У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Интерполяция

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 1.7.2025

Лабораторная работа 6 

Интерполяция.

 

Упражнение 1. Для данных , заданных  таблицей 1  провести

 Провести линейную интерполяцию через три произвольные точки  Таблицы 1.

Построить графики линейных функций и отметить на нем узловые точки (xi, yi).

Упражнение 2.

Провести параболическую интерполяцию на локальном отрезке выбранном произвольно (шесть точек – для двух парабол).

Построить графики  функций и отметить на нем узловые точки (xi, yi).

Упражнение 3.

  1.    Провести сплайн-интерполяцию с помощью функций lspline,  interp по всем табличным данным.
  2.  Построить график интерполяционной функции (на разных сетках) и отметить узловые точки (xi, yi)
  3.  Вычислить в точках

            х = 0.1;

            х = 1.5

значения функции у = f(x)

Таблица 1

x y

1.1

x y

1.2

x y

1.3

x y

1.4

x y

1.5

x y

1.6

-1

-2.25

0

4.568

-1

3.614

-0.5

0.72

-2.1

14.1982

0

-0.9

-0.7

-0.77

0.375

3.365

-0.74

1.199

-0.25

1.271

-1.8

11.4452

0.2

-0.6482

-0.43

0.21

0.563

2.810

-0.48

-0.125

0

1.2

-1.5

9.1586

0.4

-0.2436

-0.14

0.44

0.75

2.624

-0.21

-0.5838

0.25

0.7363

-1.2

7.2426

0.6

-0.1

-0.14

0.64

1.125

0.674

0.05

-0.538

0.5

0.24

-0.9

6.3640

0.8

0.0231

0.43

0.03

1.313

0.557

0.31

-0.2855

0.75

-0.175

-0.6

4.8182

1

0.0260

0.71

-0.22

1.5

0.384

0.58

0.1111

1

-0.36

-0.3

6.1088

1.2

0.0967

1

-0.84

1.690

-0.566

0.84

0.4529

1.25

-0.328

0

3.9536

1.4

-0.2203

1.29

-1.2

1.875

-1.44

1.1

0.6711

1.5

0

0.3

4.6872

1.6

-0.3230

1.57

-1.03

2.063

-1.696

1.36

0.6625

1.75

0.3538

0.6

4.7601

1.8

-0.6472

1.86

-0.37

2.25

-1.91

1.63

0.4501

2

0.72

0.9

5.8511

2

-0.7630

2.14

0.61

2.438

-2.819

1.89

0.157

2.25

0.6969

1.2

7.1010

0

-0.9

2.43

2.67

2.625

-3.625

2.15

-0.1876

2.5

0

1.5

9.1792

0.2

-0.6482

2.71

5.04

2.813

-3.941

2.41

-0.542

2.75

-1.792

1.8

11.421

0.4

-0.2436

3

8.90

3

-4.367

2.95

-0.1983

3

-5.16

2.1

14.097

0.6

-0.1

x y

1.7

x y

1.8

x y

1.9

x y

1.10

x y

1.11

x y

1.12

-0.70

-4.152

0

1.019

2.5

6.109

-3.6

-2.397

3

-0,974

0

2,718

-0.41

1.244

0.3

1.4889

2.75

2.615

-3.08

-0.401

3,3

-0,862

0,2

2,714

-0.12

3.182

0.6

2.2079

3

-0.157

-2.56

-0.577

3,6

-0,648

0,4

2,65

0.17

2.689

0.9

3.0548

3.25

-2.010

-2.04

-1.268

3,9

-0,323

0,6

2,386

0.46

0.950

1.2

3.8648

3.5

-2.697

-1.52

-0.933

4,2

0,1

0,8

1,789

0.75

-2.743

1.5

4.2161

3.75

-3.615

-1

-0.359

4,5

0,563

1

0,927

1.04

-5.839

1.8

5.1180

4

-3.478

-0.48

1.107

4,8

0,924

1,2

0,149

1.33

-7.253

2.1

5.7661

4.25

-2.250

0.04

1.300

5,1

0,962

1,4

-0,26

1.62

-6.100

2.4

6.6720

4.5

0.193

0.56

1.703

5,4

0,538

1,6

-0,362

1.91

-2.144

2.7

7.1960

4.75

2.086

1.08

-0.299

5,7

-0,15

1,8

-0,368

2.20

6.103

3

7.8551

5

5.882

1.6

-1.417

6

-0,688

2

-0,34

Упражнение 4.

Вычислить значения заданной функции уi = f(xi) в узлах интерполяции

хi = a + h i, где h = (b - a)/10,

i = 0, 1, ..., 10, на отрезке [a, b] (Таблица 2).

 

Таблица 2

№

варианта

f(x)

[a, b]

№

варианта

f(x)

[a, b]

1

[0, 2]

2

[1, 5]

3

[0, 2]

4

[1, 5]

5

[0, 5]

6

[0, 3]

7

1/(0.5 + x2)

[0, 2]

8

[0, 2]

9

e -(x + sin x)

[2, 5]

10

cos(x + e cos x)

[3, 6]

11

1/(1 + e -x)

[0, 4]

12

[0, 1]

 

По вычисленной таблице (xi, yi) провести сплайн интерполяцию,  используя функции pspline, сspline и interp

Построить графики интерполяционных функций (на разных сетках) и отметить узловые точки (xi, yi)

Упражнение 5.

По данным таблицы1  (xi, yi) провести глобальную интерполяцию. (см.  УМК Тарасевич Численные методы на Mathcad’e)

  •  Для нахождения коэффициентов глобального  полинома необходимо составить систему линейных алгебраических уравнений .
  •  Систему уравнений решить , найдя коэффициенты польнома.
  •  Построить график интерполяционного полинома и отметить на нем узловые точки (xi, yi). 

Упражнение 6. Вычислить значения заданной функции уi = f(xi) из таблицы 2  в точках хi = a + i/10, где, i = 0, 1, ..., 10(b - a), на отрезке [a, b].

  •  С использованием функции predict() выполнить предсказание (экстраполяцию) полученного вектора данных yi в последующих 10 точках по последним 7 значениям функции.
  •  Отобразить графически имеющиеся данные (точки) , предсказанные данные и истинный вид функции f(x).




1. Дезактивация Дезинсекция Дегазация Дезинфекция Дератизация Ауылшаруашылыгы аймагына ас
2. Гипоидные передач
3. Родилась она в Клаудсдейле но потом упала
4. Внутри семь аудиокассет тринадцать историй рассказанных голосом Ханны Бейкер девушки покончившей жизнь
5. тема самостоятельно без основной повременной или сдельной не существует она лишь дополнительная часть зар
6. Развитие менеджмента
7. Целью данной практики является подготовка к осознанному и углубленному изучению общепрофессиональных
8. Subjects t school were mthemtics nd English1
9. родстве с теми публичными коммуникациями что располагаются в поле практики public reltions
10. ся основным средством автоматизации современных производственных механизмов и ТП.html

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе