У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Для нахождения расстояния от точки до прямой l перпендикуляр H опущенный из данной точки на данную прямую

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-12-26

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 9.6.2025

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ

Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

Для нахождения расстояния от точки A до прямой l перпендикуляр AH, опущенный из данной точки на данную прямую, представляют в качестве высоты треугольника, одной вершиной которого является  точка A, а сторона BC, противолежащая этой вершине, лежит на прямой l. Зная стороны этого треугольника, можно найти и его высоту.

При этом возможны следующие случаи:

  1.  Треугольник ABC – равнобедренный, AB = AC.

Пусть AB = AC = b, BC = a. Искомый перпендикуляр находится из прямоугольного треугольника ABH:  

  1.  Треугольник ABC – равнобедренный, AC = BC.  Пусть AB = c, AC = BC = a. Найдем высоту CG.  

Площадь треугольника ABC равна   

                   

С другой стороны, площадь этого треугольника равна

Приравнивая первое и второе значения площади, получим значение искомого перпендикуляра

  1.  Треугольник ABC – прямоугольный, угол A – прямой. Пусть AB = c, AC = b.  Тогда гипотенуза BC равна            . Удвоенная площадь треугольника ABC, с одной стороны, равна bc, а с другой                  . Следовательно,           .

Треугольник ABC – произвольный.

Пусть AB = c, AC = b, BC = a,                     . По теореме косинусов имеет

место равенство      

Откуда                                     Зная косинус угла, можно найти его

синус                                 а зная синус , можно найти высоту

задание:

№1 В правильном единичном тетраэдре ABCD найдите расстояние от вершины A до прямой BC. 

№2 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AB

№3 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите Расстояние от вершины A до прямой SB. 

№4 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины A до прямой SC. 

№5 В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AB. 

№6 В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AC. 

№7 В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до прямой SC. 

№8 В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой  BC1

№9 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой D1E1. 

№10 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE1.




1. Действительно 17-171 17-117 Разложение на множители- процесс представления любого числа в виде произведен
2. Лекция 7 Особенности учета продажи товаров со скидками 2 часа Понятие и виды скидок причины предос
3. Производство и передача электроэнергии- районная электрическая сеть
4. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1 Автоматичні лінії з агрегатних верстатів та нормалізованих вузлів
5. Бюджетно-налоговая политика
6. протокол передачи гипертекста работает на 80ом порту
7. по теме Методы выравнивания рядов динамики Для выявлении тренда тенденции развития в ряд
8. Реферат- Основные принципы правосудия в Российской Федерации
9. меньше и больше подключить реле МКУ48- соответственно Р1 и Р2.
10. спортивное мероприятие происходящее раз в четыре года организованные Международным олимпийским комитето

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе