Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа № 22
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ,
СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА.
Цель работы: определение коэффициента вязкости, средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха с помощью измерений давления, температуры и объема воздуха протекшего через капилляр.
Оборудование: сосуд с краном и капилляром, мензурка, стакан, секундомер(часы), термометр, барометр.
ВВЕДЕНИЕ
Между двумя слоями газа(жидкости) площадью S, движущимися с различными скоростями, действует сила вязкого трения
(1)
где - градиент скорости, характеризующий быстроту изменения скорости в направлении перпендикулярном к направлению движения слоев; 2 – коэффициент вязкости, равный силе внутреннего трения, действующий на единицу площади поверхности слоя при градиенте скорости равном единице.
Вязкое трение обусловлено обменом молекулами между слоями, в результате чего ускоряется медленно движущийся и замедляется быстродвижущийся слой.
Кинетическая теория газов дает следующее выражение коэффициента вязкости:
(2)
где - плотность газа; - средняя длина свободного пробега молекул; - средняя арифметическая скорость движения молекул.
(3)
здесь R – универсальная газовая постоянная; - молярная масса газа; Т – температура.
Плотность газа по уравнению Менделеева-Клапейрона:
(4)
где Р – давление газа.
Из уравнения (2) с учетом выражений (3) и (4)
(5)
Средняя длина свободного пробега молекул связана с эффективным диаметром d и концентрацией молекул n соотношением:
Из выражения (6) с учетом (7):
(8)
Используя приведенные закономерности (3), (5) и (8) можно определить среднюю арифметическую скорость и эффективный диаметр молекул, измерив температуру, давление и коэффициент вязкости.
Коэффициент вязкости можно рассчитать, используя формулу Пуазейля для объема V газа, протекшего через капилляр радиусом r и длиной l за время r при разности давлений на концах капилляра.
(9)
(10)
Определение коэффициента вязкости сводится к измерению перепада давлений и объема газа, протекающего за время r через капилляр известных размеров. Эти измерения выполняются с помощью специальной установки.
Описание установки
Установка (рис. 2) для определения коэффициента вязкости состоит из сосуда 1, пробирки с капилляром 2, крана 3, шкалы 4, мензурки 5. В сосуд налита вода. При закрытом кране давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Если открыть кран, вода начинает истекать: сначала струйкой, а затем – каплями. Капельное истечение происходит при условии, когда сумма давлений воды и воздуха внутри сосуда равна атмосферному, т. е.
где в- плотность воды;
h1 – высота столба воды в сосуде;
Р2 – давление воздуха внутри сосуда;
g – ускорение свободного падения.
Разность давлений на концах капилляра при этом составляет:
(12)
по мере истечения воды высота водяного столба убывает. За разность давлений принимают среднюю разность в начале h1 и в конце h2 опыта :
(13)
Коэффициент вязкости:
(14)
Объем V воды, истекающий капельно, измеряют мензуркой, высоту водяного столба определяют по шкале 4.
Порядок выполнения работы.
Контрольные вопросы.