Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство общего и профессионального образования
Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет
Кафедра «Приборостроение»
Курсовая работа по дисциплине
«Колебания в приборах»
Тема: «Динамические характеристики виброметров»
Руководитель:
Левина Г.А. «____»_____________2006г
Выполнил
Студент группы ПС-402
Божко Д.В.
Челябинск
2006
ЗАДАНИЕ
к курсовой работе по дисциплине «Колебания в приборах»
Тема: «Динамические характеристики виброметров»
1. По заданным физическим параметрам определить коэффициенты жесткости приведенных схем виброметров.
2. Получить аналитические выражения амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик виброметра относительно вибраций основания. Привести полученные выражения к безразмерному виду. Построить АЧХ при d < 0,5 и d ≥ 0,5.
3. Выполнить моделирование относительных колебаний инерцион-ного элемента виброметра.
4. Определить область значений частоты вибраций основания при d < 0,5 и d ≥ 0,5, в которой амплитуды этих вибраций регистрируются виброметром почти без искажений.
Приборы и системы для измерения вибраций, шума и удара. Книга 1. Справочник. Под ред. В.В. Клюева. – М.: Машиностроение, 1978.
Дано:
Параметры упругого подвеса:
l = 20 мм – длина пружины;
– модуль упругости первого рода Н/мм2,
– момент инерции;
рис.1
;
Рассмотрим схему пружинного подвеса с плоскими пружинами.
На рис. 1 показано направленное закрепление концов плоских пружин.
Будем считать, что вибрация происходит по гармоническому закону: , где – амплитуда вибрации, а – частота возбуждения.
Система виброизоляции служит для защиты объекта m от передачи ему колебаний основания от смещения у.
Для расчета собственных частот при заданной массе инерционного элемента необходимо знать коэффициенты упругости пружинных подвесов.
Н/м- жесткость упругого подвеса;
где - модуль упругости первого рода Н/мм2;
- момент инерции мм2,
-жесткость Нмм2;
;
Виброизмерительные преобразователи инерционного действия, работающие в режиме виброметра, имеют достаточно низкую частоту собственных колебаний (от 5-6 до 20 Гц).
Выберем собственную частоту 6 Гц.
рад/с
– частота собственных колебаний рад/с;
При случае малого сопротивления выбираем:
– амплитудно-фазовая характеристика
;
, если ;
;
;
, где ;
;
;
;
Построим АЧХ:
; d=0.2
4
при d=0.5
при d=0.8
Рассмотрим вторую схему.
Дано:
груз массы m, m=0,6 кг,
k=mgl, Рис.2
l = 400 мм – длина пружины;
l=0.1м– длина стержня;
g=9.81 м/с2;
– модуль упругости первого рода Н/мм2,
– момент инерции;
;
;
Определим коэффициент жесткости этой схемы виброметра.
Рассмотрим малые колебания маятника в вертикальной плоскости ОYX;
Пусть обобщенная координата маятника
Активные силы: груз m, пружина, стержень, О – идеальный шарнир,
МС консервативная система, n=1.
Найдем кинетическую энергию груза m.
Массой стержня и пружины пренебрегаем, поэтому кинетическая энергия системы определяется как кинетическая энергия груза m:
тогда ;
Определим коэффициент жесткости системы:
найдем потенциальную энергию системы
Т.к пружина пружина не деформирована при φ=0, следовательно, ее потенциальная энергия находится по формуле
получим приближенное выражение потенциальной энергии системы:
Коэффициент жесткости системы -
Найдем коэффициент жесткости пружины:
;
;
Нм;
Найдем коэффициент жесткости системы:
;
Собственную частоту виброметра выбирают до 20 Гц:
Частота малых свободных колебаний системы
–частота собственных колебаний;
=1,857(Нм) =11,7(Нм) =55,6
,
– коэффициент сопротивления;
– собственная частота консервативной системы;
Решая это уравнение в MathCad, получим:
Найдем приближенное решение.
Дополнительное условие: условие периодичности.
;
;
Применим вариационный метод Бубнова- Галеркина в первом приближении:
Решая в программе MathCad, получим:
Рассмотрим третью схему.
Дано:
Решение:
В положении равновесия с обоих сторон ,
x–отклонение от равновесия, – отклонение от нижнего магнита.
;
;
Т.к. общая сила, действующая на m:
;
;
;
;
и – потенциальны, т.к. являются только функциями координат, а не времени.
Оу: ;
После упрощения, получим:
;
Следовательно, коэффициент жесткости этой схемы виброметра:
Проведем расчет параметров системы:
Собственную частоту МС виброметра выбираем 15 Гц:
Частота собственных колебаний (рад/с);
Требуемый коэффициент жесткости системы:
;
кг;
рад/с;
Найдем : Нм;
рад/с;
Нм2;
Построим АФЧХ:
рад/с;
, где ;
;
;
;
при d=0,2
P=0, 0.1...1000
при d=0.6
;
;
Найдем коэффициент динамичности:
при
при
3
Лист
Дата
Подпись
7
4
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
5
ист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
№ докум.
Лист
Изм.
6
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
8
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
9
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
10
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
11
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
12
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
13
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
15
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
14
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.