Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
7
Тема 4. Модели принятия стратегических решений в условиях олигиполии.
Вопрос 1. Олигополия и предпосылки исследования.
Несмотря на то, что в ряду возможных рыночных структур монополия и совершенная конкуренция являются крайними случаями, ни в одной из этих моделей не рассматривается стратегическое поведение фирмы. В условиях монополии – лишь одна фирма, в условиях конкурентного отбора и монополистической конкуренции фирмы малы по определению, поэтому их деятельность не оказывает влияния на конкурентов. В модели Хотеллинга, которую мы рассмотрели в прошлой теме, речь зашла о стратегии, поскольку рассматривалась дуополия – 2 фирмы, своим поведением, влияющие друг на друга.
Итак в случаях олигополии выбор стратегии играет важную роль: предпринимая те или иные действия, фирма должна отдавать себе отчет, как эти действия скажутся на конкурентах и какая реакция с их стороны скорее всего последует.
Ситуация на рынке (или в отрасли), когда действуют несколько крупных конкурентов (или двое, как в случае с дуополией) называется олигополией. Компании в этих условиях могут воздействовать на цену, т.е. сталкиваются с убывающей кривой спроса. При этом стратегическая взаимозависимость конкурентов означает, что при принятии решений они учитывают поведение своих конкурентов.
В условиях некооперированной олигополии конкуренты принимают решения независимо друг от друга, оценивая возможную реакцию соперника. В условиях кооперированной олигополии фирмы вступают в сговор (тайный или открытый).
Модели олигополии различаются в зависимости от основной стратегии, которой придерживаются конкуренты. Если олигополисты принимают решения об объеме выпуска продукции, то модель представляет количественную олигополию. Если олигополисты принимают решения о цене, то речь идет о ценовой олигополии.
Для того, чтобы понять принципы функционирования олигополистических рынков, сравнить результаты моделирования процессов принятия решений в различных моделях олигополии, рассмотрим модели дуополии. При Этом для всех моделей примем одинаковые предпосылки, общей из которых является максимизация фирмами прибыли:
1) на рынке действуют 2 фирмы;
2) однородность продукта (хотя олигополисты могут предлагать и дифференцированный продукт, что было рассмотрено в прошлой теме) ;
3) линейная функция рыночного спроса P=a-bq, где a и b положительные константы, а рыночный спрос складывается из объемов предложения двух фирм Q=q1+q2 при цене P.
4)Пусть обе фирмы имеют равные условия по издержкам производства, т.е. для каждого дуополиста MCi=ACi=c
Вопрос 2. Модель Бертрана.
Анализ взаимозависимости решений о ценах мы начнем с классической модели ценовой некооперированной дуополии– Модели Бертрана (1883).
Ценообразование – главная стратегия, с которой должна определяться фирма. При небольшом количестве фирм спрос на продукцию зависит от цены, которую устанавливает фирма, а также от цен, устанавливаемых конкурентами.
Поскольку продукция абсолютно взаимозаменяема, фирма, установившая более низкую цену, замыкает весь рыночный спрос на себя. Если обе фирмы установят одинаковые цены, они разделят рынок пополам.
Какая стратегия в этом случае является лучшей для фирмы?
Как установит цену ценовой монополист (Ценовая стратегия монополиста)?
Перепишем функцию спроса (поскольку задача вывести цену) Q=a/b-(1/b)*p, следовательно
П=(р-с)*Q=(p-c)*[ a/b-(1/b)*p]
dП/dp1=(a+c)/b – 2p/b=0 Откуда выразим Р (монопольная цена) Pm=(a+c)/2, монопольный уровень выпуска
Qm= a/b-(1/b)*[(a+c)/2]=(a-c)/2b
Монополист получит прибыль
П=(р-с)*Q=(а-с)²/4b
Пусть первый дуополист установил цену на уровне монопольной. Оптимальной для фирмы 2 стратегией является установить чуть более низкую (на величину ε), что обеспечит ей захват рынка и максимальную прибыль, приблизительно равную монопольной. Конкурент не захочет мириться с такой ситуацией и также снизит свою цену на ε. Процесс будет продолжаться, пока у фирм есть положительная прибыль , т.е. верхний предел величины ε равен (P-c)=[(a+c)/2]-c=(a-c)/2, то есть возможные значения ε
0<ε<(a-c)/2. Наибольшее возможное значение приведет к понижению цены до уровня предельных и средних издержек. Дальнейшее понижение цены теряет смысл. Если все же фирма 1 ожидает от фирмы 2 цену ниже издержек, то оптимальное ее решение – установление более высокой цены на уровне издержек. Серия последовательных уменьшений цены конкурентами называется ценовой войной. А серия оптимальных цен конкурентов определяет их функции реакции.
Равновесие на рынке дуополии Бертрана достигается, когда ни один из конкурентов не может получить выгоды от снижения цены2, когда р=с, Q=q1+q2=(a-p)/b=(a-c)/b. Это соответствует ситуации совершенной конкуренции: конкуренты не получают положительной прибыли при любом распределении рыночных долей. При условии равенства издержек они поделят рынок пополам: q1=q2=(a-c)/2b.
Изобразим графически кривые реакции доуполистов Бертрана.
Р2
R1(p2)
R2(p1)
P2=c В
P1=c p1
На графике продемонстрировано равновесие в модели Бертрана для однородного продукта. Обе кривые реакции проходят через точку с и лежат чуть выше и ниже биссектрисы координатного угла (параллельно) и отражают ситуацию, когда
Pi=Pj- ε. Равновесие достигается в точке пересечения кривых реакции конкурентов (В). Ситуацию равновесия в модели Бертрана называют парадоксом Бертрана. При небольшом числе фирм на рынке фирмы не в состоянии обеспечить себе положительную прибыль, производя однородную продукцию. Получается, что по мере увеличения количества конкурентов от одного до двух равновесная цена меняется от монопольной до цены совершенной конкуренции.
Пути решения парадокса Бертрана.
1)Дифференциация продукта. Как было показано в предыдущей теме, если продукт дифференцирован, цена не понижается до уровня предельных издержек.
2)Динамическая конкуренция. В модели Бертрана фирмы конкурируют в одном периоде времени, поэтому возможность противодействия ценовой войне (сговор) не предусмотрена моделью.
3)Ограничения по мощности. Если фирма не имеет достаточных мощностей, чтобы удовлетворить весь рыночный спрос, какой прок сбивать цены. Еще одна посылка модели – фирмы не ограничены по мощности. Если суммарные производственные мощности невелики по сравнению с рыночным спросом, равновесные цены превышают предельные издержки.
Вопрос 3. Модель Курно.
Модель Курно – классическая модель количественной олигополии. Главная стратегия конкурентов – выбор объема производства. Прибыль каждого зависит от структуры предложения всех участников. Условие максимизации прибыли I-того олигополиста dПi/dqi=0, при этом он должен учесть изменение выпуска каждого конкурента в ответ на изменение своего выпуска на 1 ед. ∂qj/∂qi.
Итак, 2 фирмы производят однородный продукт. Предпосылка модели – при решении задачи на максимум прибыли каждый дуополист рассматривает уровень выпуска конкурента как постоянный и при данной предпосылке принимает решение об уровне своего выпуска. Т.е. dq1/dq2=0, dq2/dq1=0.
Фирма 1 уверена, что фирма 2 выпустит продукцию в количестве q2. Каков при этом оптимальный объем q1? Зная q2, спрогнозировав q1, можно спрогнозировать функцию цены Р(q1+q2), т.е. функцию остаточного спроса фирмы 1, которая отражает все возможные комбинации объема производства и цены фирмы 1 при определенной величине q2. После определения остаточного спроса фирмы 1 задача по поиску оптимума для этой фирмы становится похожей на задачу по поиску оптимума в условиях монополии (MC=MR)3.
Таким образом оптимум фирмы1 определяется тем, какими ей представляются действия фирмы2. Рассчитав оптимум q1 для других возможных значений q2 (q2=0→q1=qm; q2-qc, при котором р=с→q1=0), можно построить функцию q1(q2) – функцию реакции (на горизонтальной оси q2, на вертикальной – q1). Она линейна и соединяет 2 точки qm и qc. Функция отражает оптимальный выбор фирмы1 при любом возможном выборе фирмы2. Функция реакции фирмы2 симметрична функции реакции фирмы1. Точка равновесия задана пересечением кривых реакции.
q1
qm
q1(q2)
q2
qc
Прибыль дуополистов П=TR-TC=P*q-c*q. Напомним функцию рыночного спроса P=a-bQ, Q=q1+q2,
П1=(a-bq1-bq2)*q1-cq1
П2=(a-bq1-bq2)*q2-cq2
Необходимое условие максимизации прибыли:
∂П1/∂q1=a-2bq1-bq2-c=0→q1=[(a-c)/2b] – 1/2q2
∂П2/∂q2=a-bq1-2bq2-c=0→q2=[(a-c)/2b] – 1/2q1
Выведя значения q1 и q2, мы получили кривые реакции дуополистов. Решив систему уравнений
q1=[(a-c)/2b] – 1/2q2
q2=[(a-c)/2b] – 1/2q1
Получим q*1=q*2=(a-c)/3b.
Изобразим графически функции реакции и равновесие в модели Курно.
q2
(a-c)/b
R1(q2)
(a-c)/2b
(a-c)/3b (q1*,q2*)
R2(q1)
q1
(a-c)/3b (a-c)/2b (a-c)/b
Если один из конкурентов уйдет с рынка, то второй станет монополистом с уровнем выпуска qm=(a-c)/2b и
рm=a-bQ=a-b*(a-c)/2b=(a+c)/2, что обеспечит прибыль
П=(р-с)*Q=(a-c)²/4b (что соответствует монополисту Бертрана).
Равновесные уровни выпуска равны (однородность продукции и равные условия по издержкам) и обеспечивают весь рыночный спрос в объеме Q=q1+q2=2(a-c)/3b при равновесной цене P=a-bQ=a-b*2(a-c)/3b=(a+2c)/3, что позволяет каждому дуополисту получать прибыль
Пi=(Р-с)*q=[(a+2c)/3]-c)*(a-c)/3b=(a-c)²/9b.
Дуополия – промежуточная рыночная структура между монополией (с максимальной концентрацией) и совершенной конкуренцией (минимальная концентрация). Равновесная цена и объем производства при дуополии также занимают промежуточное положение. Графически это можно проиллюстрировать так. Кривая реакции каждой фирмы пересекает оси в точках qm и qc. Линия с наклоном –1, пересекающая оси в этих крайних точках, соединит все точки, при которых qc=q1+q2, qm=q1+q2.
q1
qc
qc=q1+q2
qm
(q1*,q2*)
qm=q1+q2
qm qc q2
Точка равновесия Курно лежит между этими двумя линиями.
Обем производства и цена при дуополии выше, чем при монополии, и ниже, чем при совершенной конкуренции.
Вопрос 4. Сравнение моделей Бертрана и Курно.
Модели резко контрастируют по выводам. Какая из моделей более реалистична? Одни отрасли лучше описывает модель Курно. Другие – модель Бертрана.
Если фирмам необходимо принять сразу два решения – о мощностях (об объеме производства) и о ценах, хронология принятия решений становится определяющей в выборе модели в качестве верной.
Долгосрочные решения принимаются в разработке стратегии в ее первой фазе, краткосрочные – во второй. Принятие краткосрочных решений происходит исходя из результатов долгосрочных.
Если изменить мощности (объем производства) сложнее, чем цены, решение об объеме производства является долгосрочным. «Верной» является модель Курно.
Если изменить объем производства проще, чем цены, тогда решение об объеме производства является краткосрочным, а решение о цене – долгосрочным. Согласно модели Бертрана, фирмы одновременно устанавливают цены и сталкиваются со спросом, определяемым этими ценами. При этом они в состоянии произвести столько продукции, сколько требуется. Если мощности и объем производства легко изменить, то модель Бертрана точнее воспроизводит дуополистическую конкуренцию.
Решения о мощностях или объеме производства в большинстве отраслей являются долгосрочными (рынки пшеницы, цемента, стали, автомобилей, компьютеров).
На рынках программного обеспечения, в страховой и банковской сфере объем производства быстрее поддается изменению, чем цены. Энциклопедия Британника до недавнего времени продавалась за 1600$. В начале 1990-х Микрософт выпустила энциклопедию Encarta на компакт-диске по цене меньше 100$. Британника также выпустила диск по 90$. Хотя до равновесия Бертрана (р=мс) еще далеко, цена уже не монопольна.
Для чего нужны модели?
Допустим, на рынке авиаперевозок Лондон - Нью-Йорк работают два пердприятия: American Airlines (AA) и British Airways (BA). У обеих компаний одинаковые предельные издержки, которые можно разделить на затраты на труд (50%) и топливо (50%). Предположим, что цена на нефть увеличилась на 10$ за баррель, из-за чего топливо подорожало на 80%. Что произойдет с тарифами на трансатлантические перелеты между Лондоном и Нью-Йорком? (Конкуренция в рамках модели Курно – фирмы должны сначала определиться, какую часть мощностей – самолетов – выделить на это направление). Решить графически и алгебраически.
1 Условия максимизации прибыли в ценовой олигиполии для I-того олигополиста dПi/dPi=0
2 Равновесие Нэша представляет собой пару стратегий (в данном случае пару цен), при которых фирмы не могут увеличить прибыль путем односторонних действий, следовательно, не имеют стимула их менять.
3 Приравнивая производную к нулю, мы соблюдаем условие рптимальности MR=MC. П=TR-TC, П´=TR´-TC´=0, П´=MR-MC=0, MR=MC