Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы к экзамену
1. Матрицы, действия с ними. Определители, их свойства и методы вычисления. Обратная матрица. Системы линейных алгебраических уравнений. Методы их решения: правило Крамера, с помощью обратной матрицы, метод Гаусса.
2. Понятие вектора, линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Направляющие углы. Декартовы координаты векторов и точек. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Их основные свойства и координатное выражение.
3. Уравнения линий на плоскости. Прямая. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Плоскость и прямая в пространстве; их уравнения. Угол между плоскостями. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Кривые второго порядка на плоскости: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Понятие о поверхностях второго порядка.
4. Множества. Множество действительных чисел, его подмножества. Целая часть числа. Функция от одной переменной, ее область определения. График функции. Основные элементарные функции. Сложные и обратные функции. Числовая последовательность и ее предел. Предел функции в точке и на бесконечности. Свойства предела. Бесконечно малые функции и бесконечно большие функции. Односторонние пределы. Замечательные пределы. Сравнение функций. Эквивалентные функции. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Свойства непрерывных функций. Непрерывность сложной и обратной функций. Непрерывность элементарных функций. Точки разрыва. Функции, непрерывные на отрезке.
5. Приращение аргумента, функции. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Свойства производной. Производные основных элементарных функций. Производная сложной и обратной функций. Дифференциал функции, его свойства, геометрический смысл. Уравнения касательной и нормали. Логарифмическая производная. Дифференцирование функций, заданных неявно, параметрически. Производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функции. Теоремы Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа. Правило Лопиталя, раскрытие неопределенностей
Пример билета
БИЛЕТ 1
1. Миноры и алгебраические дополнения, разложение определителя по строке (столбцу).
2. Предел функции в точке. Свойства предела.
3.
4. Найти