Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Поставки двух видов продуктов
Менеджер отдела логистики составляет план перевозок продукции фирмы с 3 ее складских комплексов База 1, … База 3 к четырем клиентам: X, Y , Z и W. Речь идет о перевозках двух видов продукции: A и B.
Стоимость перевозок для каждого вида продукции, исходя из расстояний и других обстоятельств, даны в таблице.
|
|
|
Клиент X |
Клиент Y |
Клиент Z |
Клиент W |
||||
|
|
|
A |
B |
A |
B |
A |
B |
A |
B |
|
База 1 |
A |
595 |
|
480 |
|
455 |
|
430 |
|
|
B |
|
780 |
|
665 |
|
640 |
|
815 |
|
|
База 2 |
A |
435 |
|
530 |
|
480 |
|
485 |
|
|
B |
|
735 |
|
735 |
|
680 |
|
585 |
|
|
База 3 |
A |
545 |
|
465 |
|
525 |
|
440 |
|
|
B |
|
715 |
|
755 |
|
815 |
|
795 |
Клиенты заказывают следующие количества товаров A, B.
|
|
Клиент X |
Клиент Y |
Клиент Z |
Клиент W |
||||
|
|
A |
B |
A |
B |
A |
B |
A |
B |
|
Заказы, шт. |
15 |
20 |
22 |
26 |
12 |
22 |
32 |
42 |
На базах же в настоящий момент имеются следующие запасы товара:
|
|
База 1 |
База 2 |
База 3 |
|||
|
|
A |
B |
A |
B |
A |
B |
|
Запасы, шт. |
21 |
21 |
33 |
42 |
17 |
57 |
Решение
Задача сбалансированна - Общее количество груза в запасах 191 ед., общее количество заказанного груза – 191 ед.
Но в этой задаче имеется два вида грузов,
и общий баланс может не отражать балансов отдельных продуктов. Поэтому в
данном случае нам придется проверять баланс по каждому продукту отдельно.
Теперь задача оказывается не сбалансированной по обоим продуктам:
продукта А имеется в запасах 71 ед., а заказано клиентами 81 ед., продукта B в
запасах 120 ед., а заказано клиентами 110 ед. Так что задачу придется
балансировать искусственно. Продукта А не хватает для удовлетворения клиентов, значит нужно
добавить фиктивного поставщика с запасом продукта А в 10 единиц. Продукт В
имеется в избытке, поэтому нужен дополнительный клиент, который закажет
оставшиеся 10 единиц. Будем считать, что фиктивный поставщик имеет только продукт А, а фиктивный клиент заказывает только продукт В.
В данной задаче в качестве целевой функции разумно выбрать полные
издержки по перевозкам. Подсчитаем их по формуле
=СУММПРОИЗВ(C3:K9;C13:K19), где таблица C3:K9 содержит цены перевозок,
а таблица переменных C13:K19 – количества грузов, перевозимые по каждому из
допустимых маршрутов. Целью оптимизации, разумеется, выбираем поиск
минимума.
В строке C20:K20 подсчитываем баланс выполнения заказов, а в столбце
L13:L19 – баланс вывоза запасов. Для надстройки Поиск решения пустая ячейка означает
нулевую цену и такие перевозки будут запланированы. Поэтому нам следует
запретить все подобные перевозки.
Как и в обычных задачах запретить перевозку по маршруту можно,
поставив высокую цену перевозки. Давайте добавим в таблицу цен произвольное
число, много большее любой из имеющихся цен, в каждую из оставшихся
пустыми ячеек. При этом цены фиктивных перевозок должны остаться равными 0. Теперь можно искать решение.
В полученном решении недостающие 10 единиц продукта А
будут недопоставлены клиенту Y, а излишек продукта B целиком останется на
базе 3.
Минимальная общая стоимость перевозок составит 104 760 рублей.
План, приносящий максимум издержек.
Для этого нужно будет модифицировать таблицу цен. Ведь мы ставили
большую цену перевозки для запрещения некоторых маршрутов, а при поиске
максимума такое запрещение можно реализовать, только поставив низкую цену.
После замены запускаем Поиск решения вновь и меняем цель поиска на
максимум.
В полученном решении суммарная стоимость перевозок возрастает до 122930 рублей. Таким образом, наихудший план отличается от лучшего меньше чем на 20%, что дает определенную свободу выбора среди возможных планов перевозок.