а используется для того чтобы определить подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону либо
Работа добавлена на сайт samzan.net:
34 Критерии согласия Колмогорова.
В статистике критерий согласия Колмогорова (также известный, как критерий согласия Колмогорова — Смирнова) используется для того, чтобы определить, подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону, либо определить, подчиняется ли полученное распределение предполагаемой модели.
Критерий Колмогорова — Смирнова о проверке гипотезы об однородности двух эмпирических законов распределения является одним из основных и наиболее широко используемых непараметрических методов, так как достаточно чувствителен к различиям в исследуемых выборках.
Эмпирическая функция распределения (ЭФР) случайной величины , построенная по выборке , имеет вид:
где указывает, попало ли наблюдение Xi в область :
Статистика критерия для эмпирической функции распределения определяется следующим образом:
где — точная верхняя грань множества , F - предполагаемая модель.
Критерий
Обозначим нулевую гипотезу , как гипотезу о том, что выборка подчиняется распределению . Тогда по теореме Колмогорова для введённой статистики справедливо:
Учтём, что критерий имеет правостороннюю критическую область.
Правило (параметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает процентную точку распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (о соответствии закону ) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .
Если α достаточно близко к 1, то можно приблизительно рассчитать по формуле:
Асимптотическая мощность критерия равна 1.
Обозначим теперь за нулевую гипотезу гипотезу о том, что две исследуемые выборки подчиняются одному распределению случайной величины .
Теорема Смирнова.
Пусть — эмпирические функции распределения, построенные по независимым выборкам объёмом n и m случайной величины ξ. Тогда, если , то , где .
Теорема Смирнова позволяет использовать данный критерий для проверки двух выборок на однородность.
Правило (непараметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает квантиль распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (об однородности выборок) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .
2. Тема- Способи вивчення операцій з необоротними активами та запасами Фактичний контроль
3. Доклад- Уровень воды в озёрах
4. Чи виконує роботу сила ваги що діє на каміньколи він- а лежить на землі б падає з обриву 2
5. Расчет нагрузок на вводе в здание [2] Наименование [3] Ед
6. 2000 Порядок создания автоматизированных систем в защищенном исполнении
7. процесс означает движение вперед изменение.
8. Омск дом 000 34544 31338 Повар поварблинопёк ООО ВЕГА ПЛЮС
9. Роторный способ
10. Тема 4 Философия Средневековья и Возрождения 1
11. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук Льв
12. Адміністративний процес для студентів 2 курсу Навчальнонаукового інституту права та психології освіт
13. 14 ~ 9 УДК 378 001
14. Предложения по повышению производительности труда на ЗАО
15. Тема 3 Європейський валютний союз- критерії та проблеми фінансування 1
16. тема отсчета. Радиус вектор
17. Реферат- Развитие жанра исторического романа в итальянской литературе XIX века
18. Теоретические основы осуществления контроля операций по учету готовой продукции и ее реализации Готовая
19. Er а превосходная суффикса- est- klein kleiner kleinst
20. Галич Александр Иванович