Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
28.Т6. Модифицированные относительные проницаемости
В слоисто-неоднородном пласте абсолютная проницаемость каждого прослоя может также изменяться по простиранию. Отдельные прослои могут замещаться в пространстве прослоями с иной проницаемостью, сливаться с ними или полностью выклиниваться. Пласты такого типа больше похожи на однородные пласты, но их слоистая неоднородность ярко выражена.
Пласты описанного типа можно моделировать однородным пластом с осредненной абсолютной проницаемостью и модифицированными относительными проницаемостями для насыщающих флюидов.
Выделим элементарный объем прямолинейного пласта длиной x, общей толщиной h и шириной b, состоящий из набора пропластков с абсолютной проницаемостью, распределение которой подчиняет-ся определенному вероятностно-статистическому закону (лог-нор-мальному, гамма-распределению, распределениям Максвелла, Сатта-рова и т.п.).
Расположим слои таким образом, чтобы слой с самой высо-
кой абсолютной проницаемостью находился в нижней части элемента, а слой с наименьшей проницаемостью – в верхней.
Так как x мало, можно считать, что вода последовательно и мгновенно заполняет каждый пропласток, начиная с нижнего.
Таким образом, в какой-то момент времени оказывается, что из слоев с суммарной толщиной произошло вытеснение нефти, и в них фильтруется только вода. В этих слоях, в соответствии с моделью поршневого вытеснения, осталась неизвлекаемая нефть с остаточной нефтенасыщенностью Sност. В остальных слоях содержатся нефть и связанная вода.
Расход воды qв, поступающей в слой толщиной h, определяется по закону Дарси:
.
Если бы слой содержал только воду, то:
.
Полный расход воды, поступившей во все обводнившиеся слои толщиной , составит:
.
Если бы весь пласт был насыщен водой, то:
.
Обозначим модифицированную относительную проницаемость для воды и определим ее как отношение текущего расхода воды через элемент пласта с учетом остаточной нефти к общему расходу воды через элемент при условии полного насыщения водой:
.
Учитывая вероятностно-статистическое распределение абсолютной проницаемости, т.е. полагая
,
из предыдущих формул имеем:
,
где f(K) – функция (плотность) распределения проницаемости; К* - проницаемость обводнившегося в данный момент слоя.
Аналогичным образом получим выражение модифицированной относительной проницаемости для нефти:
.
Модифицированные проницаемости для нефти и воды зависят от модифицированной водонасыщенности . Выведем выражение для определения .
Поровый объем Vп элемента составляет:
.
Объем связанной воды в необводнившихся слоях:
.
Объем воды в обводнившихся слоях:
.
Полный объем воды в элементе пласта:
.
Модифицированная водонасыщенность составит:
.
Зависимости модифицированных относительных проницаемостей от модифицированной водонасыщенности показаны на рисунке.
x
h
h
b
k=0
k1
k2
k3
k
S
0,2
0,4
0,6
0,8
0
0,6
0,8
0,4
0,2
Кн, Кв
Кн,
Кв