Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 2.2.2025

В турнире по волейболу, прошедшем в один круг, 20 процентов всех команд не выиграли ни одной игры. Сколько было команд? 5. Заметим, что не может быть двух команд, не одержавших ни одной победы. Действительно, так как турнир круговой, то в одной из встреч эти две команды встретились, т.е. в этой встрече одна из команд одержала победу. Таким образом, либо имеется 1 команда, ни у кого не выигравшая, либо ни одной такой команды нет. По условию, число таких команд составляет 20 процентов (т.е. одну пятую) от общего числа команд. Так как число команд больше нуля, то имеется только одна команда, ни у кого не выигравшая, и общее количество команд равно 5*1=5.

Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком? 2,5 часа. Путь в оба конца на автобусе занимает 30 мин, следовательно, путь в один конец на автобусе займёт 15 мин. На дорогу в один конец пешком понадобится 1,5 ч-15 мин, т.е. 1 ч 15 мин. Значит, на дорогу пешком в оба конца Аня тратит 2, 5 ч.

Как одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на сковороде круглых блина на две равные части каждый? Надо провести разрез через центры обоих квадратов. Любая прямая, проходящая через центр квадрата, делит его пополам. Поэтому надо провести разрез через центры обоих квадратов.

В классе 14 человек участвовали в олимпиаде по математике, 12 человек – в олимпиаде по русскому языку и 4 человека – в обеих олимпиадах. Сколько человек в классе, если каждый ученик участвовал хотя бы в одной из двух олимпиад? 22 человека. Рассмотри сумму участников каждой олимпиады, т.е. 14+12=26. В данной сумме каждый ученик, участвовавший в двух олимпиадах, посчитан дважды (как участник олимпиады по математики, и как участник олимпиады по русскому языку), все остальные ученики посчитаны один раз. Следовательно, если мы вычтем количество учеников, участвовавших в двух олимпиадах (4 ученика), то получим сумму, в которой каждый ученик посчитан ровно один раз, т.е. равную количеству учеников. Т.о. учеников в классе ровно 14+12-4=22.

На какую наибольшую степень двойки делится произведение 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10. На 8-ую. Для того, чтобы найти максимальную степень двойку в произведении, необходимо выделить максимальную степень в каждой множители (следует из свойства- при умножении степеней с одинаковым показателем степени складываются, например, 35·37·3=35+7+1=313). Для чисел 2, 6, 10 максимальная степень равна 1, для 4 – 2, для 8 – 3. Таким образом, для произведения степень равна 1+2+1+3+1=8.

Сколькими способами можно расставить черную и белую ладьи на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга? 3136 способами. Белую ладью можно поставить на любое из 64 полей доски, причем с каждого из них она бьет 15 полей (включая поле, на котором стоит). Остается 49 полей, на которые можно поставить черную ладью. Итак, белую и черную ладью можно расставить 64·49 = 3136 способами.

Раскрасьте клетки квадрата 4х4 в четыре цвета так, чтобы в любой полоске из четырёх клеток оказались клетки всех цветов. См.рис. Данная раскраска называется «диагональной».

Какой вопрос нужно задать жителю острова рыцаря и лжецов, куда ведёт интересующая нас дорога – в город рыцарей или в город лжецов. «Эта дорога ведёт в твой родной город?»

Разрежьте фигуру (по границам клеток) на три равные (одинаковые по форме и величине) части. См. рис.

Припишите к числу 10 справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырехзначное число делилось на 12. 4104. Пусть приписана цифра а. Тогда полученное число запишется в виде а10а. Поскольку это число делится на 12, то оно должно делиться и на 4, и на 3. Это в свою очередь означает, что а делится на 4 (если последние две цифры делятся на 4, то само число делится на 4), а (2а + 1) делится на 3(если сумма цифр числа делится на 3, то само число делится на 3). Это возможно лишь при а = 4, значит, приписать надо цифру 4, а число получится 4104.