Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 6
ЛЕКЦИЯ 6
Неравномерность движения ведущего звена механизма. Коэффициент неравномерности движения. Определение момента инерции маховика методом Виттенбауэра. Уравновешивание вращающихся деталей. Статическая балансировка.
Отклонения угловой скорости от среднего уровня характеризуется коэффициентом неравномерности d
Коэффициент d определяется экспериментально и для различных машин имеет значения:
машины ударного действия (прессы, молоты)
полиграфические машины (насосы)
электрогенераторы переменного тока
электрогенераторы постоянного тока
Определение момента инерции маховика методом Виттенбауэра.
В основу способа положена диаграмма энерго-масс, т.е. зависимость изменения кинетической энергии звена приведения от приведенного момента инерции .
Имея графики и можно методом исключения оси построить диаграмму (рис. 4.1, г), соответствующую времени цикла установившегося движения. Суть метода показана на рисунке для положения 1 звена приведения и образования точки диаграммы.
Из формулы кинетической энергии вращающегося звена, можно записать следующее равенство:
(4.8)
С другой стороны, для любой точки диаграммы (рис.1,г), соответствующей k-му положению звена приведения, имеет место
(4.9)
где – угол между осью абсцисс диаграммы и лучом, соединяющим начало координат O с точкой k;
– масштабы диаграммы по соответствующим осям.
Приравняв правые части формул (4.8) и (4.9), получим следующее соотношение:
(4.10)
т.е. тангенс угла в k-м положении пропорционален квадрату угловой скорости.
Поскольку угловая скорость звена приведения колеблется от до , то на основании формулы (4.10) с учетом (4.3) будем иметь:
(4.11)
Наконец, если провести под углами и касательные диаграмме то точка касания будет соответствовать положениям звена приведения, в которых угловая скорость принимает экстремальные значения.
Момент инерции маховика может быть найден графически непосредственно по диаграмме энерго-масс. Для этого необходимо продолжить касательные к диаграмме энерго-масс до пересечения их в точке O (см. рис. 4.1, г). Тогда отрезок Op оси абсцисс в масштабе будет соответствовать моменту инерции маховика
(4.12)
При малых значениях коэффициента движения углы и мало отличаются друг от друга и поэтому начало координат O обычно выходит далеко за пределы поля чертежа.
Рис. 4.1. Определение момента инерции маховика методом Виттенбауэра:
а – графики приведенных моментов сил; б – график изменения кинетической энергии механизма; в – график приведенного момента инерции; г – кривая (диаграмма) энерго-масс.
В этом случае момент инерции махового колеса находят по следующей формуле:
(4.13)
Действительно (см. рис. 4.1, г), так как величина отрезка на оси ординат то составляющие будут и
С учетом выражении (4.11) и (4.12) легко перейти к формуле (4.13).
Порядок решения задачи
1. Приводят силы к ведущему звену. На рис. 4.1, а построены графики приведенных моментов движущих сил и сил сопротивлений. В отличии от сопротивлений, приведенный момент движущих сил принят постоянным. Может быть и противоположная ситуация, если переменный, то принимается постоянным. Для приведения сил обычно выбирается не менее 12 положений механизма.
2. По графикам приведенных моментов движущих сил и сил сопротивлений находят избыточную работу или изменение кинетической энергии (см. рис. 4.1, б) в заданных положениях механизма. Эта задача может быть решена методом площадей или графическим интегрированием графиков моментов.
3. Строят график приведенного момента инерции звеньев , как на рис. 4.1, в. Так как решение проводится по методу Виттенбауэра, то оси координат этого графика повернуты на 90˚.
4. Методом исключения оси получают диаграмму энерго-масс (см. рис. 4.1, г).
5. Подсчитывают по формулам (4.11) значения тангенсов углов и .
6. Под вычисленными углами и сверху и снизу кривой Виттенбауэра проводят касательные и по формуле (4.12) или (4.13) определяют момент инерции маховика.
Недостатком метода является сложность построения диаграммы энерго-масс в виде замкнутой кривой линии, а также затруднения, связанные с приведением касательных.
- Состояние ротора, характеризующегося таким распределением масс, при котором на его опорах возникает знакопеременная нагрузка, называется неуравновешенностью ротора.
Причины вызывающие неуравновешенность ротора:
Мерой неуравновешенностью ротора является дисбаланс () – вектор, направленный по ФS и отличающийся от него в w 2 раз:
,[г.мм]
Для того чтобы определить величину и направление D, в рассмотрение вводят плоскость дисбаланса, в которой этот вектор расположен, и угол дисбаланса.
Мероприятие, связанное с определением величины и направления D, с целью его последующего уменьшения, называется уравновешиванием ротора.
Существуют 3 вида неуравновешенности:
Статическая неуравновешенность ротора и способы ее устранения.
Статическая неуравновешенность характеризуется тем, что главная центральная ось инерции ротора расположена параллельно оси его вращения, а центр масс ротора смещен от оси вращения на величину е статическое.
Статическая неуравновешенность проявляется в статике: если ось вращения ротора установить на призмы, то ротор, стремясь занять положение устойчивого положения равновесия, будет поворачиваться.
При вращении ротора возникает статический дисбаланс Dcт. Для устранения статической неуравновешенности по линии действия Dcт устанавливают корректирующую массу mk на расстоянии еk от оси вращения, и эта корректирующая масса создает дисбаланс:
Для статического уравновешивания необходимо, чтобы
при этом можно задаться величиной mk и определить еk , или задаться еk и найти mk.
В результате уравновешивания главная центральная ось инерции должна совпасть с осью вращения.
Однако бывают случаи, когда в силу конструктивных особенностей ротора нельзя установить одну корректирующую массу. Тогда устанавливают две корректирующих масс в разных плоскостях.
Бывает другой случай статической неуравновешенности, когда ротор по своему объему имеет какие-либо включения сторонних предметов или частиц.
Каждая частица создает дисбаланс: Dст1, Dст2, Dст3.
Возникает вопрос, как расположить корректирующую массу?
Строится план дисбалансов.
Величину и направление Dk определяют из плана.
Здесь также либо задаются величиной mk и определяют еk , либо задаются еk и находят mk.