Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Національний університет “Львівська політехніка”
ЛАЗЬКО Леонід Вікторович
УДК 621.391.96
Підвищення ефективності методів обробки сигналів та зображень в радіометричних системах з розрідженими антенними решітками
05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Львів - 2004
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка”
Міністерства освіти і науки України.
|
Науковий керівник: |
кандидат технічних наук, професор Прудиус Іван Никифорович, професор кафедри радіоелектронні пристрої та системи, Національний університет “Львівська політехніка” |
|
Офіційні опоненти: |
доктор технічних наук, професор Зеленський Олександр Олексійович, завідувач кафедрою прийому, передачі та обробки сигналів Національного аерокосмічного університету ім. М.Є.Жуковского "Харківський авіаційний інститут" |
|
доктор технічних наук, професор Русин Богдан Павлович, завідувач відділу методів і систем обробки, аналізу і ідентифікації зображень Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Карпенка Національної Академії Наук України |
|
|
Провідна установа: |
Харківський Національний університет радіоелектроніки Міністерства освіти та науки України, м.Харків |
Захист відбудеться 29 вересня 2004 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.35.052.10 у Національному університеті “Львівська політехніка”за адресою: 79013, м. Львів, вул. Ст. Бандери, 12.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка”за адресою: 79013, м. Львів, вул. Професорська, 1.
Автореферат розісланий 27 серпня 2004 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,
кандидат технічних наук, доцент Бондарєв А.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У сучасних умовах динамічного зростання ролі інформації в усіх галузях діяльності людини, завдання оперативного та якісного формування зображень та їх подальшої обробки займає чільне місце серед задач, що вимагають першочергового розв’язання. На даному етапі розвитку науки та техніки поняття зображення значно розширилося. Так, на сьогодні, під зображенням розуміють багатовимірні сигнали, що відповідають розподілам фізичних величин у просторі, таких як температури, інтенсивності випромінювання та інших, що мають місце у радіолокації, томографії, радіоастрономії.
Прямі методи формування такого класу зображень на сьогодні вичерпали свій потенціал, що змістило акцент на методи вторинної обробки. Серед останніх важливе місце належить методам відновлення сигналів та зображень, які дають можливість компенсувати їх спотворення, спричиненні недоліками систем формування та покращити якість загалом. На практиці широке застосування знайшли лінійні та нелінійні методи обробки. Це обернені задачі, які вимагають визначення їх розв’язку, та встановлення - чи такий розв’язок є єдиним і стійким. Наявність шумів, неточності математичної моделі процесу формування та числових методів веде до нестійкості розв’язку обернених задач та їх некоректності за Адамаром. Аналіз існуючих методів розв’язку некоректно поставлених задач обробки сигналів та зображень показує, що вони є нестійкими до незначних відхилень у сигналі, спричинених дією шумів та похибками вхідних перетворювачів. Усунути побічні фактори і визначити загальні методи розв’язку некоректних задач дозволяють методи регуляризації, які полягають у побудові обернених операторів, залежних від параметрів регуляризації.
Багато авторів присвятили свої праці актуальним питанням розробки методів та засобів покращення якості формування та відновлення сигналів і візуалізації зображень, зокрема : Абакумов В., Арсенін В., Василенко Г., Величко С., Волосюк В., Воробель Р., Грицьків З., Даджион Д., Зеленський О., Кравченко В., Крилов В., Лісковець О., Мерсеро Р., Морозов В., Прудиус І., Рибін О., Русин Б., Скольник М., Тараторін А., Тихонов А., Фалькович С., та інші.
Класичні лінійні методи регуляризації, які базуються на регуляризації Тихонова або фільтрації Вінера, забезпечують стійкість розв’язку лише в межах смуги пропускання системи формування зображень. На відміну від них, нелінійні методи дозволяють відновлювати втрачені спектральні складові зображень, які знаходяться поза смугою пропускання системи формування, завдяки використанню апріорної інформації. На сьогодні є відомі схеми розв’язання обернених задач відновлення сигналів і зображень з регуляризацією та обмеженнями на розв’язок, однак вони недостатньо досліджені за умов впливу дестабілізуючих факторів на процес побудови зображень. Вивчення таких проблем, як стійкість до шумів, адаптація до просторового спектру сигналу, вибір апріорної інформації та обмежень на розв’язок, тощо, дають можливість покращити виділення та відновлення сигналів і зображень радіотехнічними системами. Тому пошук методів покращення якості сигналів та зображень за допомогою регуляризаційних методів з використанням апріорної інформації про розв’язок є актуальним.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами: Дисертаційна робота є складовою частиною досліджень, що проводились в рамках виконання наступних держбюджетних тем:
Участь автора полягає у дослідженні регуляризованих ітераційних методів з апріорними обмеженнями на розв’язок, а також формуванні критерію оцінки стійкості розв’язку обернених задач формування зображень, який базується на спектральних особливостях системи формування.
Мета і задача досліджень полягають в теоретичному обґрунтуванні та практичній розробці методу побудови радіометричних зображень, погодженого з властивостями систем формування з врахуванням апріорної інформації про зображення.
Для досягнення мети розв’язувались такі задачі:
Об’єкт дослідження - процес формування та відновлення сигналів і зображень в радіотехнічних системах.
Предмет дослідження - регуляризаційний метод покращення якості зображень, погоджений з властивостями радіометричних систем з використанням розріджених антенних решіток.
Методи дослідження. Дослідження ґрунтуються на методах цифрової обробки сигналів, теорії інтегральних рівнянь, методів розв'язку некоректних обернених задач.
Наукова новизна одержаних результатів:
. Розроблено нелінійний регуляризаційний метод відновлення зображень, в якому обмеження на розв’язок не впливають на спектральні складові сигналу, стійкість яких гарантується та, який забезпечує екстраполяцію спектра зображення за межами смуги пропускання системи формування;
. Вперше запропоновано використання плоскої розрідженої антенної решітки з квазіоптимальним розташуванням елементів та алгоритм її синтезу за критерієм рівномірності просторового спектра;
. Запропоновано критерій оцінки стійкості розв’язку обернених задач, який на відміну від існуючих, базується на спектральних властивостях системи формування зображень, що дає можливість розділити стійкі та нестійкі спектральні складові розв’язку;
. Подальший розвиток дістали дослідження по покращенню якості відновлення радіометричних зображень та збіжності процесу нелінійних ітераційних методів з використанням апріорної інформації про невід’ємність зображення у вигляді нелінійності типу ”модуль числа”, що забезпечило зменшення похибки відновлення та зменшило час обчислень більше ніж у 2 рази.
Практичне значення одержаних результатів:
1. Запропонований неінтегральний критерій стійкості розв’язку обернених задач фільтрації дозволяє пришвидшити оцінювання стійкості розв’язку, адаптуватись до рівня шумів та зміни властивостей системи формування.
2. В результаті синтезу геометрій антенних решіток, згідно розробленого алгоритму, отримується виграш у десятки разів для коефіцієнту розрідження, що покращує масогабаритні та вартісні показники апаратури.
. Використана ітераційна схема покращує збіжність запропонованого методу, завдяки чому, зменшується час обчислень, а відповідно, покращується ефективність методу відновлення зображень.
4. Запропонована нелінійність типу ”модуль числа”, дозволяє спростити та підвищити швидкодію програмної реалізації процедур врахування апріорної інформації.
5. Отримані наукові результати стали теоретичною основою для розробки пакету прикладних програм, призначених для:
- відновлення радіометричних зображень;
- порівняння результатів відновлення, отриманих різними методами;
- синтезу геометрії розріджених антенних решіток;
- дослідження просторових характеристик антенних систем.
Реалізація та впровадження результатів роботи. Теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи впроваджено у Харківському державному приладобудівному заводі ім. Т. Г. Шевченка (м. Харків, Україна), державному підприємстві “Радіоприлад”(м. Запоріжжя, Україна) та Національному Університеті “Львівська політехніка”при виконанні науково-дослідних робіт, що підтверджено відповідними актами впровадження, а також, у навчальному процесі кафедри “Радіоелектронні пристрої та системи”в лекційному курсі та практичних заняттях з дисципліни “Цифрова обробка сигналів”та при виконанні курсових, розрахункових та дипломних робіт.
Особистий внесок автора в отриманих наукових результатах полягає в тому, що всі положення, які становлять суть дисертації, були сформульовані та вирішені самостійно. В роботах, написаних у співавторстві, авторові дисертації належить: [1,2,4,7,10,12,13,21] - методика побудови та дослідження регуляризаційних алгоритмів відновлення зображень; [5,8,14,15,17] - дослідження впливу нелінійних обмежень на розв’язок обернених задач на можливості екстраполяції спектру; [1,9,19] - числове моделювання впливу розподілів струму живлення на просторовий спектр плоских антенних решіток, а також дослідження похибки регуляризації; [3,6,11,18,20,21-23] - методика використання обмежень на розв’язок; [16] - побудова геометрії розрідженої антенної решітки та дослідження регуляризаційного методу відновлення зображення.
Апробація роботи. Основні положення і результати роботи доповідались та обговорювались на: Міжнародних науково-технічних конференціях "Досвід розробки і застосування САПР у мікроелектроніці" CADSM1999, (м. Львів, Україна, 1999 р.); MIXDES2000 (Польща, м. Краків, Польща, 2000р.); "Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineers Training" TCSET2000, (м. Львів, Славско, Україна, 2000р.); "Досвід розробки і застосування САПР у мікроелектроніці" CADSM2001 (м. Львів, Україна, 2001р.); ”НВЧ-техніка та телекомунікаційні технології”КриМіКо2001 (Севастополь, Крим, Україна, 2001р.); ”Telecommunicationin modern satellite”, TELSIKS2001 (Ніс, Югославія, 2001); "Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineers Training", TCSET2002 (м. Львів, Славско, Україна, 2002р.); "Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineers Training", TCSET2004 (м. Львів, Славско, Україна, 2004р.) та міжнародних науково-технічних школах-семінарах "Актуальні проблеми теоретичної електротехніки: наука і дидактика" (м. Соліно, Польща, 2000р.); "Актуальні проблеми теоретичної електротехніки: наука і дидактика" (м. Закопане, Польща 2002р.); Міжнародному форумі “Молодь та радіоелектроніка в XXI ст.”(м. Харків, 2003).
У повному обсязі робота доповідалась на науково-технічному семінарі кафедри ”Радіоелектронні пристрої та системи”Національного університету ”Львівська політехніка”.
Публікації. Основний зміст дисертаційної роботи висвітлений у 23 публікаціях, з них: 7 - у фахових виданнях, 16 - матеріали та тези доповідей міжнародних науково-технічних конференцій.
Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел (197 найменувань) та додатків, 50 рисунків та 5 таблиць. Повний обсяг роботи складає 155 сторінку друкованого тексту, у тому числі 18 сторінок списку використаних джерел. Основний текст дисертації викладено на 126 сторінках друкованого тексту.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність та доцільність проведених досліджень. Сформульовано мету, наукову новизну, ключові положення та результати роботи.
У першому розділі проведено огляд та критичний аналіз методів формування зображень, викладено математичну модель, якою описується радіометрична система формування сигналів і зображень. Сформульовано пряму задачу формування сигналів та зображень у радіотехнічних системах добування інформації як задачу фільтрації, що описується рівнянням згортки. З теорем про згортку випливає зручність частотного представлення
G(,n)=F(,n)H(,n), (1)
де G(.),F(.),H(.) - Фур’є-образи сформованого зображення, зображення-оригіналу та системної функції відповідно; ,n - просторові частоти.
Сформульовано зворотну задачу побудови сигналів та зображень, як обернену задачу фільтрації, яка описується інтегральним рівнянням Фредгольма першого роду, яка в частотному представлені записується
=/.
Представлено класифікацію існуючих методів розв’язання оберненої задачі формування сигналів та зображень. Показано, що зворотна задача є некоректно поставленою і нестійкою до дестабілізуючих факторів.
Існуючі методи регуляризації розв’язують задачу лише у смузі пропускання системи формування. Для отримання розв’язку поза смугою пропускання використовують нелінійні методи, які є чутливими до дестабілізуючих чинників. У зв’язку з цим, актуальним напрямком розвитку методів відновлення радіометричних зображень є розробка регуляризаційних методів, які враховують апріорну інформацію про розв’язок і забезпечують відновлення спектральних складових зображення поза смугою пропускання системи формування.
У другому розділі показано, що для покращення результатів відновлення радіометричних зображень та забезпечення стійкості розв’язку, необхідно поєднувати регуляризуючі властивості методу відновлення з використанням різноманітної апріорної інформації про розв’язок.
У цьому ж розділі приведено обмеження на розв'язок, які виникають відповідно до апріорної інформації про зображення або сигнал, та їх вплив на властивості методу відновлення. Як апріорну інформацію використано: скінченність розмірів об’єктів на зображені; додатність відліків зображення; відоме максимальне значення відліків зображення; відома область допустимих значень відліків зображення; відомий локальний діапазон зміни інтенсивності зображення; інформацію про монотонність та анізотропність просторового спектру. Для врахування обмежень, при розв’язку задачі відновлення радіометричних зображень, необхідно побудувати функціонал-критерій задачі, який їх враховує. Задача мінімізації функціоналу має вигляд:
, (2)
де a - параметр регуляризації; l - ваговий коефіцієнт; - стабілізуючий оператор; - оператор обмежень.
Безпосередня реалізація методів з обмеженнями, які мінімізують функціонал (2) є досить складною і введення додаткових обмежень є проблематичним, тому така реалізація не має практичної цінності. Якщо, для розв’язку даної задачі, застосувати методи послідовного наближення, то згаданих проблем можна уникнути. Окрім того, введення апріорної інформації в ітераційних методах здійснюється простим накладанням обмежень на розв’язок на кожному кроці уточнення розв’язку, що є зручно для практичної реалізації технічних засобів відновлення зображень.
Показано, що використання апріорних обмежень на розв’язок нелінійного або параметричного характеру створює передумови до вирішення задачі екстраполяції спектру сигналу поза смугою пропускання системи формування. Аналіз застосування апріорної інформації у відомих методах показав, що вплив обмежень на розв’язок змінює весь частотний спектр розв’язку і при дії шумів веде до значного спотворення результату. Запропоновано використовувати маскуючий оператор D, який вгамовує дію апріорних обмежень на спектральні складові розв’язку, які знаходяться у смузі пропускання системи. Так, при використанні маскуючого оператора D, похибка відновлення зменшується у 2-4 рази.
Третій розділ присвячений розробці методу регуляризації, погодженого з властивостями сигналу і зображення та систем, що їх формують.
Як відомо, просторовий спектр антенної решітки у складі радіометричної системи при електричному скануванні визначається за допомогою перетворення Фур’є від її функції спрямованості по потужності, яка, своєю чергою, визначається амплітудно-фазовим розподілом збудження. Форма просторового спектру антенної решітки визначається, згідно відомого зв’язку між енергетичним спектром та автокореляційною функцією, амплітудно-фазового розподілу збудження.
, (3)
де - розподіл струму збудження по апертурі антени; R(.) - автокореляційна функція.
З цього випливає, що пасивна радіолокаційна система з плоскою прямокутною антенною решіткою та з рівномірним розподілом струму по апертурі не відповідає вимогам ідеального просторового фільтру нижніх частот, яким прийнято описувати ідеальну систему формування, тому, що при рівномірному амплітудно-фазовому розподілі збудження має пірамідальний просторовий спектр з максимумом на постійній складовій. Оскільки розподіл струму є рівномірний, то січення його автокореляційної функції по осям є рівнобедрений трикутник. Для наближення такої системи до ідеальної, необхідно застосовувати вторинну обробку зображення.
Також, показано, що нерівномірність просторово-частотної амплітудної характеристики веде до значних спотворень при прямому формуванні зображень. У випадку решіток з неперервним просторовим спектром ефективними будуть лінійні регуляризаційні методи відновлення зображень. Скінченні розміри апертури антени ведуть до обмеження смуги просторово-частотного спектру сформованих зображень так, що поза смугою пропускання системи спектральні складові зображення тотожно рівні нулю. Використання методів відновлення зображень робить можливим застосування розріджених антенних решіток. При цьому, якість зображень, сформованих розрідженими антенними решітками, перевищує якість зображень, сформованих еквідистантними антенними решітками таких же розмірів.
У випадку розріджених антенних решіток відбувається втрата спектральних складових зображень за рахунок наявності ділянок просторово-частотного спектру з нульовими значеннями навіть у смузі пропускання системи. Так, на рис.1, наведено приклад формування зображення системою з дифракційним обмеженням.
а) б)
в) г)
Рис.1. Приклад дифракційного обмеження спектру зображення
а), б) тестове та сформоване одночастотне зображення з n=3/64Fd, h=4/64Fd;
в), г) тестове та сформоване одночастотне зображення з n=4/64Fd, h=3/64Fd
Тестове зображення (рис.1а), спектр якого складається з однієї спектральної складової з просторовими частотами n,h, що рівні 3/64 та 4/64 частоти дискретизації Fd, формується системою, в якої нуль частотної передавальної характеристики знаходиться на частотах n=4/64Fd та h=3/64Fd без спотворень (рис.1б). Зображення (рис.1в) з частотами n=4/64Fd та h=3/64Fd на виході такої системи не створює реакції (рис.1г). Тому, при побудові антенних решіток радіометричних систем необхідно забезпечити рівномірність просторово-частотного спектру з відсутністю ділянок з нульовими значеннями. З метою забезпечення рівномірності просторового спектру запропоновано метод синтезу геометрії розрідженої антенної решітки, який полягає у випадковому переборі комбінацій розташування антенних елементів і виборі комбінації, яка задовольняє вимогу рівномірності просторового спектру. Приклад прямокутної решітки з розмірами 32lґ32l з 68 елементами, синтезованої згідно запропонованого критерію, наведено на рис.2. Ширина головного пелюстка такої решітки складає , а рівень бічних пелюстків - 10дБ.
Рис.2. Геометрія плоскої антенної решітки розміром 32lґ32l з 68 елементами (а),
її діаграма спрямованості (б) та просторовий спектр (в)
У цьому ж розділі вирішується питання визначення критерію коректності задачі відновлення зображень. Запропоновано, в якості критерію коректності, використати відношення спектральної густини потужності білого шуму з одиничною енергією, що пройшла через систему формування, до сумарної потужності на виході системи формування
, (4)
де - спектральна густина потужності білого шуму на виході системи; - сумарна енергія на виході сигналу; -параметр, який залежить від типу системи та рівня шумів, .
Задача відновлення зображень вважається коректною на частоті , якщо значення критерію на цій частоті є більшим від одиниці, а спектральна складова відновленого зображення, що відповідає частоті , є стійкою. Залежно від значень критерію розбивається вісь частот на інтервали (рис.3), які включають стійкі або нестійкі спектральні складові відновленого зображення. Відповідно. формується спектр маскуючого оператора , значення спектральних складових якого рівні одиниці, якщо обернена задача коректна на частоті , або рівні нулю, якщо обернена задача некоректна.
Рис.3. Визначення спектра маскуючого оператора:
- область коректності; 2 - область некоректності
Розроблений нелінійний ітераційний метод відновлення радіометричних зображень забезпечує відсутність впливу апріорних обмежень на спектральні складові зображення, які є стійкі до впливу шумів, шляхом використання маскуючого оператора . Загалом ітераційна схема запишеться так:
, (5)
де - зображення, відновлене на k-ій ітерації; - маскуючий оператор; - оператор оцінювання розв’язку; - одиничний оператор; - нелінійний оператор, що враховує апріорну інформацію про розв’язок.
У четвертому розділі представлено результати числового моделювання процесу відновлення запропонованим методом на реальних та синтезованих зображеннях. Проведено порівняння якості відновлення за середньоквадратичним критерієм та оцінено час обробки зображень запропонованим та відомими методами.
Розроблений метод відновлення радіометричних зображень володіє регуляризуючими властивостями. Цією властивістю він завдячує використанню маскуючого оператора , який вгамовує спектральні складові розв’язку, що ведуть до нестійкості оберненої задачі. При відсутності апріорних обмежень, результат відновлення не залежить від кількості ітерацій і визначається так:
. (6)
Дослідження регуляризуючих властивостей проводилось з використанням зображення, зашумленого сигналом з нормальною густиною розподілу, що діє на вході лінійного тракту системи формування. Як критерій оцінки якості відновлення використано відхилення відновленого зображення від неспотвореного у метриці :
.
Залежність похибки відхилення відновленого зображення від неспотвореного при граничній частоті пропускання системи в два рази меншій від максимальної частоти сигналу wгр=0,5wс, залежно від відношення сигналу до шуму наведена на рис.4. В зв’язку з тим, що методи регуляризації Тихонова і Лаврентьєва не враховують апріорної інформації про спектральну густину шуму, то і в маскуючому операторі D, для порівняння, не враховано відношення сигналу до шуму, а лише спектральні властивості системи формування.
а) б)
Рис.4. Залежність середньоквадратичної похибки відновлення зображення від відношення сигналу до шуму: крива 1 - регуляризація Лаврентьєва; крива 2 - розроблений метод; крива 3 - регуляризація Тихонова
З рис.4а видно, що при великих відношеннях сигналу до шуму, похибка відновлення зображення запропонованим методом без врахування апріорної інформації (крива 2) наближається до похибки регуляризації Тихонова (крива 3). При використанні апріорної інформації про невід’ємність, у розробленому методі, похибка (рис.4б, крива 2) значно менша від похибки регуляризації Тихонова, що свідчить про високу ефективність розробленого методу. Окрім того, при відновленні запропонованим методом, не вноситься змін у значення стійких спектральних складових зображення, як це відбувається у разі використання регуляризації Тихонова чи регуляризації Лаврентьєва. Завдяки цьому, результат регуляризації запропонованим методом придатний для використання у процедурах екстраполяції спектру згідно до теореми про аналітичне продовження функцій, на відміну від зображень, отриманих іншими методами регуляризації.
Використанням маскуючого оператора пояснюється ще одна властивість запропонованого методу -збіжність ітераційного процесу. Оскільки дія оператора обмежень, не спричиняє генерації додаткової енергії сигналу, то завжди виконується нерівність
, (7)
а енергія спектральних складових, яка генерується другим доданком ітераційної схеми (5) завжди скінчена. Порівняння збіжності запропонованого методу з ітераційним методом Ван-Циттерта приведено на рис.5.
Рис. 5. Залежність похибки відновлення при обмеженнях на розв’язок методом Ван-Циттерта (“- -”) та розробленим (“-”) методом при обмеженнях на абсолютне значення
Як видно з рис.5, задовільні результати відновлення отримуються вже на 5-10-ій ітерації запропонованим методом, у той час ітераційним методом Ван-Циттерта таку ж похибку відновлення отримуємо на 20-50-ій ітерації.
У випадку дії шумів на вході лінійного тракту ітераційна схема Ван-Циттерта втрачає стійкість. За тих самих умов розроблений метод зберігає стійкість. Така поведінка запропонованого методу пояснюється впливом обмежень на розв’язок лише на тих ділянках спектру, на яких втрачається стійкість розв’язку. Це забезпечується дією оператора . Залежність мінімальних похибок, які можна досягнути при використанні запропонованого методу та ітерацій Ван-Циттерта залежно від відношення сигналу до шуму наведено на рис.6.
а) б) в)
Рис.6. Залежність похибки відновлення зображення від відношення сигналу до шуму: а) обмеження на абсолютне значення; б) обмеження на невід’ємність; в) обмеження на кінцевий носій.( крива 1 - ітерації Ван-Циттерта без обмежень; крива 2 - ітерації Ван-Циттерта з обмеженнями; крива 3 - запропонований метод)
Ітерації Ван-Циттерта без обмежень вказують на межу роботи лінійних методів. Запропонований метод забезпечує 2-3 кратне покращення якості зображення на відміну від ітерацій Ван-Циттерта. Незначне покращення якості у випадку обмежень на кінцевий носій (рис.6в) пояснюється тим, що такі обмеження самі по собі є дуже жорсткими, і відповідно, ітерації Ван-Циттерта також набувають стійкості.
На рис.7. представлено приклади відновлення тестового зображення після формування його квадратною квазіоптимальною решіткою (розміром 8lХ8l) з 20 елементами.
а)
б)
Рис. 7. Результати обробки тестового зображення сформованого розрідженою антенною решіткою та його гістограма: а) запропонованим методом з обмеженням на абсолютне значення; б) методом Ван-Циттера з обмеженням на абсолютне значення
За допомогою гістограми можна визначити наявність осциляцій розв’язку та артефактів. На гістограмі відновленого зображення (рис. 7а) запропонованим методом присутні чотири максимуми, які є в неспотвореному зображенні, на відміну від гістограми зображення (рис.7б), відновленого методом Ван-Циттерта з такими ж апріорними обмеженнями.
Проведене імітаційне моделювання процесів формування реального аерокосмічного зображення (рис.8а) з використанням розрідженої антенної решітки, просторові характеристики якої наведені на рис.2, показує (рис.8б), що нормована середньоквадратична похибка становить 0,7. Зображення, сформоване заповненою антенною решіткою таких же розмірів, приведено на рис.8в, для якого середньо-квадратичне відхилення становить 0,2. Результат відновлення зображення запропонованим методом, погодженим з просторовими характеристиками систем з розрідженною антенною решіткою, приведено на рис.8г. Середньоквадратичне відхилення при цьому становить 0,15, однак кількість антенних елементів у 60 разів менша.
а) б)
в) г)
Рис.8. Порівняння методів формування зображень за критерієм середньоквадратичної похибки: а) оригінал; б) сформоване розрідженою антенною решіткою; в) сформоване заповненою антенною решіткою; г) відновлене запропонованим методом
Запропонована ітераційна схема реалізується за допомогою пристрою, структурна схема якого наведена на рис.9.
Рис.9. Структурна схема пристрою, що реалізує запропонований метод:
A - блок оцінювання розв’язку лінійним методом; Ds та (I-Ds) - блоки виділеня стійких та нестійких спектральних складових сигналу відповідно; N - блок або послідовність блоків обмеження на розв’язок; Z-1-блок затримки на один кадр обробки
Залежність числа операцій від розміру зображення при використанні двовимірного швидкого перетворення Фур’є наведено у таблиці 1.
Таблиця 1
Кількість операцій для однієї ітерації запропонованого методу
|
Розмір зображення |
Кількість операцій сумування |
Кількість операцій добутку |
Кількість операцій обмежень |
|
32x32 |
|||
|
64x64 |
7168 |
||
|
128x128 |
|||
|
256x256 |
|||
|
512x512 |
|||
|
1024x1024 |
Так, при використанні процесора з продуктивністю 200MIPS, час обчислень однієї ітерації при відновленні зображення розмірністю 128X128 елементів складає 20мкс, для зображення 256X256 елементів складає 80мкс, а для зображення 512X512 елементів складає близько 3мс. Це свідчить про можливість побудови систем формування високоякісних зображень, які зможуть ефективно працювати в режимі реального часу.
Додатки містять акти впровадження результатів роботи.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ТА ВИСНОВКИ
У результаті проведених дисертаційних досліджень розв’язано наукову задачу підвищення ефективності методів обробки сигналів та зображень у радіометричних системах з розрідженими антенними решітками, що дозволяє, у порівнянні з відомими, підвищити якість формування та відновлення радіозображень в умовах часових та апаратурних обмежень.
У дисертації отримано наступні основні результати:
1. З аналізу проведених досліджень фільтрової моделі системи формування радіометричних зображень, як прямої задачі формування, випливає, що процес формування зображення являє собою перетворення реального зображення в сформоване зображення за допомогою оператора H, представленого характеристикою просторового фільтра, яким у радіометричній системі є антенна система. Показано, що розв’язок оберненої задачі високоякісного відновлення сигналів радіозображень при їх дифракційному обмеженні оператором H, зумовленого скінченими розмірами антенної системи, вимагає забезпечення єдиності розв’язку та стійкості методів, можливості інтерполяції та екстраполяції інформаційних спектральних складових. Для цього необхідно використовувати регуляризаційні ітераційні методи, які враховують апріорну інформацію про розв’язок (нелінійні методи).
. Внаслідок досліджень оператора H, як системної функції, що характеризує діаграму спрямованості антенної системи, яка визначається амплітудно-фазовим розподілом збудження апертури, показано, що зміна останнього зумовлює зміну просторового спектра апертури (системи формування), забезпечуючи можливість досягнення мінімуму похибки прямого формування зображень. Для формування заданого просторового спектра системи формування вперше запропоновано використовувати розріджені антенні решітки з випадковим розташуванням елементів, синтез геометрії розташування яких забезпечує зменшення кількості антенних елементів у 5-10 разів у порівнянні з існуючими геометріями таких же розмірів при кращій якості формування зображення за критерієм середньоквадратичного відхилення.
. Запропоновано критерій коректності обернених задач формування зображень, який базується на спектральних особливостях системи формування, за допомогою якого здійснюється виділення ділянок спектра з нестійкими до дестабілізуючих факторів спектральними складовими сформованого зображення.
. Досліджено регуляризаційний метод відновлення зображень на тестовому зображенні при формуванні радіометричною системою з квадратичними і кубічними фазовими набігами по апертурі антени, в результаті яких встановлено, що нормована середньоквадратична похибка відновлення залежить як від величини відношення сигналу до шуму, так і від вибраного параметру регуляризації. При оптимальному значенні a=aопт останнього результат відновлення є найкращим. Якщо параметр регуляризації є меншим оптимального a<aопт, спостерігається підсилення шуму, у випадку a>aопт -розмиття зображення.
. Запропоновано ітераційний регуляризаційний метод відновлення зображень, в якому, на відміну від існуючих, регуляризуючий оператор і апріорна інформація про розв’язок використовуються для отримання інформації про нестійкі спектральні складові розв’язку і не впливають на спектральні складові розв’язку, стійкість яких гарантується. При цьому зменшується кількість “артефактів”на відновленому зображенні, а збіжність ітераційного процесу при використанні тільки обмеження типу “модуль числа”при зміні кількості ітерацій від 10 до 50 покращується більше ніж у 2 рази.
. Імітаційне моделювання процесу відновлення тестового зображення показує, що за рахунок відсутності впливу обмежень на неспотворені ділянки спектра зображення, запропонований метод у випадку дії шумів зберігає стійкість, на відміну від метода Ван-Циттерта, в якому обмеження впливають на весь спектр розв’язку, в результаті чого ітераційна схема втрачає стійкість. Задовільні результати відновлення ітераційним методом Ван-Циттерта одержуємо на 20-50-ій ітерації, а запропонованим методом отримуємо на 5-10-ій ітерації при такій самій похибці відновлення зображення. Обчислювальна складність процедур обмежень на розв’язок зменшується у 2-3 рази.
. Запропоновано структурну схему пристрою, який в погодженні з властивостями просторових характеристик системи формування у виді розрідженої двовимірної антенної решітки з оптимальним розташуванням елементів ефективно реалізує розроблений нелінійний метод обробки сигналів та зображень.
. Розроблено пакет прикладних програм для середовища інженерних розрахунків MATLAB 5.x/6.x, який дозволяє здійснювати відновлення радіометричних зображень запропонованим методом та порівнювати результати відновлення із результатами, одержаними відомими методами відновлення, а також спростити етап синтезу геометрії розріджених антенних решіток та дослідження просторових характеристик.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ
Анотація
Лазько Л.В. Підвищення ефективності методів обробки сигналів та зображень в радіометричних системах з розрідженими антенними решітками. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.17 - Радіотехнічні та телевізійні системи. - Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2004.
У дисертаційній роботі розв’язано наукову задачу підвищення ефективності методів обробки сигналів та зображень у радіометричних системах з розрідженими антенними решітками, що дозволяє, у порівнянні з відомими, підвищити якість формування та відновлення радіозображень в умовах часових та апаратних обмежень. Зокрема, автором показано, що розв’язок оберненої задачі високоякісного формування радіозображень при їх дифракційному обмеженні вимагає забезпечення єдиності розв’язку та стійкості методів до дестабілізуючих чинників, можливості інтерполяції та екстраполяції інформаційних спектральних складових. Це можливо при використанні регуляризованих ітераційних методів з використанням апріорних обмежень на розв’язок (нелінійних методів). Вперше запропоновано використання розріджених антенних решіток з випадковим розташуванням елементів, синтез геометрії розташування яких забезпечує зменшення кількості антенних елементів у 5-10 і більше разів. Автором запропоновано критерій оцінки стійкості розв’язку обернених задач формування зображень, який базується на спектральних особливостях системи формування, на основі якого розроблено ітераційний регуляризований метод відновлення зображень. Проведено імітаційне моделювання процесу відновлення тестових зображень та порівняння результатів відновлення з результатами, одержаними відомими методами. Запропоновано структурну схему пристрою який ефективно реалізує розроблений нелінійний метод відновлення зображень з можливістю роботи в реальному масштабі часу. На основі теоретичних результатів розроблено пакет прикладних програм для середовища MATLAB 5.x/6.x, за допомогою якого вирішуються практичні задачі відновлення радіометричних зображень та синтезу геометрій розріджених антенних решіток.
Ключові слова: радіометрична система, некоректно поставлена задача, регуляризація, апріорна інформація, розріджена антенна решітка.
АнНотация
Лазько Л.В. Повышение эффективности методов обработки сигналов и изображений в радиометрических системах с разреженными антенными решетками. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.17 - Радиотехнические и телевизионные системы. - Национальный университет “Львивська политєхника”, Львов, 2004.
В диссертационной работе решено научную задачу повышения эффективности методов обработки сигналов и изображений в радиометрических системах с разрежёнными антенными решетками, что позволяет, по сравнению с известными, повысить качество формирования и восстановления радиоизображений в условиях временных и аппаратных ограничений. В частности автором показано, что решение обратной задачи высококачественного формирования радиоизображений при их искажении за счёт конечных размеров антенной решетки требует обеспечения единственности решения и устойчивости методов к дестабилизирующим факторам, возможность интерполяции и экстраполяции информационных спектральных составляющих. Это возможно при использовании регуляризированных итерационных методов с использованием априорных ограничений на решение (нелинейных методов). Для обеспечения целостности пространственного спектра изображений с полосе пропускания системы впервые предложено использование разреженных антенных решеток со случайным размещением элементов, синтез геометрии размещения которых производится за критерием равномерности пространственного спектра. Синтезированные таким способом решетки обеспечивают уменьшение количества антенных элементов в 5-10 и больше раз, по сравнению с существующими.
Автором предложен критерий устойчивости решения обратных задач формирования радиометрических изображений, который базируется на спектральных особенностях системы формирования. На основании этого критерия разработан нелинейный итерационный метод восстановления изображений. Суть разработанного метода состоит в использовании маскирующего оператора Ds, значения спектральных составляющих которого равны единице на тех пространственных частотах, на которых решение обратной задачи устойчиво к дестабилизирующим факторам. На каждом шаге итерационного процесса к устойчивым спектральным составляющим решения, отобранным маскирующим оператором, прибавляются сгенерированные с помощью нелинейного оператора и отобранные оператором (I-Ds) новые спектральные составляющие.
Проведено имитационное моделирование процессов формирования и восстановления изображений и произведено сравнение результатов восстановления с результатами, полученными с помощью известных методов. Предложена структурная схема устройства, эффективно реализующего нелинейный итерационный. Благодаря использованию нелинейности типа “модуль числа”, учитывающей априорную информацию о неотрицательности изображений, уменьшается вычислительная сложность метода, что дает возможность работать в реальном масштабе времени. На основании теоретических результатов разработан пакет прикладных программ для среды инженерных расчетов MATLAB 5.x/6.x, с помощью которого решаются практические задачи восстановления изображений и синтез геометрии разреженных антенных решеток.
Ключевые слова: радиометрическая система, некорректно поставленная задача, регуляризация, априорная информация, разреженная антенная решетка.
Abstract
Leonid V. Lazko. Signal and image processing with regularization end prior information about solution. - Manuscript.
Thesis for Philosophy Doctor Degree by speciality 05.12.17 - radio technical and television systems - Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2004.
In this thesis the scientific problem of signal and image processing methods efficacy improvement in the radar systems with sparse antenna arrays is solved. This gives an opportunity, in comparison with known methods, to increase the formation and restoration quality of radar images in the conditions of time and hardware restrictions. The radar image high quality forming inverse problem solution under theirs diffraction limitation demand the solution uniformity and stability of methods to the various destabilization factors and also demand the informational spectral components interpolation and extrapolation possibility. It is possible under the application of regularized iteration methods with application of prior limitations on the solution (non-linear methods). For the first time the application of sparse antenna arrays with random elements allocation, which synthesis geometry ensure decreasing of antenna elements number in 5-10 times, was proposed. Author proposed the estimation criterion of image formation inverse problems solution stability, which is based on the spectral peculiarities of formation system, on the basis of which the iteration regularization method of image restoration was proposed. The computer modeling of test image restoration process was made. The results of restoration were compared. The structure scheme of device, which realize the developed non-linear algorithm in real time was proposed. On the basis of theoretical results the applied software was developed for the MATLAB 5.x/6.x.
Keywords: radar, ill-posed problem, regularization, prior information, sparse antenna array.
Підписано до друку 25.08.2004. Формат 60ґ90.16
Папір офсетний. Умовн. друк. арк. 1,2.
Тираж 100 примірників
Роздруковано в НУ “Львівська політехніка”
79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12