Лабораторная работа 2 Измерение плотности твердых тел пикнометрическимметодом Цель работы- ознакомление
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Лабораторная работа 2
Измерение плотности твердых тел пикнометрическимметодом
Цель работы: ознакомление с устройством аналитических весов и методами
точного взвешивания, определение плотности образцов неправильной формы при
помощи метода пикнометра.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Плотностью вещества называется величина, равная отношению массы тела m и
его объема V:
V
m r = . (1)
Иначе говоря, плотность вещества - это масса единицы объема этого вещества. Оче-
видно, измерение плотности сводится к измерению массы и объема тела.
Масса относится к числу немногих физических величин, значения которых мо-
гут быть определены непосредственными измерениями с помощью взвешивания на
весах. (Это не относится к очень большим или очень малым массам таким, напри-
мер, как массы звезд или атомов). Напротив, объем тела определяется обычно путем
косвенных измерений. В случае образцов правильной геометрической формы (ци-
линдры, параллелепипеды) объем находим из измерения линейных размеров, кото-
рые, как и массу, можно определить непосредственно с помощью линеек. При опре-
делении плотности вещества образцов сложной формы вычислить объем образца
через линейные размеры невозможно. В этом случае используют другие методы,
среди которых так называемый пикнометрический метод.
Пикнометр (от греческого "пикнос" - плотный) представляет собой сосуд, изго-
товленный из стекла, объем которого известен очень точно. Сосуд имеет узкое горло
и глухую пробку для уменьшения испарения. Такая конструкция пикнометра позво-
ляет точно заполнить его жидкостью до метки, нанесенной на узком горлышке. Объ-
ем жидкости в этом случае и есть обозначенный объем пикнометра.
Пикнометрический метод измерения плотности состоит в следующем:
1. Пикнометр заполняют дистиллированной водой (до метки), закрывают проб-
кой и взвешивают. Масса пикнометра с водой M0, очевидно равна
M 0 0 VР + mР = r × . (2)
Здесь r0- плотность воды при температуре опыта, VР, mР - объем и масса сосуда.
2. Взвешиваем исследуемый образец. Очевидно, что его масса m равна
m = rV , (3)
где r - искомая плотность образца и V - объем образца.
3 Взвешенный образец погружают в пикнометр с водой. Излишек воды удаля-
ют, чтобы ее уровень снова совпал с меткой на горлышке пикнометра. Определяют
массу M пикнометра с водой и образцом.
( ) ( ) M = rV + r0 Vp -V + mp = m + r0 Vp -V + mp
. (4)
Комбинируя (2), (3) и (4), найдем массу вытесненной воды - M 0
- M + m =r 0V и,
определив отсюда объем V, получим выражение для искомой плотности
0 M0 M m
m
V
m
r × r
- +
= = . (5)
Эта формула и используется в работе для вычисления плотности. Из нее видно,
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.comчто пикнометрический способ предполагает возможно более точное измерение мас-
сы. В данной работе для этой цели используются аналитические весы АДВ-200.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Измерение массы выполняется путем точного взвешивания на аналитических
весах. Такие весы отличаются высокой чувствительностью, которая достигается
тщательным изготовлением деталей, применением высококачественных материалов,
некоторыми особыми вспомогательными устройствами. Подобно другим лаборатор-
ным весам, аналитические весы - это равноплечные весы с коромыслом. В середине
коромысла укреплена агатовая призма, которая своим ребром опирается на агатовую
подушку. На равных расстояниях от нее расположены еще две призмы, на которые с
помощью сережек подвешены грузоприемные чашки.
Для предохранения ребер агатовых призм от быстрого изнашивания весы снаб-
жены арретиром - приспособлением, позволяющим приподнимать вверх коромысло
с чашками и выводить их тем самым из соприкосновения с подушками, на которые
опираются призмы. Когда весами не пользуются и при изменении нагрузки во время
взвешивания весы обязательно должны быть арретированы.
Абривеатура АДВ-200, что
означает аналитические демп-
ферные весы с предельной на-
грузкой 200 г. Слово "демпфер
ные" означает, что весы снаб-
жены специальным устройст-
вом, так называемым "демпфе-
ром", обеспечивающим быстрое
затухание колебаний коромыс-
ла, возникающих после освобо-
ждения (реар ретирования) ве-
сов. Демпфер состоит из двух
легких металлических стаканов,
два из которых укреплены не-
подвижно на колонке весов, а два других подвешены к коромыслу. При движении
коромысла прикрепленные к нему стаканы движутся внутри неподвижных стаканов.
Сжатие воздуха в стаканах, создает тормозящее усилие, приводящее к уменьшению
времени движения коромысла.
Весы заключены в остеклованный футляр. На основании весов (см. рис.1) уста-
новлена колонка 1, на ней помещается подушка для средней призмы коромысла. На
концах коромысла навешаны серьги, на которых висят стаканы демпферов 2 и гру-
зоприемные чашки. Под основанием весов смонтировано арретирующее устройство,
приводимое в действие маховичком 3. Весы снабжены световым экраном 4, на кото-
рый проецируется микрошкала, укрепленная на нижнем конце стрелки, жестко свя-
занной с коромыслом. Освещение шкалы включается при реарретировании весов
маховичком 3.
Взвешиваемые образцы всегда располагают на левой чашке. Гири массой 1
грамм и выше помещают на правую чашку. Гири малой массы (от 0,01 г до 0,99 г)
накладывают с помощью специального механизма, расположенного на правой сто-
1
2
6
5
4
3
Рис.1
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.comроне корпуса весов. Он состоит из двух дисков 5 и 6 на общей оси, поворотами ко-
торых на рейку, скрепленную с коромыслом, накладываются или снимаются конце-
вые гири. Диски вращаются независимо друг от друга. Поворачивая малый диск 5,
можно изменять массу гирь от 0,01 до 0,09 г. Поворот большого диска обеспечивает
изменение массы от 0,1 до 0,9 г. Суммарный вес наложенных гирь отсчитывается по
цифрам, которые отсчитываются против риски.
Для более точного взвешивания необходимо использовать световую шкалу, на
для этого ее надо предварительно проградуировать. Вначале определяют нулевую
точку, т.е. то деление шкалы, против которого останавливается стрелка ненагружен-
ных весов. Чтобы ее найти, надо поворотом маховичка 3 реарретировать весы и, до-
ждавшись их успокоения, отсчитать деление шкалы n0, на котором остановился све-
товой зайчик. Если n0 отличается от нулевого деления шкалы на 2 - 5 делений, то их
можно совместить ручкой, находящейся справа сверху от маховичка 3.
Далее на правую чашку накладывается гирька массой 10 мг (это можно сделать,
поворачивая диск 5), весы реарретируются и после их успокоения отсчитывается по
шкале положение равновесия n. Теперь можно определить чувствительность весов w
и цену деления a.
( ) ( / )
1 10 / ,
10 0
0
мг дел
n n
дел мг
n n
-
= =
-
=
w
w a (6)
Взвешивание производится следующим образом. Груз неизвестной массы M
размещают в середине левой чашки, а на правую, по возможности ближе к центру,
помещают гири. Пока весы мало уравновешены не следует освобождать коромысло
полностью, его освобождают лишь настолько, чтобы можно было судить, которая из
чашек легче, замечая, куда отклонится стрелка; после этого сразу же арретируют ве-
сы и прибавляют или убавляют разновески. Таким образом, можно определить мас-
су груза M с точностью до массы минимального используемого разновеса, т.е. опре-
делить, что M лежит в диапазоне A<M<A+m, где A масса гирь на правой чашке, а m
- масса минимального разновеса. Обычно массу минимального разновеса, поме-
щаемого на правую чашку, берут равной 1г, а более точное уравновешивание произ-
водят с помощью устройства для наложения кольцевых разновесов, используя лим-
бы 5 и 6. При этом следует добиться, чтобы зайчик осветителя установился в пре-
делах световой шкалы как можно ближе к нулевой точке.
Масса груза подсчитывается так. Пусть масса разновеса на правой чашке равна
A, цифра против риски на внешнем диске равна B, а на внутреннем C. При этом зай-
чик осветителя установился на делении шкалы с номером D. Очевидно, что
M = A + 0,1B + 0,001C + aD (7)
Полученный результат отягощен систематическими погрешностями, имеющи-
ми разное происхождение. За погрешность, обусловленную самими весами, можно
принять цену деления шкалы, т.е. DС M=a. Однако, результат также отягощен по-
грешностью, связанной с погрешностью разновесов. Для оценки погрешности M,
возникающей по этой причине, применяют более сложную процедуру.
Погрешность суммарной массы гирь, уравновешивающих образец, складывает-
ся из погрешности отдельных разновесов, имеющих систематический характер. До-
пустимые пределы этих погрешностей хотя и задаются (для новых разновесов), но
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.comточные значения абсолютных погрешностей, лежащих внутри этих пределов, неиз-
вестны. Эти погрешности могут иметь любой знак, так что при взвешивании с ис-
пользованием нескольких разновесов эти погрешности должны суммироваться ал-
гебраически. Общая абсолютная погрешность при этом может оказаться как больше,
так и меньше погрешности отдельного разновеса. Очевидно, что отклонение сум-
марной номинальной массы гирь от истинного значения их массы в значительной
степени неопределенно. Значит, если провести взвешивание другим набором разно-
весов, то полученное значение массы образца может оказаться другим.
Таким образом, взвешивание с использованием различных наборов разновесов
создает условие случайности в процессе проведения эксперимента. Значит, появля-
ется возможность применения способов обработки случайных измерений к получен-
ному набору данных. Другими словами погрешность M, связанную с систематиче-
скими погрешностями разновесов, можно определить по формулам расчета случай-
ных погрешностей. Такая процедура искусственного создания случайных условий
называется рандомизацией.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И УСЛОВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Определить нулевую точку весов и цену деления световой шкалы.
2. Взвесить пикнометр с водой. Взвешивание произвести не менее 5 раз, используя
различные наборы разновесов. Найти средние, случайные и систематические по-
грешности величины M0.
3. Взвесить исследуемые образцы. Их объем должен составлять примерно треть объ-
ема пикнометра. Далее проделать все как в пункте 2.
4. Высыпать образцы в пикнометр. Отобрать излишек воды (шприцем или фильтро-
вальной бумагой). При этом следует обратить внимание на то, чтобы на кусочках
не оставались пузырьки воздуха. Определить массу M пикнометра с остатками во-
ды и образцами. Далее все как в пункте 2.
5. Рассчитать значение r и его погрешности.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
После выполнения всех взвешиваний в нашем распоряжении имеется набор
средних значений M0 , M, m, а также их систематические и случайные погрешности.
По средним величинам рассчитывается значение плотности r по формуле (5). Значе-
ние r является результатом косвенных измерений, т.е. погрешность этой величины
определяется по формуле (считаем, что Dr0 = 0)
( )
( ) ( ) (( ) ( ) )
2
0
2 2 2 2
0 2
0
0 M M m m M M
m M M
- D + D + D
- +
D =
r
r (8)
Подставляя сюда случайные погрешности m, M, M получаем погрешность r, обу-
словленную случайными погрешностями (точнее, учитывая рандомизацию погреш-
ности разновесов). Если в (8) подставить систематические погрешности, то получим
погрешность DСr, обусловленную систематическими погрешностями прямых изме-
рений. Полная погрешность рассчитывается по формуле ( ) ( )
2
с
2
Dr = Dr + D
2. Тема 6 РЕКЛАМНЫЕ СРЕДСТВА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ 6
3. пора величайшей депрессии
4. Держава Cасанідів (Еран-шахр)
5. Давыдов Д. В
6. История развития российского таможенного тарифа
7. то сильно сжало запястья за спиной
8. Отчет по практике- Внутрішньогосподарський контроль Промінвестбанк
9. тематикомеханический факультет Рабочее место технического диз
10. 558 Авиационный ремонтный завод
11. Реферат- Стратегия и тактика управления финансами холдинга
12. Марс 1788 380 475 400 533 2 Бат
13. Аргументация Убеждение
14. Как же тогда мы воспринимаем свет цвет звук и т
15. Трудовая стоимость
16. Важнейшим способом осуществления внешней политики является дипломатия
17. ЗАТВЕРДЖУЮ Керуючий справами виконавчого комітету Радехівської міської ради вул
18. Статья- Источники Истории Апостольского Века
19. А. Ткаченко
20. Система музыкального воспитания Ветлугиной