Лекция 1. Написать распределение Максвелла по скоростям

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Банк тестовых заданий

по разделам курса “Статистическая физика”

Лекция 1.

1.  Написать распределение Максвелла по скоростям.
2.  Написать распределение Максвелла по энергии.
3.  Найти среднее значение, среднеквадратичную и относительную флуктуации энергии молекулы идеального газа.
4.  Сформулировать теорему Лиувилля.
5.  Написать каноническое распределение Гиббса.

Лекция 2.

1.  Дать определение статистического оператора.
2.  Написать статистический оператор канонического распределения Гиббса.
3.  Написать среднее значение любой наблюдаемой для ансамбля Гиббса.
4.  Написать статистическую сумму канонического распределения Гиббса.
5.  Найти среднее значение, среднеквадратичную и относительную флуктуации энергии идеального газа при заданной температуре.

Лекция 3.

1.  Дать определение статистического веса макроскопического состояния.
2.  Написать микроканоническое распределение.
3.  Дать определение энтропии и температуры.
4.  Выразить энтропию идеального газа через температуру, объем и число частиц.
5.  Получить каноническое распределение Гиббса из микроканонического распределения.  

Лекция 4.

1.  Дать определение информационной энтропии.
2.  Доказать аддитивность энтропии.
3.  Доказать, что каноническое распределение Гиббса соответствует максимуму информационной энтропии при фиксированном значении средней энергии.
4.  В чем состоит вероятностный смысл Второго начала термодинамики?
5.  Выразить среднеквадратичную и относительную флуктуации энергии в каноническом ансамбле.

Лекция 5.

1.  Написать основное термодинамическое тождество.
2.  В чем состоит статистический смысл работы и тепла?
3.  Дать определения термодинамических потенциалов (сводной энергии Гельмгольца, Гиббса и энтальпии) и написать для них термодинамические равенства.
4.  Какими экстремальными свойствами обладают термодинамические потенциалы?
5.  Выразить разность теплоемкостей  через коэффициент теплового расширения и изотермическую сжимаемость.

Лекция 6.

1.  Выразить давление равновесного изучения через плотность энергии.
2.  Найти температурную зависимость плотности энергии равновесного излучения.
3.  Сформулировать теорему Нернста и ее основные следствия.
4.  Доказать, что максимальная работа производится в обратимых процессах.
5.  Найти коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно.

Лекция 7.

1.  Чему равен шварцшильдовский радиус Солнца (до какого размера нужно сжать Солнце, чтобы оно стало черной дырой)?
2.  Чему бы равнялась температура черной дыры с массой Солнца?
3.  Выразить планковскую длину через размерные фундаментальные константы.
4.  Выразить энтропию черной дыры через площадь его горизонта.
5.  Во сколько раз изменится энтропия Солнца, рассматриваемого как идеальный газ нуклонов, если его сжать под горизонт событий?

Лекция 8.

1.  Написать большое каноническое распределение Гиббса и дать определение химического потенциала.
2.  Написать основное термодинамическое тождество для большого канонического ансамбля Гиббса.
3.  Сформулировать условия термодинамического равновесия.
4.  Привести примеры экстенсивных и интенсивных термодинамических величин.
5.  Выразить среднеквадратичную и относительную флуктуации числа частиц через изотермическую сжимаемость.

Лекция 9.

1.  Написать большую статистическую сумму для идеального газа.
2.  Написать распределение Ферми-Дирака.
3.  Написать распределение Бозе-Эйнштейна.
4.  Написать распределение Больцмана.
5.  Сформулировать условие применимости статистики Больцмана.

Лекция 10.

1.  Найти свободную энергию больцмановского газа.
2.  Найти химический потенциал больцмановского газа.
3.  Выразить большой термодинамический потенциал через внутреннюю энергию газа.
4.  Найти квантовую поправку к уравнению состояния больцмановского идеального газа.
5.  Написать выражение для температуры вырождения газов.

Лекция 11.

1.  Получить выражение для энергии Ферми.
2.  Сформулировать условие “идеальности” электрон – протонной плазмы.
3.  Найти поправку к химическому потенциалу вырожденного ферми-газа при низких температурах
4.  Чему равна теплоемкость вырожденного ферми-газа?
5.  Найти флуктуацию полного числа частиц в вырожденном ферми-газе.

Лекция 12.

1.  Найти температуру бозе-эйнштейновской конденсации.
2.  Найти зависимость химического потенциала от температуры при стремлении температуры к нулю.
3.  Найти зависимость числа бозонов в основном состоянии от температуры.
4.  Найти энергию и теплоемкость бозе-газа при температурах, меньших температуры бозе-эйнштейновской конденсации.
5.  Найти энергию и теплоемкость вырожденного бозе-газа при температурах, больших температуры бозе-эйнштейновской конденсации.

Лекция 13.

1.  Доказать, что химический потенциал фотонного газа равен нулю.
2.  Написать распределение Планка.
3.  Выписать спектральную плотность равновесного излучения (формула Планка).
4.  Написать выражения для свободной энергии, энтропии и теплоемкости равновесного излучения.
5.  Оценить среднюю плотность числа реликтовых фотонов.

Лекция 14.

1.  Получить условие равновесия в химических реакциях.
2.  Сформулировать закон действующих масс.
3.  Вычислить степень диссоциации молекулярного водорода.
4.  Написать уравнение Саха для тепловой ионизации атомарного водорода.
5.  Найти условие равновесия по отношению к образованию -пар.

Лекция 15.

1.  Получить общее выражение для среднеквадратичной флуктуации термодинамической величины.
2.  Сформулировать условия классического рассмотрения флуктуаций.
3.  Найти среднеквадратичную флуктуацию объема системы.
4.   Сформулировать теорему Найквиста.
5.  Дать определение шумовой температуры приемной антенны.

1. тематизированного массива информации называется накоплением информации
2. Проблемы природных ресурсов России
3. Статья- Диалог и дискуссия- слышать и быть услышанным
4. SELECT distinct НомерПоставищка FROM SP SPX WHERE SPX
5. литературный язык
6. Обучение с целью уменьшения насилия и развития миролюбия
7. Лабораторная работа 4 TOTL COMMNDER Интерфейс Totl Commnder представляет собой две прямоугольных панели над кот
8. Титульный лист бизнесплана.html
9. 1 Знание вечно оно не имеет ни начала ни конца и на самом деле ничегодругого и не существует
10. в единстве в нем залог наших успехов наше спасение и процветание
11. Бакалавр напрям підготовки Економіка підприємництва спеціальність Економіка підприємства
12. Пятигорский государственный лингвистический университет
13. . Теоретические основы развития музыкальных способностей [3] Глава 2.
14. Мир природы и ребенок П
15. Психология и педагогика.html
16. Каменный век 2Переселенческая политика царского правительства в Казахстане Билет 2 1
17. і. М'ны' т'ымы мен т'ым б'рі жабы'т'ымдылардікі сия'ты емес олар аналыкпен жабылмай жеміс жапыра'шасын
18. темам за первый семестр около 7 тем
19. младшая медицинская сестра старшая медицинская сестра приемного отделения врач медицинская сест
20. Программирование на языке высокого уровня

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе