Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «КубГУ»)
Физико-технический факультет
Кафедра теоретической физики и компьютерных технологий
Допустить к защите в ГАК
______. ____. 2014 г.
Заведующий кафедрой
д-р физ-мат. наук, профессор
_________________ Е. Н. Тумаев
ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
РАЗРАБОТКА ИНТЕРАКТИВНОГО УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
Работу выполнила Щеголькова Анна Алексеевна
Специальность 230201 – Информационные системы и технологии
Научный руководитель
д-р физ-мат. наук, профессор______________________________Е. Н. Тумаев
Нормоконтролёр
канд. физ.-мат. наук, доцент ________________________А. А. Мартынов
Краснодар 2014
РЕФЕРАТ
Дипломная работа 84 с., 31 рис., 5 таблиц, 20 источников.
ЭЛЕКТРОННЫЙ УЧЕБНИК, НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА, АЛЬТЕРНАТИВНАЯ ГИПОТЕЗА, АПРОБАЦИЯ, СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
Объектом разработки данной дипломной работы является электронный учебник по математике для среднеобразовательной школы, предназначенный для использования его в качестве интерактивного пособия.
Целью данной работы является создание электронного учебника по математике и проверка эффективности использования компьютерных технологий в образовательном процессе на его основе.
В результате выполнения дипломной работы разработан и создан электронный учебник, который был успешно внедрен в образовательный процесс. На основе полученных данных в ходе апробации проведен статистический анализ, который показал эффективность использования компьютерных технологий в образовании.
|
[1] СОДЕРЖАНИЕ [1.0.1] 1.1.5.4 Масштабирование контента
[2] [3] СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ |
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
|
ЭУ |
электронный учебник |
|
ИОС |
информационно-образовательная среда |
|
Ркр |
допустимая вероятность ошибки первого рода |
|
Т |
статистика критерия |
|
Ф |
мощность критерия |
|
Н0 |
нулевая гипотеза |
|
Н1 |
альтернативная гипотеза |
|
G |
сумма всех полученных значений |
|
Q0 |
общая сумма квадратов отклонений |
|
Q1 |
сумма квадратов отклонений от групповых средних |
|
Q2 |
сумма квадратов отклонений групповых средних от общей средней |
|
S12 |
случайная дисперсия |
|
S22 |
межгрупповая дисперсия |
|
N |
общее число всех элементов в анализируемой совокупности экспериментальных данных |
|
p |
число экспериментальных выборок |
|
n |
количество испытуемых |
ВВЕДЕНИЕ
Сегодня, когда окружающий нас мир не стоит на месте и стремительно развивается, все чаще и чаще на помощь человеку приходят компьютерные технологии.
Компьютерные технологии – это обобщённое название технологий, отвечающих за хранение, передачу, обработку, защиту и воспроизведение информации с использованием компьютеров.
Сейчас сложно представить себе мир без компьютерных технологий. Это сеть, которая опутала нас с ног до головы, которая всячески упрощает нам жизнь, а быть может, когда-то заменит и нас самих.
Компьютеры отлично влились во все сферы нашей жизнедеятельности. Работа, образование, развлечения, везде, где бы ни был человек, его окружает электроника.
На протяжении нескольких лет очень бурно ведется дискуссия о более глобальном внедрении компьютерных технологий в образование. Это необходимо для более облегченного понимания материала школьниками. Именно поэтому сегодня в школу поступает различное оборудование: компьютеры, проекторы, интерактивные доски. А учителей отправляют на курсы, где их обучают работе с компьютерными технологиями.
Но несмотря на все это компьютерные технологии с трудом пробираются в образовательный процесс, хотя и широко используются на уроках информатики.
Сейчас самым продуктивным, облегченным, а также интересным для детей представлением школьного материала является его изложение не в виде материала учебника, который нам так привычен, а в том виде, в котором активно задействованы компьютерные технологии.
Электронный учебник – учебное электронное издание, содержащее систематическое изложение учебной дисциплины, ее раздела, части, соответствующее учебной программе. Электронный учебник позволяет изложить материал урока более наглядно, доступно, чем это сделано в книге. Это позволяет доходчивее донести до школьников порой сложный и недоступный каждому язык печатных учебников [13].
Целью данной работы является создание электронного учебника по математике и проверка эффективности использования компьютерных технологий в образовательном процессе на его основе.
При этом существенно важным является решение следующих задач:
- проанализировать существующие методики обучения школьников;
- разработать электронный учебник на основе программы, рекомендуемой Министерством образования и науки РФ;
- внедрить электронный учебник в образовательный процесс;
- выполнить статистический анализ;
- проверить эффективность использования компьютерных технологий в образовании.
Публикации. По данной теме опубликованы 3 научные статьи:
1 Щеголькова А. А. «Разработка интерактивного учебного пособия по математике для средней школы и анализ эффективности его использования при изучении математики учащимися средней образовательной школы» // IX Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах», Анапа 2013г.
2 Щеголькова А. А. «Эффективность использования компьютерных технологий в образовательном процессе на основе созданного электронного учебника по математике» // MATERIÁLY X MEZINÁRODNÍ VĚDECKO – PRAKTICKÁ KONFERENCE «VĚDA A TECHNOLOGIE: KROK DO BUDOUCNOSTI - 2014» Díl 29 Matematika Fyzika – Praha: Publishing House «Education and Science» s.r.o., 2014, 27 února - 05 březen 2014 roku.
3 Щеголькова А. А. «Разработка интерактивного учебного пособия по математике для средней школы и анализ эффективности его использования при изучении математики учащимися средней образовательной школы» // МАТЕРИАЛИ ЗА X МЕЖДУНАРОДНА НАУЧНА ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦИЯ «БЪДЕЩИТЕ ИЗСЛЕДВАНИЯ - 2014» Том 22 Педагогически науки – София: «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2014, 17 - 25 февруари, 2014.
1 Литературный обзор
1.1 Типовая модель электронного учебника
1.1.1 Электронный учебник
Электронный учебник (ЭУ) – учебное электронное издание, содержащее систематическое изложение учебной дисциплины, ее раздела, части, соответствующее учебной программе, поддерживающее основные звенья дидактического цикла процесса обучения, являющееся важным компонентом индивидуализированной активно-деятельностной образовательной среды и официально утвержденное в качестве данного вида издания [13].
Примечания
1 ЭУ предназначен для воспроизведения на современных электронных устройствах, в том числе мобильных, определенных его разработчиком, соответствующих требованиям, предъявляемым к устройствам, поставляемым в учебные заведения.
2 Допускается уменьшение функционала ЭУ при его воспроизведении на устройствах, не входящих в перечень рекомендованных разработчиком ЭУ, но соответствующих иным требованиям к устройствам, поставляемым в учебные заведения.
3 Бумажный учебник, представленный в электронной форме, не может рассматриваться в качестве ЭУ.
4 ЭУ не может быть сведен к бумажному варианту без потери дидактических свойств.
1.1.2 Функциональное назначение ЭУ
ЭУ является основным компонентом ИОС, ориентированным на осуществление образовательного процесса на основе информационно-коммуникационных технологий и на применение современных форм и методов обучения [13].
ЭУ, реализованный на базе современного мобильного устройства, рассматривается в качестве альтернативы традиционному бумажному учебнику. ЭУ должен:
1 Выполнять все функции, присущие бумажному учебнику (информационную – как основной источник обязательной для усвоения учащимися информации, конкретизации образовательных стандартов, систематизирующую, мотивационную, ориентации учащихся на способы познавательной деятельности, развития познавательных возможностей учащихся, координации всех учебных материалов по предмету, воспитывающую и др.);
2 Обеспечивать широкие возможности компьютерной визуализации учебной информации;
3 Служить основой создания активно-деятельностной познавательной среды для учащегося за счет возможности осуществления информационно-поисковой деятельности, моделирования, тренировочной учебной деятельности и контроля знаний, поддержки творческой деятельности с элементами контента;
4 Выполнять функцию навигатора по электронным материалам УМК;
5 Поддерживать возможность реализации учащимися индивидуальных образовательных траекторий за счет наличия дополнительного материала, расширяющего и углубляющего основное содержание предмета, гиперссылок на материалы электронного приложения к учебнику и других электронных компонентов УМК, гиперссылок на сетевые ресурсы региональных и федеральных хранилищ электронных образовательных ресурсов;
6 Обеспечивать комфортные, интуитивно понятные учащемуся условия для взаимодействия с образовательным контентом, как во время аудиторных занятий, так и при самостоятельной работе.
Применение ЭУ в образовательном процессе в сочетании с такими компонентами ИОС, как система управления обучением и управления образовательным контентом, должно обеспечивать [11]:
1 Возможность управления учебным процессом за счет взаимодействия персональных мобильных устройств учащихся, компьютера или мобильного устройства преподавателя и других средств обучения на базе ИКТ (например, интерактивная доска, лабораторное оборудование и т. п.) в едином информационном пространстве класса/ОУ;
2 Возможность организации индивидуальной поддержки учебной деятельности каждого учащегося преподавателем на основании информации о результатах продвижения учащегося по учебному материалу;
3 Возможность организации сетевого взаимодействия преподавателя и учеников для формирования навыков учебного сотрудничества, коммуникативной компетентности.
ЭУ должен поддерживать технологию загрузки и оперативного обновления образовательного контента по современным каналам связи.
1.1.3 Функциональная структура ЭУ
Функциональная структура ЭУ должна соответствовать его назначению в образовательном процессе и содержать следующие компоненты [4]:
1 Основной материал, обеспечивающий изложение основного содержания учебного предмета. Содержание основного материала определяется ФГОС и примерной программой по предмету для данного уровня и ступени образования. Основной материал может быть представлен в гипертекстовой и мультимедийной форме. Визуальный ряд может быть представлен реалистическими графическими изображениями изучаемых предметов, процессов, явлений и синтезированными объектами статической и динамической графики. Возможны замена/дублирование текстовых описаний изучаемых объектов соответствующими видеофрагментами, анимациями, моделями, аудиозаписями;
2 Дополнительный материал, связанный с основным материалом четкой системой навигации и служащий для расширения и углубления базовых знаний, полученных при изучении основного материала. Содержание и объем дополнительного материала определяется авторским коллективом, разрабатывающим ЭУ, с целью расширения или углубления содержания, зафиксированного в ФГОС и примерной программе по предмету, реализации авторских подходов к формированию знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся. В качестве дополнительного материала могут использоваться справочные, познавательные и научно-популярные материалы (в том числе фрагменты литературных произведений, фрагменты популярных научных статей и публикаций, исторические документы, фрагменты научно-популярных фильмов, анимации скрытых процессов и явлений и пр.);
3 Пояснительные тексты, сопровождающие ключевые термины основного материала, все графические изображения, не являющиеся элементами оформления, важные смысловые фрагменты сложных графических изображений, формулы;
4 Аппарат организации усвоения учебного материала, в общем случае состоящий из моделирующего, закрепляющего и контрольного компонентов. С учетом специфики изучаемого предмета в состав ЭУ включаются интерактивные объекты для тренировки, самоконтроля и контроля; могут быть включены инструментальные программные средства (виртуальные лаборатории, ленты времени, интерактивные карты, конструктивные творческие среды). Содержащиеся в ЭУ задания, предполагающие автоматическую проверку результатов обучения, должны исключать возможность неоднозначного ответа. В ЭУ аппарат организации усвоения может быть дополнен инструментарием для осуществления сбора и хранения статистической информации о результатах продвижения по учебному материалу, выполнения практических заданий и контрольных тестов;
5 Навигационный аппарат (оглавление, сигналы-символы, алфавитный, именной и тематический указатели, пользовательские закладки/заметки и т. д.), обеспечивающий быстрый поиск информации, мгновенный переход к нужной главе и параграфу, отражающий связи между основным и дополнительным учебным материалом, а также позволяющий пользователю фиксировать свое положение в образовательном пространстве ЭУ.
1.1.4 Общие требования к аппарату представления информации в ЭУ
Общими требованиями являются [13]:
1 Образовательный контент ЭУ должен быть мультимедийным и интерактивным.
2 Типовыми компонентами мультимедийного контента ЭУ являются: символьная информация (текст, гипертекст, формулы); статический реалистический и синтезированный визуальный ряд (фотографии, 2D-фотопанорамы, микрофотографии, макросъемка, схемы, диаграммы, графики, учебные рисунки и др.); динамический реалистический и синтезированный визуальный ряд (видеоопыты, видеоэкскурсии, 3D-фотопанорама с приближением/удалением, 2D-анимация, наложение и морфинг объектов, анимация, созданная по 3D-объектам, виртуальные трехмерные модели объектов и пр.); звуковой ряд (аудиофрагменты).
3 Объекты и процессы, основные свойства которых проявляются в динамике, целесообразно иллюстрировать динамическим видеорядом.
4 Объекты сложной структуры целесообразно иллюстрировать с помощью объемных моделей и иных объектов виртуальной реальности.
5 При изучении сложных связей между явлениями и процессами (например, в предметах естественнонаучной области содержания образования) целесообразно использовать интерактивные параметрические модели, изменяемые параметры которых отражаются в результатах работы модели, обеспечивая визуализацию явления или процесса.
6 Звуковой ряд может включаться в ЭУ для представления звуковых объектов (звуки природы, технических устройств, музыка, речь и пр.); дублирования текстовых описаний; подачи специальных сигналов, комментирующих действия пользователя и т. п.
7 Образовательный контент ЭУ может включать как все представленные выше компоненты, так и их часть. Выбор конкретных решений для представления образовательного контента должен осуществляться с учетом специфики ступени образования и предметной области (предмета) и быть педагогически целесообразным: каждый используемый компонент должен вносить новое качество в изложение материала, в противном случае рекомендуется воздержаться от его использования. В любом случае, рабочее пространство не должно быть перегружено информацией и декоративными элементами, отвлекающими внимание учащегося от изучаемого материала.
8 Уровень интерактивности тех или иных компонентов контента ЭУ должен определяться возрастными особенностями обучающихся и спецификой предметной области, быть педагогически целесообразным.
1.1.5 Требования к эргономике электронного учебника
1.1.5.1 Структурирование образовательного контента
Текст ЭУ разделяется на параграфы, соответствующие темам изучаемого содержания предмета, одному или нескольким урокам в соответствии с программой обучения. Текст параграфов структурируется с помощью заголовков, подзаголовков, списков, таблиц [11].
Медиаэлементы могут как полностью воспроизводиться на странице ЭУ, так и открываться в отдельном окне по клику на соответствующую миниатюру (превью) или пиктограмму (иконку) на странице ЭУ.
Подпись к медиаэлементу или обозначающей его пиктограмме должна ясно сообщать пользователю о типе и назначении медиаэлемента.
Дополнительный материал в ЭУ может располагаться вместе с основным учебным материалом в виде гипертекстовых/гипермедийных врезок или всплывающих окон.
Пояснительные тексты могут быть реализованы в форме всплывающих подсказок, появляющихся при активизации соответствующего слова (словосочетания) или изображения (фрагмента изображения).
1.1.5.2 Особенности верстки
При выборе типа верстки разработчики ЭУ должны учитывать возрастные особенности учащихся, специфику предметной области и особенности рекомендуемого (педагогически целесообразного) набора медиаэлементов для конкретного предмета [13].
В общем случае допустима как потоковая, так и фиксированная верстка.
Предпочтительна реализация двух вариантов перелистывания учебника: постраничного (реализуется горизонтальным движением пальца в направлении перелистывания) и сплошного (реализуется вертикальным движением пальца в направлении перелистывания).
Верстка текста ЭУ должна обеспечивать возможность его комфортного просмотра: необходимо избегать излишнего использования полос прокрутки или перелистывания страниц, желательно обеспечивать возможность просмотра всего смыслового блока на одном экране.
Оптимальное использование экранного пространства может достигаться с помощью всплывающих подсказок над словами, фрагментами изображений и формулами; масштабирования иллюстраций, слайд-шоу; всплывающих окон; возможности декомпозиции блок-схем, схем строения (устройства) природных и техногенных объектов и прочее; миниатюризации элементов навигации.
1.1.5.3 Навигационный компонент интерфейса
Ключевым компонентом интерфейса ЭУ, воспроизводимого на мобильном устройстве, являются навигационные элементы и элементы управления контентом, взаимодействие (действия) с которыми учащийся осуществляет не манипулятором («мышь», «трекбол» и др.), а пальцем [13]. В связи с этим размеры элементов управления должны соответствовать возрастным и физиологическим особенностям учащихся. В ЭУ могут быть реализованы следующие типы навигационных элементов, которые представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Типы навигационных элементов
|
Тип элемента |
Команда |
|
Пиктограммы или Multitouch-компоненты «Drag» и «Flick» – перелистывание вперед и назад |
Страница вперед/Страница назад |
|
Пиктограммы или Multitouch-компоненты «Drag» и «Flick» – перелистывание вперед и назад |
В начало книги/В конец книги |
|
Поле ввода |
На нужную страницу |
|
Поле ввода/пиктограмма |
К нужному параграфу |
|
Пиктограмма |
К оглавлению |
|
Разворачивающаяся кнопка-список |
К определенному разделу |
|
Пиктограмма |
Вернуться назад |
|
Гиперссылка |
Перейти к связанному тексту |
|
Пиктограмма |
Запустить связанный медиаэлемент |
В ЭУ могут быть реализованы следующие типы навигационных инструментов, которые представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Типы навигационных инструментов
|
Инструмент |
Задачи |
|
Предметный указатель |
Поиск, выбор и переход к страницам, содержащим термин в учебнике |
|
Именной указатель |
Поиск, выбор и переход к страницам, содержащим запрошенное имя |
|
Хронологический указатель |
Поиск, выбор и переход к страницам, относящимся к дате или периоду времени |
|
Указатель географических названий |
Поиск, выбор и переход к страницам, содержащим название |
|
Указатель медиаэлементов |
Поиск и переход к странице, содержащей выбранный медиаэлемент |
|
Полнотекстовый поиск |
Поиск, выбор и переход к страницам, удовлетворяющим поисковому запросу, с учетом уровня релевантности |
Кроме того, в ЭУ должны быть реализованы возможности навигации по пользовательским закладкам и пользовательским заметкам.
Электронный учебник должен быть спроектирован таким образом, чтобы учащийся с нормальным зрением мог читать текст и работать с изображениями, не пользуясь дополнительными приспособлениями. Для людей с ослабленным зрением должны быть предусмотрены средства масштабирования контента. В ЭУ необходимо учесть эти оба момента, чтобы учебник был универсален и не доставлял неудобства как учащимся с нормальным зрением, так и с ослабленным зрением.
1.1.5.5 Инструменты для работы с текстом
В ЭУ должны быть предусмотрены следующие инструменты для работы с текстом:
1 Инструменты индивидуальной настройки отображения текстов, позволяющие:
а) увеличивать или уменьшать размер шрифта;
б) устанавливать цвет фона и текста в соответствии со специально разработанными цветовыми схемами, обеспечивающими условия для комфортного чтения;
2 Инструменты поиска необходимой информации в ЭУ и экспорта информации на внешние носители, позволяющие:
а) осуществлять поиск информации по ключевым словам;
б) устанавливать/удалять закладки;
в) выводить фрагменты текста и иллюстративных материалов на печать;
г) копировать фрагменты текста и иллюстративных материалов, сохранять их в файлах с целью дальнейшей работы с ним;
3 Инструменты преобразования материала ЭУ, позволяющие:
а) выделять (маркировать) тестовые фрагменты (одним/несколькими цветами);
б) создавать к материалам ЭУ заметки, печатать их или пересылать по электронной почте.
1.1.5.6 Элементы интерфейса для работы с динамическими объектами
Для управления динамическими объектами требуются специализированные элементы интерфейса (начать просмотр, приостановить, закончить, вперед/назад, заглушить звук и т. п.). Использование специализированных элементов позволяет оживить учебник, сделать его динамичным и позволяет сделать акцент на чем-то важном и нужном.
1.1.5.7 Способы работы с образовательным контентом
В ЭУ могут быть реализованы следующие способы работы с образовательным контентом [13]:
1 Выбор медиаэлемента – Multitouch-компоненты «Tap» и «Double Tap»;
2 Указание на медиаэлемент – Multitouch-компонент «Tap»;
3 Перемещение медиаэлемента – Multitouch-компоненты «Drag» и «Flick»;
4 Изменение медиаэлемента (в том числе его формы, размера и т. д.);
5 Ввод текстовой и числовой информации в форму с помощью обычной или виртуальной клавиатуры;
6 Копирование медиаэлемента/группы медиаэлементов или его части в буфер обмена или файл на внешнем носителе.
1.1.5.8 Специализированные элементы интерфейса для работы с интерактивными заданиями
Интерактивные задания предполагают наличие специализированных элементов интерфейса, среди которых (в зависимости от типа задания) могут быть следующие пиктограммы или кнопки: принять ответ, проверить ответ, очистить форму для ввода ответа, показать подсказку или шаг решения, показать ответ или показать решение [13].
Большинство из этих компонентов должны появляться только в тех случаях, когда в них возникает необходимость. В противном же случае не следует использование данных компонентов, потому что это приведет к усложнению интерфейса, и, следовательно, осложнит работу учащихся.
1.2 Психолого-педагогические аспекты предъявления образовательного контента в электронном учебнике
При выборе способов представления образовательного контента в ЭУ необходимо учитывать ряд психологических аспектов восприятия информации человеком, а именно [3, 5]:
1 Сложность понимания увеличивается с ростом основного состава слов, насчитывающих более 3 слогов;
2 Объем кратковременной памяти равен 7 ± 2 единицы (несвязных цифр, несвязных слогов или слов);
3 Продуктивность осмысленного запоминания в 20 раз выше механического;
4 Контекстное окружение основной информации напрямую влияет на скорость и точность её распознавания и восприятия;
Можно выделить следующие требования к способу предъявления содержания учебного материала [13]:
1 Реализация принципа мультимедиа: обучение на основе слов и изображений эффективнее, чем на основе только слов;
2 Сжатость и краткость изложения основного текста, его максимальная информативность с учетом возраста обучающихся; использование ясных, четких, лаконичных, однозначно трактуемых инструкций по выполнению заданий;
3 Использование слов и сокращений, знакомых и понятных обучающемуся;
4 Сочетание живости и занимательности с научным характером изложения; направленность на развитие у обучающихся познавательного интереса;
5 Реализация принципа структурности: отсутствие нагроможденности; структурирование информации; объединение отдельных семантически связанных информационных объектов в целостно воспринимаемые группы;
6 Наличие кратких и емких заголовков, маркированных и нумерованных списков, обозримость текста;
7 Максимальная обозримость используемых таблиц, разбиение больших таблиц на более мелкие, целиком умещающиеся на экране;
8 Сочетание использования моделей, позволяющих обучающимся занять позицию персонажей, находящихся внутри ситуации, а также схем и диаграмм, позволяющих обучающимся занять позицию внешних наблюдателей, находящихся снаружи ситуации;
9 Использование мнемонических решений: предъявление информации в визуальной форме, в виде образов, метафорически передающих суть изучаемых явлений и понятий;
10 Реализация принципа стадийности: детальная и интегральная информация, требующаяся обучающемуся на четко разграниченных стадиях решения задач, может разделяться в пространстве (одновременное отражение в разных зонах экрана) или во времени (последовательное отображение различной информации);
11 Реализация принципа совместности: пояснения к графическим иллюстрациям должны располагаться как можно ближе к ним (принцип пространственной совместности); текст и соответствующее ему изображение должны предъявляться одновременно, а не последовательно (принцип временной совместности); эффективность анимации в речевом сопровождении выше, чем в сопровождении текста;
12 Соответствие текстов нормам русского языка.
1.3 Рекомендации по выбору технологической основы для создания электронного учебника
Можно выделить следующие основные технологические решения для создания ЭУ [13]:
1 Разработка ЭУ на основе веб-технологий;
2 Разработка ЭУ на основе нативного приложения.
1 Исследования показывают, что поддержка веб-технологий и стандартов браузерами современных мобильных устройств ничем не уступает веб-браузерам десктопных компьютеров. В частности, уровень поддержки стандарта HTML5 и CSS3 веб-браузерами ОС Android и iOS не уступает передовым браузерам (таким как Google Chrome, Safati или Mozilla Firefox), и даже превышает некоторые еще распространенные на сегодняшний день браузеры (например, Internet Explorer версии 8 или ниже). Это дает возможность разрабатывать высоко-интерактивные и мультимедийные образовательные ресурсы, работающие под управлением веб-браузера. В то же время, производительность веб-приложений на технологии HTML5 вполне удовлетворяет необходимым для ЭУ требованиям.
Для разработки элементов пользовательского интерфейса ЭУ можно использовать готовые JavaScript библиотеки с открытым исходным кодом, специализированные для мобильных устройств. Это позволяет сократить издержки на разработку существующего функционала и использовать готовые шаблонные решения. Например, можно рекомендовать использование следующих библиотек от передовых разработчиков:
1Sencha-Touch (http://dev.sencha.com/deploy/touch/examples/production/index.html);
2 jQuery Mobile (http://jquerymobile.com/demos/1.2.0/);
3 jQTouch (http://jqtouch.com/preview/demos/main/).
К настоящему времени наиболее полной является библиотека SenchaTouch, позволяющая создавать такие объекты интерфейса как:
1 Шаблон основного оглавления;
2 Шаблон урока с проигрывателем аудио лекций;
3 Шаблон скроллируемого многостраничного документа;
4 Шаблон многостраничного документа, в который могут включаться:
а) шаблон тестового вопроса;
б) текстографический шаблон;
в) шаблон результатов прохождения тестов;
5 Шаблон вспомогательного оглавления и навигации по дополнительным материалам;
6 Шаблон всплывающих окон.
Данный подход позволяет разрабатывать ЭУ на основе стандарта html, легко расширять и дополнять функционал ЭУ.
Еще одним достоинством использования веб-технологий при разработке ЭУ является большая вариативность схем распространения ЭУ по сравнению с нативными приложениями, распространение которых производиться в основном через онлайн магазины приложений.
Учебный контент ЭУ может верстаться с помощью языка разметки образовательного контента CourseML 3, после автоматизированными средствами преобразовываться в HTML 5. Выбор конечного формата учебника в виде HTML позволяет обеспечить корректное воспроизведение электронного учебника на всех поддерживающих браузер платформах, в т. ч. и на персональном компьютере. Недостатком данного решения является сложность соблюдения требования жесткой верстки, отступление же от этого требования приводит к усложнению навигации по страницам учебника.
2 Электронный учебник может быть разработан с использованием технологий Java Script, HTML5 и CSS3, на базе фреймворка Phone Gap, и скомпилирован в виде установочных пакетов для Android и iOS в средах разработки Eclipse c Android SDK и Xcode соответственно.
3 Возможным технологическим решение при разработке ЭУ является использование платформе Adobe AIR. При этом для разработки интерактивных элементов могут использоваться Adobe Flash Action Script 3.0, Java Script, Jquery, Caurina, Alternativa 3D; для представления текстовой основы учебника – HTML.
4 При разработке ЭУ для iPad (Apple iOS 4.х и выше) рекомендуется использование следующего технологического решения: создание программной оболочки – Objective-C (компилируемый объектно-ориентированный язык программирования корпорации Apple) с использованием технологий ARC (автоматизирует управление памятью для объектов Objective-C) и Storyboard (позволяет уменьшить количество кода связанного с переходами между экранами); интерактивные задания – HTML5; 3D модели – Blender (свободный пакет для создания трёхмерной компьютерной графики, включающий в себя средства моделирования, анимации, рендеринга, постобработки видео, а также создания интерактивных игр), 3D max (полнофункциональная профессиональная программная система для создания и редактирования трёхмерной графики и анимации; содержит самые современные средства для художников и специалистов в области мультимедиа),COLLADA (формат, разработанный для обмена между 3D приложениями; использует открытый стандарт XML для обмена форматами) и OBJ (формат файлов описания геометрии, разработанный в Wavefront Technologies для их анимационного пакета Advanced Visualizer; содержит только 3D геометрию, а именно, позицию каждой вершины, связь координат текстуры с вершиной, нормаль для каждой вершины, а также параметры, которые создают полигоны); видео – MPEG-4 (международный стандарт, используемый преимущественно для сжатия цифрового аудио и видео); аудио – MP3 (является одним из самых распространённых и популярных форматов цифрового кодирования звуковой информации с потерями) [13].
1.4 Рекомендации по выбору дизайн-эргономических решений ЭУ
В настоящее время не существует общепринятых стандартов, регламентирующих цветовые решения, размеры используемых шрифтов и расположение элементов в мобильном приложении. Динамичность сферы мобильных устройств так высока, что, например, документ «Mobile Web Best Practices» (Рекомендации для мобильных веб решений), подготовленный в 2008 г. авторитетной организацией W3C, на сегодняшний день по большей части устарел [11].
При разработке ЭУ решения по дизайн-эргономическим аспектам рекомендуется принимать на основании [13]:
1 Рекомендаций разработчиков операционных систем iOS и Android по разработке приложений на данных ОС:
а) iOS Human Interface Guidelines – директивы по разработке пользовательского интерфейса для iOS;
б) Android Design - рекомендации по разработке пользовательского интерфейса для ОС Android;
2 Анализа мобильных приложений образовательной направленности, размещенных в онлайн магазинах приложений App Store и Google Play;
3 Анализа готовых решений и примеров от ведущих разработчиков программных библиотек для разработки мобильных веб приложений, в частности, примеры реализованные библиотекой Sencha Touch;
4 Анализа разработанных прототипов.
При этом необходимо учитывать следующие нормативные документы [13]:
1 Технический регламент «О безопасности продукции, предназначенной для детей и подростков» (с изменениями от 4 февраля 2011 г., 28 декабря 2011 г.), утвержден постановлением Правительства Российской Федерации от 7 апреля 2009 г. № 307;
2 Санитарные правила и нормы СанПиН 2.4.7.1166-02 «Гигиенические требования к изданиям учебным для общего и начального профессионального образования»;
3 ГОСТ Р ИСО 14915-1-2010 Эргономика мультимедийных пользовательских интерфейсов. Часть 1. Принципы проектирования и структура;
4 ISO 14915 Multimedia user interface design – Ergonomic requirements forinteracti vehuman computer multimedia interfaces (ISO 14915 «Дизайн (проектирование) пользовательского мультимедиа интерфейса – Эргономические требования для интерактивного человеко-компьютерного мультимедиа интерфейса»).
Анализ перечисленных выше документов и материалов позволяет сформулировать следующий комплекс рекомендаций.
Форматирование текста [13]:
9 Следует избегать неоднородного фона при отображении текста;
10 Разные размеры и типы шрифтов могут быть использованы для текстов, выполняющих разные функции; при этом можно использовать на одном экране не более трех способов выделения текста.
Форматирование абзацев [13]:
1 Текст выравнивается по левому краю, правый край – «рваный» (флаговый способ);
2 Выравнивание основного текста по центру или по правому краю недопустимо;
3 «Красная строка» не используется;
4 Абзац от абзаца отделяется пустой строкой.
Форматирование заголовков [13]:
1 Заголовки располагаются или по центру, или флаговым способом с выравниванием по левому краю;
2 Заголовки одного и того же уровня оформляются одинаково и отличаются от заголовков других уровней;
3 Заголовки должны быть краткими и соответствовать содержанию страницы (экрана);
4 Заголовки в тексте могут использоваться в качестве элементов навигации.
Оформление пространства экрана [13]:
1 На экране должны присутствовать только необходимые для работы элементы;
2 Пространство экрана должно разбиваться на рабочие зоны;
3 Фон – свободное от каких-либо элементов пространство экрана – должен быть таких размеров, чтобы читаться в качестве самостоятельной, самой большой зоны экрана (недостаточная, как и слишком большая площадь фона делает работу с ресурсом некомфортной); частный случай фона – поля текста: текст без полей или со слишком узкими полями плохо воспринимается, текст со слишком большими полями вызывает ощущение недоработки из-за ожидания каких-либо элементов на полях;
4 Цвет фона не должен раздражать глаза, мешать восприятию содержания, поэтому в образовательных ресурсах крайне нежелательно использование в качестве фона ярких насыщенных цветов: для индивидуальной работы за экраном предпочтителен светлый фон, для показа на интерактивной доске – возможен вариант с черным или очень темным; частный случай демонстрации художественных репродукций (что важно в таких предметных областях, как Технология) заключается в том, что они всегда показываются на темном фоне;
5 Для целостного восприятия экрана рекомендуется, чтобы в композиции присутствовали объекты не более трех размеров: большие, средние, маленькие; большие объекты, в свою очередь, могут тоже состоять из нескольких составных частей (например, навигационная панель, воспринимающаяся как единое целое, в свою очередь делится на отдельные элементы – кнопки); если в композиции отсутствуют большие объекты, она становится монотонной, невыразительной, если отсутствуют малые объекты, композиция выглядит как составная часть чего-то целого, приобретает фрагментарность;
6 Все элементы композиции должны занимать площадь и место, соразмерные их значению в композиции как едином целом таким образом, что наиболее важные объекты, требующие большего внимания обучаемого, должны быть более крупными, чем остальные; незначительные вспомогательные объекты должны быть сравнительно мелкими;
7 Если мультимедиакомпонент предусматривает режим увеличенного просмотра изображений, он должен включать, как минимум, два варианта состояния - маленькое изображение и большое изображение;
8 Чем больше визуальных закономерностей (пропорциональность, выровненность по краям объектов) использовано в композиции экрана, тем более завершенным он будет представляться учащемуся.
Использование цвета [13]:
1 Для выделения структурных элементов и важных в смысловом отношении фрагментов текста можно использовать дополнительные цвета. Наиболее целесообразные дополнительные цвета – темно красный и зеленый;
2 Для выделения структурных элементов и важных в смысловом отношении фрагментов текста могут быть применены цветовые рамки и цветовой фон. Для тонких рамок хороши яркие интенсивные цвета, для фоновых плашек – неяркие, но заметные на основном фоне, однако следует избегать излишней пестроты;
3 Необходимо соблюдать единообразие в цветовом оформлении на всех страницах ЭУ;
4 При выборе цветового решения, схем цветов фона и цветных шрифтов необходимо проверять контрастность на рисунке, сохраненном в виде оттенков серого. Зрительное восприятие у человека обеспечивают три независимые, в т. ч. анатомически разделенные системы, и зрительная система, отвечающая за восприятие границ контрастных объектов (в т. ч. шрифтов) цветослепа. Поэтому все элементы дизайна, созданные на этапе разработки интерфейса, целесообразно проверять на контрастность изображений именно по экранным копиям, сохраненным в оттенках серого.
1.5 Этапы разработки электронного учебника
При разработке электронного учебника рекомендуется планировать работу в соответствии со следующими этапами:
0 Этап – предпроектный: анализ педагогической целесообразности создания ЭУ к тому или иному учебному курсу.
1 Этап - составление рубрикатора ЭУ: проектирование тематического рубрикатора ЭУ в строгом соответствии с ФГОС.
2 Этап - разработка сценария ЭУ: подготовка детального поэкранного сценария ЭУ.
3 Этап - создание дизайна ЭУ: разработка дизайн-проекта ЭУ, подготовка иллюстративного материала и медиаэлеметов.
4 Этап – программная реализация: программирование учебных модулей ЭУ; сборка альфа-версии ЭУ.
5 Этап – тестирование: внутреннее тестирование альфа-версии – исправление ошибок, дефектов и т.д.
6 Этап – экспертиза: внешняя экспертиза альфа-версии ЭУ. Исправление ошибок, внесение дополнений в соответствии с замечаниями. Сборка бета-версии.
7 Этап – апробация: проведение апробации бета-версии ЭУ в образовательных учреждениях; получение замечаний по результатам апробации ЭУ, устранение замечаний.
1.6 Рекомендации по внедрению и использованию ИМЭУ нового поколения в образовательных учреждениях Российской Федерации
1.6.1 Схемы распространения электронных учебников
На рисунке 1 представлены варианты распространения ЭУ, которые рассматриваются в настоящее время разработчиками электронных учебников.
Рисунок 1 - Варианты распространения электронных учебников
1 Локальные версии, распространяемые с помощью цифровой дистрибьюции. Пользователь может загрузить приобретенные ЭУ непосредственно с портала.
2 Локальные версии, распространяемые на физических носителях (CD, Flash-картах и т. п.). ЭУ, записанные на физические носители, доставляются пользователю посредством Почты России, курьерской службы и т. п.
3 Доступ к онлайн-версиям ЭУ. Пользователь получает набор ключей, с помощью которых он может активировать доступ к ЭУ на портале.
При данной схеме распространения ЭУ размещается на сервере разработчика, репозитария (хранилища), или любом другом веб-сервере. Доступ к ЭУ в данном случае осуществляется по веб-ссылке через браузер мобильного устройства. Достоинством данной схемы распространения является простота ее реализации и простота распространения широкой аудитории пользователей. В этом варианте распространения ЭУ сохраняет полностью функционал работы с образовательным контентом и самопроверки знаний, однако передача сведений о результатах взаимодействия с контрольно-измерительными материалами, а также передача отчуждаемых образовательных продуктов учащихся в онлайновое портфолио не производится (или производится средствами сторонних разработчиков онлайновых социальных сервисов). Также, данная схема распространения предполагает наличие канала связи между мобильным устройством и сервером, на котором развернут ЭУ. Данная схема подходит для домашнего рынка и ориентирована на розничных покупателей (учителей, учащихся, родителей).
1 Мобильные версии ЭУ, распространяемые через агрегаторы популярных мобильных платформ (онлайн магазины приложений). Данная схема распространения предполагает упаковку ЭУ в нативные «обертки» соответствующих операционных систем, и размещение их в онлайн магазины приложений: AppStore – для приложений под ОС iOS, Google Play (ранее Android Market) – для приложений под ОС Android, Windows Store – для приложений под ОС Windows. В качестве программы для получения нативного приложения из набора HTML страниц рекомендуется использовать Phone Gap. Phone Gap – бесплатный фреймворк с открытым исходным кодом для создания мобильных приложений, позволяющий создать приложения для мобильных устройств используя Java Script, HTML5 и CSS3, под все мобильные операционные системы (iOS, Android, Windows Phone и т. д.). После размещения ЭУ в онлайн магазин готовое приложение может быть скачено на мобильное устройство. Данная схема распространения подходит для домашнего рынка. Результаты учебной деятельности по работе с ЭУ при такой схеме распространения будут храниться на мобильном устройстве. Достоинствами данной схемы распространения является: простота и «привычность» распространения для пользователей мобильных устройств; после установки приложения не требуется доступ к Интернет. Недостатки: сложная процедура размещения и последующего обновления ЭУ в магазине приложений (особенно в AppStore); результаты учебной деятельности хранятся локально на мобильном устройстве, что вполне приемлемо для домашнего использования, но менее пригодно для использования ЭУ в образовательном учреждении.
2 Продвижение оптовым покупателям и дистрибьюторам с использованием систем организации учебного процесса. В этом случае продукт предлагается руководству учебных заведений и региональных органов управления образованием для внедрения в учебный процесс в составе целостной информационной системы учебного заведения (автономной или входящей в информационные системы более высоких уровней: муниципального образования, области, региона). При данной схеме распространения предполагается упаковать ресурсы ЭУ в соответствии с техническими спецификациями для последующей загрузки в систему организации учебного процесса (СОУП). В качестве технической спецификации для упаковки наиболее приемлемым является профиль SCORM 2004, дефакто ставший стандартом по упаковке и распространению электронных образовательных ресурсов. Доступ к ЭУ при такой схеме осуществляется посредством интернет браузера мобильного устройства при обращении к серверу СОУП. Данная схема распространения идеально подходит для использования ЭУ в образовательных учреждениях. Результаты учебной деятельности по работе с ЭУ при такой схеме распространения будут передаваться по SCORM RTE и храниться в СОУП.
2 Практическая часть. Создание ЭУ
2.1 Предпосылки создания ЭУ
Создание ЭУ – это важное, сложное и ответственное мероприятие. Поэтому прежде, чем приступать к его написанию, необходимо все тщательно обдумать, рассмотреть и решить все проблемы, с которыми придется столкнуться в ходе написания ЭУ.
Перед тем, как начать создавать ЭУ, необходимо изучить все проблемы, которые сейчас наблюдаются при обучении той или иной возрастной группы школьников, и принять их к сведению. Подробное изучение этих проблем поможет избежать ряда ошибок, с которыми можно столкнуться при создании ЭУ.
Далее необходимо перейти к выбору предмета и темы, которому будет посвящен ЭУ. Выбор школьного предмета должен зависит от того, кто создает интерактивное пособие.
Для меня выбор не составил особого труда. Во-первых, потому что работа учителем математики накладывает свои отпечатки. Во-вторых, хотелось облегчить понимание у детей школьного материала, потому что именно недопонимание ведет к нежеланию учиться и, следовательно, к плохой успеваемости. В-третьих, математика – прекрасная наука, которая мне импонирует. Поэтому, созданный ЭУ посвящен математике [9].
В выборе темы помог педагогический опыт, который я активно получаю, работая учителем в школе. В ходе моей работы в школе был выявлен ряд тем, которые вызывают наибольшие трудности при понимании их школьниками. После многочисленных наблюдений за тем, как происходит усвоение материала детей, был сделан вывод, что темой для ЭУ станет такой раздел математики, как «функции».
2.2 Подготовка сценария ЭУ
После выбора школьного предмета и темы для ЭУ все внимание было сосредоточено на том, каким образом изложить материал, чтобы было удобно изучать его, чтобы он был понятен и не вызывал затруднений.
Сценарий ЭУ разрабатывался тщательно, скрупулёзно, прорабатывалась любая возможность изложить материал доступнее, понятнее любому школьнику, а также удобнее, чтобы не было необходимости тратить много времени на работу с учебником.
За основу был взят материал из печатных учебников, которые в настоящее время рекомендованы министерством образования и науки РФ. Отбор материала происходил из огромного числа учебников. Происходило сравнение изложения теории и путем выборки отбиралось то, что было наиболее просто и доступно изложено. Именно это и вошло в электронный учебник [7].
Изложенный материал в ЭУ представлен в виде html-страниц, на которых отображена информация по выбранной функции, в виде текста, формул и графиков. В качестве примера на рисунке 2 представлена главная страница электронного учебника.
Рисунок 2 – Пример html-страницы учебника
2.3 Разработка дизайн-проекта ЭУ, подготовка иллюстративного материала и медиаэлеметов
Дизайн – проект разрабатывался исходя из ряда правил, которые необходимо учитывать при создании ЭУ. Весьма важно было учесть все критерии, потому что пособие создавалось для детей и подростков, а это накладывает ряд ограничений, которыми нельзя пренебрегать [11].
Выбор цвета фона.
Цвет фона выбран исходя из ряда критериев по его отбору. Цвет, который был выбран, не раздражает глаза, не бросается в них, не затмевает всю информацию, представленную в ЭУ. Специально был выбран светлый фон, потому что при индивидуальной работе за экраном монитора предпочтительнее тот цвет, тон которого не выдвигается на передний план и тем самым не затмевает нужный текст. Так же светлый фон не дает сильную зрительную нагрузку при длительной работе за учебником.
Мультимедийный контент ЭУ.
Символьная информация представлена в учебнике в виде текста материала по темам, а также формул, которые необходимы при представлении той или иной функции.
Шрифт выбран таким образом, чтобы текст удобно было читать, и причем длительное время, а глаза при этом не уставали. Зрительная нагрузка должна быть наименьшей при длительной работе за монитором, особенно если за ним школьник.
Статический реалистический и синтезированный визуальный ряд представлен в виде многочисленных графиков иллюстрирующих функции. Пример графика представлен на рисунке 3. Все графики, которые представлены в ЭУ, выполнены в программе AutoCAD 2013. Выполнение графиков с помощью программы AutoCAD 2013 помогло в полной мере реализовать все задумки по созданию иллюстраций к электронному учебнику. Все графики после построения были импортированы в программу для обработки рисунков с целью доведения их до того вида, который они приняли в ЭУ.
Рисунок 3 – Пример графика из ЭУ
2.3 Структура ЭУ
ЭУ состоит из следующих тем:
- постоянная функция;
- пропорциональные величины;
- линейная функция;
- обратная пропорциональность;
- корень n-ой степени. Часть 1;
- корень n-ой степени. Часть 2;
- степенная функция;
- степенная функция. Часть 1;
- степенная функция. Часть 2;
- степенная функция. Часть 3;
- степенная функция. Часть 4;
- степенная функция. Часть 5;
- степенная функция. Часть 6;
- степенная функция. Часть 7;
- степенная функция. Часть 8;
- показательная функция. Часть 1;
- показательная функция. Часть 2.
Рассмотрим структуру ЭУ, а именно, те его элементы, которые видит школьник при обращении к учебнику. ЭУ состоит из:
- главная страница;
- оглавления, где представлены темы, входящие в состав ЭУ;
- полного изложения материала по функциям.
Рассмотрим подробнее те части, из которых состоит ЭУ.
Главная страница содержит название, краткое описание и оглавление ЭУ. Пример главной страницы представлен на рисунке 4.
Рисунок 4 – Главная страница ЭУ
С помощью оглавления школьник может переходить от одной темы ЭУ к другой без каких-либо затруднений. Оглавление так же дает полное представление о том, что содержит ЭУ, что значительно облегчает работу с ним, сокращает время на поиск той или иной информации, что важно при работе с электронным учебником. Пример оглавления представлен на рисунке 5.
Благодаря оглавлению любой школьник сможет проследить последовательность усложнения тем по функциям и если вдруг, он что-то не усвоил ранее, ему будет легко устранить пробелы в своих знаниях.
Каждый пункт оглавления – это гиперссылка, которая реализует переход на ту или иную страницу ЭУ.
Рисунок 5 – Оглавление (содержание) ЭУ
Все страницы оформлены в единой цветовой и стилевой композиции. Это создает целостность учебника и не отвлекает школьников от главной цели, которую несет ЭУ – обучение. Примеры оформления страниц представлены на рисунке 6 и на рисунке 7.
Рисунок 6 – Страница ЭУ
Такое единство стиля и композиции дает возможность лучше воспринимать информацию школьнику при изучении того или иного пункта содержания.
Рисунок 7 – Страница ЭУ
2.4 Программная реализация
Учебник написан на html. Переключение по страницам реализовано с помощью гиперссылок. Страницы пособия оформлены с помощью фреймов, что удобно при использовании учебника, а так же придает целостность и единство всему пособию. Пример оформления страниц электронного учебника представлен на рисунке 8.
Рисунок 8 – Страница ЭУ
Фреймы позволяют разделить окно браузера на несколько независимых друг от друга зон и отобразить в каждой из них отдельный блок информации. Следовательно каждый фрейм несет свою смысловую нагрузку в электронном учебнике. Content – страница – это первый фрейм, который был создан для ЭУ, далее он был разделен еще на два фрейма. Content – страница покрывает собой всю страницу пособия и доносит до пользователя нужную ему информацию. Пример страницы представлен на рисунке 9.
Рисунок 9 – Content – страница
На рисунке 10 представлен пример Logo – страницы. Данный фрейм отображает название электронного учебника.
Рисунок 10 – Logo – страница
На рисунке 11 представлен пример фрейма Menu. Назначение данного фрейма – познакомить пользователя с содержанием данного ЭУ.
Рисунок 11 - Menu – страница
3 Практическая часть. Проверка статистических гипотез
3.1 Понятие нулевой и альтернативной гипотезы
Поскольку статистика как метод исследования имеет дело с данным, в которых интересующие исследователя закономерности искажены различными случайными факторами, большинство статистических вычислений сопровождается проверкой некоторых предположений или гипотез об источнике этих данных [1].
Статистическая гипотеза – это предположение о свойствах случайных величин или событий, которое мы хотим проверить по имеющимся данным. Примеры статистических гипотез в педагогических исследованиях:
Гипотеза 1. Успеваемость класса стохастически (вероятностно) зависит от уровня обучаемости учащихся.
Гипотеза 2. Усвоение начального курса математики не имеет существенных различий у учащихся, начавших обучение с 6 или 7 лет.
Гипотеза 3. Проблемное обучение в первом классе эффективнее по сравнению с традиционной методикой обучения в отношении общего развития учащихся.
Нулевая гипотеза – это основное проверяемое предположение, которое обычно формулируется как отсутствие различий, отсутствие влияние фактора, отсутствие эффекта, равенство нулю значений выборочных характеристик и т.п. Примером нулевой гипотезы в педагогике является утверждение о том, что различие в результатах выполнения двумя группами учащихся одной и той же контрольной работы вызвано лишь случайными причинами [2].
Другое проверяемое предположение (не всегда строго противоположное или обратное первому) называется конкурирующей или альтернативной гипотезой. Так, для упомянутого выше примера гипотезы Н0 в педагогике одна из возможных альтернатив Н1 будет определена как: уровни выполнения работы в двух группах учащихся различны и это различие определяется влиянием неслучайных факторов, например, тех или других методов обучения.
Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной, поэ тому возникает необходимость проверить ее. Так как проверку произво дят статистическими методами, то данная проверка называется статистической.
При проверке статистических гипотез возможны ошибки (ошибочные суждения) двух видов:
— можно отвергнуть нулевую гипотезу, когда она на самом деле верна (так называемая ошибка первого рода);
— можно принять нулевую гипотезу, когда она на самом деле не верна (так называемая ошибка второго рода).
Ошибка, состоящая в принятии нулевой гипотезы, когда она ложна, качественно отличается от ошибки, состоящей в отвержении гипотезы, когда она истинна. Эта разница очень существенна вследствие того, что различна значимость этих ошибок. Проиллюстрируем вышесказанное на следующем примере.
Пример 1. Процесс производства некоторого медицинского препарата весьма сложен. Несущественные на первый взгляд отклонения от технологии вызывают появление высокотоксичной побочной примеси. Токсичность этой примеси может оказаться столь высокой, что даже такое ее количество, которое не может быть обнаружено при обычном химическом анализе, может оказаться опасным для человека, принимающего это лекарство. В результате, прежде чем выпускать в продажу вновь произведенную партию, ее подвергают исследованию на токсичность биологическими методами. Малые дозы лекарства вводятся некоторому количеству подопытных животных, например, мышей, и результат регистрируют. Если лекарство токсично, то все или почти все животные гибнут. В противном случае норма выживших велика.
Исследование лекарства может привести к одному из возможных способов действия: выпустить партию в продажу (а1), вернуть партию поставщику для доработки или, может быть, для уничтожения (а2).
Ошибки двух видов, связанные с действиями а1 и а2 совершенно различны, различна и важность избежания их. Сначала рассмотрим случай, когда применяется действие а1, в то время когда предпочтительнее а2. Лекарство опасно для пациента, в то время как оно признано безопасным. Ошибка этого вида может вызвать смерть пациентов, употребляющих этот препарат. Это ошибка первого рода, так как нам важнее ее избежать [12].
Рассмотрим случай когда предпринимается действие а2, в то время когда а1 является более предпочтительным. Это означает, что вследствие неточностей в проведении эксперимента партия нетоксичного лекарства классифицировалась как опасная. Последствия ошибки могут выражаться в финансовом убытке и в увеличении стоимости лекарства. Однако случайное отвержение совершенно безопасного лекарства, очевидно, менее нежелательно, чем, пусть даже изредка происходящие гибели пациентов. Отвержение нетоксичной партии лекарства – ошибка второго рода.
Допустимая вероятность ошибки первого рода (Ркр) может быть равна 5% или 1% (0.05 или 0.01).
Уровень значимости – это вероятность ошибки первого рода при принятии решения (вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы).
Альтернативные гипотезы принимаются тогда и только тогда, когда опровергается нулевая гипотеза. Это бывает в случаях, когда различия, скажем, в средних арифметических экспериментальной и контрольной групп настолько значимы (статистически достоверны), что риск ошибки отвергнуть нулевую гипотезу и принять альтернативную не превышает одного из трех принятых уровней значимости статистического вывода:
Первый уровень — 5% (р=5%); где допускается риск ошибки в выводе в пяти случаях из ста теоретически возможных таких же экспериментов при строго случайном отборе испытуемых для каждого экспе римента;
Второй уровень — 1%, т. е. соответственно допускается риск ошибиться только в одном случае из ста;
Третий уровень — 0,1%, т. е. допускается риск ошибить ся только в одном случае из тысячи.
Последний уровень значимости предъявляет очень высокие требования к обоснованию достоверности результатов экспе римента и потому редко используется. В педагогических исследованиях, не нуждающихся в очень высоком уровне достоверности, представляется разумным принять 5% уровень значимости.
Статистика критерия (Т) — некоторая функция от исходных данных, по значению которой проверяется нулевая гипотеза. Чаще всего статистика критерия является числовой функцией, но она может быть и любой другой функцией, например, многомерной функцией.
Всякое правило, на основе которого отклоняется или принимается нулевая гипотеза называется критерием для проверки данной гипотезы. Статистический критерий (критерий) – это случайная величина, которая служит для проверки статистических гипотез.
Критическая область – совокупность значений критерия, при котором нулевую гипотезу отвергают. Область принятия нулевой гипотезы (область допустимых значений) – совокупность значений критерия, при котором нулевую гипотезу принимают. При справедливости нулевой гипотезы вероятность того, что статистика критерия попадает в область принятия нулевой гипотезы должна быть равна 1-Ркр.
3.2 Общие принципы проверки статистических гипотез
Процедура проверки нулевой гипотезы в общем случае включает следующие этапы:
1 задается допустимая вероятность ошибки первого рода (Ркр=0,05)
2 выбирается статистика критерия (Т)
3 ищется область допустимых значений
4 по исходным данным вычисляется значение статистики Т
5 если Т (статистика критерия) принадлежит области принятия нулевой гипотезы, то нулевая гипотеза принимается (корректнее говоря, делается заключение, что исходные данные не противоречат нулевой гипотезе), а в противном случае нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза. Это основной принцип проверки всех статистических гипотез.
Обычно первые три этапа выполняют профессиональные математики, а последние два – пользователи для своих частных данных [13].
В современных статистических пакетах на ЭВМ используются не стандартные уровни значимости, а уровни, подсчитываемые непосредственно в процессе работы с соответствующим статистическим методом. Эти уровни, обозначенные буквой P, могут иметь различное числовое выражение в интервале от 0 до 1, например, 0,7 0,23 0,012. Понятно, что в первых двух случаях полученные уровни значимости слишком велики и говорить о том, что результат значим нельзя. В последнем случае результаты значимы на уровне 12 тысячных. Это достоверный результат [6].
При проверке статистических гипотез с помощью статистических пакетов, программа выводит на экран вычисленное значение уровня значимости Р и подсказку о возможности принятия или неприятия нулевой гипотезы [14, 18].
Если вычисленное значение Р превосходит выбранный уровень Ркр, то принимается нулевая гипотеза, а в противном случае — альтернативная гипотеза. Чем меньше вычисленное значение Р, тем более исходные данные противоречат нулевой гипотезе.
Число степеней свободы у какого-либо параметра определяют как число опы тов, по которым рассчитан данный параметр, минус количество одинаковых значений, найденных по этим опытам независимо друг от друга [16].
Величина Ф называется мощностью критерия и представляет собой вероятность отклонения неверной нулевой гипотезы, то есть вероятность правильного решения. Мощность критерия – вероятность попадания критерия в критическую область при условии, что справедлива альтернативная гипотеза. Чем больше Ф, тем вероятность ошибки 2-го рода меньше.
3.3 Понятие гипотезы в педагогике
Гипотеза исследования – методологическая характеристика исследования, научное предположение, выдвигаемой для объяснения какого-либо явления и требующее проверки на опыте для того, чтобы стать достоверным научным знанием [15]. От простого предположения гипотеза отличается рядом признаков. К ним относят:
- соответствие фактам, на основе которых и для обоснования которых она создана
- проверяемость
- приложимость к возможно более широкому кругу явлений
- относительная простота.
В гипотезе органически сливаются два момента: выдвижение некоторого положения и последующее логическое и практическое доказательство.
Педагогическая гипотеза (научное предположение о преимуществе того или иного метода) в процессе статистического анализа переводится на язык статисти ческой науки и заново формулируется, по меньшей мере, в виде двух статистических гипотез [17].
Возможны два типа гипотез: первый тип — описа тельные гипотезы, в которых описываются причины и возможные следствия. Второй тип — объяснительные: в них дается объяснение возможным следствиям из опре деленных причин, а также характеризуются условия, при которых эти следствия обязательно последуют, т. е. объяс няется, в силу каких факторов и условий будет данное следствие. Описательные гипотезы не обладают предвидением, а объяснительные обладают таким свойством. Объясни тельные гипотезы выводят исследователей на предпо ложения о существовании определенных закономерных связей между явлениями, факторами и условиями [19, 20].
Гипотезы в педагогических иссле дованиях могут предполагать, что одно из средств (или группа их) будет более эффективным, чем другие средства. Здесь гипотетически высказывается предположение о сравнительной эффективности средств, способов, методов, форм обучения.
Более высокий уровень гипотетического предсказания состоит в том, что автор исследования высказывает гипотезу о том, что какая-то система мер будет не только лучше другой, но и из ряда возможных систем она кажется оптимальной с точки зрения определенных критериев. Такая гипотеза нуждается в еще более строгом и оттого более развернутом доказательстве.
3.4 Апробация ЭУ
После разработки и создания учебного пособия, оно было внедрено в образовательный процесс. Апробация проводилась в среднеобразовательной школе среди учеников 9 «А» класса. Выбор учеников 9 класса был сделан неслучайно. Он связан был с тем, что после окончания девяти классов школьники сдают ГИА (Государственная итоговая аттестация), в состав которого входит обязательный экзамен – математика. Данный экзамен включает в себя ряд заданий, посвященный разделу «Функции». Учебник был внедрен в процесс подготовки школьников к экзамену [8]. На такой эксперимент решили пойти, чтобы повысить успешность сдачи экзамена, потому что от того как школьники сдадут ГИА зависит их успешное или неуспешное окончание школы и следовательно получат они или нет аттестат.
На протяжении целой четверти школьники посещали дополнительные занятия по предмету математика, где готовились к экзамену и изучали раздел «Функции».
Первый месяц школьники занимались по уже наработанной методике. Эта методика заключается в использовании напечатанного учебника по математике.
По истечению месяца обучения им было предложено тестирование, составленное на основе изученного материала.
Результаты пройденного теста приведены в таблице 3. Таблица включает в себя фамилию ученика и оценку, которая была получена за тестирование [8].
После тестирования школьники еще месяц изучали раздел «Функции», но уже ряд тех тем, которые не были изучены ими ранее. При этом при обучении использовался как напечатанный учебник, так и дополнительно внедренный электронный учебник. Всем школьникам было выдано учебное пособие на диске, чтобы им можно было пользоваться и дома.
Таблица 3 – Результаты тестирования до внедрения ЭУ
|
№ |
ФИ ученика |
Оценка тест № 1 |
|
1 |
Беляева Катя |
3 |
|
2 |
Виноградова Анжела |
2 |
|
3 |
Гиря Илья |
2 |
|
4 |
Доровских Андрей |
2 |
|
5 |
Ибрагимов Ренат |
3 |
|
6 |
Иока Дэвид |
2 |
|
7 |
Остроуков Рома |
3 |
|
8 |
Стонис Сергей |
2 |
|
9 |
Скакалина Софья |
2 |
|
10 |
Шатохин Анатолий |
4 |
|
11 |
Чернявский Лев |
2 |
|
12 |
Макарова Настя |
2 |
|
13 |
Пономоренко Даша |
3 |
|
14 |
Чепелева Лена |
2 |
|
15 |
Черномазов Миша |
4 |
|
16 |
Дереберя Влад |
2 |
|
17 |
Калюжная Саша |
3 |
|
18 |
Муршудова Саида |
2 |
|
19 |
Рожков Саша |
2 |
|
20 |
Данько Юля |
2 |
По истечению месяца им опять был предложен тест, но уже составленный на основе того нового материала, который они изучали пользуясь дополнительно ЭУ. Результаты теста представлены в таблице 4.
Таблица 4 – Результаты тестирования после внедрения ЭУ
|
№ |
ФИ ученика |
Оценка тест № 2 |
|
1 |
Беляева Катя |
4 |
|
2 |
Виноградова Анжела |
3 |
|
3 |
Гиря Илья |
3 |
|
4 |
Доровских Андрей |
2 |
|
5 |
Ибрагимов Ренат |
4 |
|
6 |
Иока Дэвид |
3 |
|
7 |
Остроуков Рома |
4 |
|
8 |
Стонис Сергей |
3 |
|
9 |
Скакалина Софья |
3 |
|
10 |
Шатохин Анатолий |
5 |
|
11 |
Чернявский Лев |
3 |
|
12 |
Макарова Настя |
3 |
|
13 |
Пономоренко Даша |
4 |
|
14 |
Чепелева Лена |
3 |
|
15 |
Черномазов Миша |
5 |
|
16 |
Дереберя Влад |
2 |
|
17 |
Калюжная Саша |
4 |
|
18 |
Муршудова Саида |
3 |
|
19 |
Рожков Саша |
2 |
|
20 |
Данько Юля |
2 |
Далее все данные были сведены в одну общую таблицу 5 для более наглядного представления об успеваемости учеников 9 класса. С помощью данной таблицы можно проследить, что уровень знаний у ряда учеников повысился [8].
Однако также видно, что у некоторых учеников балл не повысился, а остался на прежнем уровне.
Таблица 5 – Сводная таблица по результатам тестирования
|
№ |
ФИ ученика |
Оценка тест № 1 |
Оценка тест № 2 |
|
1 |
Беляева Катя |
3 |
4 |
|
2 |
Виноградова Анжела |
2 |
3 |
|
3 |
Гиря Илья |
2 |
3 |
|
4 |
Доровских Андрей |
2 |
2 |
|
5 |
Ибрагимов Ренат |
3 |
4 |
|
6 |
Иока Дэвид |
2 |
3 |
|
7 |
Остроуков Рома |
3 |
4 |
|
8 |
Стонис Сергей |
2 |
3 |
|
9 |
Скакалина Софья |
2 |
3 |
|
10 |
Шатохин Анатолий |
4 |
5 |
|
11 |
Чернявский Лев |
2 |
3 |
|
12 |
Макарова Настя |
2 |
3 |
|
13 |
Пономоренко Даша |
3 |
4 |
|
14 |
Чепелева Лена |
2 |
3 |
|
15 |
Черномазов Миша |
4 |
5 |
|
16 |
Дереберя Влад |
2 |
2 |
|
17 |
Калюжная Саша |
3 |
4 |
|
18 |
Муршудова Саида |
2 |
3 |
|
19 |
Рожков Саша |
2 |
2 |
|
20 |
Данько Юля |
2 |
2 |
3.5 Формулирование нулевой и альтернативной гипотез
После апробации учебника нужно перейти к статистическому анализу данных, которые были получены в ходе внедрения. Статистический анализ необходимо провести, чтобы можно было говорить об эффективности использования компьютерных технологий в образовательном процессе на основе созданного электронного учебника по математике.
Сформулировать гипотезы нужно так, чтобы они были корректны и не вводили в заблуждение.
Нулевая гипотеза: опыт, проведенный в ходе апробации электронного учебника, не выявил эффективность использования компьютерных технологий в образовательном процессе.
Альтернативная гипотеза: опыт, проведенный в ходе апробации электронного учебника, выявил эффективность использования компьютерных технологий в образовательном процессе.
3.6 Поэтапный статистический анализ
На основе полученных данных был проведен однофакторный дисперсионный анализ.
Для удобства подсчета результатов была использована программа Microsoft Excel 2010.
Представим исходные данные для работы в виде таблицы, созданной в Microsoft Excel 2010. Данная таблица представлена на рисунке 12.
Рисунок 12 – Исходная таблица для проведения анализ
Поэтапный статистический анализ:
1 Рассчитываем суммы элементов по каждому столбцу и заносим их в соответствующие ячейки таблицы. Результаты представлены на рисунке 13. Использованные формулы: =СУММ(B2:B21) и =СУММ(C2:C21).
Рисунок 13 – Таблица с рассчитанной суммой по каждому столбцу
2 Рассчитываем средние по каждому столбцу, разделив соответ ствующие суммы по столбцам на общее число учеников в каждой группе — 20. Результаты представлены на рисунке 14. Использованные формулы: =B22/20 и =C22/20.
Рисунок 14 – Таблица с рассчитанным средним по столбцам
3 Рассчитываем квадрат каждого элемента по строкам. Результат представлен на рисунке 15.
Рисунок 15 – Таблица с рассчитанным квадратом каждого элемента
4 Рассчитываем сумму квадратов каждого элемента по столбцам. Результат расчета представлен на рисунке 16.
Рисунок 16 – Таблица с результатом суммы квадратов каждого элемента
5 Вычисляем общую сумму всех экспериментальных данных G. Результат представлен на рисунке 17. Использованная формула: =B22+C22.
Рисунок 17 – Таблица с найденным значением G
6 Вычисляем квадрат суммы всех экспериментальных данных. Результат представлен на рисунке 18. Использованная формула: =B25^2
Рисунок 18 - Таблица с найденным значением G2
7 Полученную величину в предыдущем пункте делим на общее число экспериментальных данных. Результат представлен на рисунке 19. Использованная формула: =B26/(20*2).
Рисунок 19 – Таблица с найденным значением G2/N
8 Рассчитываем сумму квадратов суммарных значений по каждому столбцу. Результат представлен на рисунке 20. Использованная формула: =B22^2+C22^2.
Рисунок 20 – Таблица с вычисленной суммой квадратов суммарных значений
9 Полученный результат в этапе 8 делим на количество учеников. Результат представлен на рисунке 21. Использованная формула: =H22/20.
Рисунок 21 – Таблица с найденным значением T2/n
10 Вычислим по найденным результатам Q2. Результат представлен на рисунке 22. Использованная формула: =H23-B27.
Рисунок 22 – Таблица с найденным значением Q2
11 Определим число степеней свободы для Q2. Результат представлен на рисунке 23.
Рисунок 23 – Таблица с найденным значением степеней свободы для Q2
12 Вычислим величину S22. Результат представлен на рисунке 24.
Рисунок 24 – Таблица с найденным значением S22
13 Вычислим сумму квадратов значений всех экспериментальных данных. Результат представлен на рисунке 25.
Рисунок 25 – Таблица с результатом суммы сумму квадратов значений всех экспериментальных данных
14 Вычислим величину Q0. Результат представлен на рисунке 26.
Рисунок 26 – Таблица с найденным значением Q0
15 Вычислим величину Q1. Результат представлен на рисунке 27.
Рисунок 27 - Таблица с найденным значением Q1
16 Определим число степеней свободы для Q1. Результат представлен на рисунке 28.
Рисунок 28 - Таблица с найденным значением степеней свободы для Q1
17 Вычислим величину S12. Результат представлен на рисунке 29.
Рисунок 29 - Таблица с найденным значением S12
18 Применим к полученным величинам критерий F Фишера. Результат представлен на рисунке 30.
Рисунок 30 – Таблица с найденным значением Fэмп
19 Находим критические точки Fкр, при степенях свободы равных 38 и 1:
20 Строим «ось значимости». На рисунке 31 представлена «ось значимости».
Рисунок 31 – Ось значимости
Таким образом, полученная величина Fэмп попала в зону зна чимости. В терминах статистических гипотез можно утверждать, что Но гипотеза об отсутствии различий отвергается, а принима ется H1. Исходя из полученных данных следует, что опыт, проведенный в ходе апробации электронного учебника, выявил эффективность использования компьютерных технологий в образовательном процессе.
Основные результаты дипломной работы состоят в следующем:
1 На основании проведенного литературного обзора установлены рекомендации по созданию электронного учебника, которые необходимо учитывать при написании пособий для школьников.
2 В ходе выполнения дипломной работы создан электронный учебник по математике для среднеобразовательной школы, который отвечает настоящим рекомендациям по разработке мультимедийных электронных учебников нового поколения для общего образования. Учебник написан на html, иллюстрации для него созданы в AutoCAD 2013.
3 Осуществлена апробация электронного учебника в образовательном процессе, которая позволила провести статистический анализ данных.
4 Осуществлен статистический анализ данных, а именно, однофакторный дисперсионный анализ. На основе результатов данного анализа выявлена эффективность использования компьютерных технологий в образовательном процессе.
Монография, книга: один, два, три автора
1 Кибзун А. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами / А. И. Кибзун, Е. Р. Горяинова, А. В. Наумов – М.: Физматлит, 2002. – 224 с.
2 Леман Э. Проверка статистических гипотез / Э. Леман. - М.: Наука. Главная редакция Физико-математической литературы, 1979. – 409 с.
3 Панюкова С. В. Концепция реализации личностно-ориентированного обучения при использовании информационных и коммуникационных технологий / С. В. Панюкова – М.: Изд-во РАО, 1998. – 510 с.
4 Селевко А. Г. Современные информационно-технические средства в школе / А. Г. Селевко – М.: Народное образование, 2002. – 220 с.
5 Селевко Г. К. Педагогические технологии на основе активизации, интенсификации и эффективного управления УВП / Г. К. Селевко - М.: НИИ школьных технологий, 2005. – 240 с.
6 Александров В. Анализ данных на ЭВМ / Александров В., Алексеев А. И. - М.: Финансы и статистика,1990. – 320 с.
Издание с указанием редактора, составителя
7 Информатизация общего среднего образования: Научно-методическое пособие / Под ред. Д. Ш. Матроса. - М.: Педагогическое общество России, 2004.- 384 с.
Статья из сборника научных трудов
8 Щеголькова А. А. Разработка интерактивного учебного пособия по математике для средней школы и анализ эффективности его использования при изучении математики учащимися средней образовательной школы / А. А. Щеголькова // IX Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах» - Краснодар: КубГУ, 2013. – С. 34 – 36.
9 Щеголькова А. А. Эффективность использования компьютерных технологий в образовательном процессе на основе созданного электронного учебника по математике / А. А. Щеголькова // MATERIÁLY X MEZINÁRODNÍ VĚDECKO – PRAKTICKÁ KONFERENCE «VĚDA A TECHNOLOGIE: KROK DO BUDOUCNOSTI - 2014» Díl 29 Matematika Fyzika – Praha: Publishing House «Education and Science» s.r.o., 2014, 27 února - 05 březen 2014 roku – С. 7 - 9.
10 Щеголькова А. А. Разработка интерактивного учебного пособия по математике для средней школы и анализ эффективности его использования при изучении математики учащимися средней образовательной школы / А. А. Щеголькова // МАТЕРИАЛИ ЗА X МЕЖДУНАРОДНА НАУЧНА ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦИЯ «БЪДЕЩИТЕ ИЗСЛЕДВАНИЯ - 2014» Том 22 Педагогически науки – София: «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2014, 17 - 25 февруари, 2014 – С. 46 – 49.
Электронные ресурсы (статья, журнал, данные)
11 Алексеев В. И. Математические основы психологии // Ханты-Мансийск: Югорский государственный университет. – 2008. - Конспекты лекций. – (Рус.) – URL: http:/www. pandia.ru/text/78/253/57349.php.
Диссертация, автореферат диссертации
12 Гомулина Н. Н. Применение новых информационных и телекоммуникационных технологий в школьном образовании. Диссертация / Н. Н. Гомулина - М., 2003. – 120 с.
Методическое пособие
13 Электронные учебники: рекомендации по разработке, внедрению и использованию интерактивных мультимедийных электронных учебников нового поколения для общего образования на базе современных мобильных электронных устройств – М.: Федеральный институт развития образования, 2012. – 84 с.
14 Воскобойников Ю. Е. Математическая статистика / Ю. Е. Воскобойников, Е. И. Тимошенко. – Новосибирск, 2006. – 120 с.
15 Коршунов Д. А. Сборник задач и упражнений по математической статистике / Д. А. Коршунов, Н. И. Чернова. – Новосибирск, 2004. – 150с.
16 Смирнов В. А. Прикладная статистика в пакете анализа MS Excel / В. А. Смирнов. – Пенза, 2008. – 270 с.
17 Артемьева Е. Ю. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике для психологов / Е. Ю. Артемьева. - Изд. Московского университета, 2000. – 200 с.
18 Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – М.:Высш. шк., 2003. – 479 с.
19 Граничина О. А. Статистические методы психолого-педагогических исследований: Учебное пособие / О. А. Граничина – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002.- 120 с.
20 Гельман В. Я. Решение математических задач средствами Excel: Практикум/ В.Я. Гельман. – СПб.: Питер, 2003.- 240 с.
21 Челышкова М. Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов / М. Б. Челышков. – М., 2001. – 150 с.
22 Дубина И. Н. Проверка статистических гипотез / И. Н. Дубина. - Барнаул, 2006. – 220 с.