Тема- Модель витративипуск Леонтьєва

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Практична робота № 3

Тема: Модель «витрати-випуск» Леонтьєва. Розрахунок параметрів звітного балансу.

Мета роботи: набути навичок знаходження основних показників МГБ

Теоретичні відомості

Математична модель міжгалузевого балансу виробництва і розподілу продукції дає можливість на основі математичних співвідношень зіставляти виробничі ресурси з випуском продукції, встановлювати пропорції щодо розвитку окремих галузей народного господарства, визначати міжгалузеві потоки засобів виробництва.

Існують наступні припущення до моделі:

1.  Лінійний характер залежності між затратами та об’ємами виробленої продукції.
2.  Кожна галузь виробляє лише один вид продукції, кожен вид продукції виробляється лише одним способом, в межах одного способу виробництва продукція є однорідною.

Схема міжгалузевого балансу виробництва і розподілу продукції
в народному господарстві

Галузі виробники	Галузі-споживачі	Кінцева продукція	Валова продукція
	1	2	…	j	…	n
1
2
…
i
…
n
Чистий продукт
Валовий продукт

Примітка:  – індекс галузі-виробника;

– індекс галузі-споживача;

–  обсяг продукції і-ої галузі, використаний при виробництві всієї продукції j-ої галузі;

– обсяг валового випуску продукції і-ої галузі;

– обсяг кінцевої продукції і-ої галузі (включаючи всі статті розподілу і-ої галузі, крім обсягів продукції, спрямованих у вигляді матеріальних потоків у інші галузі).

 Основні показники МГБ визначаються за наступними формулами:

1. Валова продукція:  , де  n – кількість галузей.

2. Коефіцієнти прямих матеріальних витрат:  

– показують витрати одного продукту на виробництво одиниці іншого продукту.

3. Величина чистої продукції по галузях:  .

4. Матриця коефіцієнтів повних матеріальних витрат:          ,

де Е – одинична матриця.

Завдання 1. Економіка країни поділяється на дві виробничі галузі (промисловість та сільське господарство). За минулий рік повний випуск промислових виробництв у вартісній формі мав таку структуру:

800 млн. грн. для виробничих потреб промисловості;

400 млн. грн. для виробничих потреб сільського господарства;

800 млн. грн. для споживання населення (відповідно до попиту на цю продукцію).

Повний випуск сільськогосподарської продукції (у вартісній формі) розподілився таким чином:

300 млн. грн. для виробничих потреб промисловості;

350 млн. грн. для виробничих потреб сільського господарства;

600 млн. грн. для споживання населення (відповідно до попиту на цю продукцію).

На наступний рік прогнозується зростання попиту населення на вітчизняну продукцію, в тому числі на промислові вироби – до 1 000 млн. грн., а на сільськогосподарську продукцію – до 800 млн. грн. Який повний випуск промислової продукції та повний випуск сільськогосподарської продукції зможуть задовольнити новий попит? 

Розв’язання:

1) сформуємо звітний баланс:

х1=х11+х12+у1 – промисловість,      (1)

х2=х21+х22+у2 – сільське господарство.     (2)

х11=800;  х12=400; у1=800;

х21=300; х22=350; у2=600;

Підставивши вхідні данні у (1) та (2), отримуємо:

х1=2000,  х2=1250.

2) знаходимо коефіцієнти матеріальних витрат:

                            (3)

Отже, технологічна матриця має вигляд:

.

3) будуємо модель Леонтьєва:

.     (4)

4) знаходимо розв’язок моделі (4) при у1=1000; у2=800, тобто розв’язуємо наступну систему:

.

Отже, х1=2541,7 млн. грн., х2= 1640,6 млн. грн.

Або:

Завдання 2. Для умовної двогалузевої економіки відомі міжгалузеві потоки продукції та обсяги кінцевої продукції галузей за звітний період (табл. 1):

Таблиця 1. Вхідні данні

Галузі-виробники	Галузі-споживачів	Кінцева продукція
	1	2
1	40	50	110
2	60	20	170

У плановому періоді необхідно отримати кінцеву продукцію першої галузі в обсязі У1=120, валову продукцію другої галузі в обсязі Х2=300. Побудувати МБГ на плановий період (обчислити міжгалузеві потоки продукції планового МГБ, обсяг валової продукції першої галузі, обсяг кінцевої продукції другої галузі, обсяги умовно чистої продукції галузі).

Розв’язання:

1. Обчислимо обсяг валової продукції кожної галузі  як суму матеріальних витрат галузей, які споживають її продукцію, і кінцевої продукції даної галузі:

   Отже, обсяг валової продукції галузей:

Х1=40+50+110=200,

Х2=60+20+170=250.

2. Визначимо коефіцієнти прямих матеріальних витрат за формулою:

.

Отримаємо матрицю коефіцієнти прямих матеріальних витрат: .

3. Складемо систему рівнянь, яка в матричному записі має вигляд:

Х=АХ+У.

Підставивши дані прикладу 2, отримаємо систему рівнянь відносно невідомих змінних Х1, У2:

х1=0,2х1+0,2*300+120,

300=0,3х1+0,08*300+У2.

Розв’язок системи рівнянь:Х1=225, У2=208,5.

4. Знайдемо міжгалузеві потоки продукції планового МГБ за формулою:  :  Х11=0,2*225=45;  Х12=60;

    Х21=67,5;   Х22=24

5. Обсяг умовно чистої продукції знайдемо як різницю між обсягом валової продукції та сумою елементів відповідного стовпчика першого квадранта.

Результати обчислень подано у вигляді таблиці:

Завдання для самостійного виконання

Завдання 3. Для умовної економіки, що складається із 5 галузей, у звітний період задано міжгалузеві потоки (табл. 2) та величини кінцевої продукції (табл. 3) по галузям. Необхідно розрахувати:

1) валовий випуск продукції;

2) матрицю коефіцієнтів прямих затрат;

3) побудувати таблицю звітного міжгалузевого балансу;

4) величину чистої продукції по галузях;

5) матрицю коефіцієнтів повних матеріальних затрат.

Номер варіанту відповідає номеру студента у списку студентів групи (N).

Таблиця 2. Величини міжгалузевих потоків засобів виробництва

Варіант (N)	Галузі виробництва	Галузі споживання
		1	2	3	4	5
1	2	3	4	5	6	7
1, 13, 25	1	13	20	27	34	41
	2	20	27	34	41	48
	3	27	34	41	48	55
	4	34	41	48	55	62
	5	41	48	55	62	69
2, 14, 26	1	19	21	32	42	52
	2	15	91	79	87	76
	3	11	24	42	90	35
	4	46	81	65	70	75
	5	16	27	72	23	33
3, 15, 27	1	18	28	38	49	58
	2	22	32	42	53	63
	3	14	24	34	43	52
	4	26	35	30	40	46
	5	30	23	28	38	33
4, 16, 28	1	10	21	32	43	54
	2	95	91	89	77	66
	3	13	24	34	40	50
	4	99	95	81	71	61
	5	15	25	35	45	52

Продовження табл. 2

1	2	3	4	5	6	7
5, 17, 29	1	12	69	21	80	32
	2	33	15	25	35	43
	3	18	28	32	44	50
	4	65	20	30	40	53
	5	22	31	41	51	61
6, 18, 30	1	12	16	20	24	28
	2	16	20	24	28	32
	3	20	24	28	32	36
	4	24	28	32	36	40
	5	28	32	36	40	44
7, 19, 31	1	26	17	34	42	51
	2	83	75	67	58	37
	3	11	22	43	35	49
	4	35	79	60	38	12
	5	14	28	33	41	53
8, 20, 32	1	13	31	21	41	52
	2	97	93	82	71	65
	3	16	25	32	43	18
	4	20	12	25	17	99
	5	98	87	73	37	59
9, 21	1	14	20	25	28	40
	2	20	25	28	40	47
	3	25	28	40	47	60
	4	28	40	47	60	65
	5	40	47	60	65	70
10, 22	1	17	25	32	40	43
	2	21	29	35	37	44
	3	29	35	37	44	53
	4	35	37	44	53	57
	5	37	44	53	57	68
11, 23	1	15	20	30	35	40
	2	44	62	62	58	45
	3	80	75	75	90	54
	4	22	42	42	52	62
	5	66	78	78	38	28
12, 24	1	25	46	37	21	16
	2	11	33	48	66	76
	3	18	50	24	30	45
	4	70	37	30	45	55
	5	32	45	39	24	20

Таблиця 3.  Величини кінцевої продукції

Галузі	Варіант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	95	85	25	90	67	65	51	83	19	15	10	80	70	75	65	70
2	23	95	35	80	72	85	60	90	26	95	20	40	75	80	70	75
3	75	87	99	88	96	94	64	97	31	97	42	30	80	85	75	80
4	85	69	90	98	84	47	68	13	45	40	80	15	85	90	80	85
5	97	75	45	76	92	84	72	20	52	45	99	90	90	95	85	90
Галузі	Варіант
	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
1	60	70	80	80	110	100	54	29	65	51	83	19	15	10	80	70
2	70	80	85	85	80	60	58	34	85	60	90	26	95	20	40	75
3	75	85	90	90	100	40	62	92	94	64	97	31	97	42	30	80
4	80	90	95	95	95	110	66	87	47	68	13	45	40	80	15	85
5	85	95	35	40	60	100	70	41	84	72	20	52	45	99	90	90

PAGE  5

1. теоретик найдет здесь очень неожиданную но предметную и доброжелательную критику гуманистического подхода
2. ru Все книги автора Эта же книга в других форматах Приятного чтения Джеймс Редфилд Селестински
3. Физические основы прогнозирования возмущений в околоземной среде по характеристикам Солнца
4. Subject does. lso doubled verb is often used to terminte converstion in the process remrking on the current stte of ffirs or wht the speker intends to do next
5. задание ’ 4 С 3 В НГДУ Х.html
6. Постмодернізмлат
7. тематический факультет Кафедра государственного управления и финансов Разра.
8. Тема- Родники наши серебряные золотые наши россыпи
9. Конкурентная среда предприятия и факторы производственного воздействия на нее
10. Контрольная работа- Кризове явище функціонування та розвитку організації
11. Корреспонденция счетов бухучета Республики Беларусь
12. это индивидуальное занятие поэтому неудивительно что исторически встречается огромное разнообразие опре
13. Тема 1 Персонал предприятия как объект управления
14. Пояснительная записка1
15. Розробка топології і конструкції гібридної інтегральної схеми типу Підсилювач НЧ К2УС372
16. Германияда~ы тоталитаризм Тоталитаризм лат
17.  Основные цели и задачи предприятия [3] 1
18. Контрольная работа- Форфейтинг як форма кредитування зовнішньої торгівлі
19. на тему- Организация планирования на предприятии
20. Дерматологические средства индивидуальной защиты

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе