техническая документация, изготавливается образец, выявляются ошибки в документации или вносятся изменения по изделию.
5. Рабочий проект. Вносятся изменения в документацию, изготавливаются чертежи, по которым можно изготавливать изделие и контролировать его производство и эксплуатацию.
1.2 Машиностроительные материалы
Выбор материалов для деталей машин является ответственным этапом проектирования. Правильно выбранный материал в значительной мере определяет качество детали и машины в целом, а также их стоимость, что тоже очень важно.
Наибольшее распространение получили черные металлы: стали и чугуны. Это связано с их высокой прочностью и жесткостью, а также сравнительно невысокой стоимостью.
Достоинства: высокая прочность и жесткость.
Основные недостатки черных металлов - большая плотность (соответственно большой вес) и слабая коррозионная стойкость.
Также применяются:
Цветные металлы (алюминий, медь, цинк, свинец, олово) и сплавы (бронза, латунь, дюралюминий). Эти материалы значительно дороже черных и используются для выполнения особых требований: легкости, антифрикционности, антикоррозионности.
Неметаллические материалы: пластмассы, металлокерамика, резина, дерево, стекло - также находят широкое применение.
1.3 Основные требования, предъявляемые к деталям машин
на стадии проектирования.
Детали машин должны отвечать следующим требованиям:
I Работоспособность
II Надёжность
III Экономичность
Эти три параметра определяют совершенство конструкции детали.
I. Работоспособность - это способность детали выполнять заданные
функции.
Обычно выделяют пять основных критериев работоспособности.
Критерии работоспособности:
а) Прочность – это способность детали воспринимать нагрузки не разрушаясь.
б) Жесткость – это способность детали сопротивляться изменению формы под действием нагрузки (не подвергаясь остаточной деформации).
в) Износостойкость – способность детали противостоять изменению геометрических размеров вследствие износа (истирания).
г) Теплостойкость – это способность детали сохранять работоспособность в заданных температурных режимах без снижения эксплуатационных характеристик.
д) Вибростойкость – способность детали выполнять заданные функции без недопустимых резонансных колебаний.
Теперь рассмотрим каждый критерий работоспособности подробно.
а) Прочность.
Наиболее распространенным методом оценки прочности деталей машин является сравнение расчетных напряжений , с допускаемыми [], [].
Различают два вида прочности:
Объемная прочность определяется следующими условиями:
- по напряжениям растяжения р
;
- по напряжениям изгиба и
;
- по напряжениям кручения кр
,
где F, Mи , Мкр – сила, изгибающий и крутящий моменты;
А, Wz , Wр – площадь сечения, осевой и полярный моменты сопротивления.
Контактная (поверхностная) прочность.
;
;
Контактную прочность оценивают по контактным напряжениям Н
где qn, Eпр, Rпр – нормальная распределенная нагрузка, приведенные модуль упругости и радиусы кривизны поверхностей.
б) Жесткость.
В ряде случаев жесткость - основной критерий работоспособности детали.
В расчетах на жесткость сравнивают либо перемещения L, либо прогиб y, либо угол , обусловленные деформациями, с предельно допускаемыми значениями:
L [L], y [y], [].
в) Износостойкость.
Многие детали выходят из строя вследствие износа, т.е. уменьшения размеров и изменения формы поверхности за счет трения.
кривая износа
I – приработка, II – установившийся износ III – катастрофический износ
В результате износа снижается КПД, точность сопряжения деталей, надежность и экономичность машин. Износ деталей значительно повышает стоимость эксплуатации машин в связи с необходимостью их периодического ремонта.
.
В отдельных случаях стоимость ремонта в период эксплуатации может превышать стоимость изделия в несколько раз.
г) Теплостойкость.
Нагрев деталей свыше допускаемых пределов может вызвать недопустимые последствия для нормальной эксплуатации.
Вследствие нагрева возможно:
– появление остаточной деформации;
– понижение защищающих свойств масляных пленок;
– заклинивание сопрягаемых подвижных деталей.
При расчетах на теплостойкость сопоставляют расчетную Тр температуру с допускаемой [T]:
.
д) Вибростойкость.
Вибрации вызывают дополнительные переменные напряжения, приводящие к усталостному разрушению деталей. Особенно опасными являются резонансные колебания, когда собственная частота fС совпадает или близка к частоте fВ вынужденных колебаний. Поэтому расчет на вибростойкость ведут по условию несовпадения частот собственных и вынужденных колебаний:
fС fВ .
Если деталь удовлетворяет всем перечисленным критериям работоспособности, то далее необходимо проверить выполнение следующего требования, предъявляемого к ее конструкции - надежность.
II. Надежность - это способность конструкции выполнять заданные функции в течение заданного времени или заданной наработки, сохраняя эксплуатационные показатели в нормативных пределах.
Надежность является сложным свойством, которое состоит из сочетания: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.
Одним из основных показателей надежности является вероятность безотказной работы в течение заданного периода времени.
,
где - вероятность безотказной работы всей системы;
- вероятность безотказной работы -го элемента.
Зависимость показывает, что с увеличением элементов вероятность безотказной работы системы снижается. Для повышения надежности системы используют несколько приемов.
Повышение надежности на стадии проектирования может достигаться:
III. Экономичность - комплекс мероприятий, направленных на создание работоспособных надежных конструкций при минимальных затратах.
Экономичность определяется стоимостью материала, затратами на производство и эксплуатацию.
В настоящее время экономичность может достигаться за счет применения новых материалов и технологий.
I Механические передачи
1. БЛОК-СХЕМА МАШИНЫ
Каждая машина обычно состоит из трех частей: двигатель, передаточный механизм (или передача), исполнительный механизм.
Передаточный механизм необходим для согласования режима работы двигателя с режимом работы исполнительного механизма (обычно - это согласование частот вращения и изменение вращающего момента).
1.1 Основные кинематические и энергетические соотношения в передаче.
1 - ведущий (входной) вал;
2 - ведомый (выходной) вал.
Передаточное отношение - отношение частот вращения валов в направлении силового потока.
.
Если , т.е. частота вращения падает, то передача считается понижающей (редуктор);
Если , т.е. частота вращения возрастает, то передача считается повышающей (мультипликатор).
ПРИМЕР.
Рассмотрим понижающую (редукторную) зубчатую передачу.
Передаточное отношение (передаточное число):
- передача понижающая.
Частота вращения на ведомом валу:
; - частота вращения на ведомом валу уменьшается.
Вращающий момент на ведомом валу:
; - вращающий момент на ведомом валу увеличивается,
где - КПД передачи (для зубчатой цилиндрической передачи 0,95 – 0,97).
Мощность на ведомом валу:
; мощность на ведомом валу неизбежно уменьшается (как в понижающей, так и в повышающей передаче), что, прежде всего, вызвано потерями энергии на трение.
Понижающие (редукторные) передачи позволяют уменьшать частоту вращения и увеличивать вращающий момент на ведомом (выходном) валу.
1.2. Классификация передач механической энергии.
Все передачи механической энергии можно разделить на два типа связей:
2. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Зубчатая передача предназначена для передачи вращательного движения между валами и преобразования движения с изменением угловых скоростей и моментов посредством зубчатого зацепления.
Зубчатые передачи используются в большинстве машин, в том числе в автомобилях, в приводах бурильных установок и т.д.
Достоинства ЗП:
Недостатки ЗП:
2.1. Классификация ЗП
1.1 1.2 1.3
Нарезание рейкой Нарезание долбяком Нарезание червячной фрезой
5.1 5.2
8. По наличию коррекции
8.1 Корригированные – со смещением инструмента.
8.2 Не корригированные – без смещения инструмента.
2.2. Основные кинематические и геометрические параметры
цилиндрической прямозубой ЗП
Передаточным отношением зубчатой передачи называют отношение угловых скоростей или частот вращения ведущего колеса к ведомому - передаточное отношение.
m – модуль - основной параметр зубчатого зацепления:
.
Параметры прямозубых цилиндрических колес, изготовленных без смещения:
- диаметр делительной окружности:
- диаметр окружности вершин:
- диаметр окружности впадин:
- диаметр основной окружности:
- угол зацепления.
- высота головки зуба.
- высота ножки зуба
- высота зуба
- ширина зубчатого колеса (ведомого)
,
где yа– коэффициент ширины в межосевых расстояниях, который выбирают в зависимости от расположения зубчатых колес относительно опор и твердости рабочих поверхностей зубьев.
- ширина шестерни (ведущей)
.
Межосевое расстояние должно быть равно полусумме делительных диаметров зубчатых колес
.
2.3 Усилия в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи.
Окружную Ft, радиальную Fr и нормальную Fn силы определяют по следующим зависимостям:
, , ,
, P1 – мощность на ведущем валу передачи.
2.4 Расчётные нагрузки.
Расчёт зубчатых передач ведётся по расчётным нагрузкам. За расчётную нагрузку принимают максимальное значение удельной нагрузки распределённой по контактной линии зуба.
Как правило, передаваемая нагрузка распределяется по ширине зубьев неравномерно вследствие наличия следующих факторов:
- неточности изготовления и монтажа;
- деформации валов;
- дополнительные динамические нагрузки.
Эти факторы учитываются коэффициентом нагрузки k, определяемым зависимостью:
,
- коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (зависит от скорости и степени точности). Для прямозубых передач =1.
- коэффициент концентрации нагрузки, учитывает неравномерности распределения нагрузки по длине зуба.
Наиболее предпочтительным является симметричное расположение при .
- коэффициент динамичности (зависит от скорости и от степени точности зубчатых колес).
В качестве расчетной нагрузки для зубчатых передач рассматривается расчетный вращающий момент , определяемый по формуле:
,
– номинальный вращающий момент.
k - коэффициент нагрузки.
Обычно значение коэффициента нагрузки находится в интервале 1,1 … 1,5.
Таким образом, всегда расчетный вращающий момент .
2.5 Виды разрушений и критерии работоспособности ЗП
В таблице 2.1 описаны наиболее часто встречающиеся виды разрушения зубчатых передач, а также критерии работоспособности, выполнение которых обеспечит их отсутствие.
|
Вид разрушения |
Описание |
Критерий работоспособности |
Примечание |
|
1. Усталостный излом зубьев |
Возникает при многократном действии переменных напряжений изгиба |
Объемная прочность |
Характерно для передач, зубья которых закалены до высокой твердости |
|
2. Усталостное выкрашивание боковых поверхностей зубьев |
Возникает при многократном действии контактных напряжений на рабочих поверхностях зубьев. Материал отслаивается, возникают углубления (раковины). |
Контактная (поверхностная) прочность |
Характерно для закрытых передач, работающих при хорошей смазке |
|
3. Хрупкий излом или пластическая деформация |
Возникает при кратковременных перегрузках (пиковых нагрузках) |
Объемная прочность при перегрузках Контактная прочность при перегрузках |
Характерно для передач, зубья которых закалены до высокой твердости |
|
4. Износ |
В местах контакта двух зубьев наблюдается относительное скольжение, сопровождающееся истиранием боковых поверхностей зубьев. |
Износостойкость |
Характерно для открытых передач, работающих при обедненной смазке |
|
5. Заедание или схватывание |
Вследствие высоких контактных давлений и трения происходит повышение температуры, возникает микросварка поверхностных слоёв и разрушение этой связи |
Теплостойкость |
Характерно для передач с повышенным скольжением в зацеплении (червячные, винтовые, гипоидные) |
2.6. Расчет зубчатых цилиндрических прямозубых передач по напряжениям изгиба
(проверка на отсутствие
усталостного излома зубьев)
Под действием периодически изменяющихся напряжений изгиба , создаваемых окружной (тангенциальной) силой Ft, возможен усталостный излом зубьев. Для обеспечения усталостной прочности зубьев при изгибе должно выполняться неравенство:
- коэффициент формы зуба (зависит от коэффициента смещения и числа зубьев).
- коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба.
При проектном расчете по напряжениям изгиба определяется модуль зацепления .
- коэффициент ширины колеса, выраженный в модулях.
по контактнымнапряжениям
(проверка на отсутствие усталостного выкрашивания поверхностей зубьев)
Под действием циклической силы Fn в месте контакта 2-х зубьев возникают циклические контактные напряжения , которые могут быть причиной усталостного выкрашивания поверхностей зубьев. Для проверки усталостной прочности зубьев по контактным напряжениям используют зависимость:
где - вращающий момент на ведомом валу проектируемой передачи;
- ширина ведомого зубчатого колеса;
- допускаемое контактное напряжение для материала ведомого зубчатого колеса (зависит от материала и вида термообработки);
- коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям.
Расчет на контактную прочность проводят для зубчатого колеса, т.к. его материал, как правило, менее прочный, чем у шестерни.
Если действующие значения значительно больше допускаемых (перегрузка более 5%), необходимо либо увеличить ширину зубчатого колеса (), либо увеличить межосевое расстояние , либо выбрать более прочный материал.
Проектный расчет по контактным напряжениям
При проектном расчете определяются межосевое расстояние , модуль , число зубьев и др. геометрические параметры.
Межосевое расстояние определяют по формуле:
Полученное расчетное значение межосевого расстояния округляют до стандартного значения .
Выбор модуля и числа зубьев можно произвести 3 методами:
1. По ГОСТу
Полученное расчетное значение модуля округляют до стандартного .
2. Задаем предварительное значение числа зубьев ведущей шестерни :
; ; .
3. Модуль определяем из расчёта усталостной прочности зубьев по напряжениям изгиба (см. предыдущий раздел).
2.8. Проверка прочности зубьев при действии пиковой нагрузки
В процессе эксплуатации передачи могут возникать кратковременные перегрузки, при которых передаваемый момент может увеличиться в несколько раз.
Чаще всего перегрузки возникают в момент пуска двигателя.
- коэффициент перегрузки
.
Проверка на отсутствие хрупкого излома:
.
Проверка на отсутствие пластической деформации:
.
2.9. Расчетная схема нагружения валов цилиндрической прямозубой передачи
Силы, возникающие в зацеплении, нагружают вал и опоры. Расчетная схема вала цилиндрической прямозубой передачи выглядит так:
Окружная сила условно переносят в центр зубчатого колеса, при этом на схеме добавляют крутящий момент .
2.10. Цилиндрические косозубые передачи
У косозубых колес зубья имеют наклон под углом b к образующей делительного цилиндра. Оси колес при этом остаются параллельными.
Это дает следующие преимущества по сравнению с прямозубыми колесами:
1. Повышение нагрузочной способности за счет увеличения суммарной длины контактной линии зубьев (увеличение числа пар зубьев, одновременно находящихся в зацеплении);
2. Большая плавность хода и меньший шум во время работы (зубья колеса входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно).
Угол наклона линии зубьев косозубых цилиндрических колес находится в пределах .
Расчет геометрических параметров косозубых колес проводят по тем же формулам, что и для прямозубых цилиндрических колес, подставляя вместо нормального m торцовый модуль mt. Торцовый и нормальный модули связаны следующим соотношением:
- нормальный шаг зубьев;
- торцовый шаг зубьев
, .
Тогда диаметры делительной окружности , окружности вершин и окружности впадин косозубого колеса, нарезанного без смещения, можно представить в следующем виде:
, , .
Силы в зацеплении цилиндрической косозубой передачи
- окружная сила;
- вспомогательная окружная сила;
- осевая сила;
- радиальная сила;
- сила нормального
давления.
Наличие в передаче осевой силы приводит к дополнительному нагружению вала изгибающим моментом, а подшипников - осевой силой, что ведет к необходимости применения в опорах радиально-упорных подшипников, воспринимающих радиальную и осевую нагрузку.
Проектные и проверочные расчеты косозубых передач по контактным напряжениям и напряжениям изгиба производят по тем же зависимостям, что и для прямозубых передач. При этом учитывают увеличение прочности зубьев вследствие угла наклона зубьев .
Расчетная схема нагружения валов
цилиндрической косозубой передачи
Наличие в зацеплении осевых сил, которые дополнительно нагружают опоры валов, являются недостатком косозубых колес. Этот недостаток устраняется в шевронной передаче.
2.11. Шевронные передачи
Шевронная передача подобна сдвоенной косозубой передаче с противоположным направлением зубьев. Осевые силы здесь уравновешиваются на самом зубчатом колесе.
- угол наклона линии зубьев.
Преимущество: плавность хода еще выше, чем у косозубой передачи.
Недостаток: сложность изготовления (необходимость применения непроизводительных методов нарезания зубьев).
Исключением являются передачи с раздвоенным силовым потоком (разнесенный шеврон)
2.12 Зубчатые конические передачи
Конические передачи предназначены для передачи вращательного движения между валами, оси которых пересекаются под некоторым углом. Наибольшее распространение получили ортогональные передачи с углом пересечения осей 90 град.
У конического зубчатого колеса (ЗК) образующей поверхностью является конус.
По направлению зубьев конические ЗК бывают:
1 – прямозубые;
2 – косозубые;
3 – с круговыми зубьями.
Передаточное отношение конической ЗП:
где d1 , d2 - половины углов при делительных конусах;
, - диаметры делительных окружностей в среднем сечении.
При расчетах на прочность конические колеса заменяют на эквивалентные цилиндрические прямозубые колеса с делительным диаметром и числом зубьев:
, .
Проектный и проверочный расчет прямозубых конических передач на изгибную и контактную прочность зуба.
Снижение прочности зубьев из-за конструктивных особенностей конических колес учитывается экспериментальным коэффициентом nF = 0,85 и эквивалентным числом зубьев .
.
При проектном расчете конической передачи определяется внешний делительный диаметр зубчатого колеса
,
по которому затем находят остальные геометрические параметры передачи.
2.17 Силы в зацеплении конической передачи
В зацеплении конических передач силу нормального давления Fn раскладывают на три составляющие: окружную Ft, радиальную Fr и осевую Fа.
По нормали к зубу шестерни действует нормальная сила, которая раскладывается на окружную и промежуточную силы
, , .
Промежуточная сила раскладывается на осевую и радиальную силы
,
.
, .
2.13 Передачи между перекрещивающимися валами
Передача вращения между перекрещивающимися валами может осуществляться посредством винтовых, гипоидных и червячных передач.
1) Винтовые передачи – образуются косозубыми цилиндрическими зубчатыми колесами с одинаковыми или различными углами наклона линии зубьев и .
Достоинство – возможность передачи вращения между перекрещивающимися валами с передаточными числами близкими или равными 1.
Недостатки:
- низкий КПД (0,3 – 0,4)
- малая нагрузочная способность (зубья контактируют в точке, следовательно, – большие контактные напряжения);
- необходимость применения специальных смазок с противозадирными присадками.
2) Гипоидные передачи – образуются коническими зубчатыми колесами с винтовым зубом.
Достоинство – нагрузочная способность выше, чем у винтовых передач, т.к. контакт зубьев происходит по линии.
3) Червячные передачи.
Наиболее распространены червячные передачи с цилиндрическим червяком.
Червячная передача с цилиндрическим червяком
Червячные передачи предназначены для передачи вращательного движения между перекрещивающимися валами. Червячные передачи относят к зубчато-винтовым передачам, у которых червяк имеет винтовую нарезку, а червячное колесо является зубчатым.
Червяк является ведущим звеном в передаче.
Червяк выполняют с числом заходов z1 = 1, 2, 4. Ведомое червячное колесо имеет число зубьев z2 > 28. Угол скрещивания осей обычно составляет 90 град. Стандартный угол профиля в осевом сечении составляет a = 20 град.
Достоинства червячных передач:
- возможность получения больших передаточных отношений в одной ступени (и = 10 – 60, а в кинематических передачах до 300);
- плавность и бесшумность работы;
- возможность самоторможения.
Недостатки:
- сравнительно низкий КПД (h = 0,7-0,9);
- необходимость применения дорогостоящих цветных металлов (для зубчатого венца червячного колеса);
- для отвода тепла требуются дополнительные устройства.
Геометрические параметры червячной передачи
Делительный диаметр червяка
,
где q - коэффициент диаметра червяка,
m - осевой модуль червяка, который пропорционален осевому шагу, m = Р/p.
Коэффициент q и модуль m стандартизированы (ГОСТ 27201-88).
Угол подъема линии витка червяка на делительном цилиндре находится из отношения
.
Диаметр вершин и впадин червяка определяется зависимостями
, .
Длину нарезанной части червяка выбирают тем больше, чем больше число зубьев червяка:
для z1 = 1 или 2
для z1 = 4.
Делительный диаметр (рис.8.1) в среднем сечении червячного колеса равен произведению
.
Диаметры выступов и впадин в среднем сечении червячного колеса соответственно равны
, .
Наибольший диаметр червячного колеса составляет
.
Ширину колеса принимают
при z1 = 1 или 2, при z1 = 4.
Передачи гибкой связью
К передачам гибкой связью относятся ременные и цепные передачи.
3. Ременные передачи
3.1. Общие сведения
Ременные передачи относятся к механическим передачам с гибкой связью, в которых передача вращательного движения осуществляется за счет сил трения между ремнем и шкивом.
Ременная передача состоит из двух или более шкивов и одного или нескольких ремней.
Передаваемая мощность силовых ременных передач практически дос тигает 50 кВт, хотя известны плоскоременные передачи мощностью и 1500 кВт. Скорость ремня v = 5 - 30 м/с (в сверхскоростных передачах v = 100 м/с). В механических приводах ременная передача используется чаще всего как понижающая передача. Максимальное передаточное отношение Umax = 5 – 6 для передач без натяжного ролика и Umax = 6 – 10 для передач с натяжным роликом, допускают кратковременную перегрузку до 200%.
Достоинства (по сравнению с зубчатой передачей):
Недостатки:
Схема ременной передачи
- диаметр ведущего шкива определяется по ГОСТу в зависимости от сечения ремня;
- диаметр ведомого шкива.
Передаточное отношение ременной передачи:
,
где - коэффициент упругого скольжения (0,01 – 0,02).
Диапазон передаточных чисел .
Углы обхвата шкивов ремнём , и угол наклона ветви к оси центров :
Минимальное межосевое расстояние:
.
Классификация ременных передач.
По типу ремня:
- плоскоремённые;
- клиноремённые;
- передачи с круглыми ремнями;
- передачи с зубчатыми ремнями.
3.2. Силы и напряжения в ремне
Для передачи вращающего момента необходимо обеспечить силу трения между шкивом и ремнём, которое достигается предварительным натяжением ремня в остановленной передаче.
Силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня в работающей передаче определяются по величине передаваемого окружного усилия :
;
В работающей ременной передаче ремень находится в напряженном состоянии, обусловленном одновременным действием нескольких усилий. Эпюра распределения напряжений по контуру ремня показана на рисунке:
- напряжение, создаваемое полезной передаваемой нагрузкой;
- напряжение, создаваемое силой предварительного натяжения ремня;
- напряжение, создаваемое центробежной силой;
; - напряжения изгиба в ремне на ведущем и ведомом шкивах передачи;
- модуль упругости материала ремня;
- толщина ремня.
Максимальное напряжение в ремне
.
Напряжения изгиба являются главной причиной усталостного разрушения ремней.
3.3. Способы регулирования натяжения ремня
3.4. Порядок расчёта клиноремённой передачи.
1. Расчет клиноременной передачи начинают с выбора сечения ремня по номограмме в зависимости от мощности и частоты вращения .
2. Определяют геометрические параметры: диаметры ведущего и ведомого шкивов , межосевое расстояние , длину ремня , углы обхвата шкивов ремнём , и т.д.
3. Определяют количество ремней, необходимых для передачи заданной мощности , по формуле:
,
где - номинальная мощность, передаваемая одним клиновым ремнем;
- коэффициент эксплуатации, зависящий от условий работы проектируемой передачи (динамичности нагрузки, угла наклона передачи к горизонту, способа регулировки натяжения ремней и т.д.).
4. Проверочный расчет (на долговечность) сводится к определению числа пробегов ремня в секунду.
= 10 пробегов в секунду для клиноремённой передачи.
5. Определяют давление на валы ремённой передачи.
Сила давления на вал:
3.9. Кривые скольжения. Коэффициент тяги.
Основной характеристикой тяговой способности ременной передачи является коэффициент тяги.
S1 и S2 – натяжение ведущей и ведомой ветви.
- окружное усилие.
Коэффициент тяги показывает какая часть предварительного натяжения ремня используется для передачи полезного усилия.
4. Цепные передачи
4.1. Общие сведения.
Цепные передачи относятся к передачам с гибкой связью, в которых вращающий момент передается зацеплением звеньев цепи с зубьями звездочек.
Принцип зацепления, а не трения, а также повышенная прочность стальной цепи по сравнению с ремнем позволяют передавать цепью при прочих равных условиях большие нагрузки (однако меньшие, чем зубчатыми колесами).
Преимущества ЦП:
- возможность передачи энергии на большие расстояния (до 10м) (в сравнении с ЗП);
- меньшие, чем у ременных передач габариты;
- постоянство передаточного отношения (отсутствие скольжения);
- малые силы, действующие на валы (нет необходимости в большом начальном натяжении цепи);
- возможность передачи движения нескольким звездочкам.
Недостатки ЦП:
- низкая долговечность (ресурс цепи 15-20 т.ч. при картерном способе смазки, а с периодической смазкой - на порядок ниже);
- шум во время работы;
- сложность изготовления и более сложное обслуживание (по сравнению с ременной передачей для изготовления звездочек требуется зубонарезное оборудование).
Классификация ЦП
Также цепные передачи могут быть: внешнего и внутреннего зацепления; с различными профилями зубьев (симметричные и несимметричные); волновые, планетарные и реечные.
4.2. Геометрические параметры цепной передачи.
- число зубьев ведущей звездочки.
- число зубьев ведомой звездочки.
- делительный диаметр ведущей звездочки.
- делительный диаметр ведомой звездочки.
- передаточное отношение.
- шаг цепи.
- межосевое расстояние.
Число звеньев в цепном контуре: .
4.3. Проектный и проверочный расчет цепной передачи.
Слабым элементом цепной передачи является цепь, поэтому проектный и проверочный расчеты ведутся из условия её прочности.
Предварительное значение шага цепи t’ рассчитывается по зависимости:
,
где [р] - допускаемое давление в шарнире цепи (зависит от скорости цепи, а если она неизвестна, ориентировочно задаются предварительным значением = 2 … 3 м/с.);
- коэффициент эксплуатации, зависит от характера нагрузки, от межосевого расстояния, от угла наклона передачи к горизонту, от способа регулирования натяжения цепи, от способа смазывания цепи.
Проверочный расчет ведется по удельному давлению в шарнире цепи.
- окружное усилие.
- площадь опорной поверхности шарнира.
- коэффициент рядности.
Способы регулирования натяжения цепи:
Также как и в ременной передаче регулировка натяжения цепи осуществляется либо передвижной опорой (велосипед), либо с помощью натяжных устройств (натяжных звездочек, роликов, шин и т.д.)
Подвижной опорой Натяжной звездочкой
Предварительное натяжение цепи необходимо для обеспечения устойчивого зацепления цепи со звездочками. Оно проверяется разными способами, чаще всего по стреле провеса ветви.
Давление на валы ЦП определяется по зависимости:
.
- предварительное натяжение цепи или сила от провисания цепи (от её силы тяжести).
Способы смазки цепи.
1. Периодическая - смазка кистью или погружением цепи в масло.
2. Непрерывная - обычно, картерная.
II Элементы, обеспечивающие вращательное
движение
Вращательное движение обеспечивается с помощью валов, осей и подшипников.
5. Валы и оси
5.1 Общие сведения
Вал – элемент конструкции, предназначенный для передачи крутящего момента, и закрепления на нем вращающихся деталей: зубчатых колес, шкивов, звездочек и т.д.
Валы работают на изгиб с кручением.
Оси предназначены для закрепления на них вращающихся деталей, крутящий момент они не передают.
Оси работают только на изгиб.
Валы и оси крепятся в опорах подшипников вращения и качения.
вал ось
Классификация валов и осей
5.2 Проектный расчет валов
При проектном расчете определяют размеры и материал вала.
Исходными данными при проектном расчете являются: крутящий момент или мощность .
1. Определяют наименьший допустимый диаметр вала из условия прочности на кручение:
,
- допускаемое напряжение кручения (для стали).
Если известны размеры вала с которым сопрягается проектируемый вал (например с валом электродвигателя), то наименьший диаметр вала можно принять равным или близким к диаметру вала электродвигателя
d = (0.8…1.2) dЭ.
2. Разрабатывают конструкцию вала.
5.3 Проверочный расчет валов
Существуют следующие виды проверочных расчетов:
Расчёт валов и осей на усталостную прочность
При проверочном расчете учитываются все факторы, влияющие на усталостную прочность – это размеры вала, его обработка, концентраторы напряжений и.т.д.
Последовательность расчёта:
Расчетная схема вала с эпюрами внутренних силовых факторов
Коэффициент запаса прочности определяется по формуле:
- коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, зависящие от материала и конструктивных особенностей вала
- пределы выносливости материалов при симметричном цикле нагружений нормальных и касательных напряжений.
- соответственно, амплитудное и среднее значения нормальных напряжений.
При определении полагают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу
- при симметричном цикле нагружения.
- соответственно, амплитудное и среднее значения касательных напряжений (напряжений кручения).
При определении полагают, что касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу.
- коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений - определяются по справочнику в зависимости от вида концентратора напряжения.
Концентраторы напряжений:
ступень выточка шпоночный паз
- масштабные факторы, учитывающие отличие проверочного диаметра вала от размера образца, для которого получены .
- фактор шероховатости поверхности - зависит от качества обработки поверхности вала.
- коэффициенты учитывающие чувствительность материала к асиметрии циклов нагружения - зависят от механических свойств материала.
Для среднеуглеродистых сталей ; .
Если S<[S], – необходимо изменить размеры, материалы, термообработку.
Если S>10, - надо уменьшить размеры или взять менее прочный материал.
5.4 Проектный и проверочный расчет осей
В отличие от валов оси не работают на кручение и испытывают только деформацию изгиба.
Проверочные расчеты осей проводятся по тем же зависимостям, что для валов. При этом учитывают, что напряжения кручения = 0.
6. Подшипники
Подшипники предназначены для поддержания валов и осей на их геометрических осях и обеспечения вращательного движения.
В зависимости от вида трения различают подшипники качения и скольжения.
6.1. Подшипники качения
Классификации подшипников качения.
1. По виду воспринимаемой нагрузки
- радиальные - воспринимают только радиальную нагрузку.
- упорные - воспринимают только осевую нагрузку
- радиально упорные – воспринимают и радиальную и осевую нагрузку.
2. По форме тел качения.
-шариковые
-цилиндрические
-конические роликовые
-бочкообразные роликовые
-игольчатые
3. По размерам подшипники делят на серии.
-особо лёгкая.
-лёгкая.
-средняя.
-тяжёлая.
Виды отказов подшипников качения.
Выбор подшипников качения.
Подшипник выбирают по диаметру посадочной поверхности вала, предварительно из легкой серии.
После составления расчетной схемы вала и определения реакций в его опорах выполняют проверочный расчет подшипников (по наиболее нагруженной опоре), заключающийся в определении расчетного ресурса работы подшипника (долговечности).
Расчёт подшипников качения по динамической грузоподъёмности
(расчет на долговечность)
Расчёт состоит в определении расчётного ресурса работы подшипника.
- срок службы подшипника в часах.
n – частота вращения вала.
С - динамическая грузоподъемность подшипника.
= показатель степени, зависящий от формы тела качения.
Если шарик, то
Если ролик, то
P – приведённая нагрузка.
V - коэффициент вращения кольца (зависит от того, какое колесо вращается, если внутреннее, то V=1, если наружное, то V=1.1)
X,Y – коэффициент радиальной (X) и осевой (Y) нагрузки.
Rr, Ra - радиальная и осевая усилия
Kб- коэффициент безопасности
KT- температурный коэффициент, если t<100C, то KT=1.
Динамическая нагрузка C – это та нагрузка, которую может выдержать подшипник в течении 1 миллиона оборотов вала.
6.2. Подшипники скольжения.
Подшипник скольжения – это пара вращения, которая состоит из опорной части вала (цапфа) и подшипника.
Широко применяются в следующих случаях:
Достоинства:
Недостатки:
Классификации подшипников скольжения:
1. По виду воспринимаемой нагрузки
- радиальные - воспринимают только радиальную нагрузку.
- упорные - воспринимают только осевую нагрузку
- радиально упорные.
2. По геометрической форме.
- цилиндрический
- конический
- сферический.
Подшипники жидкостного трения работают без изнашивания, если не нарушается режим смазки. В связи с этим для них основным критерием является минимальная толщина hmin слоя смазочного материала, исключающая контакт микронеровностей цапфы вала и вкладыша подшипника.
Нагрузочная способность подшипников сухого и полужидкостного (граничного) трения зависит от параметров режима работы - мощности, расходуемой на трение:
.
Эта мощность косвенно характеризует выделяемую в подшипнике теплоту и температуру. Для упрощенной оценки износостойкости подшипников используют из зависимости (12.1) два множителя p и v. Тогда условие износостойкости приобретает вид
,
где [pv] - допускаемое произведение удельной нагрузки на окружную скорость цапфы вала.
В случае удовлетворения этого условия полагают, что тепловой режим подшипника обеспечивает достаточную износостойкость.
При небольших скоростях скольжения приведенное условие упрощают, принимая
.
7. Соединения
Соединения подразделяют на 2 группы:
Разъемные соединения
7.1. Шпоночные соединения
Шпоночные соединения – служат для закрепления деталей (зубчатых колёс, звёздочек, муфт и т.д.) на валах.
Шпонки передают крутящий момент со ступицы на вал или наоборот.
Шпоночные соединения отличаются относительной простотой изготовления и монтажа.
Геометрические параметры шпоночного соединения.
Значения b, h, t1, t2- назначают по таблицам ГОСТ в зависимости от диаметра вала d.
Материалы для шпонок – Сталь-45, Сталь-40Х
Проверочный расчёт шпоночного соединения.
Наиболее частый вид отказа шпоночного соединения – разрабатывание (появление люфта вследствие смятия шпонки). Поэтому расчет шпоночных соединений чаще всего ведется по напряжениям смятия:
- площадь смятия.
- расчётная длина шпонки
Если вал и втулка закалены до высокой твёрдости, то шпонку проверяют на срез:
.
В случае невыполнения условий прочности либо ставят вторую шпонку, либо применяют другой вид соединения, например, шлицевое.
7.2. Шлицевые (зубчатые) соединения
Шлицевые соединения предназначены для передачи вращающего момента, образуются при наличие наружных зубьев на валу и внутренних зубьев в отверстии ступицы.
Различают шлицевые соединения (по форме зубьев):
- прямобочные;
- треугольные;
- эвольвентные.
прямобочные треугольные эвольвентные
Обычно (четное число).
Существует три вида расчета шлицевых соединений.
1. Упрощенный расчет по обобщенному критерию
- для неподвижных соединений;
- для подвижных соединений, работающих без нагрузки (блок шестерен в коробке скоростей);
2. Расчет по ГОСТ 21425-75.
Уточненный расчет, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями и по их длине (это связано с погрешностями изготовления и перекосом деталей при нагружении), приработку рабочих поверхностей, срок службы и др. факторы.
3. Расчет на износ.
Производится, если предъявляются особые требования к точности соединения в течение заданного срока службы.
7.3. Резьбовые соединения
Резьбовые соединения – это соединение деталей машин болтами, винтами и шпильками.
Классификация резьбовых соединений:
цилиндрические конические
треугольная с круглым витком трапециидальная
Геометрические параметры резьбы:
d1 - внутренний диаметр резьбы.
d2 - средний диаметр резьбы.
d – наружный диаметр резьбы.
Р – шаг резьбы.
- угол профиля витков (для метрической резьбы ).
h – высота витка
- угол подъёма винтовой линии. , где n - число заходов резьбы.
Для крепёжных резьб
Неразъемные соединения
7.4. Сварные соединения (электродуговой сваркой)
Сварные соединения это неразъемные соединения, основанные на использовании сил молекулярного сцепления свариваемых деталей при их местном нагреве до расплавленного состояния.
Сварные соединения являются наиболее совершенные неразъемные соединения, так как лучше других приближают соединяемые детали к целым. Прочность сварных соединений при статических и динамических нагрузках доведена до прочности деталей из целого металла. Освоена сварка всех конструкционных сталей, включая высоколегированные и цветные сплавы.
Существуют более 60 способов сварки (газовая; дуговая, металлическим электродом; контактная, основанная на разогреве стыка теплотой, выделяющейся при пропускании через него электрического тока, и сдавливания деталей; электрошлаковая; электронно-лучевая; плазменная и др.). В автомобилестроении при изготовлении кузовов широко применяют контактную точечную сварку.
1. Стыковые.
Условие прочности сварного шва: ,
- зависит от материала электрода
2. В нахлёстку. 3. Тавровое соединение.
- длина флангового шва.
- длина лобового шва.
K – высота катета шва.
Сила F вызывает касательные напряжения среза в шве.
- зависит от материала электрода
7.5. Заклепочные соединения
Заклепочным называют неразъемное соединение деталей с помощью заклепки. Заклепка представляет собой сплошной или полый цилиндрический стержень с закладной головкой. Заклепочные соединения применяют обычно для соединения тонкостенных деталей.
Соединение применяют преимущественно в конструкциях летательных аппаратов, металлоконструкциях и других изделиях, в которых внешние нагрузки действуют параллельно плоскости стыка, а применение сварки затруднено или невозможно по конструктивным или технологическим соображениям.
Расчет заклепочного соединения. Разрушение стержня заклепки при действии силы F происходит в результате среза в плоскости стыка соединяемых деталей (рис. 16.3). Условие прочности имеет вид
. где Z, i – количество заклепок и стыков деталей.
При проектировании соединения определяют диаметр заклепок по зависимости:
.
Если заклепка изготовлена из менее прочного материала, чем соединяемые детали, то возможно смятие стержня заклепки. Условие прочности в этом случае примет вид
.
Из этого условия следует диаметр заклепки
.
Для обеспечения прочности соединяемых деталей, ослабленных заклепками, должно соблюдаться условие
,
где s, b – толщина и ширина детали.
8. Муфты приводов
8.1. Характеристика и классификация муфт
Муфты осуществляют передачу вращающего момента от одного вала к другому соосному валу без изменения частоты и направления вращения.
Механические муфты классифицируются по схеме:
8.2. Глухие муфты
Глухие муфты применяют, в основном, для соединения валов, которые можно выставлять с наименьшей погрешностью монтажа. Они просты по конструкции, но обладают рядом недостатков: детали муфты, соединяемые валы и их опоры подвергаются воздействию дополнительных изгибающих моментов и поперечных сил, обусловленных погрешностями монтажа (несоосностью валов), что ограничивает их применение.
Для относительно небольших диаметров (до 70 мм) применяют втулочные муфты (стандартизированы по ГОСТ 24246-80).
Шпонки втулочных муфт проверяют на смятие по зависимости (7.7), а штифты – на срез
, (10.2)
где Ft – окружная сила, ;
А – площадь среза штифта, .
Наибольшее распространение получила фланцевая муфта (рис. 10.1, в), которая состоит из двух полумуфт 1, соединенных болтами 2.
Фланцевые муфты стандартизированы (ГОСТ 20761-80). Они просты по конструкции и надежны в работе. Их применяют для соединения валов с диаметрами 12…200 мм.
8.3. Компенсирующие муфты
Компенсирующие муфты предназначены для соединения валов с незначительными взаимными смещениями осей, связанными с неточностями изготовления, монтажа и упругими деформациями.
Смещения валов могут быть осевыми , радиальными r, угловыми и комбинированными , r, (рис.10,2).
Схемы смещения валов: а) осевое, б) радиальное,
в) угловое, г) комбинированное
Жесткие компенсирующие муфты
Рассмотрим в качестве примера зубчатую муфту.
Муфта состоит из двух зубчатых обойм 1 и двух зубчатых втулок 2 с фланцами. Зубчатые обоймы соединяются с валами шпонками, а фланцы втулок – болтовыми соединениями.
Она допускает угловое смещение 1,50, радиальное r = 0,2…0,6 мм и осевое – = 1…8 мм.
Компенсация радиального зазора осуществляется за счет зазора между зубьями обоймы и втулки, а угловое смещение – за счет выполнения ширины зуба по радиусу.
Передача вращающего момента в этих муфтах осуществляется большим числом одновременно работающих зубьев, что обеспечивает высокую нагрузочную способность и малые габариты муфты.
Компенсирующая зубчатая муфта
Зубчатые муфты стандартизированы (ГОСТ 5006-83). Их применяют в высоко нагруженных конструкциях для валов с диаметрами 40…200 мм. При вращении валов, установленных с перекосом, происходит циклическое нагружение зубьев муфты, их относительное перемещение, что обусловливает их износ. Для ограничения интенсивности изнашивания в муфту заливают вязкое масло и ограничивают давление
,
где Кк – коэффициент концентрации нагрузки, Кк = 1,1…1,3;
h – рабочая высота зуба, ;
b, d – длина зуба и делительный диаметр окружности;
z – число зубьев полумуфты;
[p] – допускаемое давление, [p] = 12…15 МПа.
Упругие компенсирующие муфты.
Такие муфты применяют не только для компенсации смещения валов, но и для снижения динамичности нагрузки и амортизации колебаний, возникающих при работе машины. В качестве материала для упругих элементов используют специальную эластическую резину, обладающую хорошими амортизирующими и электроизоляционными свойствами.
В качестве примера упругой компенсирующей муфты рассмотрим муфту упругую втулочно-пальцевую (МУВП). МУВП состоит из двух полумуфт 1, соединенных пальцами 2, на которые для смягчения ударов надеты гофрированные резиновые втулки 3. Такие муфты в силу простоты конструкции получили широкое применение в приводах от электродвигателей. Для валов с диаметрами 9…160 муфты стандартизированы (ГОСТ 21424-75).
МУВП допускают радиальное смещение валов до 0,6 мм, угловые – до 10, осевое – до 5 мм.
Расчет МУВП состоит из проверочного расчета пальца на изгиб по формуле
,
где l – длина втулки; dп, Dm – диаметр пальца и диаметр окружности, на которых расположены пальцы;
z – количество пальцев;
[и] – допускаемое напряжение в пальцах при изгибе, [и] = 80…90 МПа.
Кроме расчета пальцев на изгиб, рассчитывают резиновую втулку по напряжениям смятия
,
где [см] – допускаемое напряжение смятия, [см] =1,8…2,0 МПа.
Муфта упругая со звездочкой
Имеет меньший диаметр, чем МУВП. Она состоит их двух полумуфт 1 с торцовыми кулачками, между которыми расположен упругий элемент – резиновая звездочка 2.
Допускаемое муфтой радиальное смещение валов не превышает 0,2 мм, угловое – 1030´.
Муфту выбирают по ГОСТ 14084-76 в зависимости от вращающего момента. Зубья звездочки проверяют на смятие, принимая допускаемое напряжение на смятие 2…10 МПа.
8.4. Управляемые муфты
Управляемые муфты предназначены для соединения или разъединения валов с помощью специального механизма управления.
Они устанавливаются перед коробкой скоростей и других механизмах при необходимости изменения режима работы. Передача вращающего момента может осуществляться либо зацеплением в зубчатых и кулачковых муфтах, либо сцеплением (силами трения) во фрикционных муфтах.
Кулачковые и зубчатые муфты имеют небольшие габариты и массу, не допускают проскальзывания. Однако их включение на ходу сопровождается ударами.
Фрикционные муфты позволяют плавно включать ведущие и ведомые валы под нагрузкой, предохраняют механизмы от внезапных перегрузок. Управляемые муфты требуют точной соосности соединяемых валов.
Кулачковые и зубчатые муфты
Состоят из двух полумуфт 1 и 2, имеющих на сцепляемых торцах выступы – кулачки или эвольвентные зубья.
При включении муфты кулачки или зубья одной полумуфты входят во впадины другой, создавая жесткое соединение.
Проверочный расчет кулачков на износостойкость ведут по среднему давлению на их рабочих поверхностях
, (10.6)
где z – число кулачков;
z = 3…12;
Dm; b, h – средний диаметр, длина и высота кулачка;
[p] – допускаемое давление, для муфт, включаемых при остановке, [p] = 80…120 МПа, для муфт, включаемых на ходу, [p] = 25…30 МПа.
Расчет кулачков на прочность при изгибе выполняют по напряжениям у основания кулачка
, (10.7)
где W – момент сопротивления сечения кулачка изгибу,
W = а2b/6; а – средняя ширина кулачка.
Фрикционные сцепные муфты
В частности - это муфты сцепления автомобиля, передают вращающий момент между полумуфтами за счет сил трения на рабочих поверхностях.
Давление на поверхностях контакта (смазываемых или сухих) создают с помощью устройств или механизма включения.
При включении фрикционных муфт вращающий момент нарастает с увеличением усилия нажатия. Благодаря этому можно соединять валы под нагрузкой. Пробуксовка муфты в процессе включения обеспечивает плавный разгон ведомого вала.
На рис. показана конструкция таких муфт.
Муфта состоит из посаженного на ведущий вал 1 полумуфты 2 с закрепленным на ней фрикционными накладками и полумуфты 3, которую перемещает в осевом направлении на ведомом валу 4 механизмом управления.
Полумуфты могут быть с дисковыми (а, б) и коническими (в) рабочими поверхностями.
В многодисковой муфте (б) ведущая полумуфта 2 имеет барабан с внутренними шлицами, в которые входят выступы ведущих дисков 6. На ведомой полумуфте 3 имеются шлицевые пазы, в которые входят выступы ведомых дисков 7. Диски 6 и 7 сжимаются механизмом управления 4.
Материал фрикционных накладок выбирают в зависимости от контактного давления
,
где Fо – осевая сила, ;
Т – вращающий момент, передаваемый муфтой;
f – коэффициент трения покоя (коэффициент сцепления); Dm – средний диаметр контактируемых дисков;
z – число пар поверхностей трения;
К – коэффициент запаса сцепления, К = 1,3...1,5;
А – площадь поверхности трения; ;
[p] – допускаемое контактное давление.
Допускаемый вращающий момент
.
8.5. Самоуправляемые муфты
Самоуправляемые муфты выполняют автоматически одну из следующих функций:
- ограничение передаваемой нагрузки – предохранительные муфты,
- передачу момента только в одном направлении – обгонные муфты,
- выключение и включение при заданной скорости – центробежные муфты.
Предохранительные муфты
прекращают передачу вращающего момента на ведомый вал, когда момент превышает некоторую установленную величину. Такой муфтой может быть сцепная, если механизм управления заменить пружиной 2, регулируемой на определенную силу нажатия винтом 1 (рис. 10.9). При перегрузке ведомые диски проскальзывают и автоматически замыкаются после уменьшения нагрузки, поэтому такие муфты применяют при частых кратковременных перегрузках.
Предохранительная сцепная муфта
Фрикционные предохранительные муфты (ГОСТ 15621-77) выпускают для валов диаметром 9…48 мм. Расчет предохранительных муфт аналогичен расчету фрикционных управляемых муфт.
Обгонные муфты
Применяют в велосипедах, автомобилях и других машинах и механизмах, в которых необходимо передавать вращающий момент в одном направлении.
По способу замыкания они бывают фрикционными (роликовые, сухариковые, клиновые и др.) и храповыми. Наиболее распространены роликовые муфты свободного хода.
Роликовая
обгонная муфта
Простейшая роликовая муфта состоит из наружной обоймы 3, внутренней звездочки 4, роликов 1 и поджимающего устройства 2. Если ведущей является звездочка, соединение валов может происходить только при ее вращении по ходу часовой стрелки.
При этом ролики попадают в сужающую часть клинового паза. За счет трения происходит заклинивание наружной обоймы 3 и звездочки 4 и осуществляется передача вращающего момента Т.
Если звездочка вращается в обратном направлении относительно обоймы, то ролик освобождается, и муфта вращающий момент не передает. При остановке ведущего звена (звездочки) ведомое звено (обойма) может продолжать свободно вращаться по ходу часовой стрелки.
Роликовые муфты рассчитывают на прочность по контактным напряжениям, возникающим в местах контакта роликов,
,
где Епр – приведенный модуль упругости материала ролика и обоймы (звездочки);
D – диаметр рабочей поверхности обоймы;
d, L, z – диаметр, длина и количество роликов;
– угол заклинивания, = 6…80; [Н] – допускаемое контактное напряжение, [Н] = 1200…1500 МПа.
Центробежные муфты
Рис Центробежная
Муфта муфта муфт муфта
Передача вращающего момента осуществляется за счет сил трения между колодками и барабаном ведомой обоймы. При снижении скорости вращения ведущего вала муфта выключается.
Рабочие поверхности трения этих муфт проверяют по давлению так же, как и для фрикционных управляемых муфт.