Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематическим маятником

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 2.11.2024

Теоретические основы работы

Физическим маятником называется твердое тело, подвешенное на горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести тела, и совершающее колебания вокруг этой оси под действием силы тяжести.

Упрощенная схема такого маятника - материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, называется  математическим маятником.

Период колебаний математического маятника выражается

формулой       .....................................................................  где

l - длина нити подвеса,

g - ускорение свободного падения.

Эта формула применима только при небольших амплитудах, когда колебания можно считать гармоническими. Если отклонение маятника достигает 5°, то ошибка, полученная  при вычислении по формуле (1), достигает 0,05 %; при отклонении на 23° эта ошибка будет больше 1 %. В качестве математического маятника в данной работе используется тяжелый шарик подвешенный на тонкой нити.

Период колебания физического маятника определяется формулой                     

...................................................................….....................................................................где   J - момент инерции физического маятника относительно оси качания,

а - расстояние центра массы до оси качания,

m - масса маятника,

lпр- приведенная длина маятника:

...................................................................….....................................................................

Приведенная длина маятника соответствует длине математического маятника, колеблющегося с тем же периодом, что и данный физический маятник. Точку на маятнике, находящуюся на расстоянии  lпр от оси вращения, называют центром качания физического маятника.

В качестве физического маятника в работе используется качающийся стержень. Момент инерции стержня относительно ребра призмы можно найти по теореме Штейнера.....................................................................  где

....................момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно стержню (m - масса стержня, l - длина стержня),

а - расстояние между ребром призмы и центром стержня (центром масс).

Для более точного определения значения свободного падения используется метод оборотного маятника. В этом случае используется физический маятник. Оборотный маятник состоит из стержня NN1, на котором находятся две призмы Р1, Р2 и два передвигающихся по стержню тела М1 и M2. Маятник может качаться как на одной, так и на второй призме.

Для тела М1 (или M2) можно найти такое положение, когда центр маятника совпадает с ребром второй призмы,   т.е. приведенная длина   lпр маятника равняется расстоянию между призмами Р1 и Р2.

В этом случае период колебания маятника вокруг ребра Одной призмы совпадает с периодом колебаний вокруг ребра второй призмы, т.е. если маятник перевернуть и заставить колебаться на ребре второй призмы, то период колебания не изменится. Отсюда и название - оборотный маятник.

Поясним сказанное расчетом. Пусть при колебаниях маятника вокруг ребра призмы Р2 период колебаний

...................................................................….....................................................................

По теореме Штейнера

..................................................................... где   

J - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс 0,

a - расстояние от призмы P2 до центра масс,

m - масса маятника.

Видно, что L = a1+a2. где а1- расстояние от центра масс до призмы Р1.

Таким образом

...................................................................….....................................................................

При колебаниях маятника на призме Р1 момент инерции ...................

Учитывая условие lпр = L  получим из уравнения (З):

...................................................................….....................................................................Следовательно,

...................................................................….....................................................................

Подставляя последнее равенство в уравнение (5) получим:

...................................................................….....................................................................

Таким образом, если Т1 = Т2, то расстояние L между ребрами призм равняется приведенной длине lпр маятника и ускорение свободного падения можно вычислить по формуле (2).

Расположение тела М1, при котором перевешивание маятника с одной призмы на другую (обращение маятника) не изменяет периода колебаний, можно найти следующим образом. Подвесив маятник на ребро одной призмы, определяют период колебаний при различных положениях тела М1. На основе  Полученных результатов строят график зависимости периода колебаний Т от положения тела М1 на стержне маятника. Затем устанавливают маятник на ребро второй призмы и снова измеряют периоды колебаний при различных положениях тела  М1. результаты заносят на тот же график. Точка пересечения двух полученных кривых и укажет искомое положение тела М1.

При измерениях периодов колебаний Т1 и Т2 при найденном расположении тела М1 могут быть получены   несколько отличающиеся друг от друга результаты, поскольку нахождение расположения тела М1 вышеприведенным методом является приближенным. Чтобы получить более точное значение ускорения свободного падения, при вычислениях используют     оба значения.

Так как

...................................................................….................................................................то

...................................................................….....................................................................

Решая последнее уравнение относительно g , находят:

...................................................................….....................................................................где учтено, что a1 + а2 = L.

Чтобы вычислить значение g, по формуле (7), надо определить расстояния от центра масс до призм (а1 и a2). Для этого маятник уравновешивают в горизонтальном положении на ребре специальной призмы и измеряют расстояния а1 и а2.




1. при обычных предположениях мы желаем перейти к полярным координатам r и f полагая x r cos y r sin
2. Новоорловская средняя общеобразовательная школа Коррекционно ~ развивающая речевая среда играет очень
3. Дизраели Emirtes irlines обладает быстротой мышления решительностью и гибкостью
4. Самарский металлургический колледж МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Оформление
5. . Схема управления асинхронным двигателем с фазовым ротором Рис.
6. УКРАЇНСЬКИЙ СЛОВНИК b prep.
7. Петрозаводск ул
8. Водородный показатель
9. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СТРОЕНИЯ ОРГАНА ЗРЕНИЯ Орбита
10. Реконструкция торгового дома купцастарообрядца Горкина
11. Редактируем в OpenOfficeorg
12. . Устраняет отечность и воспаления
13. На тему- Нетарифное регулирование внешнеэкономической деятельности в Республике Беларусь.
14. реферату- Бізнесплан
15. сеть емкостных сосудов несущих кровь к сердцу
16. это воздействие на организм человека магнитными полями в лечебных и профилактических целях
17. Курсовая работа- Фінансовий облік розрахунків з бюджетом
18. КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОГО АГЕНТСТВА ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И СОЦИАЛЬН
19. Исследование урока физической культур
20. Формирование информационной компетентности школьников в процессе практики работы на компьютере