зная закон движения точки определить действующую на нее силу первая задача динамики; 2 зная действующи
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Билет № 19 (1 вопрос)
Множество частных задач динамики можно свести к двум основным.
Для свободной материальной точки задачами динамики являются следующие:
1) зная закон движения точки, определить действующую на нее силу (первая задача динамики);
2) зная действующие на точку силы, определить закон движения точки (вторая или основная задача динамики).
Решаются обе эти задачи с помощью уравнений, выражающих основной закон динамики, так как эти уравнения связывают ускорение т.е. величину, характеризующую движение точки, и действующие на нее силы.
F=ma
В технике часто приходится сталкиваться с изучением несвободного движения точки, т.е. со случаями, когда точка, благодаря наложенным на нее связям, вынуждена двигаться по заданной неподвижной поверхности или кривой.
Несвободной материальной точкой называется точка, свобода движения которой ограничена.
Тела, ограничивающие свободу движения точки, называются связями.
Пусть связь представляет собой поверхность какого-либо тела, по которой движется точка. Тогда координаты точки должны удовлетворять уравнению этой поверхности, которое называется уравнением связи.
Если точка вынуждена двигаться по некоторой линии, то уравнениями связи являются уравнения этой лини.
,
Таким образом, движение несвободной материальной точки зависит не только от приложенных к ней активных сил и начальных условий, но так же от имеющихся связей. При этом значения начальных параметров должны удовлетворять уравнениям связей.
Связи бывают двухсторонние или удерживающие и односторонние или неудерживающие.
Связь называется двухсторонней если, накладываемые ею на координаты точки ограничения выражаются в форме равенств, определяющих кривые или поверхности в пространстве на которых должна находится точка.
Пример. Материальная точка подвешена на нити длины .
Уравнение связи имеет вид:
В случаях несвободного движения точки, как и в статике, будем при решении задач исходить из аксиомы связей (принцип освобождаемости от связей), согласно которой всякую несвободную материальную точку можно рассматривать как свободную, отбросив связь и заменив ее действие реакцией этой связи . Тогда основной закон динамики для несвободного движения точки примет вид:
,
где -действующие на точку активные силы.
Пусть на точку действует несколько сил. Составим для неё основное уравнение динамики:
Перенесём все члены в одну сторону уравнения и запишем так: или
.
Это уравнение напоминает условие равновесия сходящихся сил. Поэтому можно сделать вывод, что, если к движущейся материальной точке приложить её силу инерции, то точка будет находиться в равновесии. (Вспомним, что на самом деле сила инерции не приложена к материальной точке и точка не находится в равновесии.) Отсюда следует метод решения таких задач, который называется методом кинетостатики:
Если к силам, действующим на точку, добавить ее силу инерции, то задачу можно решать методами статики, составлением уравнений равновесия.
Первая задача динамики для несвободного движения будет обычно сводиться к тому, чтобы, зная движение точки и действующие на нее активные силы, определить реакцию связи.
ПРИМЕР: Лифт весом Р (рис.3) начинает подниматься с ускорением . Определить натяжение троса.
Рис. 3
Рассматривая лифт как свободный, заменяем действие связи (троса) реакцией Т и, составляя уравнение в проекции на вертикаль, получаем:
.
Отсюда находим: .
Если лифт начнёт опускаться с таким же ускорением, то натяжение троса будет равно:
.
С помощью дифференциальных уравнений движения решается вторая задача динамики. Правила составления таких уравнений зависят от того, каким способом хотим определить движение точки:
1) Определение движения точки координатным способом.
2) Определение движения точки естественным способом.
2. Детский сад 187 Ленинского района г
3. Теоретические основы современного экскурсоведения 9
4. новой драмы в Германии Герхард Гауптман
5. Розвиток інфраструктури охорони здоровя в Донбасі у 20-х рр ХХ ст- історичний аспект
6. е после его государственной регистрации в качестве юридического лица
7. Вексель, как средство преодоления кризиса платежей
8. Nendrosoglsnovozzreniyudzogchen- Во всех практиках которые мы выполняем нераздельны искусные методы и мудрость нераз
9. ноталовую нагрузку по 5 мин с интервалом отдыха 3 мин
10. Итальянское барокко в ландшафтном дизайне
11. Тема- Воздействие ультразвукового излучения при сварке Автор работы-
12. Равномерное и неравномерное движение воды в открытых руслах
13. 715695 Айман Х
14. Лабораторная работа 48 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНАБОЛЬЦМАНА Цель работы- 1
15. Подготовка к лабораторным анализам крови
16. 2040 ~10 млрд В настоящее время характерной чертой размещения людей является его неравномерность
17. Акции и акционерные общества
18. статья След статья В настоящее время в преподавании экономической теории главной проблемой является уточ
19. На тему Методы исследования дыхательной системы Выполнил студент II курса группы 322 Провер
20. Бизнес план Выполнил- Скабицкий С