Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Первое высшее техническое заведение России
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
Расчетно-графическая работа №1
По дисциплине: Математика
«Метод наименьших квадратов»
Выполнили: студент гр. РТ-11 ________ /Кадочников. В.Г./
(подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: доцент ______________ /Лебедев И.А./
(подпись) (Ф.И.О.)
Дата:
Санкт-Петербург,
2012
k=1, m=7.
|
x |
||||||
|
y |
Получим:
|
x |
-0,4 |
-0,2 |
-0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
|
y |
0,2 |
0,4 |
-0,2 |
-0,3 |
-0,3 |
0,5 |
Рассмотрим сумму квадратов отклонений значений теоретической зависимости от эмпирической:
Найти
Самым простым и удобным является класс линейных функций, и для него мы реализуем МНК.
Т.к. область открытая (вся плоскость), то теорема Вейерштрасса не работает. Значит надо найти предел, стремящийся к границе области.
Значит наибольшего значения нет, а наименьшее значение есть и достигается внутри области => подозрительные точки.
Существует и единственно решение: a*, b*!!
Оценим среднюю погрешность
Вывод: т.к. погрешность очень мала, следовательно, оптимальная прямая хорошо сглаживает опытные данные.