Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематики в 7 классе отводится 52 часа из расчета- 2 часа в неделю во IIIV четверти в том числе 6 ч для проведения ко

Работа добавлена на сайт samzan.net:


Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2010г)

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 52 часа из расчета: 2 часа в неделю во II-IV четверти, в том числе 6 ч для проведения контрольных работ.В 8 классе рассчитана на 2 ч в неделю (70 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 6 ч.

         Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

       Программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

        Изучение геометрии в 7 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и четность мысли;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса..

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся


 Требования к уровню подготовки учащихся установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом содержания.
В результате реализации программы учащиеся должны 
 Знать/понимать :
-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя алгебраический аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-строить с помощью геометрических инструментов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

8 класс

должны знать:

Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки  треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении  высот треугольника, а  также теоремы о вписанной  и  описанной окружностях. 

должны уметь:

Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме  окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:  

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Учебный план

7 класс

Всего часов по предмету – 52 ч. в год, со II четверти в неделю 2 часа.

II четверть – 15ч

III четверть – 20ч

IV четверть – 17ч

№

ТЕМА

Кол-во часов

Контрольная работа

1.

Начальные геометрические сведения.

7

1

2.

Треугольники

14

1

3.

Параллельные прямые

9

1

4.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

16

2

5.

Повторение.

6

Итого:

52

5

8 класс

Всего часов по предмету – (70ч. в год,2ч. в неделю)

I четверть – 17ч

II четверть – 15ч

III четверть –20ч

IV четверть – 18ч

№

Темы (разделы)

Количество часов

Примечание.

В том числе

(практическая часть, лаб. работы и т.д.)

1.

Четырёхугольники.

14

Контрольная работа № 1

2.

Площади фигур.

14

Контрольная работа  № 2

3.

Подобные треугольники.

19

Контрольная работа № 3.  Контрольная работа № 4.

4.

Окружность.

17

Контрольная работа № 5.

5.

Повторение. Решение задач.

6

Итого.

70

5к.р.

Содержание курса

7 класс

Начальные геометрические сведения (7 часов, из них 1 контрольная работа)

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

Треугольники (14 часов, из них 1 контрольная работа)

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Параллельные прямые (9 часов, из них 1 контрольная работа)

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов, из них 2 контрольные работы)Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

Повторение (  6 часа)

                                                                       8 класс

Четырехугольники (14 ч).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площади фигур (14 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (19 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность (17 ч).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач. (4 ч).

                                   Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  •  знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
  •  уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

 

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  •  знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
  •  уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

 

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  •  знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
  •  уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

 

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  •  знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
  •  уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

 

 Для преподавания используется учебно-методический комплект:

  1.  Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина./ М. Просвещение, 2008г ( и последующие издания)
  2.  Рабочая тетрадь .2010г
  3.  Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. /Б.Г.Зив, ВА.М.Мейлер./ .М. Просвещение, 2006г
  4.  Как работать тесты,диктанты.. Геометрия 7. А.В.Фарков. М. Просвещение,2009
  5.  Рабочая тетрадь .2010г
  6.  Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. /Б.Г.Зив, ВА.М.Мейлер./ .М. Просвещение, 2006г
  7.  Как работать тесты,диктанты.. Геометрия 8. А.В.Фарков. М. Просвещение,2009

 

 

 

№ 1  Начальные геометрические сведения

 

Вариант 1

  1.  Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
    ВД – 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
  2.  Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
    пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.
  3.  С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

  1.  Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
    МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
  2.  Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
  3.  С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

№2     Треугольники

Вариант 1

  1.  Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О.  Докажите, что                              ДАО = СВО.
  2.  Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,
  3.  Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

 

№3  Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М.  Докажите, что  АД    ВС.

2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если           СДЕ = 680.

 

Вариант 2

1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P.   Докажите, что   EN      MF.  ‌

2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС.  Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС  в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.

Вариант 3

  1.  Отрезок  АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640.
  2.  На рисунке АС    ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите,      что М – середина СД.

 

 

№4    Соотношения между сторонами и углами треугольника.

 

Вариант 1

  1.  На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
  2.  В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ >  ДМ.
  3.  Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

 

 

 

 

Вариант 2

  1.  На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
  2.  В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP <  МP.
  3.  Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

 

№ 5 Прямоугольные треугольники.

 

В а р и а н т 1

  1.  В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
  2.  Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
  3.  С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

 

В а р и а н т 2

  1.  В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем          FC  = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
  2.  Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
  3.  С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

 

№ 6   Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN,   BMK = 110°.

а)            Найдите угол BNK.

б)                Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2.На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а)            Найдите угол DFE.

б)            Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

  1.  В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а)            Найдите длину отрезка BD.

б)            Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

  1.  В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а)            Найдите угол АСВ.

б)            Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

  1.  На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
    Докажите, что:

а)    прямые BE и CF параллельны;

 

б)    прямые BF и СЕ пересекаются.

 

  1.       В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а)         Найдите длину отрезка AD.

б)            Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.




1. Тема урока- Богатства недр России Задачи урока- 1Продолжать формирование представлений и знаний у уч
2. Реферат- Острый инфаркт миокарда- достационарное и стационарное лечение
3. rtf Компьютерная подготовка 06 2014 4 Тогда Иисус возведен был Духом в пустыню для искуш
4. IВолга2013 Все графы обязательны для заполнения Сведения о
5. группы риска и подростком должна проводиться на основе знания следующих нормативных документов- Конв
6. Читая дневник Анны Франк
7. 1 Состояние потребительского рынка печеночного паштета 1
8. 201402.02.2014 г. БУДНИ ВЫХОДНЫЕ ПН
9. Ярославская государственная сельскохозяйственная академия Кафедра иностранных языков
10. ТЕМА. WORD. ПОБУДОВА ТАБЛИЦЬ І ДІАГРАМ.
11. Основные правила составления документов
12. Золушка 8 10 класс Действующие лица старой сказки на новый лад- Ведущий Сказочник Фея Дед Мороз Зол
13. Евтушенко Евгений Александрович
14. ПСИХОЛОГИЯ ЛИЧНОСТИ И ГРУППЫ для студентов очного и заочного отделения ИЭиМ ДГТУ специальности все 1
15. бюджетные права для характеристики компетенции государства его территориальных подразделений и соответс
16. Тема- Тип хордовые
17. можно сравнивать; 2 промежутки времени можно складывать; 3 вычитать; 4 умножать на положительное число; 5 де
18. РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ ФИЛИАЛ Кафедра товароведени
19. Контрольная работа- Экономический анализ
20. ll bout work

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе