тематическим маятником
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Теоретические основы работы
Физическим маятником называется твердое тело, под вешенное на горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести тела, и совершающее колебания вокруг этой оси под действием силы тяжести.
Упрощенная схема такого маятника - материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, называется математическим маятником.
Период колебаний математического маятника выражается
формулой ..................................................................... где
l - длина нити подвеса,
g - ускорение свободного падения.
Эта формула применима только при небольших амплиту дах, когда колебания можно считать гармоническими. Если от клонение маятника достигает 5°, то ошибка, полученная при вычислении по формуле (1), достигает 0,05 %; при отклонении на 23° эта ошибка будет больше 1 %. В качестве математиче ского маятника в данной работе используется тяжелый шарик подвешенный на тонкой нити.
Период колебания физического маятника определяется фор мулой
...................................................................….....................................................................где J - момент инерции физического маятника относительно оси качания,
а - расстояние центра массы до оси качания,
m - масса маятника,
lпр- приведенная длина маятника:
...................................................................….....................................................................
Приведенная длина маятника соответствует длине математического маятника, колеблющегося с тем же периодом, что и данный физический маятник. Точку на маятнике, находящую ся на расстоянии lпр от оси вращения, называют центром качания физического маятника.
В качестве физического маятника в работе используется качающийся стержень. Момент инерции стерж ня относительно ребра призмы можно найти по теореме Штейнера..................................................................... где
....................момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его центр масс перпенди кулярно стержню (m - масса стержня, l - длина стержня),
а - расстояние между ребром призмы и центром стержня (центром масс).
Для более точного определения значения свободного па дения используется метод оборотного маятника. В этом слу чае используется физический маятник. Оборотный маятник состоит из стержня NN1, на ко тором находятся две призмы Р1, Р2 и два передвигающихся по стержню тела М1 и M2. Маятник может качаться как на одной, так и на второй призме.
Для тела М1 (или M2) можно найти такое положение, ког да центр маятника совпадает с ребром второй призмы, т.е. приведенная длина lпр маятника равняется расстоянию между призмами Р1 и Р2.
В этом случае период колебания маятника вокруг ребра Одной призмы совпадает с периодом колебаний вокруг ребра второй призмы, т.е. если маятник перевернуть и заставить колебаться на ребре второй призмы, то период колебания не изменится. Отсюда и название - оборотный маятник.
Поясним сказанное расчетом. Пусть при колебаниях ма ятника вокруг ребра призмы Р2 период колебаний
...................................................................….....................................................................
По теореме Штейнера
..................................................................... где
J - момент инерции относительно оси, проходящей че рез центр масс 0,
a - расстояние от призмы P2 до центра масс,
m - масса маятника.
Видно, что L = a1+a2. где а1- рас стояние от центра масс до призмы Р1.
Таким образом
...................................................................….....................................................................
При колебаниях маятника на призме Р1 момент инерции ...................
Учитывая условие lпр = L получим из уравнения (З):
...................................................................….....................................................................Следовательно,
...................................................................….....................................................................
Подставляя последнее равенство в уравнение (5) получим:
...................................................................….....................................................................
Таким образом, если Т1 = Т2, то расстояние L между ребра ми призм равняется приведенной длине lпр маятника и ус корение свободного падения можно вычислить по формуле (2).
Расположение тела М1, при котором перевешивание маят ника с одной призмы на другую (обращение маятника) не из меняет периода колебаний, можно найти следующим образом. Подвесив маятник на ребро одной призмы, определяют период колебаний при различных положениях тела М1. На основе Полученных результатов строят график зависимости периода ко лебаний Т от положения тела М1 на стержне маятника. Затем устанавливают маятник на ребро второй призмы и снова измеряют периоды колебаний при различных положениях тела М1. результаты заносят на тот же график. Точка пересечения двух полученных кривых и укажет искомое положение тела М1.
При измерениях периодов колебаний Т1 и Т2 при найден ном расположении тела М1 могут быть получены несколько отличающиеся друг от друга результаты, поскольку нахожде ние расположения тела М1 вышеприведенным методом является приближенным. Чтобы получить более точное значение ускоре ния свободного падения, при вычислениях используют оба значения.
Так как
...................................................................….................................................................то
...................................................................….....................................................................
Решая последнее уравнение относительно g , находят:
...................................................................….....................................................................где учтено, что a1 + а2 = L.
Чтобы вычислить значение g, по формуле (7), надо оп ределить расстояния от центра масс до призм (а1 и a2). Для этого маятник уравновешивают в горизонтальном положении на ребре специальной призмы и измеряют расстояния а1 и а2.
2. Реферат- Государственный бюджет 2005 года
3. Методика атипического удаления корней зубов на верхней челюсти обезболивание инструмент возможные ослож
4. Экономика дэн Контактный телефон- 9242330 факс- 9136001 Ширшиков А
5. Практикум курсанта слушателя
6. статья Д. И. Фельдштейна
7. Реферат- Факторы, влияющие на эффективность управления персоналом
8. на тему- ІНДЕКСИ В СТАТИСТИЦІ 1
9. Тема 12. Організація інформаційного обслуговування на підприємстві готельного господарства
10. Контрольная работа по дисциплине История государства и права зарубежных стран Работу в
11. Рефлбук или Ваклер запрещена и преследуется по закону
12. .Служебное назначение детали КПЛ12М.
13. Судебная практика по делам о восстановлении на работе
14. 1 ст251 и ч1 ст263 КоАП РФ ходатайствую о прекращении производства по делу Р 1221 об административном правонару1
15. Прогнозирование и виды прогнозов
16. Реферат- Promotion Coca-cola и о том, как надо раскручивать отдельно взятые магазины
17. тема обеспечивающая удовлетворение потребностей людей и общества путём создания и использования необходи
18. Макроэкономические основы антикризисного управления предприятием
19. Законодавство України про цивільну оборону
20. Оценка состояния и перспективы использования озеленения крыш.html