Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя
Кафедра технічної механіки і сільськогосподарського машинобудування
Методичні вказівки для лабораторної роботи №2 з опору матеріалів
Тернопіль 2012
Укладачі: канд. техн. наук, доцент Цепенюк М.І., старший викл. Довбуш А.Д.,
канд. техн. наук, доцент Хомик Н.І.
Затверджено на засіданні кафедри технічної механіки і сільськогосподарського машинобудування. Протокол №10 від 10.04.2012 р.
Методичні вказівки рекомендовані студентам напрямів підготовки інженерна механіка і машинобудування для виконання лабораторних робіт з курсу „Опір матеріалів”, а також студентам напрямів підготовки, які вивчають опір матеріалів як окремий розділ інших навчальних дисциплін.
Лабораторна робота №2 „Визначення модуля пружності другого роду”
Мета роботи: визначити експериментально і теоретично числові значення модуля пружності другого роду для заданого матеріалу і порівняти отримані результати.
1. Теоретична частина
В інженерній практиці часто зустрічаються елементи машин і конструкцій, які працюють на кручення (трансмісійні вали, елементи просторових конструкцій, виті пружини та ін.). Якщо максимальні дотичні напруження при крученні вала не перевищують границю пропорційності, то залежність між скручувальним моментом і деформацією, яку він викликає, лінійна (справджується закон Гука):
,
де - кут закручування вала; T-скручувальний момент; l-довжина вала;;G-модуль пружності другого роду; - полярний момент інерції круглого перерізу вала.
Модуль пружності другого роду G і модуль пружності першого роду E пов'язані залежністю
,
де коефіцієнт Пуассона.
2.Опис установки
Установка для скручування циліндричного зразка складається з станини, на якій закріплені два стояки. Лівий стояк служить для жорсткого закріплення зразка, на правому стояку зразок встановлений у шарнірній опорі. До правого кінця зразка прикріплена штанга з рухомою тарілкою для встановлення вантажу (рис. 1).
До зразка, що скручується, на відстані l одна від другої жорстко прикріплені дві струбцини, на вільних кінцях яких закріплені два індикатори годинникового типу. При скручуванні зразка кінці струбцин переміщаються в паралельних площинах на величини, пропорційні кутам закручування даних перерізів. Ці переміщення реєструються показами індикаторів.
Принципова схема установки показана на рис. 1.
Рис. 1. Схема установки для визначення модуля пружності другого роду
Як видно із схеми, кути повороту перерізів 1 і 2 можна визначити за формулами:
,
де ,- вертикальні переміщення кінців струбцин, які визначаються показами індикаторів; , - відстані від осі стержня до осей штоків індикаторів.
Різниця представляє собою кут закручування досліджуваного вала на довжині l між перерізами 1 і 2.
Кути і визначаються для скручувальних моментів, які створюються змінними вантажами F, підвішеними до штанги довжиною a.
3. Послідовність виконання роботи
4.Протокол досліджень
|
Величина |
Позначення величини |
Одиниці вимірювання |
Числове значення величини |
|
Модуль пружності Коефіцієнт Пуассона |
E |
МПа |
|
|
_____ |
|||
|
Діаметр зразка |
d |
м |
|
|
Полярний момент інерції перерізу |
|||
|
Відстань між перерізами |
l |
м |
|
|
Довжина штанги |
a |
м |
|
|
Довжини струбцин |
м |
||
|
м |
|||
|
Величина, позначення, одиниці вимірювання |
Числове значення |
Числове значення |
Числове значення |
|
Вага вантажу F,H |
|||
|
Крутий момент , |
|||
|
Відрахунок по індикатору I, , |
|||
|
Кут закручування I-го перерізу, , |
|||
|
Відрахунок по індикаторуII, |
|||
|
Кут закручування II-го перерізу, |
|||
|
Відносний кут закручування, |
Середнє значення відносного кута закручування:
.
Середнє значення приросту скручувального моменту:
.
Експериментальне значення модуля пружності другого роду:
.
Теоретичне значення модуля пружності другого роду:
.
Відносна похибка:
4. Контрольні запитання
1. У якому випадку стержень працює на деформацію кручення?
2. Що таке повний і відносний кут закручування? За якими формулами вони визначаються?
3. Напишіть вирази для визначення полярних моментів інерції круглого (суцільного, кільцевого) перерізів?
4. Що називається полярним моментом опору перерізу і чому він рівний для круга, кільця?
5.Запишіть залежність між G і E?
6. Запишіть умови міцності і жорсткості при крученні круглого стержня.
7. Накресліть схему установки для визначення модуля пружності другого роду.
8. Який порядок виконання роботи?