У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Интерполяция

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 10.6.2025

Лабораторная работа 6 

Интерполяция.

 

Упражнение 1. Для данных , заданных  таблицей 1  провести

 Провести линейную интерполяцию через три произвольные точки  Таблицы 1.

Построить графики линейных функций и отметить на нем узловые точки (xi, yi).

Упражнение 2.

Провести параболическую интерполяцию на локальном отрезке выбранном произвольно (шесть точек – для двух парабол).

Построить графики  функций и отметить на нем узловые точки (xi, yi).

Упражнение 3.

  1.    Провести сплайн-интерполяцию с помощью функций lspline,  interp по всем табличным данным.
  2.  Построить график интерполяционной функции (на разных сетках) и отметить узловые точки (xi, yi)
  3.  Вычислить в точках

            х = 0.1;

            х = 1.5

значения функции у = f(x)

Таблица 1

x y

1.1

x y

1.2

x y

1.3

x y

1.4

x y

1.5

x y

1.6

-1

-2.25

0

4.568

-1

3.614

-0.5

0.72

-2.1

14.1982

0

-0.9

-0.7

-0.77

0.375

3.365

-0.74

1.199

-0.25

1.271

-1.8

11.4452

0.2

-0.6482

-0.43

0.21

0.563

2.810

-0.48

-0.125

0

1.2

-1.5

9.1586

0.4

-0.2436

-0.14

0.44

0.75

2.624

-0.21

-0.5838

0.25

0.7363

-1.2

7.2426

0.6

-0.1

-0.14

0.64

1.125

0.674

0.05

-0.538

0.5

0.24

-0.9

6.3640

0.8

0.0231

0.43

0.03

1.313

0.557

0.31

-0.2855

0.75

-0.175

-0.6

4.8182

1

0.0260

0.71

-0.22

1.5

0.384

0.58

0.1111

1

-0.36

-0.3

6.1088

1.2

0.0967

1

-0.84

1.690

-0.566

0.84

0.4529

1.25

-0.328

0

3.9536

1.4

-0.2203

1.29

-1.2

1.875

-1.44

1.1

0.6711

1.5

0

0.3

4.6872

1.6

-0.3230

1.57

-1.03

2.063

-1.696

1.36

0.6625

1.75

0.3538

0.6

4.7601

1.8

-0.6472

1.86

-0.37

2.25

-1.91

1.63

0.4501

2

0.72

0.9

5.8511

2

-0.7630

2.14

0.61

2.438

-2.819

1.89

0.157

2.25

0.6969

1.2

7.1010

0

-0.9

2.43

2.67

2.625

-3.625

2.15

-0.1876

2.5

0

1.5

9.1792

0.2

-0.6482

2.71

5.04

2.813

-3.941

2.41

-0.542

2.75

-1.792

1.8

11.421

0.4

-0.2436

3

8.90

3

-4.367

2.95

-0.1983

3

-5.16

2.1

14.097

0.6

-0.1

x y

1.7

x y

1.8

x y

1.9

x y

1.10

x y

1.11

x y

1.12

-0.70

-4.152

0

1.019

2.5

6.109

-3.6

-2.397

3

-0,974

0

2,718

-0.41

1.244

0.3

1.4889

2.75

2.615

-3.08

-0.401

3,3

-0,862

0,2

2,714

-0.12

3.182

0.6

2.2079

3

-0.157

-2.56

-0.577

3,6

-0,648

0,4

2,65

0.17

2.689

0.9

3.0548

3.25

-2.010

-2.04

-1.268

3,9

-0,323

0,6

2,386

0.46

0.950

1.2

3.8648

3.5

-2.697

-1.52

-0.933

4,2

0,1

0,8

1,789

0.75

-2.743

1.5

4.2161

3.75

-3.615

-1

-0.359

4,5

0,563

1

0,927

1.04

-5.839

1.8

5.1180

4

-3.478

-0.48

1.107

4,8

0,924

1,2

0,149

1.33

-7.253

2.1

5.7661

4.25

-2.250

0.04

1.300

5,1

0,962

1,4

-0,26

1.62

-6.100

2.4

6.6720

4.5

0.193

0.56

1.703

5,4

0,538

1,6

-0,362

1.91

-2.144

2.7

7.1960

4.75

2.086

1.08

-0.299

5,7

-0,15

1,8

-0,368

2.20

6.103

3

7.8551

5

5.882

1.6

-1.417

6

-0,688

2

-0,34

Упражнение 4.

Вычислить значения заданной функции уi = f(xi) в узлах интерполяции

хi = a + h i, где h = (b - a)/10,

i = 0, 1, ..., 10, на отрезке [a, b] (Таблица 2).

 

Таблица 2

№

варианта

f(x)

[a, b]

№

варианта

f(x)

[a, b]

1

[0, 2]

2

[1, 5]

3

[0, 2]

4

[1, 5]

5

[0, 5]

6

[0, 3]

7

1/(0.5 + x2)

[0, 2]

8

[0, 2]

9

e -(x + sin x)

[2, 5]

10

cos(x + e cos x)

[3, 6]

11

1/(1 + e -x)

[0, 4]

12

[0, 1]

 

По вычисленной таблице (xi, yi) провести сплайн интерполяцию,  используя функции pspline, сspline и interp

Построить графики интерполяционных функций (на разных сетках) и отметить узловые точки (xi, yi)

Упражнение 5.

По данным таблицы1  (xi, yi) провести глобальную интерполяцию. (см.  УМК Тарасевич Численные методы на Mathcad’e)

  •  Для нахождения коэффициентов глобального  полинома необходимо составить систему линейных алгебраических уравнений .
  •  Систему уравнений решить , найдя коэффициенты польнома.
  •  Построить график интерполяционного полинома и отметить на нем узловые точки (xi, yi). 

Упражнение 6. Вычислить значения заданной функции уi = f(xi) из таблицы 2  в точках хi = a + i/10, где, i = 0, 1, ..., 10(b - a), на отрезке [a, b].

  •  С использованием функции predict() выполнить предсказание (экстраполяцию) полученного вектора данных yi в последующих 10 точках по последним 7 значениям функции.
  •  Отобразить графически имеющиеся данные (точки) , предсказанные данные и истинный вид функции f(x).




1. задание оценивается в 25 балла
2. докладом о задачах революционного пролетариата
3. е докой проверке была обнарна несвоевременная уплата нал
4. Вязание крючком
5.  Специфика земельных отношений и рынка земли
6. Еволюція взаємин людини і природи Найперші глобальні екологічні кризи
7. Контрольная работа Маточные средства
8. Экономика ж~не ы~ факультеті ы~тану кафедрасы Азаматты~ ы~ы жалпы б~лім п~ні бойынша
9. Введение4
10. статья я не провоцирую вас на совершение убийств но ситуации бывают разные

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе