Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ
Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Для нахождения расстояния от точки A до прямой l перпендикуляр AH, опущенный из данной точки на данную прямую, представляют в качестве высоты треугольника, одной вершиной которого является точка A, а сторона BC, противолежащая этой вершине, лежит на прямой l. Зная стороны этого треугольника, можно найти и его высоту.
При этом возможны следующие случаи:
Пусть AB = AC = b, BC = a. Искомый перпендикуляр находится из прямоугольного треугольника ABH:
Площадь треугольника ABC равна
С другой стороны, площадь этого треугольника равна
Приравнивая первое и второе значения площади, получим значение искомого перпендикуляра
Треугольник ABC – произвольный.
Пусть AB = c, AC = b, BC = a, . По теореме косинусов имеет
место равенство
Откуда Зная косинус угла, можно найти его
синус а зная синус , можно найти высоту
задание:
№1 В правильном единичном тетраэдре ABCD найдите расстояние от вершины A до прямой BC.
№2 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AB
№3 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите Расстояние от вершины A до прямой SB.
№4 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины A до прямой SC.
№5 В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AB.
№6 В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AC.
№7 В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до прямой SC.
№8 В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BC1
№9 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой D1E1.
№10 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE1.