У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

а используется для того чтобы определить подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону либо

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-12-26

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

34 Критерии согласия Колмогорова.

В статистике критерий согласия Колмогорова (также известный, как критерий согласия КолмогороваСмирнова) используется для того, чтобы определить, подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону, либо определить, подчиняется ли полученное распределение предполагаемой модели.

Критерий Колмогорова — Смирнова о проверке гипотезы об однородности двух эмпирических законов распределения является одним из основных и наиболее широко используемых непараметрических методов, так как достаточно чувствителен к различиям в исследуемых выборках.

Эмпирическая функция распределения (ЭФР) случайной величины , построенная по выборке , имеет вид:

где указывает, попало ли наблюдение Xi в область :

Статистика критерия для эмпирической функции распределения определяется следующим образом:

где  — точная верхняя грань множества , F - предполагаемая модель.

Критерий

Обозначим нулевую гипотезу , как гипотезу о том, что выборка подчиняется распределению . Тогда по теореме Колмогорова для введённой статистики справедливо:

Учтём, что критерий имеет правостороннюю критическую область.

Правило (параметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает процентную точку
распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (о соответствии закону ) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .

Если α достаточно близко к 1, то можно приблизительно рассчитать по формуле:

Асимптотическая мощность критерия равна 1.

Обозначим теперь за нулевую гипотезу гипотезу о том, что две исследуемые выборки подчиняются одному распределению случайной величины .

Теорема Смирнова.
Пусть — эмпирические функции распределения, построенные по независимым выборкам объёмом
n и m случайной величины ξ. Тогда, если , то , где .

Теорема Смирнова позволяет использовать данный критерий для проверки двух выборок на однородность.

Правило (непараметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает
квантиль распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (об однородности выборок) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .




1. Юбилейный представляют новогоднюю сказку Тайна Острова Сокровищ Герои в исполнении актрисы театра и
2. Учет себестоимости продукции промышленного предприятия
3. Философия для студентов всех специальностей и форм обучения
4. 5] Монографии и статьи концентрируются вокруг двух тем- влияния религии морали культуры в целом на экономич
5. I Паспортная часть Фамилия имя отчество
6. Вариант 1 1 Какие из видов песен предназначены младенцу Песня приветствие bСеренада cПесня проща
7. Правоrdquo; Напрям підготовки 6.html
8. Князь Олександр Ярославович Невський
9. на тему- Расчёт опоры путепровода устойчивости подпорной стенки
10. ТЕМАТИЧНИХ ЗНАНЬ 13