Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЗДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАДЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
« ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой «ЕНД»
------------- Сушков В. В.
«----» -------------- 2012г
Задания для контрольной работы
по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
для студентов заочной формы
группа: УТСбзс
Ст. преподаватель, к.т.н., Колесник С.В.
(ДОЛЖНОТЬ, УЧЕНОЕ ЗВАНИЕ, УЧЕННАЯ СТЕПЕНЬ) (подпись) И. О. ФАМИЛИЯ
Мой вариант № 11
Контрольная работа №1
По координатам вершин пирамиды А1А2А3А4 найти:
|
Вариант |
Координаты |
Вариант |
Координаты |
|
1 |
А1(-1;2;1), А2(-2;2;5), А3(-3;3;1), А4(-1;4;3). |
16 |
А1(3;0;2), А2(2;0;6), А3(1;1;2), А4(3;2;4). |
|
2 |
А1(-2;1;-1), А2(-3;1;3), А3(-4;2;-1), А4(-2;3;1). |
17 |
А1(0;2;-1), А2(-1;2;3), А3(-2;3;7), А4(0;4;1). |
|
3 |
А1(-2;1;-1), А2(-3;1;3), А3(-4;2;-1), А4(-2;3;1). |
18 |
А1(2;3;2), А2(1;3;6), А3(0;4;2), А4(2;5;4). |
|
4 |
А1(1;1;2), А2(0;1;6), А3(-1;2;2), А4(1;3;4). |
19 |
А1(-1;0;2), А2(-2;0;6), А3(-3;1;2), А4(-1;2;4). |
|
5 |
А1(-1;-2;1), А2(-2;-2;5), А3(-3;-1;1), А4(-1;0;3). |
20 |
А1(2;0;3), А2(1;0;7), А3(0;1;3), А4(2;2;5). |
|
6 |
А1(2;-1;1), А2(1;-1;5), А3(0;0;1), А4(2;1;3). |
21 |
А1(2;-1;2), А2(1;-1;6), А3(0;0;2), А4(2;1;4). |
|
7 |
А1(-1;1;-2), А2(-2;1;2), А3(-3;2;-2), А4(-1;3;0). |
22 |
А1(-1;2;1), А2(-2;2;5), А3(-3;3;1), А4(-1;4;3). |
|
8 |
А1(1;2;1), А2(0;2;5), А3(-1;3;1), А4(1;4;3). |
23 |
А1(0;-1;2), А2(-1;-1;6), А3(-2;0;2), А4(0;1;4). |
|
9 |
А1(-2;-1;1), А2(-3;-1;5), А3(-4;0;1), А4(-2;1;3). |
24 |
А1(2;2;3), А2(1;2;7), А3(0;3;3), А4(2;4;5). |
|
10 |
А1(1;-1;2), А2(0;-1;6), А3(-1;0;2), А4(1;1;4). |
25 |
А1(3;0;2), А2(2;0;6), А3(1;1;2), А4(3;2;4). |
|
11 |
А1(1;-2;1), А2(0;-2;5), А3(-1;-1;1), А4(1;0;3). |
26 |
А1(1;1;2), А2(0;1;6), А3(-1;2;2), А4(1;3;4). |
|
12 |
А1(0;3;2), А2(-1;3;6), А3(-2;4;2), А4(0;5;4). |
27 |
А1(2;-1;1), А2(1;-1;5), А3(0;0;1), А4(2;1;3). |
|
13 |
А1(-1;2;0), А2(-2;2;4), А3(-3;3;0), А4(-1;4;2). |
28 |
А1(0;2;-1), А2(-1;2;3), А3(-2;3;7), А4(0;4;1). |
|
14 |
А1(2;2;3), А2(1;2;7), А3(0;3;3), А4(2;4;5). |
29 |
А1(0;2;-1), А2(-1;2;3), А3(-2;3;7), А4(0;4;1). |
|
15 |
А1(0;-1;2), А2(-1;-1;6), А3(-2;0;2), А4(0;1;4). |
30 |
А1(2;-1;2), А2(1;-1;6), А3(0;0;2), А4(2;1;4). |
2. Дана система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти её решение с помощью правила Крамера; 2) решить систему с помощью метода Гаусса.
|
Ва ри ант |
Система уравнений |
Ва ри ант |
Система уравнений |
|
1 |
16 |
||
|
2 |
17 |
||
|
3 |
18 |
||
|
4 |
19 |
||
|
5 |
20 |
||
|
6 |
21 |
||
|
7 |
22 |
||
|
8 |
23 |
||
|
9 |
24 |
||
|
10 |
25 |
||
|
11 |
26 |
||
|
12 |
27 |
||
|
13 |
28 |
||
|
14 |
29 |
||
|
15 |
30 |
3. Вычислить пределы функций.
|
Вари ант |
Пределы |
Вариант |
Пределы |
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
19 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
|
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
4. Найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычисления производных.
|
Вариант |
функции |
Вариант |
функции |
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
19 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
|
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
5. Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя.
|
Вари ант |
Пределы |
Вариант |
Пределы |
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
19 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
|
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
Контрольная работа №2
1. Найти неопределенные интегралы.
|
Вариант |
Интегралы |
Вариант |
Интегралы |
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
19 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
4) |
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
2. Вычислить определенный интеграл методом замены переменной.
|
Вариант |
Интеграл |
Вариант |
Интеграл |
|
1 |
16 |
||
|
2 |
17 |
||
|
3 |
18 |
||
|
4 |
19 |
||
|
5 |
20 |
||
|
6 |
21 |
||
|
7 |
22 |
||
|
8 |
23 |
||
|
9 |
24 |
||
|
10 |
25 |
||
|
11 |
26 |
||
|
12 |
27 |
||
|
13 |
28 |
||
|
14 |
29 |
||
|
15 |
30 |
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
|
Вариант |
Уравнения линий |
Вариант |
Уравнения линий |
|
1 |
16 |
||
|
2 |
17 |
||
|
3 |
18 |
||
|
4 |
19 |
||
|
5 |
20 |
||
|
6 |
21 |
||
|
7 |
22 |
||
|
8 |
23 |
||
|
9 |
24 |
||
|
10 |
25 |
||
|
11 |
26 |
||
|
12 |
27 |
||
|
13 |
28 |
||
|
14 |
29 |
||
|
15 |
30 |
4. Исследовать на сходимость числовой ряд.
|
Вариант |
Ряд |
Вариант |
Ряд |
|
1 |
16 |
||
|
2 |
17 |
||
|
3 |
18 |
||
|
4 |
19 |
||
|
5 |
20 |
||
|
6 |
21 |
||
|
7 |
22 |
||
|
8 |
23 |
||
|
9 |
24 |
||
|
10 |
25 |
||
|
11 |
26 |
||
|
12 |
27 |
||
|
13 |
28 |
||
|
14 |
29 |
||
|
15 |
30 |
5. Вычислить приближенно определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд и почленное интегрирование полученного ряда. Результат должен быть получен с точностью до 0,001.
|
Вариант |
Интеграл |
Вариант |
Интеграл |
|
1 |
16 |
||
|
2 |
17 |
||
|
3 |
18 |
||
|
4 |
19 |
||
|
5 |
20 |
||
|
6 |
21 |
||
|
7 |
22 |
||
|
8 |
23 |
||
|
9 |
24 |
||
|
10 |
25 |
||
|
11 |
26 |
||
|
12 |
27 |
||
|
13 |
28 |
||
|
14 |
29 |
||
|
15 |
30 |
Контрольная работа №3
1. Найти общее решение дифференциального уравнения.
|
Вариант |
Дифференциальное уравнение |
Вариант |
Дифференциальное уравнение |
|
1 |
16 |
||
|
2 |
17 |
||
|
3 |
18 |
||
|
4 |
19 |
||
|
5 |
20 |
||
|
6 |
21 |
||
|
7 |
22 |
||
|
8 |
23 |
||
|
9 |
24 |
||
|
10 |
25 |
||
|
11 |
26 |
||
|
12 |
27 |
||
|
13 |
28 |
||
|
14 |
29 |
||
|
15 |
30 |
2. Решить задачи.
Вариант 1.
а) студент ответит на все три вопроса билета;
б) студент ответит только на два вопроса билета;
в) студент ответит на один вопрос билета;
г) студент не ответит ни на один вопрос билета.
2. На двух автоматах изготавливаются одинаковые детали. Производительность первого автомата в 2 раза больше, чем второго. Вероятность изготовления детали высшего качества на первом автомате – 0,95, а на втором – 0,97. Определить вероятность того, что на удачу взятая со склада деталь окажется высшего качества.
Вариант 2.
1.На автозаправку бензин может поступить из четырех нефтеперерабатывающих заводов. Вероятность поступления бензина с первого завода равна 0,2; со второго – 0,4; с третьего – 0,5; с четвертого – 0,1. Найти вероятность того, что на автозаправку бензин:
а) поступит со всех четырех заводов;
б) поступит только с одного завода;
в) не поступит ни с одного завода;
г) поступит хотя бы с одного завода.
2. Стрельба производится по мишени типа А, В, С, число которых соответственно относится, как 5:3:2. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4; типа В – 0,1; типа С – 0,15. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно в мишень какого типа он будет сделан.
Вариант 3.
1.Три стрелка в одинаковых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9; вторым – 0,8; третьим – 0,7. Найти вероятность того, что:
а) только один из стрелков попадет в цель;
б) только два стрелка попадут в цель;
в) все три стрелка попадут в цель;
г) ни один не попадет в цель.
2. Имеются три одинаковые на вид урны: в первой урне – 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 2 черных шара, в третьей – 3 белых и 1 черный. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар оказался белым.
Вариант 4.
а) сработает только одно устройство;
б) сработают только два устройства;
в) сработают все три устройства;
г) не сработает ни один сигнализатор.
2. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,06, а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартная.
Вариант 5.
1.В первом ящике 10 белых и 20 черных шаров. Во втором ящике 15 белых и 25 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что:
а) оба шара белые;
б) оба шара черные;
в) шары разного цвета.
2. В первой коробке 20 радиоламп, из них 18 стандартных. Во второй – 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найти вероятность того, что лампа, наудачу взятая из первой коробки после перекладывания, стандартная.
Вариант 6.
а) все три детали окажутся стандартными;
б) все три детали окажутся бракованными;
в) 2 детали будут стандартные, а одна бракованная.
2. Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса – 4, из второй – 6, и из третьей группы 5 студентов. Вероятность того, что студент первой, второй и третьей группы попадет в сборную института соответственно равны 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент попадет в сборную.
Вариант 7.
1.В урне 30 шаров, из которых 10 черных, а остальные белые. Не глядя вынимаются три шара подряд. Найти вероятность того, что:
а) все три шара окажутся белыми;
б) два шара будут белыми. а один черный;
в) все три шара окажутся черными.
Вариант 8.
а) все трое стрелков попадут в цель;
б) в цель будет хотя бы одно попадание.
2. В телеателье имеется 4 кинескопа. вероятность того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы соответственно равны: 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. Найти вероятность того, что наудачу взятый кинескоп выдержит гарантийный срок службы.
Вариант 9.
1.В В первой коробке 20 радиодеталей, из них 18 стандартных. Во второй коробке 30 таких же радиодеталей, из них 15 стандартных. Из каждой коробки достали по одной детали. Найти вероятность того, что:
а) обе детали будут стандартными;
б) обе детали будут нестандартными;
в) одна из них – стандартная, а другая - нестандартная.
2. Два автомата производят пакеты для молока, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартного пакета на первом автомате равна 0,06; на втором – 0,08. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятый с конвейера пакет окажется нестандартным.
Вариант 10.
а) на все три вопроса;
б) только на два вопроса;
в) только на один вопрос;
г) не ответит ни на один вопрос.
2. В тире имеется 5 ружей, вероятность попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу.
Вариант 11.
1. В урне 30 шаров, из которых 10 черных, а остальные белые. Не глядя вынимаются три шара подряд. Найти вероятность того, что:
а) все три шара окажутся белыми;
б) два шара будут белыми. а один черный;
в) все три шара окажутся черными.
2. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,06, а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартная.
Вариант 12.
1. Студент знает 45 вопросов из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит 3 вопроса. найти вероятность того, что:
а) студент ответит на все три вопроса билета;
б) студент ответит только на два вопроса билета;
в) студент ответит на один вопрос билета;
г) студент не ответит ни на один вопрос билета.
2. Стрельба производится по мишени типа А, В, С, число которых соответственно относится, как 5:3:2. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4; типа В – 0,1; типа С – 0,15. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно в мишень какого типа он будет сделан.
Вариант 13.
1.Три стрелка в одинаковых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9; вторым – 0,8; третьим – 0,7. Найти вероятность того, что:
а) только один из стрелков попадет в цель;
б) только два стрелка попадут в цель;
в) все три стрелка попадут в цель;
г) ни один не попадет в цель.
2. Имеются три одинаковые на вид урны: в первой урне – 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 2 черных шара, в третьей – 3 белых и 1 черный. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар оказался белым.
Вариант 14.
а) сработает только одно устройство;
б) сработают только два устройства;
в) сработают все три устройства;
г) не сработает ни один сигнализатор.
2. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,06, а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартная.
Вариант 15.
1.В первом ящике 10 белых и 20 черных шаров. Во втором ящике 15 белых и 25 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что:
а) оба шара белые;
б) оба шара черные;
в) шары разного цвета.
2. На двух автоматах изготавливаются одинаковые детали. Производительность первого автомата в 2 раза больше, чем второго. Вероятность изготовления детали высшего качества на первом автомате – 0,95, а на втором – 0,97. Определить вероятность того, что на удачу взятая со склада деталь окажется высшего качества.
Вариант 16.
а) все три детали окажутся стандартными;
б) все три детали окажутся бракованными;
в) 2 детали будут стандартные, а одна бракованная.
2. Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса – 4, из второй – 6, и из третьей группы 5 студентов. Вероятность того, что студент первой, второй и третьей группы попадет в сборную института соответственно равны 0,9; 0,8 ; 0,7. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент попадет в сборную.
Вариант 17.
1.В урне 30 шаров, из которых 10 черных, а остальные белые. Не глядя вынимаются три шара подряд. Найти вероятность того, что:
а) все три шара окажутся белыми;
б) два шара будут белыми. а один черный;
в) все три шара окажутся черными.
2. На двух автоматах изготавливаются одинаковые детали. Производительность первого автомата в 3 раза меньше второго. Вероятность изготовления детали высшего качества на первом автомате – 0,97; на втором – 0,85. Детали с обоих автоматов поступают вместе на склад. Определить вероятность того, что наудачу взятая со склада деталь окажется высшего качества.
Вариант 18.
а) все трое стрелков попадут в цель;
б) в цель будет хотя бы одно попадание.
2. В тире имеется 5 ружей, вероятность попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу.
Вариант 19.
1. В первой коробке 20 радиодеталей, из них 18 стандартных. Во второй коробке 30 таких же радиодеталей, из них 15 стандартных. Из каждой коробки достали по одной детали. Найти вероятность того, что:
а) обе детали будут стандартными;
б) обе детали будут нестандартными;
в) одна из них – стандартная, а другая - нестандартная.
2. Два автомата производят пакеты для молока, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартного пакета на первом автомате равна 0,06; на втором – 0,08. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятый с конвейера пакет окажется нестандартным.
Вариант 20.
а) студент ответит на все три вопроса билета;
б) студент ответит только на два вопроса билета;
в) студент ответит на один вопрос билета;
г) студент не ответит ни на один вопрос билета.
2. В телеателье имеется 4 кинескопа. вероятность того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы соответственно равны: 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. Найти вероятность того, что наудачу взятый кинескоп выдержит гарантийный срок службы.
Вариант 21.
1. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры, и помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
2. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: а) менее 2 раз; б) не менее 2 раз.
Вариант 22.
1. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.
2. Найти вероятность того, что событие А произойдет не менее 2 раз в 4 независимых испытаниях, если вероятность наступления события А в одном испытании равна 0,6.
Вариант 23.
1. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.
2. Событие В произойдет в случае, если событие А наступит не менее 4 раз. Найти вероятность наступления события В, если будет произведено 5 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность наступления события А равна 0,8.
Вариант 24.
1. На полке расставляют наудачу 10 книг. Найти вероятность того, что 3 определенные книги окажутся рядом.
2. Вероятность наступления события А хотя бы один раз при трех испытаниях равна 0,936. Найти вероятность наступления события А при одном испытании.
Вариант 25.
1. Бросают 4 игральные кости. Найти вероятность того, что на всех выпадет одинаковое число очков.
2. Вероятность поражения цели хотя бы одной пулей при 4 независимых выстрелах равна 0,59. Какова вероятность поражения цели при одном выстреле?
Вариант 26.
1. Группа из 10 мужчин и 10 женщин делится случайным образом на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части мужчин и женщин одинаково.
2. Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартная, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей не более 2 нестандартных.
Вариант 27.
1. В зале 50 мест. Найти вероятность того, что из 10 человек 5 займут определенные места, если места занимаются ими случайным образом.
2. Вероятность выиграть по лотерейному билету равна 1/7. Найти вероятность выиграть не менее чем по двум билетам из шести.
Вариант 28.
1. Для производственной практики на 30 студентов предоставлено 15 мест в Рязани, 8 – в Тамбове и 7 – в Воронеже. Какова вероятность того, что два определенных студента попадут на практику в один город?
2. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Найти вероятность разрушения объекта, если для этого необходимо не менее трех попаданий, а сделано 15 выстрелов.
Вариант 29.
1. В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбирают 5 изделий. Определить вероятность того, что среди этих 5 изделий окажется 3 бракованных.
2. Найти вероятность того, что в семье, имеющей 6 детей, не менее двух девочек. Предполагается, что вероятность рождения мальчика и девочки одинаковые.
Вариант 30.
1. Ящик содержит 10 деталей, среди которых 3 стандартных. Найти вероятность того, что из наудачу отобранных 5 деталей окажется не более одной стандартной.
2. В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течении года, равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины лампочек?