Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Лужбін Дмитро Анатолійович
УДК 537.312.62:539.216
ПОВЕРХНЕВИЙ ІМПЕДАНС ТОНКИХ НАДПРОВІДНИХ ПЛІВОК У ЗМІШАНОМУ СТАНІ
01.04.22 - надпровідність
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
м. Київ 2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті металофізики ім Г.В. Курдюмова Національної академії наук України
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Пан Володимир Михайлович
завідувач відділом надпровідності Інституту
металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
Габович Олександр Маркович
провідний науковий співробітник Інституту
фізики НАН України
доктор фізико-математичних наук, професор
Іванов Борис Олексійович
провідний науковий співробітник Інституту
магнетизму НАН України
Провідна установа: Фізико-технічний інститут низьких
температур ім. Б.І. Веркіна НАН України,
відділ надпровідності, м. Харків
Захист відбудеться “”квітня 2002 р. о 14-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради
Д 26.168.02 при Інституті металофізики ім Г.В. Курдюмова НАН України (03680, Київ-142, бул. академіка Вернадського, 36; тел. 444-10-05).
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту металофізики ім Г.В. Курдюмова НАН України.
Автореферат розісланий “”березня 2002 р.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої ради
Кандидат фіз.-мат. наук Сизова Т.Л.
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Дослідження змішаного стану високотемпературних надпровідників, які систематично проводилися на протязі останнього десятиріччя, призвели до появи нового напрямку у фізиці надпровідності –статистичної фізики ансамблів абрикосовських вихорів в анізотропних надпровідниках. У теперішній час добре відомо і підтверджено багатьма теоретичними та експериментальними дослідженнями [1-4], що ансамбль вихорів Абрикосова може перебувати в різних фазових станах, наприклад –вихореве скло, вихорева рідина або кристал, розупорядкований вихоревий кристал та ін., що суттєвим чином впливає на електродинамічні характеристики надпровідників.
Одним з найбільш ефективних методів дослідження властивостей вихоревого ансамблю є дослідження високочастотного відгуку вихорів на зовнішнє змінне поле, оскільки при цьому можна варіювати багато параметрів –частоту, поляризацію та амплітуду зовнішнього збуджуючого поля, амплітуду та орієнтацію постійного поля по відношенню до кристалографічних осей, температуру та інші зовнішні параметри. Крім того, високочастотні методи є більш чутливими, ніж вимірювання на постійному струмі як результат фазочутливого детектування, що дозволяє отримувати багату інформацію стосовно динамічних властивостей вихоревого ансамблю.
Одними з найбільш поширених методів вивчення динамічного відгуку вихорів, що можуть бути порівняно легко реалізовані, є дослідження поверхневого імпедансу надпровідника у змішаному стані в НВЧ діапазоні (1-100 ГГц) [4-6], з яких можна добувати інформацію також і про фундаментальні властивості надпровідника, напр. симетрію параметра порядку.
Слід відмітити, що такі дослідження важливі не лише з виключно наукової, а також з практичної точки зору, оскільки використання надпровідних елементів (особливо ВТНП плівок у пасивних НВЧ пристроях) у НВЧ техніці є зараз одним з найбільш перспективних напрямків прикладної надпровідності.
В силу вищесказаного дуже актуальною є побудова теоретичних моделей високочастотного відгуку вихорів у надпровідниках з врахуванням геометрії зразків, анізотропії, дефектної структури надпровідного матеріалу і т. ін. в широкій області полів та температур, які б дозволяли адекватно інтерпретувати результати експерименту та добувати корисну фізичну інформацію стосовно властивостей вихоревих ансамблів.
Теоретичні моделі, які існують на цей час, не задовольняють повною мірою цим вимогам і в цілому ряді випадків не дають навіть якісного опису спостережуваних в експерименті явищ, напр. - залежності поверхневого опору надпровідника від магнітного поля. У зв'язку з цим запропоновані у цій роботі моделі високочастотного відгуку вихорів у тонких плівках з врахуванням розмірних ефектів, пов'язаних з малою товщиною плівок (d<l), впливу дефектної структури, яка призводить до різних механізмів пінінгу та динаміки вихорів, є вельми актуальними.
Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Тематика роботи співпадає з загальним напрямком досліджень, які проводяться у відділі надпровідності Інституту металофізики НАН України. Робота виконана як складова частина в рамках науково-дослідної роботи по темі “Дисипативні і резонансні явища при русі вихорів і протіканні струму у надпровідниках”(затверджена рішенням Бюро ВФА НАН України від 14 березня 2000 р., протокол №3, держ. реєстр. № 0100V002128).
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи була побудова теоретичних моделей відгуку вихоревої гратки у тонких надпровідних плівках з різними механізмами пінінгу для різної орієнтації зовнішніх полів. Виходячи з цього, було сформульовано основні задачі дослідження:
) теоретичний розрахунок високочастотного відгуку вихорів та ролі розмірних ефектів у тонких надпровідних плівках при паралельній (по відношенню до поверхні плівки) орієнтації зовнішнього сталого магнітного поля;
) розрахунок впливу різних механізмів пінінгу вихорів та ефектів розупорядкування вихоревої гратки на поверхневий імпеданс надпровідника у змішаному стані при перпендикулярній орієнтації зовнішнього поля;
) побудова теоретичної моделі впливу границь зерен на високочастотні властивості надпровідної плівки у змішаному стані з врахуванням особливостей пінінгу вихорів на цих об'єктах.
Наукова новизна роботи. В роботі були отримані наступні нові результати:
) вперше теоретично розглянуто вплив розмірних ефектів в структурі та динаміці вихоревої гратки в тонких надпровідних плівках при паралельній (по відношенню до поверхні плівки) орієнтації сталого магнітного поля та розраховано особливості польової залежності поверхневого імпедансу плівки у НВЧ діапазоні;
) запропоновано новий теоретичний підхід для опису ВЧ відгуку розупорядкованої вихоревої гратки; отримані при цьому аномальні залежності поверхневого опору плівки від зовнішнього магнітного поля узгоджуються з існуючими експериментальними даними;
) побудовано узагальнення моделі Коффі-Клема поверхневого імпедансу надпровідників у змішаному стані для випадку перпендикулярної орієнтації зовнішнього магнітного поля та в рамках цієї моделі досліджено вплив поверхневого пінінгу на динамічні властивості вихоревого ансамблю;
) побудовано узагальнення відомої моделі Gittleman-Rosenblum'a для опису електродинамічного відгуку вихорів у надпровідній плівці з врахуванням наявності в плівці пласких дефектів та отримано нові теоретичні результати стосовно впливу границь зерен на високочастотні властивості надпровідних плівок у змішаному стані.
Практичне значення отриманих результатів. Отримані результати мають теоретичний характер. Вони можуть бути використані в якості теоретичного базису для проведення експериментальних робіт з метою вивчення механізмів пінінгу та динамічних властивостей вихоревого ансамблю у надпровідниках, а також слугувати теоретичною основою для розробки надпровідникових елементів та пристроїв із параметрами, які змінюються зовнішнім магнітним полем (резонаторів, фільтрів, ліній передач та ін.).
Достовірність отриманих результатів обумовлена тим, що:
Особистий внесок здобувача. Наукові результати, що виводяться в дисертації та виносяться на захист, є результатом самостійної роботи здобувача. Зокрема, ним були сформульовані мета та задачі дослідження, виконані аналітичні розрахунки, розроблені алгоритми для чисельного розрахунку досліджуваних залежностей та оформлені результати роботи у вигляді статей та доповідей на конференціях.
Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідались та обговорювались на міжнародних конференціях:
Публікації. Основний зміст дисертації відображено в 4 друкованих роботах та 5 тезах міжнародних конференцій, з яких на захист виносяться тільки результати дисертанта.
Структура та об'єм дисертації. Дисертація складається з вступу, огляду літератури, 3 оригінальних розділів, висновків та списку використаних джерел (150 найменувань), 28 рисунків (обсяг ілюстрацій, що повністю займають сторінку, складає 2 ст.). Повний обсяг дисертації складає 138 сторінок.
Зміст дисертації
У вступі обгрунтовано актуальність та важливість теми дисертації, сформульовано мету і основні задачі дослідження, наукову новизну і практичну цінність здобутих результатів, наведено положення, що захищаються.
В першому розділі роботи розглядаються основні експериментальні дані стосовно частотних та температурних залежностей поверхневого імпедансу класичних (низь котемпературних) та високотемпературних надпровідників у відсутності магнітного поля. Наводяться основні теоретичні моделі поверхневого імпедансу надпровідників, які отримано у відомих теоретичних моделях надпровідності (дворідинна, БКШ), які порівнюються з існуючими експериментальними даними. Показується, що при внесенні надпровідника у зовнішнє магнітне поле, яке перевищує перше критичне, динаміка вихорів Абрикосова головним чином визначає температурні, частотні та польові залежності поверхневого імпедансу надпровідника. Аналізується відома теоретична модель Коффі-Клема [6] поверхневого імпедансу надпровідника у змішаному стані та наводяться типові експериментальні (температурні, частотні та польові) залежності феноменологічних параметрів теорії: параметра Лабуша aL, який характеризує пінінгуючі властивості надпровідної матриці, та коефіцієнта в'язкого тертя h, який визначає резистивні властивості надпровідника у режимі в'язкої течії потоку.
В другому розділі будується система рівнянь для опису структури вихоревої гратки в тонких (d<l) плівках у паралельному щодо поверхні плівки магнітному полі H. Показано, що структура вихоревої гратки у такій конфігурації складається з вихоревих рядів, паралельних поверхні плівки та зовнішньому магнітному полю, число яких змінюється дискретним чином при характерних значеннях зовнішнього поля (N-кількість вихоревих рядів, N=1,2,3...), що пов'язано із взаємодією вихорів з поверхнею плівки. Структура вихоревої гратки у такій конфігурації (для N=2) може бути отримана з термодинамічних міркувань як розв'язок системи рівнянь
,
де G=G[H;a(H);u(H))]-енергія Гібса системи надпровідник-вихорі, величини a(H) та u(H) є параметри вихоревої гратки: a(H)-відстань між сусідніми вихорями, u(H)-відстань між вихоревими рядами,
що дозволяє, при заданій величині H, чисельно розрахувати рівноважні значення параметрів u(H) та a(H). У характерних точках H= величини u() та a() мають особливість, пов'язану з утворенням нового вихоревого ряду. Термодинамічний аналіз процесів реорганізації вихоревої гратки призводить до висновку, що подібні переходи є фазовими переходами другого роду. Само поле переходу можна обрахувати як розв'язок системи:
Для випадку наявності в плівці одного ряду вихорів (uє0) обраховано асимптотичні залежності величини a(H) як розв'язок рівняння ¶G/¶a=0. Динаміка вихорів у цьому випадку характеризується пружною константою aP, яка є функцією зовнішнього поля та для випадку тонких плівок з гладкою поверхнею може значно перевищувати величину aL. На основі побудованої теорії будується модель відгуку цієї системи на зовнішнє змінне поле; як приклад застосування теорії, розраховано поверхневий імпеданс плівки у змішаному стані. Показано, що поверхневий імпеданс системи є адитивною сумою імпедансу плівки у мейснерівському стані ZM(d) та власне вихоревого внеску ZV(d,H): Z(d,H)=ZM(d)+ZV(d,H). Для плівок з малим (в ідеалі нульовим) остаточним опором вклад вихорів суттєво перевищує фоновий внесок: Re{ZV(d,H)}>>Re{ZM(d)}; величина Im{ZV(d,H)} є одного порядку з Im{ZM(d)} у діапазоні низьких частот та значно менше від Im{ZM(d)} у діапазоні високих частот. На рис.1 зображено польові залежності величини Re{ZV(d,H)} для різних діапазонів частот та товщин плівок.
Рис. 1. Польова залежність поверхневого опору плівки (вихоревого члену) для високих (I) та низьких (II) частот [в порівнянні з “частотою пінінгу”wP=(aL+aP)/h] для різних товщин плівок.
Отримані результати суттєвим чином відрізняються від результатів моделі Коффі-Клема, узагальненої для тонкоплівочної геометрії через імпедансне перетворення :
, (1)
де d-товщина плівки, k2-комплексний хвильовий вектор, що характеризує матеріал плівки, ZS-поверхневий імпеданс масивного надпровідника (d>>l), Zd-хвильовий опір діелектричної підкладки. Цей метод справджується для діелектричних плівок, плівок з нормальних металів та для надпровідника в мейснерівському стані (для якого k2=il-1). Було показано, що у випадку великих полів, коли можна нехтувати “розмірними ефектами”в структурі та динаміці вихоревої гратки (інакше кажучи, при великій кількості вихоревих рядів: N>>1, ), поверхневий імпеданс плівки описується виразом (1), в якому k2=i/lac, lac-глибина проникнення змінного поля в надпровідник в моделі Коффі-Клема.
В той час як “континуальна”модель Коффі-Клема дає неперервну польову залежність вигляду RSµw2H при w<<w0 та при w>>w0 (w0=aL/h), модель з врахуванням “розмірних”ефектів в структурі та динаміці вихоревої гратки в паралельній орієнтації зовнішнього постійного магнітного поля призводить до особливостей на польових залежностях поверхневого імпедансу, які зображено на рис.1. Найбільш суттєвими особливостями є: (і) поява ступінчастої структури на залежностях ZV(d,H), яка пов'язана із зміною кількості рядів вихорів в плівці в полях (N=1,2 на рис. 1); (іі) різний характер польових залежностей ZV(d,H) при незмінній кількості вихоревих рядів (в інтервалах ) для випадків великих та низьких (в порівнянні з wP) частот: при w>>wP величини ReZV(d,H) та ImZV(d,H) монотонно зростають у вказаних інтервалах полів для різних значень товщин плівок (рис.1); при w<<wP на залежностях ReZV(d,H) та ImZV(d,H) можлива поява ділянки зі спадом в тих самих інтервалах полів для різних значень товщин плівок (рис.1).
В розділі 3 на основі опису вихоревої гратки як пружного середовища [2] побудовано послідовну модель відгуку впорядкованої вихоревої гратки на електромагнітне поле. Показано, що у випадку перпендикулярного до поверхні магнітного поля поверхневий імпеданс має вигляд (у випадку поверхневого пінінгу):
де L@a(B)/pG, a(B)-характерна відстань між вихорями, G-коефіцієнт анізотропії, lac=(l2+l2C)1/2-глибина проникнення змінного поля в надпровідник [2,6], l2C=C44/aL-т. зв. Кемпбеловська глибина проникнення поля, C44-пружний модуль вихоревої гратки,
що можна представити у вигляді
Z=ZCC(w,B)-Znon(w,B),
Рис. 2. Польові залежності (при фіксованих частотах w=0.04wP (ліворуч) та 25wP (праворуч): 1-поверхневого опору в моделі Коффі-Клема; 2-поверхневого опору для випадку сильного поверхневого пінінгу; 3-члена ReZnon
де ZCC(w,B)-поверхневий імпеданс в моделі Коффі-Клема, Znon(w,B)- “дисперсійний”внесок, пов'язаний з дисперсністю пружного модуля C44 вихоревої гратки. Показано, що відома модель Коффі-Клема є частинним випадком цієї теорії (при L®0 модуль C44 переходить в C11 (в ізотропному випадку), що відповідає випадку паралельної до поверхні орієнтації вихорів та, відповідно, зовнішнього поля B). Таким чином, теорія Коффі-Клема дає точний результат для ізотропних надпровідників для випадку паралельної орієнтації сталого магнітного поля. На основі цієї моделі розраховано внесок поверхневого пінінгу у динамічні властивості вихоревого середовища. Показано, що поверхневий пінінг може суттєво змінювати поверхневий імпеданс надпровідника, як це показано на рис. 2,3. Далі, базуючись на експериментальних даних [7,8], в яких спостерігалась немонотонна польова залежність поверхневого опору надпровідників (“пік-ефект”), вводиться припущення, що динамічні властивості розупорядкованого стану вихоревої гратки більш адекватно описуються в рамках т. зв. “cage”-model (клітинкова модель), згідно якої пружна енергія деформованої вихоревої гратки [9] на одиницю довжини вихоря є (в припущенні короткохвильових деформацій: kzlab>>1, де k - хвильовий вектор поля деформацій)
Рис. 3. Частотна залежність відносного внеску величини Znon в поверхневий імпеданс масивного надпровідника для різних значень зовнішнього магнітного поля B. (2) де P- лінійний натяг вихоря, який залежить від його деформації (дисперсія): де б..с-просторове середнє, lc-глибина проникнення поля вздовж осі с, , k- параметр Гінзбурга-Ландау.
Результат (2) означає, що кожен вихор являє собою пружну струну, яка знаходиться в параболічній потенціальній ямі (середньому ефективному потенціалі) з кривиною , яка обумовлена дією всіх інших вихорів на відстані порядку декількох lab. Для цього випадку розподіл поля всередині надпровідника знаходиться як розв'язок пари рівнянь:
,
яке відповідає умові балансу сил, що діють на вихор, та
dB+l2rotrotdB=rot[s(z)ґB],
Рис. 4. Залежність поверхневого опору плівки RS для w=100 GHz (ліворуч) та w=10 GHz (праворуч) при відповідних параметрах [3]: l=0.1 mm, h=10-6 НЧс/м2; d/l=0.5: 1-“cage”-модель (пінінг вихорів на обох поверхнях плівки); 2-“cage”-модель (пінінг вихорів лише на одній поверхні плівки); 3-модель Коффі-Клема.
яке пов'язує локальну зміну індукції dB з полем деформації вихоревої гратки s(z) [10], що дозволяє легко обрахувати відгук розупорядкованої вихоревої гратки на змінне поле. Типові польові залежності поверхневого опору плівки, отримані у рамках цієї моделі, зображено на рис. 4. Таким чином, запропонована теорія дозволяє (якісно) пояснити механізм утворення “пік-ефекту”[7,8] та встановити межі застосування теорії Коффі-Клема.
В розділі 4 розглянуто вплив границь зерен на динаміку вихоревої гратки. Зокрема, базуючись на експериментальних роботах [11,12], в яких було показано, що малокутові бікристалічні границі зерен можуть слугувати каналами легкого (переважного) руху вихорів, побудовано модель динаміки вихорів, яка є узагальненням моделей Gittleman-Rosenblum'a [13] та Коффі-Клема [6] для випадку наявності границь зерен у надпровідній матриці. В рамках цієї моделі враховується, що певна частина вихорів локалізується каналами легкого руху і взаємодіє з іншими вихорями, які знаходяться всередині зерен. Для паралельного ряду еквідистантних границь на відстані l одна від одної динаміка вихоревого ансамблю з врахуванням пружної взаємодії з вихорямі в об'ємі надпровідника описується системою рівнянь:
(3)
в якій член з C66 описує пружні хвилі, які виникають у вихоревому середовищі під дією зовнішнього струму, u-поле зміщень вихорів, сума в (3) береться по всіх границях. Величини (a, h, n) характеризують відповідно пінінг, в'язкість та густину вихорів, які знаходяться всередині зерен; величини (aG, hG, nG) характеризують відповідно пінінг, в'язкість та густину вихорів, які пінінгуються в границях зерен. Конкретний вираз величин (aG, hG, nG) суттєвим чином залежить від виду границі. Коефіцієнт K12 описує точкову взаємодію (яка моделюється d-функцією в (3)) запінінгованих на границях вихорів з граничними вихорями в об'ємі надпровідника.
Для набору однакових границь показано, що поглинаєма в одиницю часу енергія задається співвідношенням:
(4)
де , , , Y(0)-амплітуда коливань вихорів в границях зерен. Перший член у правій частині цього виразу відповідає результату теорії [13] у відсутності границь розділу, інші члени описують внесок пінінгуючих властивостей границь зерен та міжвихоревої взаємодії. Таким чином, ефект взаємодії границь зерен з вихоревим ансамблем полягає (в лінійному наближенні) в утворенні додаткових вихоревих коливань з частотою зовнішнього збудження та довжиною хвилі , яка не залежить від властивостей та взаємної відстані границь, а визначається виключно пружними властивостями вихорів всередині зерен.
Моделюючи границю як область з слабким локальним подавленням параметра порядку з відповідним співвідношенням величин a=1.1aG, h=1.1hG, n=0.9nG та K12®aG можна отримати, що при середній характерній відстані l=100 мкм. (що еквівалентне невзаємодіючим границям) відносне (на довжині~2) збільшення енергії, що поглинається в плівці, як це слідує з (4), досягає 1.2, тобто 20%.
Загальні результати і висновки роботи
З метою побудови теоретичних моделей відгуку вихоревої гратки у тонких надпровідних плівках з різними механізмами пінінгу для різної орієнтації зовнішнього магнітного поля автором було досліджено типові екпериментальні об'єкти: тонкі надпровідні плівки в паралельному та перепендикулярному сталому зовнішньому магнітному полі, яке переводить плівку в змішаний стан. Вперше досліджено вплив розмірних ефектів в структурі та динаміці вихоревої гратки на високочастотний відгук плівки, запропоновано нові методи опису вихоревого відгуку розупорядкованої вихоревої гратки та надпровідної плівки, яка містить пласкі дефекти (бікристали, двійникові кристали і т. і.). Модифіковано модель Коффі-Клема та досліджено вплив поверхневого пінінгу на поверхневий імпеданс надпровідника. В результаті виконаної роботи можна сформулювати наступні висновки:
. На основі запропонованого методу розрахунку структури та динаміки вихоревої гратки у надпровідних плівках, які знаходяться у паралельному (по відношенню до поверхні плівки) постійному магнітному полі H, теоретично показано, що у випадку тонкої (d<l) надпровідної плівки польові залежності поверхневого опору RS=Re{ZS} та поверхневої реактанси XS=Im{ZS} у діапазоні НВЧ мають ступінчастий характер, що пов'язано з впливом розмірних ефектів в структурі та динаміці вихоревої гратки, яка утворюється полем H. Вплив поверхневого пінінгу (пов'язаного із бар'єром Біна-Лівінгстона) за цих умов призводить до появи ділянок немонотонності на залежностях ZS(H), на яких із зростанням величини поля H величина RS зменшується.
. Теоретично показано, що при збільшенні зовнішнього магнітного поля H перебудова вихоревої гратки (при паралельній орієнтації поля H) відбувається дискретним чином: при характерних значеннях полів кількість вихоревих рядів збільшується на одиницю. Доведено, що ці дискретні переходи є фазовими переходами другого роду.
. У великих полях (коли число вихоревих рядів N>>1 та можна нехтувати розмірними ефектами) відгук плівки у паралельному полі з великою точністю описується “континуальною”моделлю Коффі-Клема [6], узагальненої на плівкову геометрію імпедансним перетворенням (1). Таким чином, врахування “дискретності”структури вихоревої гратки є важливим лише у полях, близьких до першого критичного.
. Високочастотний відгук розупорядкованої вихоревої гратки може бути описаний в рамках так званої “cage”-моделі [9], яка припускає, що коливання кожного окремого вихоря під дією зовнішнього ВЧ поля відбуваються всередині параболічної потенціальної ями (2), яка утворена іншими вихорями. Такий підхід дає змогу адекватно описати немонотонну польову залежність поверхневого опору RS(H) (“пік-ефект”) в полях порядку ~1Т, який спостерігається в ряді експериментів на ВТНП матеріалах.
. На основі побудованої теоретичної моделі ВЧ відгуку впорядкованої вихоревої гратки (узагальнення моделі Коффі-Клема) розраховано вплив поверхневого пінінгу на поверхневий імпеданс плівки у перпендикулярному магнітному полі. Поверхневий пінінг може призводити до суттєвого подавлення поглинання енергії у надпровіднику (що, відповідно, полягає у зменшенні поверхневого опору), не змінюючи суттєво її частотної залежності: RS~w2 у низькочастотному діапазоні, як і в моделі Коффі-Клема, та RS~w1/2+ew-3/2, де e<<1-малий параметр,-у високочастотному діапазоні. Цим встановлюється межа для можливості експериментального спостереження ефекту.
. ВЧ відгук вихорів, які пінінгуються на границях зерен у надпровідниках, що слугують каналами легкого руху для вихорів, полягає в утворенні вихоревих хвиль за рахунок пружної взаємодії вихорів, які пінінгуються всередині границь, з іншими вихорями всередині зерен. Це призводить до суттєвого збільшення НВЧ-енергії (поверхневого опору), що поглинається в плівці, у порівнянні з моделлю Gittleman-Rosenblum'a [13].
Цитована література
1. Blatter G., Feigel'man M.V., Geshkenbein V.B., Larkin A.I., Vinokur V.M. Vortices in high-temperature superconductors // Rev. Mod. Phys.-1994.-Vol.66, №4.-P.1125-1388.
2. Brandt E.H. The flux-line lattice in superconductors // Rep. Prog. Phys.-1995.-Vol.58, №11.-P.1465-1594.
3. Golosovsky M., Tsindlekht M., Davidov D. High-frequency vortex dynamics in YBa2Cu3O7 // Supercond. Sci. Technol.-1996.-Vol.9, №1.-P.1-15.
4. Ghosh I.S., Cohen L.F., Gallop J.C. The field dependence of the microwave vortex pinning parameters: evidence for collective pinning effects and unconventional frictional damping // Supercond. Sci. Technol.-1997.-Vol.10, №12.-P.936-943.
5. Трунин М.Р. Поверхностный импеданс монокристаллов ВТСП в микроволновом диапазоне // УФН.-1998.-Т.168, №9.-P.931-952.
6. Coffey M. W., Clem J. R. Magnetic field dependence of rf surface impedance // IEEE Trans. Magn.-1991.-Vol.27, №2.-P.2136-2139.
7. Bhangale A.R., Raychaudhuri P., Sarkar S., Banerjee T., Bhagwat S.S., Shirodkar V.S., Pinto R. Peak-effect in a superconducting DyBa2Cu3O7-d film at microwave frequencies // Phys. Rev. B.-2001.-Vol.63, №18.-P.180502 (on-line).
. Philipp A., Awasthi A.M., Grьner G. Microwave surface impedance of YBa2Cu3O7 single crystals in high magnetic field // Proc. International Conf. on Mat. and Appl. of Supercond.-Paris (France).-1992.-P.221-226.
. Brandt E.H. Large range of validity of linear elasticity of the vortex lattice in high-Tc superconductors // Phys. Rev. Lett.-1992.-Vol.69, ?7.-P.1105-1108.
10. Van der Beek C.J., Geshkenbein V.B., Vinokur V.N., Linear and nonlinear ac response in the superconducting mixed state // Phys. Rev. B.-1993.-Vol.48, №5.-P.3393-3403.
. Прохоров В.Г., Касаткин А.Л., Каминский Г.Г., Кузнецов М.А., Мацуй В.И., Пан В.М. Особенности резистивного состояния пленок Y-Ba-Cu-O в магнитном поле
// ФНТ.-1991.-T.17, №4, 467-475.
12. Kasatkin A.L., Pan V.M., Freyhardt H.C. Vortex transfer mechanisms in c-oriented YBCO films with small-angle-boundaries // IEEE Trans. Appl. Supercond.-1997.-Vol.7, ?2.-P.1588-1591.
. Gittleman J.I., Rosenblum B. Radio-frequency resistance in the mixed state for subcritical currents // Phys. Rev. Lett.-1966.-Vol.16, №17.-P.734-736.
Основні результати дисертації опубликовані в наступних роботах:
1. Лужбин Д.А., Касаткин А.Л., Пан В.М. Поверхностный импеданс тонкой сверхпроводящей пленки в параллельном магнитном поле // ФНТ.-2001.-Т.27, №5.-C.455-462.
. Лужбин Д.А. Структура решетки вихрей Абрикосова в тонкой сверхпроводящей пленке в параллельном магнитном поле // ФТТ.-2001.-T.43, №10.-C.1751-1753.
. Лужбин Д.А. Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс сверхпроводника в смешанном состоянии // ФНТ.-2001.-Т.27, №11.-C.1232-1236.
4. Kasatkin A.L., Luzhbin D.A., Pan V.M. Microwave response of disordered vortex lattice in superconducting thin films //Металофиз. новейш. технол.-2001.-Т.23, №12.-С.1697-1705.
Лужбін Д.А. Поверхневий імпеданс тонких надпровідних плівок у змішаному стані.-Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.22-надпровідність.-Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, м. Київ, 2001 р.
В рамках моделі лінійного відгуку вихорів розроблено теоретичні моделі динаміки вихоревої гратки в тонких надпровідних плівках в змішаному стані для різних механізмів пінінгу вихорів.
Для випадку паралельної орієнтації зовнішнього магнітного поля по відношенню до поверхні плівки особлива увага приділяється т. зв. розмірним ефектам в структурі та динаміці вихоревої гратки, пов'язаними з сильною взаємодією вихорів з поверхнею плівки. Показано, що ці ефекти суттєвим чином змінюють відгук системи на зовнішнє електромагнітне поле. Досліджено особливості ефекту структурної реорганізації вихоревої гратки в паралельному полі та його вплив на пружні властивості вихоревого ансамблю.
Для випадку перпендикулярної орієнтації магнітного поля узагальнено модель Коффі-Клема та розраховано вплив поверхневого пінінгу на поверхневий імпеданс надпровідника. Запропоновано метод опису електродинамічного відгуку розупорядкованої вихоревої гратки, в рамках якого запропоновано пояснення пік-ефекту польової залежності поверхневого опору, спостереженого в експериментах на ВТНП матеріалах. Побудовано феноменологічну модель опису високочастотного відгуку негомогенних надпровідників, що містять слабкі зв'язки, сформовані пласкими границями зерен, з врахуванням особливостей пінінгу вихорів на цих об'єктах.
Ключові слова: поверхневий імпеданс, змішаний стан, вихорі Абрикосова, пінінг, тонкі плівки, модель Коффі-Клема, надпровідність.
Luzhbin D.A. Surface impedance of thin superconducting films in the mixed state.-Manusctipt.
Thesis for a candidate degree in physics and mathematics in the speciality 01.04.22-superconductivity.-G.V. Kurdyumov Institute for Metal Physics, N.A.S. of Ukraine, Kyyiv, 2001.
Within the framework of the linear vortex response the theoretical models of the flux line lattice dynamics in the mixed state of thin superconducting films are developed for different pinning mechanisms.
Dimensional effects in the flux line lattice dynamics and structure are taken into account for the case of parallel external magnetic field orientation with respect to the film's surfaces. It is shown that a response of vortices in a film to applied external ac field is changed drastically by these effects. The peculiarities of the vortex lattice transformations, which occur with enhancement of parallel dc magnetic field as well as corresponding changes of elastic properties of the vortex ensemble are also considered.
Effect of the vortex surface pinning on the surface impedance of superconductors in the mixed state is considered within the framework of the Coffey-Clem model generalized for the case of perpendicular external dc magnetic field. Using the novel approach an ac response of disordered vortex lattice is evaluated and the peak-effect on the field dependence of the surface resistance at microwave frequencies is qualitatively explained. A phenomenological model is proposed for description of microwave vortex response in the mixed state of inhomogeneous superconductors; it is assumed that inhomogeneity is due to weak links formed by planar grain-boundary junctions and, correspondingly, peculiarities of vortex pinning in such objects are taken into account.
Key words: surface impedance, mixed state, Abrikosov vortices, pinning, thin films, Coffey-Clem model, superconductivity.
Лужбин Д.А. Поверхностный импеданс тонких сверхпроводящих пленок в смешанном состоянии.-Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.22-сверхпроводимость.-Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова НАН Украины, г. Киев, 2001 г.
В рамках модели линейного отклика вихрей построены теоретические модели динамики вихревой решетки в тонких сверхпроводящих пленках в смешанном состоянии для разных механизмов пиннинга вихрей.
Для случая параллельной ориентации внешнего магнитного поля по отношению к поверхности пленки особое внимание уделяется т. наз. размерным эффектам в структуре и динамике вихревой решетки, связанными с сильным взаимодействием вихрей с поверхностью пленки. Показано, что эти эффекты существенным образом изменяют отклик системы на внешнее электромагнитное поле: (1) полевые зависимости поверхностного импеданса имеют ступенчатый характер, что связано с дискретным изменением числа вихревых плоскостей в пленке, (2) полевые зависимости поверхностного сопротивления имеют немонотонный характер. Исследованы особенности эффекта стуктурной реорганизации вихревой решетки в параллельном поле и показано, что он является фазовым переходом второго рода. Рассчитаны упругие свойства вихревого ансамбля, в частности, эффективный параметр Лабуша, связанный с пиннингом вихрей на барьере Бина-Ливингстона.
Для случая перпендикулярной ориентации магнитного поля обобщена модель Коффи-Клема с учетом корректного выражения для упругого модуля C44, в рамках которой рассчитано влияние поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс сверхпроводника. Рассчитаны полевые и частотные зависимости поверхностного импеданса и установлены границы применимости модели Коффи-Клема. Для режима поверхностного пиннинга предсказано существенное уменьшение поверхностного сопротивления в низкочастотном диапазоне. Предложен метод описания отклика разупорядоченной вихревой решетки, основанный на т. наз. “cage”-модели межвихревого взаимодействия, в рамках которой каждый вихрь рассматривается как упругая струна, находящаяся в квадратичном потенциале пиннинга, созданном остальными вихрями системы. На основе данного метода рассчитано поверхностное сопротивление пленки с поверхностным механизмом пиннинга и предложено объяснение пик-эффекта полевой зависимости поверхностного сопротивления, наблюдаемого в экспериментах на ВТСП материалах. Построено феноменологическую модель описания высокочастотного отклика негомогенных сверхпроводников, которые содержат слабые связи, сформированные плоскими границами зерен, с учетом особенностей пиннинга вихрей на этих объектах. Слабые связи служат эффективными анизотропными центрами пиннинга и формируют т. наз. каналы предпочтительного движения вихрей. Вихревая динамика такой системы описывается системой связанных уравнений для двух видов вихрей: вихрей в объеме образца и вихрей, локализованных в границах зерен, которые, в зависимости от свойств границы, могут быть абрикосовскими либо джозефсоновскими. Соответствующее каждому виду вихрей решение достинается путем выбора соответствующих феноменологических упругих и вязких констант. Показано, что дополнительный механизм диссипации, возникающий при этом, связан с образованием дополнительной вихревой моды, что, при соответствующем выборе значений упругих и вязких констант, может приводить к существенному увеличению диссипации энергии в пленке.
Ключевые слова: поверхностный импеданс, смешанное состояние, вихри Абрикосова, пиннинг, тонкие пленки, модель Коффи-Клема, сверхпроводимость.