Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вариант 16 по метрологии
1. Что такое нормированные характеристики средств измерений?
2. При условии нормального распределения и четырнадцати измерениях было получено: Ẍ=14,524, δ=0,037. Определите вероятность Р (14,4712 ≤Х≤14,577).
3. При вычислении площади H=ab найденоā=6 см,ḃ=7 см, Ϭā=0,05, Ϭḃ=0,03 см.. Распределение результатов измерений-нормальное. Запишите результат измерения площади.
Метрологические характеристики средств измерений и их нормирование
Характеристики свойств средств измерений, оказывающих влияние на результаты измерений и возникающие при этом погрешности, называются метрологическими характеристиками средств измерений. Характеристики, указанные в нормативно-технической документации, называются нормированными, а определяемые экспериментально в ходе измерений — действительными.
Нормирование метрологических характеристик позволяет выбирать оптимальные измерительные средства для конкретных условий, формировать измерительные системы из отдельных измерительных средств, имеющих согласованные характеристики, и правильно оценивать погрешности в реальных условиях выполнения измерений.
Правила выбора и способы нормирования метрологических характеристик установлены ГОСТ 8.009 — 84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» и рядом методических документов. Для правильного выбора измерительного средства необходимы не только характеристики систематической и случайной составляющих основной погрешности, но и другие характеристики: цена деления прибора, функция преобразования, динамические характеристики и характеристики чувствительности измерительного средства к влияющим факторам. Для удобства метрологические характеристики объединены в комплексы, каждый из которых подходит для определенной группы средств измерений.
По этому принципу все средства измерений разделены на три большие группы:
Одной из главных задач нормирования метрологических характеристик, безусловно, является обеспечение возможностей правильной оценки погрешностей в процессе эксплуатации измерительных средств.Нормирование метрологических характеристик базируется на специальных исследованиях, учитывающих технический уровень производств, выпускающих измерительные средства. На основании нормированных характеристик рассчитываются основная и дополнительная погрешности, затем погрешности, обусловленные взаимодействием измерительного средства с объектом измерений, и, наконец, оценивается интервал, в котором с доверительной вероятностью находится суммарная инструментальная погрешность средства измерений.
В нормативно-технической документации приводятся номинальные метрологические характеристики для определенной совокупности средств измерений, имеющих одинаковое назначение и конструкцию. Характеристики отдельного средства измерений из данной совокупности должны находиться в области значений, указанных в нормативно-технической документации. Определение метрологических характеристик отдельного средства измерения и проверка его соответствия номинальным значениям осуществляются в ходе поверочных работ.
Перечень нормированных метрологических характеристик средств измерительной техники регламентируется нормативно-технической документацией на соответствующие типы средств измерительной техники.
Метрологические характеристики — характеристики средств измерительной техники, которые нормируются для определения результата измерения, их основных и дополнительных погрешностей при определенных условиях проведения измерений (проверок).
В технической документации на средства измерений определяются условия контроля метрологических характеристик; объем выборки, количество точек измерений и их размещение в диапазоне измерений, допустимые погрешности измерений, условия проведения экспериментов. Метрологические характеристики контролируются относительно соответствия регламентированных значений как экспериментальными, так и расчетными методами.
К нормированным метрологическим характеристикам относят такие.
1. Размах шкалы средства измерительной техники выбирается со стандартного ряда шкал для соответствующих измеренных величин. Шкала средства измерений может выражаться как в единицах измеренной величины (процентах), так и в нормированных единицах (сигналах), которые отвечают размаху шкалы и используются при имитационных методах проверки (например, размах шкалы потенциометра в единицах температуры 0—600 °С гр. ХК, а нормированное значение шкалы 0-49,11 мВ).
2. Границы допустимой погрешности средства измерительной техники нормируются приведенной погрешностью, которая отвечает его классу точности.
3. Основные погрешности средства измерительной техники согласно нормативно-технической документации для соответствующего средства приводятся в виде суммарной погрешности:
Δ — граница допустимой абсолютной погрешности при доверительной вероятности не меньше 0,95;
Δ в — граница допустимой случайной составляющей погрешности при доверительной вероятности не меньше
0,95;
σ(Δ c) — граница допустимого среднего квадратичного отклонения случайной составляющей погрешности;
Δ в — граница допустимой систематической составляющей погрешности при доверительной вероятности не меньше 0,95;
М(Δ c) — математическое ожидание систематической составляющей погрешности.
В интервал, ограниченный допустимыми основными погрешностями Δ , Δ в и Δc, должны вкладываться не меньше 90 % всех возможных значений основных погрешностей.
4. Дополнительные погрешности определяются для каждой из величин, которые влияют на измерение, согласно нормативно-технической документации, а также регламентируются границы этих погрешностей. Дополнительные погрешности регламентируются по обыкновению для новых или заграничных средств измерений, которые используются в промышленности.
5. Время проведения измерения физической величины или технологического параметра.
6. Срок эксплуатации средств измерительной техники.
Техническое средство можно использовать для измерений толь ко в том случае, если оно является средством измерений, т е. имеет нормированные метрологические характеристики. Утвержденные Федеральным агентством по техническому регулированию и метроло гии средства измерений регистрируются в государственном Реестре средств измерений, удостоверяются сертификатами соответствия и только после этого допускаются для применения на территории Рос сийской Федерации. В справочных изданиях принята следующая структура описания средств измерений: регистрационный номер, на именование, номер и срок действия сертификата об утверждении ти па средства измерения, местонахождение изготовителя и основные метрологические характеристики.
Основные метрологические характеристики оценивают пригод ность средств измерений к измерениям в известном диапазоне с изве стной точностью и обеспечивают'
• сравнение средств измерений между собой и достижение их
взаимозаменяемости;
• оценку технического состояния средств измерений при их поверке.
На практике используют следующие метрологические характери стики средств измерений.
Диапазон измерений — область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности измерительного прибора (средства измерения).
Диапазон показаний — размеченная область шкалы измеритель ного прибора, ограниченная ее начальным и конечным значениями, т. е. указанными на ней наименьшим Хтiп и наибольшим Хтaх возмож ными значениями измеряемой величины (он может быть шире диапа зона измерений).
Предел измерений — наибольшее или наименьшее значение диа пазона измерений.
Область рабочих частот (диапазон частот) — полоса частот, в пределах которой погрешность прибора, полученная при изменении частоты сигнала, не превышает допускаемого предела.
Градуировочная характеристика — зависимость, определяющая соотношение между сигналами на выходе и входе средства измерений в статическом режиме.
Чувствительность по измеряемому параметру — отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора к вызвавшему его изменению измеряемой величины
S= дельта У/ Дельта Х
где х — измеряемая величина; у — сигнал на выходе; Ах — изменение измеряемой величины; Ау— изменение сигнала на выходе.
Параметры х и у чаще всего выражены в различных единицах, например, миллиметрах и вольтах, миллиметрах и секундах (как в осциллографах). Поэтому величина S может иметь, например, раз мерность мм/В, мм/с и т д.
Предельная чувствительность (по напряжению, току или мощ ности) — минимальная величина исследуемого сигнала (напряжения, тока или мощности), подаваемого на вход прибора, которая необхо дима для получения отсчета с погрешностью, не превосходящей до пустимой. Наименьшее значение изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение, называется порогом чувствительности данного средства измерений.
Время измерения — время, которое требуется для определения значения измеряемой величины с заданной погрешностью.
Разрешающая способность (абсолютная) — минимальная раз ность двух значений измеряемых однородных величин, которая может быть различима с помощью прибора.
Быстродействие (скорость измерения) — максимальное число измерений в единицу времени, выполняемых с нормированной погрешностью.
Показание — значение измеряемой величины, определяемое по
отсчетному устройству прибора и выраженное в единицах этой величины.
Собственная потребляемая мощность Рсо5— мощность, по требляемая от измеряемой цепи (чем Рсо5меньше, тем точнее изме рения).
Все перечисленные показатели относятся к метрологическим характеристикам радиотехнических средств измерений. Есть и другие метрологические характеристики средства измерения.
Характерная особенность измерительной техники — широкое распространение измерительных процессов, в которых одновременно участвуют несколько средств измерений, измеряющих разные физи ческие величины и основанных на разных принципах действия. Для обеспечения единства измерений и взаимозаменяемости средств из мерений их метрологические характеристики нормируют. Основная нормируемая метрологическая характеристика средств измерений — погрешность, т е. разность между показанием средства измерения и истинным значением измеряемой величины. Обычно используют нор мированное значение погрешности, под которой понимают погреш ность, являющуюся предельной для данного типа средств измерений.
Метрологические характеристики нормируют для нормальных условий эксплуатации средств измерений. Нормальными считают ус ловия, при которых изменением метрологических характеристик под воздействием влияющих величин можно пренебречь. Для многих средств измерений нормальными условиями являются: напряжение питающей сети (220 ± 4,4) В с частотой (50 ± 0,5) Гц; температура окружающей среды (20 ± 10) °С; атмосферное давление от 97,4 до 104 кПа; отсутствие электрических и магнитных полей (наводок).
Важной метрологической характеристикой является погрешность средств измерений —инструментальная погрешность измерения.
Инструментальную погрешность средства измерения в нормаль ной области значений влияющих величин называют основной. Превы шение значения влияющей величины за пределы нормальной области может привести к возникновению составляющей инструментальной погрешности, называемой дополнительной. Для средств измерений ос новная и дополнительная погрешности нормируются отдельно.
Пределы допускаемых дополнительных погрешностей средств измерений устанавливают в виде дольного значения предела до пускаемой основной погрешности. Для оценки дополнительных погрешностей в документации на средство измерений указывают нормы изменения показаний при выходе условий измерения за пределы нормальных. Дополнительную погрешность иногда норми руют в виде коэффициента, указывающего «на сколько» или «во сколько раз» изменяется погрешность при отклонении номинального значения. Например, указание, что температурная погрешность вольт метра составляет ± 0,5 % на 10°С, означает, что при изменении среды на каждые 10 °С добавляется дополнительная погрешность 0,5 %.
Номинальные метрологические характеристики мер однозначной и многозначной включают значения мер, представляемые именованными числами. Для однозначной меры это одно номинальное значение Y, а для многозначной меры – множество значений Yi. Для штриховых многозначных мер обязательны также характеристики, связанные со шкалой (рассматриваются ниже вместе с другими МХ аналоговых СИ). Для любых мер кроме номинальных значений обязательно нормируются характеристики погрешностей.
В качестве интегральной метрологической характеристики как измерительного преобразователя, так и измерительного прибора может использоваться функция преобразования, представленная в табличной или графической форме. Такая функция может быть номинальной характеристикой группы однородных СИ, либо реальной градуировочной характеристикой конкретного СИ. Градуировочная характеристика конкретного экземпляра преобразующего СИ может быть получена в виде единичной реализации, пучка реализаций или оценки, полученной в результате комплексирования пучка единичных реализаций.
Под градуировкой понимают определение градуировочной характеристики средства измерений (встречается нерекомендуемый термин "тарировка СИ"). Определение градуировочной характеристики нестандартизованного СИ и оформление ее на шкале прибора соответствует понятию градуировки как метрологического мероприятия, поскольку в этом случае используют полученные в ходе исследований конкретные реализации зависимостей между величинами на входе и на выходе средства измерений.
Градуировкой в узком смысле называют также нанесение отметок на шкалу прибора, например осуществляемую типографским методом, что соответствует воспроизведению на приборе номинальной функции преобразования СИ. Такое понятие градуировки отражает технологическую сторону нанесения отметок шкалы прибора.
Набор частных МХ измерительного преобразователя может включать такие номинальные характеристики, как диапазон и пределы преобразования, чувствительность СИ, вид выходного кода и число разрядов выходного кода, цена единицы наименьшего разряда кода, номинальная ступень квантования. Остальные МХ выбирают из той же номенклатуры, что и для измерительных приборов.
Для измерительных преобразователей диапазон и пределы преобразования могут вообще не устанавливаться, если они зависят не от самого преобразователя, а от устройств, с которыми он используется. Например, для тензопреобразователей, используемых в первичных измерительных преобразователях силы и деформаций, диапазон преобразуемых величин зависит не от самого тензопреобразователя, а от свойств применяемого упругого элемента. Для предельных электроконтактных преобразователей диапазон измерений полностью зависит от конструкции стойки или скобы, в которую преобразователь установлен. Пределы преобразования (нижний и верхний) соответствуют наименьшему и наибольшему значениям диапазона преобразования.
Для некоторых первичных измерительных преобразователей диапазон преобразования может ограничиваться их физическими свойствами. Это касается термопар, фотоприемников лучистой энергии, емкостных и других преобразователей.
Для преобразователей с дискретной (цифровой, числовой) выдачей сигнала измерительной информации вместо диапазона и пределов преобразований приходится использовать такие МХ, как вид выходного кода и число разрядов выходного кода. Именно эти МХ ограничивают возможности выдачи сигнала измерительной информации сверху и снизу.
Цена единицы наименьшего разряда кода или номинальная ступень квантования, если последняя больше цены единицы наименьшего разряда кода, для устройств с дискретной выдачей измерительной информации ограничивает фиксируемый уровень изменения входного сигнала снизу. В соответствии с этим положением можно провести аналогию между номинальной ступенью квантования и порогом чувствительности СИ.
Поскольку измерительные преобразователи выдают измерительную информацию в форме, не поддающейся непосредственному восприятию оператором, реальные значения их МХ обычно определяют с подключением к этим СИ устройств отображения информации, после чего они превращаются в измерительные приборы. Поэтому далее будем рассматривать метрологические характеристики измерительных приборов.
Частные номинальные метрологические характеристики измерительного прибора включают:
диапазон измерений – область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений.
Примечание — Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним пределом измерений или верхними пределом измерений;
диапазон показаний – область значений шкалы прибора, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы
Для многозначных штриховых мер используют также термины "диапазон шкалы" и "пределы шкалы", поскольку указатель как элемент СИ в них отсутствует. Эти термины удобны также и для характеристики приборов с несколькими парами устройств отображения информации типа шкала-указатель.
Для приборов с дискретным (цифровым, числовым) устройством отображения измерительной информации диапазон показаний определяется видом выходного кода и числом разрядов кода. Код может быть десятиричный (десятичный), двенадцатиричный, шестидесятиричный и другой, например, семиричный код для дней недели. Важно также предельное число знаков на табло, в том числе цифр (число разрядов выходного кода) и других (не цифровых) знаков. Существенными признаками являются виды знаков и их содержание, например, наличие фиксированной или плавающей разделительной десятичной запятой (точки), минуса, знака переполнения или неправильного подключения прибора и др.
Одной из наиболее важных характеристик для приборов с устройством отображения информации типа шкала-указатель является цена деления шкалы (цена деления) – разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы средства измерений.
Для приборов с дискретным (цифровым) устройством отображения измерительной информации – цена единицы наименьшего разряда кода либо номинальная ступень квантования, если она больше цены единицы наименьшего разряда кода. Номинальная ступень квантования (см. рисунки 3 и 4) – наименьшее изменение измеряемой величины, на которое прибор реагирует сменой показаний на цифровом табло. Наименьшее значение номинальной ступени квантования совпадает с ценой единицы наименьшего разряда, а любое иное должно быть кратно этому значению. В случае десятиричного кода, как правило, применяют множители кратности 2 или 5 (номинальная ступень квантования равна двукратному либо пятикратному значению цены единицы наименьшего разряда кода).
В РМГ 29 – 99 приведены такие характеристики погрешностей средств измерений, как погрешность, систематическая погрешность и случайная погрешность средства измерений.
Погрешность средства измерений – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.
В примечании сказано, что хотя приведенное определение понятия "погрешность средства измерений" соответствует определению, данному VIM—93 и не противоречит формулировкам, принятым в отечественной метрологической литературе, признать его удовлетворительным нельзя, так как по сути оно не отличается от определения понятия "погрешность измерений", поэтому необходима дальнейшая работа по усовершенствованию определения.
Если говорить о погрешности прибора или измерительного преобразователя, следует отметить что она должна отличаться от погрешности измерения практическим отсутствием в результатах измерений методической и субъективной составляющих, а также погрешностей из-за отличия условий измерений от нормальных. Иначе говоря, эти составляющие погрешности измерения должны быть пренебрежимо малы по сравнению с искомой инструментальной составляющей погрешности измерения, при том, что последняя есть погрешность прибора или измерительного преобразователя. Практически так организована поверка средств измерений: разрабатывается методика поверки свободная от методических составляющих, поверку проводят квалифицированные операторы в нормальных условиях, в результате чего единственной значимой погрешностью является погрешность поверяемого средства измерений.
Для меры, которая должна воспроизводить величину заданного размера, за погрешность принимают разность между ее истинным и номинальным значениями.
Систематическая погрешность средства измерений (систематическая погрешность) – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся.
Поскольку систематическая погрешность конкретного средства измерений индивидуальна и может отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, систематические погрешности группы однотипных средств измерений можно рассматривать как ансамбль случайно распределенных величин.
Случайная погрешность средства измерений (случайная погрешность) – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.
По формам представления различают абсолютную и относительную погрешности средств измерений. Относительную погрешность обычно выражают в процентах. Разновидностью относительной является приведенная погрешность средства измерений – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений.
В зависимости от условий использования средств измерений и режима измерений принято различать основную и дополнительную, статическую и динамическую погрешности.
Основная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.
Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.
Поскольку эти погрешности фактически не являются инструментальными, отнесение их к погрешностям средств измерений не вполне корректно. Однако наличие стандартных терминов может быть использовано при комплексировании составляющих погрешности измерений для оценки ее интегрального значения.
Погрешности являются характеристикой точности средства измерений. Точность средства измерений – характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю.
Класс точности средства измерений – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.
Класс точности средств измерений конкретного типа указывают в нормативных документах, используя шкалу порядка, либо шкалу отношений. В последнем случае число, обозначающее класс точности, отражает относительную погрешность средства измерений. Класс точности, оцениваемый по ранговой шкале, не является непосредственным показателем погрешностей конкретного средства измерений.
Основной характеристикой погрешности, нормированной в РМГ 29 – 99 является предел допускаемой погрешности.
Предел допускаемой погрешности средства измерений (предел допускаемой погрешности; предел погрешности) – наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Обычно устанавливают два предела допускаемой погрешности, то есть границы зоны, за которую не должна выходить погрешность средства измерений. При превышении установленного предела погрешности средство измерений признается не годным для применения в данном классе точности.
В ГОСТ 8.009-84 в характеристики погрешностей измерительного прибора или преобразователя входят:
Условные обозначения характеристик погрешностей измерительного прибора (измерительного преобразователя) приведены в таблице 1.
При определении оценок систематической составляющей погрешности СИ необходимо учитывать, что систематические составляющие конкретного экземпляра СИ рассматриваются какслучайные величины на множестве СИ данного типоразмера.
Таблица 1 – Обозначения характеристик погрешностей измерительного прибора
(измерительного преобразователя)
|
Характеристика погрешности |
Обозначение |
|
значение погрешности |
Δ |
|
значение случайной составляющей погрешности |
о Δ |
|
значение среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности |
о S(Δ) |
|
значение составляющей погрешности СИ от гистерезиса (вариация Н выходного сигнала) |
о ΔH |
|
значение систематической составляющей погрешности |
Δs |
Устанавливать значения среднего квадратического отклонения и математического ожидания систематической составляющей погрешности СИ целесообразно только в тех случаях,когда можно пренебречь их изменением во времени или когда есть возможность выявления функции изменения данных характеристик при определенных значениях аргументов (например, влияющих величин).
Характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам:
Характеристики средств измерений, отражающие способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследствие взаимодействия СИ с любым подключенным к их входу или выходу компонентов (таких, как объект измерений, дополнительное средство измерений и т.п.). Примерами характеристик этой группы являются входной и выходной импедансы линейного измерительного преобразователя.
Динамические характеристики, входящие в МХ конкретного средства измерений, делятся на полную динамическую характеристику и частные динамические характеристики.
Примеры полных динамических характеристик СИ (рисунок 6):
Частные динамические характеристики аналоговых СИ, которые можно рассматривать как имеющие линейную функцию преобразования, – любые функционалы или параметры полных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются:
Дополнительными метрологическими характеристиками СИ могут быть неинформативные параметры выходного сигнала средства измерений. Например, для устройств с электрическим преобразованием измерительной информации в выходном каскаде принципиально важными являются сила или напряжение опорного электрического тока, который модулируется для получения соответствующего сигнала.
Использовать для измерений следует только те средства, которые признаны метрологически исправными. Нарушение хотя бы одной нормированной характеристики считается метрологическим отказом средства измерений, даже если оно сохранило техническую работоспособность. Понятие отказ взято из такой области оценивания качества, как надежность.
Метрологическая исправность средства измерений (метрологическая исправность) – состояние средства измерений, при котором все нормируемые метрологические характеристики соответствуют установленным требованиям.
Метрологический отказ средства измерений (метрологический отказ) – выход метрологической характеристики средства измерений за установленные пределы.
Метрологическая надежность средства измерений (метрологическая надежность) – надежность средства измерений в части сохранения его метрологической исправности.
Метрологическую исправность средств измерений устанавливают по результатам их поверки или калибровки.
2. При условии нормального распределения и четырнадцати измерениях было получено: Ẍ=14,524, δ=0,037. Определите вероятность Р (14,4712 ≤Х≤14,577).
Решение
δ=√(x-xi)2pi=(0,037)2
(14,4712-14,524)2 pi=0,001369
0,00278784 pi =0,001369
pi=0,49=0,5=1/2
(14,577-14,524)2 pi=0,001369
0,002809 pi=0,001369
pi=0,001369/0,002809=0,487≈0,5=1/2
3. При вычислении площади H=ab найденоā=6 см,ḃ=7 см, Ϭā=0,05 см, Ϭḃ=0,03 см.. Распределение результатов измерений-нормальное. Запишите результат измерения площади.
Р=0,95
H=ab=6*7=42см2=0,0042м2=4200мм2
H=ab=6,05*7,03=42,5315см2=0,00425315м2=4253,15мм2
H=ab=5,95*6,97=41,4715см2=0,00414715м2=4147,15мм2
ΔН=
ϬƩ=0,08см
∆S=42?5315*0,08=3,40252