Лекция 1. Написать распределение Максвелла по скоростям
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Банк тестовых заданий
по разделам курса “Статистическая физика”
Лекция 1.
- Написать распределение Максвелла по скоростям.
- Написать распределение Максвелла по энергии.
- Найти среднее значение, среднеквадратичную и относительную флуктуации энергии молекулы идеального газа.
- Сформулировать теорему Лиувилля.
- Написать каноническое распределение Гиббса.
Лекция 2.
- Дать определение статистического оператора.
- Написать статистический оператор канонического распределения Гиббса.
- Написать среднее значение любой наблюдаемой для ансамбля Гиббса.
- Написать статистическую сумму канонического распределения Гиббса.
- Найти среднее значение, среднеквадратичную и относительную флуктуации энергии идеального газа при заданной температуре.
Лекция 3.
- Дать определение статистического веса макроскопического состояния.
- Написать микроканоническое распределение.
- Дать определение энтропии и температуры.
- Выразить энтропию идеального газа через температуру, объем и число частиц.
- Получить каноническое распределение Гиббса из микроканонического распределения.
Лекция 4.
- Дать определение информационной энтропии.
- Доказать аддитивность энтропии.
- Доказать, что каноническое распределение Гиббса соответствует максимуму информационной энтропии при фиксированном значении средней энергии.
- В чем состоит вероятностный смысл Второго начала термодинамики?
- Выразить среднеквадратичную и относительную флуктуации энергии в каноническом ансамбле.
Лекция 5.
- Написать основное термодинамическое тождество.
- В чем состоит статистический смысл работы и тепла?
- Дать определения термодинамических потенциалов (сводной энергии Гельмгольца, Гиббса и энтальпии) и написать для них термодинамические равенства.
- Какими экстремальными свойствами обладают термодинамические потенциалы?
- Выразить разность теплоемкостей через коэффициент теплового расширения и изотермическую сжимаемость.
Лекция 6.
- Выразить давление равновесного изучения через плотность энергии.
- Найти температурную зависимость плотности энергии равновесного излучения.
- Сформулировать теорему Нернста и ее основные следствия.
- Доказать, что максимальная работа производится в обратимых процессах.
- Найти коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно.
Лекция 7.
- Чему равен шварцшильдовский радиус Солнца (до какого размера нужно сжать Солнце, чтобы оно стало черной дырой)?
- Чему бы равнялась температура черной дыры с массой Солнца?
- Выразить планковскую длину через размерные фундаментальные константы.
- Выразить энтропию черной дыры через площадь его горизонта.
- Во сколько раз изменится энтропия Солнца, рассматриваемого как идеальный газ нуклонов, если его сжать под горизонт событий?
Лекция 8.
- Написать большое каноническое распределение Гиббса и дать определение химического потенциала.
- Написать основное термодинамическое тождество для большого канонического ансамбля Гиббса.
- Сформулировать условия термодинамического равновесия.
- Привести примеры экстенсивных и интенсивных термодинамических величин.
- Выразить среднеквадратичную и относительную флуктуации числа частиц через изотермическую сжимаемость.
Лекция 9.
- Написать большую статистическую сумму для идеального газа.
- Написать распределение Ферми-Дирака.
- Написать распределение Бозе-Эйнштейна.
- Написать распределение Больцмана.
- Сформулировать условие применимости статистики Больцмана.
Лекция 10.
- Найти свободную энергию больцмановского газа.
- Найти химический потенциал больцмановского газа.
- Выразить большой термодинамический потенциал через внутреннюю энергию газа.
- Найти квантовую поправку к уравнению состояния больцмановского идеального газа.
- Написать выражение для температуры вырождения газов.
Лекция 11.
- Получить выражение для энергии Ферми.
- Сформулировать условие “идеальности” электрон – протонной плазмы.
- Найти поправку к химическому потенциалу вырожденного ферми-газа при низких температурах
- Чему равна теплоемкость вырожденного ферми-газа?
- Найти флуктуацию полного числа частиц в вырожденном ферми-газе.
Лекция 12.
- Найти температуру бозе-эйнштейновской конденсации.
- Найти зависимость химического потенциала от температуры при стремлении температуры к нулю.
- Найти зависимость числа бозонов в основном состоянии от температуры.
- Найти энергию и теплоемкость бозе-газа при температурах, меньших температуры бозе-эйнштейновской конденсации.
- Найти энергию и теплоемкость вырожденного бозе-газа при температурах, больших температуры бозе-эйнштейновской конденсации.
Лекция 13.
- Доказать, что химический потенциал фотонного газа равен нулю.
- Написать распределение Планка.
- Выписать спектральную плотность равновесного излучения (формула Планка).
- Написать выражения для свободной энергии, энтропии и теплоемкости равновесного излучения.
- Оценить среднюю плотность числа реликтовых фотонов.
Лекция 14.
- Получить условие равновесия в химических реакциях.
- Сформулировать закон действующих масс.
- Вычислить степень диссоциации молекулярного водорода.
- Написать уравнение Саха для тепловой ионизации атомарного водорода.
- Найти условие равновесия по отношению к образованию -пар.
Лекция 15.
- Получить общее выражение для среднеквадратичной флуктуации термодинамической величины.
- Сформулировать условия классического рассмотрения флуктуаций.
- Найти среднеквадратичную флуктуацию объема системы.
- Сформулировать теорему Найквиста.
- Дать определение шумовой температуры приемной антенны.