тематической логике два высказывания р и q называйся несовместимыми если из истинности одного из них необх
Работа добавлена на сайт samzan.net:
§5. Отношения между суждениями по значениям истинности
Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют общи субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.
В математической логике два высказывания р и q называйся несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (т. е .р и q никогда не могут казаться одновременно истинными). “Это понятие легко распространить на любое число высказываний:высказывания р1,p2 ... р11 называются несовместимыми, если не может оказаться, что все они являются одновременно истинными”'.
Совместимые выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. Отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, частичное совпадение (субконтрарность). Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме (“Юрий Гагарин - первый космонавт” и “Юрий Гагарин первым полетел в космос”). Субъект здесь один и тот же, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу. В двух эквивалентных суждениях “Михаил Шолохов-лауреат Нобелевской премии” и “Автор романа “Тихий Дон” -лауреат Нобелевской премии” одинаковыми являются предикаты, а различными по форме выражения, но тождественными понятиями -субъекты.
Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным.
В сочинении, при заучивании материала, в устном изложении текста, при переводе с одного языка на другой - всюду требуется умение кратко и корректно излагать свои мысли.
Совместимые суждения, находящиеся в отношении логического подчинения, имеют общий предикат; понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, также находятся в отношении логического подчинения. Отношения между суждениями по истинности принято схематически изображать в виде “логического квадрата” (рис. 17).
Возьмем суждение “Все слоны – млекопитающие”. Это суждение А общеутвердительное (подчиняющее). Суждение! - “Некоторые слоны - млекопитающие” - подчиненное.
Для суждений А и I, а также Е и О, находящихся в отношении логического подчинения, истинность общего суждения определяет истинность частного, подчиненного суждения. Но ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным.
Противоположность (контрарность)
Субконтрарность.
Рис.17
Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным (при нарушении этого правила может возникнуть логическая ошибка - “поспешное обобщение”). Ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения. Если истинно суждение “Ни одна хлорелла не является многоклеточной зеленой водорослью”, то будет истинным и суждение “Некоторые хлореллы не являются многоклеточными зелеными водорослями”. Умозаключение от общего суждения к логически подчиненному ему частному суждению всегда будет давать истинное заключение.
В отношении частичного совпадения (субконтрарности) находятся два таких совместимых суждения I и О, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. Например, (I) “Некоторые свидетели дают истинные показания” и (О) “Некоторые свидетели не дают истинных показаний”. Оба они одновременно могут быть истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным). Например, если истинно суждение (I) “Некоторые книги этой библиотеки изданы на корейском языке”, то суждение (О) “Некоторые книги этой библиотеки не являются изданными на корейском языке” будет неопределенным, т.е. оно может быть как истинным, так и ложным.
Отношения несовместимости: противоположность, противоречие. По “логическому квадрату” в отношении противоположности (контрарности) находятся суждения А и Е. Два суждения: (А) “Все люди трудятся добросовестно” и (Е) “Ни один человек не трудится добросовестно” - оба ложны. Но А и Е не могут быть оба истинными. Если одно из противоположных суждений истинно, то другое будет ложным.
Итак, из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.
В отношении противоречия (контрадикторности) находятся суждения А и О, а также Е и I. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Если в настоящее время истинно суждение (I) “Некоторые летчики - космонавты”, то ложным будет суждение (Е) “Ни один летчик не является космонавтом”.
Закономерности, выражающие отношения между суждениями по истинности, имеют большое познавательное значение, так как они помогают избежать ошибок при непосредственных умозаключениях, производимых из одной посылки (одного суждения).
2. рынок как две последовательности цен- безрисковый актив как детерминированную или даже предсказуемую по
3. Математические модели в управлении формированием культуры самостоятельной деятельности и оценке его результатов
4. Вариант ответа Частота Процент 1.html
5. Сатирическая проза 30-х годов
6. м~нда r ~ трубканы~ радиусы; ~ с~йы~ немесе газ т~т~ырлы~ы
7. САНКТПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВ1
8. 60 - Принципы исполнения обязательств.html
9. Основные направления этнопсихологических исследований
10. Французская 610-30 гр 465-30 гр шампиньоны язык говяжий филе куриное грецкие орехи соус Тартар сыр
11. Прокуратура Российской Федерации
12. Современная космология и проблема скрытой массы во Вселенной
13. три урока физкультуры в неделю в школе
14. за наличия большого количества сальных желез кожа мужчины как правило более склонна ко всякого рода высыпа
15. ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Финансовоэкономический институт Кафедра экономической теории
16. это обычно проектирование инженерный анализ планирование производства изготовление обработка материала.html
17. тема беспроводных телефонов Глава 15
18. Тема 16 Маркетинговый подход к управлению деятельностью таможенных органов Определение и структура по
19. Кислотно-щелочное равновесие в организме животных
20. Фантастика В серию входят- Олеся