Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

В качестве типовых предлагаются фермы с параллельными поясами и треугольной решеткой с дополнительными ст

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.5.2024

асчёт и конструирование стропильной фермы 20

5. Расчёт и конструирование стропильной фермы

  1.  Компоновка конструктивной схемы

Выбор геометрической схемы и назначение генеральных размеров фермы

  •  В данном проекте используются типовые геометрические схемы стропильных ферм (рис. 5.1). В качестве типовых предлагаются фермы с параллельными поясами и треугольной решеткой с дополнительными стойками. Для повышения устойчивости опорных раскосов предусматриваются дополнительные шпренгельные элементы (подкосы).
    •  Уклон кровли i = 1,5 % создаётся за счет строительного подъема.
  •  Устройство строительного подъёма – это изготовление ферм с обратным выгибом. Под действием нагрузки выгиб погашается, и ферма принимает проектное положение (заданный уклон).
    •  Размер панели верхнего пояса d = 3 м.
    •  Привязка ферм к продольной разбивочной оси b = 200 мм (п. 1.3.2.).
    •  Высота ферм на опоре по наружным граням поясов Hф = 2250 мм (при пролёте 24 м, см. рис. 5.1.).

Типы поперечных сечений элементов фермы

  •  Элементы поясов и решетки фермы выполняются из парных равнополочных уголков.
  •  Фермы с тавровыми сечениями из двух уголков разработаны более 100 лет назад и в настоящее время наиболее часто применяются в строительстве.  Эти фермы являются весьма тяжелыми и трудоёмкими,  они легко подвергаются коррозии.
  •  Кроме традиционных, существуют новые конструктивные решения ферм из эффективных профилей, однако пока они не получили широкого распространения из-за сложности изготовления. Например, в фермах с поясами из широкополочных тавров приходится устраивать пересечения сварных швов, а в фермах из круглых труб существуют сложности в обрезке кромок.

Монтажные стыки

Для удобства транспортировки фермы разбивают на отправочные элементы длиной не более 18 м. При пролёте до 18 м фермы обычно транспортируют целиком, при большем пролёте – в виде двух отправочных элементов. Посередине пролёта устраивается монтажный стык.

  1.  Расчётная схема фермы
    •  Соединение стержней в узлах считается шарнирным (рис. 5.2). Если нагрузка приложена к узлам, то в стержнях будут действовать только продольные усилия.
    •  Расчётная  высота фермы h0 – это расстояние между осями поясов. Приняв сумму привязок осей поясов к внешним граням z = 100 мм, получим

h0 = Нф – z = 2250 – 100 = 2150 мм.

  •  Уклоном фермы i = 0,015 пренебрегаем.
    •  Геометрические длины раскосов и углы их наклона к горизонту:
  •  опорный раскос:  ;

;    ;    .

  •  типовые раскосы:  ;

.

  •  длина дополнительного раскоса:
  •  свободная длина опорного раскоса: .

Рис. 5.1. Типовые унифицированные геометрические схемы стропильных ферм.

Рис. 5.2. Расчётная схема фермы.

  1.  Сбор нагрузок на ферму
    1.  Вертикальные нагрузки
    •  К вертикальным нагрузкам на ферму относятся постоянная и снеговая. Постоянной является нагрузка от собственного веса несущих и ограждающих конструкций покрытия (включая вес фермы и элементов связей).
    •  Расчётные значения линейных равномерно распределённых нагрузок на ригель рамы определены в п. 2.3.1. и 2.4. Эта нагрузка передается на раму через прогоны и может быть представлена в виде сосредоточенных сил, приложенных в узлах (рис. 5.3,а). Величина узловых сил определяется сбором линейной нагрузки по длине панели       d = 3 м.
    •  Узловые силы от постоянной нагрузки g = 19,27 кН/м:

Pg = gd = 19,273 = 57,81 кН.

  •  Узловые силы от снеговой нагрузки s = 15,96 кН/м:

Ps = sd = 15,963 = 47,88 кН.

  •  Узловые силы P0 = P/2, действующие в крайних точках фермы, в расчёте учитывать не будем, потому что они приложены непосредственно к колоннам.
    1.  Горизонтальные нагрузки
    •  Стропильная ферма работает в качестве ригеля в составе поперечной рамы каркаса здания, и в нем возникают внутренние усилия:
  •  продольные силы N (их называют усилия от распора рамы) – возникают как при шарнирном, так и при жестком сопряжении ригеля с колонной;
  •  изгибающие моменты М  (их называют рамные моменты) – возникают только в случае жесткого сопряжения.

Рис. 5.3.

Нагрузки на ферму: а – вертикальные (постоянная, снеговая); б – усилия от распора рамы; в – усилия от рамных моментов при жёстком узле сопряжения.

  •  Расчётные комбинации указанных внутренних усилий определяются при наиболее неблагоприятных сочетаниях нагрузок. В случае действия этих нагрузок искомые усилия принимают наибольшие значения. Усилия от распора рамы принимаются по значениям продольных сил в ригеле (рис. 5.3,б); рамные моменты определяются в сечении 1-1 колонны (рис. 5,3,в).
    •  Если в комбинации участвует несколько кратковременных нагрузок, их следует брать с коэффициентом сочетаний ψ = 0,9. Расчётные комбинации внутренних усилий в левом и правом сечениях ригеля приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1.

Расчётные комбинации внутренних усилий в ригеле рамы

Нагрузка

Усилия от нагрузок

Распор рамы, кН

Рамные моменты*, кНм

сечение слева

сечение справа

сечение слева

сечение справа

Н1

Н2

М1

М2

1

Постоянная

– 1,91

– 102,84

2

Снеговая

– 10,11

– 102,23

3

Ветровая справа

– 3,50

+ 75,95

– 84,61

4

Ветровая слева

– 3,50

– 84,61

+ 75,95

5

Крановая вертикальная, max на правую колонну

– 78,66

– 37,83

– 142,65

– 118,28

6

Крановая вертикальная, max на левую колонну

– 37,83

– 78,66

– 118,28

– 142,65

7

Крановая горизонтальная, max на правую колонну

– 27,94

– 7,42

– 62,52

– 33,45

8

Крановая горизонтальная, max на левую колонну

– 7,42

– 27,94

– 33,45

– 65,52

Комбинация нагрузок

1+(2+4+5+7)( = 0,9)

1+(2+4+5+7)( = 0,9)

Расчётное значение

– 97,85

– 54,88

– 455,65

– 263,05

* – только при жёстком сопряжении ригеля с колонной.

  1.  Статический расчёт фермы
    1.  Общие соображения
    •  Статический расчет заключается в определении усилий, действующих в стержнях ферм.
  •  Работу фермы под нагрузкой можно объяснить с помощью балочной аналогии. Рассмотрим однопролётные балку и ферму с параллельными поясами, загруженные равномерно распределённой нагрузкой по всему пролёту (рис. 5.4, а и б).
  •  Пояса фермы, как и полки балки, воспринимают изгибающий момент, поэтому усилия в поясах к середине пролёта возрастают. Элементы решетки фермы, как и стенка балки, воспринимают поперечные усилия, поэтому наибольшие усилия в решетке возникают в опорных раскосах.
  •  Верхний пояс фермы сжат, нижний – растянут. В восходящем (с левой стороны) опорном раскосе фермы действуют сжимающие усилия, в нисходящем – растягивающие (рис. 5.4,б). Такое же направление имеют главные напряжения в балке (рис. 5.4,а).
  •  При пролётах до 18 м включительно более эффективными являются сплошностенчатые конструкции (балки), а при пролётах 18 м и более рациональными оказываются сквозные (решетчатые) конструкции – фермы, так как они лучше соответствуют принципу концентрации материала.
  •  Несущая способность гибких металлических элементов при растяжении выше, чем при сжатии, поэтому из двух ферм с раскосной решеткой, показанных на рис. 5.4, в и г, выгоднее оказывается вариант с наибольшей суммарной длиной растягивающих элементов (рис. 5.4,г).
  •  При выборе типа решетки фермы следует избегать внеузловой передачи усилий (рис. 5.4,д). С этой целью в фермах устанавливают дополнительные элементы – стойки, работающие на сжатие, и подвески, работающие на растяжение (рис. 5.4,е).

Рис. 5.4. Работа балок и ферм под нагрузкой.

  •  Способы расчета ферм:
    •  Аналитический – с помощью метода сечений и метода выреза узлов;
    •  Графический – путём построения диаграммы Кремоны;
    •  Машинный (автоматизированный, численный) – с помощью программных средств.
    •  В курсовом проекте можно вести расчёт любым из этих способов.
  •  В условиях широкого применения численных методов расчёта роль приближенных (ручных) методов сводится к проверке и анализу (экспертной оценке) результатов, полученных автоматизированными средствами.
    •  Усилия в стержнях ферм определяются отдельно для каждого вида воздействия. Затем составляются расчётные комбинации усилий.
      1.  Расчёт фермы на вертикальную узловую нагрузку
    •  Схемы приложения постоянной и снеговой нагрузок совпадают, поэтому целесообразно рассчитать ферму в общем виде, то есть на действие узловых сил Р. Расчёт достаточно провести только для половины фермы, поскольку нагрузка и конструкция симметричны.
    •  При проведении расчёта воспользуемся графическим методом. Этот метод несложен по своей сути, но требует определённого навыка в использовании. Кроме того, необходимо обращать внимание на точность построений.
    •  Диаграммы Кремоны для ферм пролётом 24 и 30 м представлены на рис. 5.5, а и б. В таблицах 5.2.а и 5.2.б приводится сравнение результатов, полученных графическим и аналитическим способами.

Построение диаграммы Кремоны

  •  Построение диаграммы Кремоны состоит из четырёх этапов.
  1.  Формирование исходных данных

В масштабе вычерчивается геометрическая схема фермы, на которой показываются приложенные к ней усилия, включая опорные реакции.

  1.  Маркировка полей

Полем называется пространство на схеме фермы, ограниченное или внешними силами, или стержнями фермы (то есть внутренними усилиями). Ненагруженные стержни из рассмотрения можно исключить.

При обозначении внутренних усилий индексы будут соответствовать не номерам узлов начала и конца стержня, а номерам полей, которые разграничивают эти усилия. Например, NА-1 – усилие в опорном раскосе; NК-1 – усилие в крайней панели нижнего пояса.

  1.  Построение многоугольников внешних и внутренних сил

Каждому внутреннему усилию в ферме соответствует луч (отрезок) в многоугольнике сил на диаграмме Кремоны. При этом соблюдаются следующие правила:

  1.  Номера начала и конца отрезка соответствуют маркировке усилия.
    1.  Направление отрезка параллельно линии действия соответствующего ему усилия.
    2.  Длина отрезка равна численному значению усилия, выраженного в масштабе сил. В данном случае в качестве масштаба сил используется величина Р.

Многоугольник внешних сил строим, обходя контур фермы по часовой стрелке. При построении многоугольника внутренних сил начинаем с наиболее простого узла фермы, в котором только одна неизвестная точка. Обойдя этот узел по часовой стрелке, определяем неизвестную точку, затем переходим к другому узлу.

Неизвестные точки находятся в местах пересечения лучей, соответствующих стержням, сходящимся в одном узле. В результате построения длина отрезков в масштабе сил получается равной усилиям в соответствующих элементах.

  1.  Измерение отрезков и определение знаков

Правило знаков: если при обходе узла по часовой стрелке луч направлен к узлу, то стержень сжат, а если от узла – растянут.

Величина внутреннего усилия и его знак отмечаются на диаграмме.

Рис. 5.5.а. Диаграмма Кремоны для фермы пролётом 24 м.

Таблица 5.2.а.

Усилия в элементах фермы пролётом 24 м

Элемент

Обозначение

Усилия в стержнях Р, при расчёте

Расхождение*

графическим методом

Аналитическим методом*

Верхний пояс

B-2; C-3

– 8,1

– 8,05

D-5; E-6

– 10,9

– 10,84

Нижний пояс

K-1

+ 4,6

+ 4,56

K-4

+ 10,2

+ 10,14

0,6 %

Сжатый раскос

A-1

– 5,8

– 5,75

3-4

– 2,6

– 2,58

Растянутый раскос

1-2

+ 4,2

+ 4,11

2,2 %

4-5

+ 0,9

+ 0,86

Стойка

2-3; 5-6

– 1,0

– 1,0

* - выполнять не обязательно

Рис. 5.5.б. Диаграмма Кремоны для фермы пролётом 30 м.

Таблица 5.2.б.

Усилия в элементах фермы пролётом 30 м

Элемент

Обозначение

Усилия в стержнях Р, при расчёте

Расхождение*

графическим методом

аналитическим методом*

Верхний пояс

B-2; C-3

– 7,6

– 7,57

D-5; E-6; F-9

– 11,6

– 11,51

0,8 %

Нижний пояс

K-1

+ 4,2

+ 4,13

K-4

+ 10,0

+ 10,03

K-7; K-8

+ 12,0

+ 12,0

Сжатый раскос

A-1

– 6,2

– 6,11

3-4

– 3,5

– 3,51

6-7; 8-9

– 0,7

– 0,70

Растянутый раскос

1-2

+ 5,0

+ 4,91

4-5

+ 2,1

+ 2,10

Стойка

2-3; 5-6

– 1,0

– 1,0

* - выполнять не обязательно
  1.  Расчёт фермы на действие горизонтальных нагрузок

Расчёт на действие распора рамы

  •  В расчётной схеме поперечной рамы ригель располагался на уровне нижнего пояса фермы, поэтому распор рамы Н приложен к нижнему поясу, и усилия от распора возникают только в элементах нижнего пояса. Допустимо считать, что усилия по длине пролёта распределяются линейно (см. рис. 5.3,б).

Расчёт на действие рамных моментов

  •  Этот расчёт проводится только в случае жесткого сопряжения. Рамные моменты заменяются эквивалентными горизонтальными парами сил P, приложенными к поясам фермы (см. рис. 5.3,в):

;        ;

где h0 – расстояние между осями поясов фермы.

  •  От действия пар сил P1 и P2 определяются продольные усилия в элементах фермы. Достаточно определить усилие только в крайней левой панели нижнего пояса; численно оно равно усилию P1:

.

  1.  Определение расчётных значений усилий в стержнях
    •  Результаты расчётов фермы на действие различных нагрузок заносим в таблицу 5.3. Усилия от вертикальных и горизонтальных нагрузок могут иметь разные знаки, поэтому при определении значений расчётных усилий необходимо учитывать правило знаков.
    •  Если усилия в рассматриваемом стержне от горизонтальных и вертикальных нагрузок имеют одинаковые знаки, то в качестве расчётного усилия принимается их сумма.
    •  Если усилия в рассматриваемом стержне от горизонтальных и вертикальных нагрузок имеют разные знаки, и усилия от горизонтальных нагрузок по абсолютному значению меньше усилий от вертикальных нагрузок, то за расчётное усилие берут только усилие от вертикальной нагрузки.
  •  Это означает, что в данном случае усилия от распора рамы и рамных моментов создают разгружающее действие, которое мы не учитываем по двум причинам:
  1.  Усилия от распора рамы и рамных моментов определяются при таком сочетании нагрузок, в котором они могут одновременно не действовать, то есть разгружающее влияние не проявится;
  2.  Даже если все нагрузки, входящие в сочетание, будут действовать одновременно, разгружающие рамные моменты и распор могут передаваться на ферму не полностью по причине некоторой податливости её соединения с колонной. Например, соединительные болты в процессе эксплуатации здания могут ослабнуть, и степень защемления фермы на опоре уменьшится.
    •  Если усилия в рассматриваемом стержне от горизонтальных и вертикальных нагрузок имеют разные знаки, и усилия от горизонтальных нагрузок по абсолютному значению больше усилий от вертикальных нагрузок, то стержень должен быть проверен как на усилие от вертикальной нагрузки, так и на алгебраическую сумму всех усилий.
  •  В таблице 5.3. в этом случае будут заполнены две колонки: растяжение и сжатие. Такой подход связан с опасностью возникновения в стержнях ферм усилий разных знаков. Например, если в стержне, предназначенном для работы на растяжение, возникнут сжимающие усилия, то может произойти его потеря устойчивости.
  •  В большинстве случаев, в том числе и в данной проекте, допустимо ограничиться только проверкой возможности возникновения сжимающих усилий в крайней левой панели нижнего пояса.

Таблица 5.3.

Определение расчётных комбинаций усилий в стержнях

Элемент

№ стержня

Усилия в стержнях , кН

При действии нагрузок

Расчётные

Постоян-ная

Снеговая

Распор рамы

Рамные моменты

Растяжение

«+»

Сжатие

«–»

1

2

3

4

к.н.

знач.

к.н.

знач.

Верхний пояс (сжат)

B-2; C-3

– 465,37

– 385,43

-

-

-

-

1+2

850,80

D-5; E-6

– 626,66

– 519,02

-

-

-

-

1+2

1145,68

Нижний пояс (растянут)

K-1

+ 263,61

+ 218,33

– 97,85

– 211,93

1+2

481,94

-

-

K-4

+ 586,19

+ 485,50

-

-

1+2

1071,69

-

-

Сжатый раскос

A-1

– 332,41

– 275,31

-

-

-

-

1+2

607,72

3-4

– 149,15

– 123,53

-

-

-

-

1+2

272,68

Растянутый раскос

1-2

+ 237,60

+ 196,79

-

-

1+2

434,39

-

-

4-5

+ 49,72

+ 41,18

-

-

1+2

90,90

-

-

Стойка (сж.)

2-3; 5-6

– 57,81

– 47,88

-

-

-

-

1+2

105,69
  1.  Подбор и проверка сечений стержней фермы
    1.  Расчётные длины стержней
    •  Понятие расчётной длины применяется обычно при определении гибкости сжатых элементов, но в связи с тем, что в фермах определяют гибкости как сжатых, так и растянутых элементов, будем применять это понятие и к растянутым стержням.
    •  Расчётные длины, как и формы потери устойчивости, могут быть в плоскости и из плоскости фермы.
    •  Расчетные длины стержней в плоскости фермы lx обычно равны их геометрическим длинам l, то есть расстояниям между центрами узлов. Исключение составляют сжатые раскосы (кроме опорных) и стойки, расчетная длина которых составляет lx = 0,8l.

Коэффициент приведения расчётной длины μ = 0,8 учитывает защемление конца стержня в нижней фасонке, вызванное примыкающими к ней растянутыми стержнями.

Восходящие (сжатые) опорные раскосы считаются продолжением верхнего пояса, поэтому их расчётная длина равна геометрической: lx = l.

  •  Расчётные длины стержней из плоскости фермы ly равны расстояниям между точками, закреплёнными от смещения в горизонтальном направлении.
  •  Для раскосов и стоек расчётная длина из плоскости фермы равна геометрической: ly = l .
  •  Для элементов верхнего пояса расчётная длина ly равна расстоянию между точками опирания прогонов (а при беспрогонном покрытии – между рёбрами железобетонных плит). При этом прогоны сами должны быть закреплены от свободного перемещения в горизонтальной плоскости, что достигается устройством поперечных горизонтальных связей по торцам температурного блока и креплением к ним прогонов (см. рис. 1.8).
  •  Для элементов нижнего пояса расчётная длина ly равна расстоянию между распорками, установленными по нижним поясам ферм (см. рис. 1.5,в).
    1.  Предельные гибкости стержней
    •  Элементы ферм при избыточной гибкости легко искривляются от случайных воздействий, провисают от собственного веса, вибрируют при динамических нагрузках. Поэтому гибкость элементов не должна превышать предельно допустимые значения u, указанные в табл. 19*, 20* СНиП [2], выдержки из которых даны в табл. 5.4.

Таблица 5.4.

Предельные гибкости стержней ферм

Элементы

Предельная гибкость u

Сжатые пояса, опорные раскосы

180 – 60

Сжатые элементы решетки

210 – 60

Растянутые элементы

400

Ненагруженные элементы

200

Элементы верхнего пояса, незакреплённые в процессе монтажа

220

Здесь – коэффициент, определяющий нагруженность элемента:  

.

Если получается < 0,5, то принимается = 0,5.

  1.  Коэффициенты условий работы элементов ферм
    •  Для учёта особенностей реальной работы некоторых элементов ферм применяются коэффициенты условий работы с, указанные в табл. 6* СНиП [2], выдержки из которой даны в табл. 5.5.

Таблица 5.5.

Коэффициенты условий работы элементов

Элементы

Коэффициенты условий работы с

1. Сжатые раскосы (кроме опорных)  и стойки при гибкости   60

0,8

2. Элементы стержневых конструкций покрытий и перекрытий:

а) сжатые (за исключением замкнутых трубчатых сечений) при расчётах на устойчивость

0,95

б) растянутые в сварных конструкциях

0,95

3. Прочие элементы

1,00
  1.  Подбор сечений сжатых стержней

Рекомендации по подбору сечений стержней

  •  Для всех элементов фермы можно использовать профили из парных равнополочных уголков, однако для некоторых сжатых элементов более эффективными оказываются профили из неравнополочных уголков, так как они лучше соответствуют условию равноустойчивости.
  •  Если расчётная длина сжатого стержня одинакова в плоскости и из плоскости фермы (опорные раскосы, элементы верхнего пояса, закреплённые прогонами в каждом узле), то условию равноустойчивости лучше всего соответствует сечение из неравнополочных уголков, соединённых большими полками вместе.
  •  Если расчётная длина стержня из плоскости фермы примерно в два раза больше, чем в плоскости фермы (опорные раскосы с подкосом, элементы верхнего пояса, закреплённые прогонами через узел), то условию равноустойчивости лучше всего соответствует сечение из неравнополочных уголков, соединённых меньшими полками вместе.
  •  Жесткость сечения из двух равнополочных уголков из плоскости рамы больше, чем в её плоскости, поэтому такое сечение лучше всего подходит для раскосов, расчётная длина которых в плоскости рамы на 20% меньше, чем из плоскости.
    •  Для стоек, к которым прикрепляются вертикальные связи ферм (см. рис. 1.5), применяют крестовое сечение из двух или четырёх уголков, обеспечивающих центрированное положение связей по отношению к стойкам.
  •  Для остальных элементов ферм применяется сечение из парных равнополочных уголков.
    •  Для удобства комплектования и изготовления конструкций при проектировании фермы задают не более 5…7 различных калибров профиля.
    •  Для обеспечения необходимой жесткости при монтаже и перевозке применяются уголки сечением не менее L 50х5.
    •  Предпочтительнее использовать уголки с более широкой полкой, чем с более толстой, поскольку при одинаковой площади сечения уголки с меньшей шириной полки имеют более высокие значения радиусов инерции.
    •  Зазор между парными уголками, соответствующий толщине фасонки, принимается постоянным для всех узлов. Толщина фасонки назначается в зависимости от расчётного усилия в опорном раскосе:

Усилие в опорном

раскосе, кН

Толщина

фасонки tf, мм

менее 150

6

150…250

8

250…400

10

400…600

12

600…1000

14

1000…1400

16

1400…1800

18

более 1800

20

Рис. 5.6. Поперечное сечение элементов фермы.

  •  Назначаем толщину фасонки tf = 14 мм, так как усилие NA-1 = 607,72 кН.
  •  При промышленном проектировании вначале подбирают сечения всех элементов, затем проводят их унификацию, оставляя не более 5…7 профилей различного калибра. Метод оптимальной унификации, основанный на минимизации потерь от попарного объединения групп стержней, разработан профессором Я.И. Ольковым.
  •  В учебном проектировании можно подобрать сечения только для некоторых наиболее нагруженных элементов, а в аналогичных элементах для соблюдения требований унификации принять сечения такими же.
    •  Сжатые стержни подбираются из условия обеспечения устойчивости, растянутые – из условия прочности, ненагруженные – по предельной гибкости.
    •  Подбор сжатых стержней выполняется в следующем порядке. Результаты заносятся в таблицу 5.6.
  1.  Предварительно задаём гибкость элементов:

для поясов λ = 60…80, для раскосов λ = 100…120 .

  1.  В зависимости от заданной гибкости по табл. 72 СНиП [2] определяем коэффициент продольного изгиба φ.
  2.  Определяем требуемую площадь сечения стержней из условия обеспечения их устойчивости (число 2 учитывает, что сечение состоит из двух уголков):

.

  1.  Определяем требуемые радиусы инерции сечения относительно осей х и y :

,          .

  1.  По требуемым значениям площади A и радиусов инерции ix, iy  по сортаменту подбираем номер профиля и выписываем его характеристики.
  2.  Определяем фактические гибкости:

;    .

  1.  По значению наибольшей гибкости max = max{x; y} определяем коэффициент продольного изгиба φmin (по табл. 72 СНиП [2]).
  2.  Определяется предельная гибкость u (табл. 6.4) и проверяется условие max  u.
  3.  Производится проверка устойчивости сжатого стержня: .
    1.   Подбор сечений растянутых стержней
    •  Подбор сжатых стержней выполняется в следующем порядке. Результаты заносятся в таблицу 5.7.
  4.  Определяем требуемую площадь сечения стержней из условия обеспечения их прочности (число 2 учитывает, что сечение состоит из двух уголков):

.

  1.  По требуемому значению площади A в сортаменте подбираем номер профиля и выписываем его характеристики (A, ix, iy).
  2.  Определяем фактические гибкости, находим среди них наибольшую:

;    ;    max = max{x; y}.

  1.  Определяется предельная гибкость u (табл. 5.4) и проверяется условие max  u.
  2.  Производится проверка прочности растянутого стержня:

,

где An – площадь сечения с учётом ослабления отверстиями; при креплении элементов на сварке допустимо считать, что ослаблений отверстиями нет.

  1.  Подбор сечений стержней по предельной гибкости
    •  Сечения ненагруженных (или слабонагруженных) стержней подбирают по предельной гибкости, которая равна u = 200 (табл. 5.4). Результаты приведены в табл. 5.8.
    •  Сначала определяют необходимые радиусы инерции:       .
    •  Затем по сортаменту подбирается подходящий номер профиля.

Таблица 5.6.

Подбор сечений сжатых стержней

Характеристики элемента

Верхний пояс

Опорный раскос

Раскос

Стойка

Номер стержня

D-5

A-1

3-4

2-3

Усилие

N, кН

1145,68

607,72

272,68

105,69

Коэфф-т условий работы

с

0,95

0,95

0,80

0,80

Расчётные длины

lx, см

300

189

0,8369=295

0,8215=172

ly, см

300

353

369

215

Параметры

предварительно заданные

80

100

100

100

0,602

0,448

0,448

0,448

минимально требуемые

A1, см2

29,9

21,3

11,4

4,4

ix, см

3,75

1,89

2,95

1,72

iy, см

3,75

3,53

3,69

2,15

принятые

сечение

2L160х10

2L125х9

2L100х7

2L63х5

А, см2

231,4=62,8

222,0=44,0

213,8=27,6

26,13=12,26

ix, см

4,96

3,86

3,08

1,94

iy, см

7,05

5,63

4,60

3,12

Фактические гибкости

x

60,48

48,96

95,78

88,66

y

42,55

62,70

80,22

68,91

Коэфф-т прод. изгиба

min

0,8592

0,8272

0,6002

0,6956

Коэфф-т нагруженности

0,634

0,525

0,614

0,5

Предельная гибкость

u

142

148

183

180

Проверка устойчивости

  Ryc,кН/см2

21,2 31,8

16,7 31,8

16,5 26,8

12,4 26,8

Таблица 5.7.

Подбор сечений растянутых стержней

Характеристики элемента

Нижний пояс

Нижний пояс

Раскос

Раскос

Номер стержня

К-4

К-1

1-2

4-5

Усилие

N, кН

1071,69

481,94

434,39

90,90

Коэфф-т условий работы

gс

0,95

0,95

0,95

0,95

Расчётные длины

lx, см

600

580

369

369

ly, см

2600=1200

580

369

369

Требуемая площадь

A1, см2

16,9

7,6

6,8

1,4

Принятые характеристики

сечение

2L110х8

2L80х6

2L80х6

2L63х5

А, см2

217,2=34,4

29,38=18,7

29,38=18,7

26,13=12,26

ix, см

3,39

2,47

2,47

1,94

iy, см

5,02

3,80

3,80

3,12

Фактические гибкости

lx

177,0

234,8

149,3

190,2

ly

239,0

152,6

97,1

118,3

Предельная гибкость

lu

400

400

400

400

Проверка прочности

s £ Rygc, кН/см2

31,2 < 31,8

25,8 < 31,8

23,2 < 31,8

7,4 < 31,8

Таблица 5.8.

Подбор сечений стержней по предельной гибкости

Элемент

Номер стержня

Расчётные длины, см

Минимальные радиусы инерции, см

Фактически принятые характеристики

lx

ly

ix

iy

сечение

ix, см

iy, см

Верхний пояс*

-

280

280

1,4

1,4

2L160х10

4,96

7,05

Подкос*

-

174

174

0,87

0,87

2L63х5

1,94

3,12

* Сечение верхнего пояса фермы по длине пролёта не изменяем, а для слабонагруженных и ненагруженных элементов принимаем один из уже использовавшихся калибров профиля.

  1.  Проверка гибкости верхнего пояса во время монтажа
    •  В процессе установки прогонов покрытия верхний пояс фермы закреплён от горизонтального смещения распорками, расположенными по краям и в середине пролёта. Расчётная длина верхнего пояса из плоскости фермы ly,m в этом случае равна половине пролёта фермы (с учётом привязки к разбивочной оси а = 200 мм):

ly,m = 0,5L – 200 мм = 0,524 000 – 200 = 11 800 мм = 1180 см.

  •  Если в пределах расчётной длины верхнего пояса  имеется два участка с различными сечениями, то вычисляется средний радиус инерции элементов верхнего пояса:

.

  •  Гибкость верхнего пояса во время монтажа не должна превышать предельную:

.

Проверка выполняется.

  1.  Расчёт и конструирование узлов ферм
    1.  Расчёт сварных швов крепления элементов решетки
    •  Стержни решетки крепятся к поясам фермы с помощью сварных швов. Передача усилий на швы происходит неравномерно, так как продольная сила приложена в центре тяжести сечения уголка (рис. 5.7). Неравномерность передачи усилий учитывается в расчёте коэффициентом . Условно принимается, что шов у обушка равнополочного уголка воспринимает 70% продольного усилия N ( = 0,7), а шов у пера – 30 % ( = 0,3).
  •  В неравнополочных уголках на шов у обушка приходится 65% усилия при креплении большой полкой и 75% при креплении малой полкой.

Рис. 5.7. Распределение усилий между сварными швами крепления равнополочного уголка.

  •  Назначаем катеты сварных швов kf  kf,min = 5 мм (при толщине фасонки 14 мм). Для снижения трудоёмкости изготовления катеты всех швов принимаем одинаковыми, а на чертеже будем указывать только те, которые отличаются от остальных. Назначаем катеты всех швов kf = 6 мм = 0,6 см.
    •  Соединения выполняются полуавтоматической сваркой; расчётное сопротивление

(Rww)min = 216 МПа = 21,6 кН/см2 (по табл. 4.2).

  •  Необходимая длина сварных швов:

.

  •  Расчёт сварных швов приведён в табл. 5.9.

Таблица 5.9.

Расчёт сварных швов крепления решетки

Элемент

Номер стержня

Сечение

Усилие

N, кН

Шов по обушку

= 0,7

Шов по перу

= 0,3

kf, см

lw, см

kf, см

lw, см

Опорный раскос

А-1

2L125х9

607,72

0,6

17,4

0,6

8,1

Раскос (раст.)

1-2

2L80х6

434,39

0,6

12,7

0,6

6,1

Раскос (сж.)

3-4

2L100х7

272,68

0,6

8,4

0,6

4,2

Раскос (раст.)

4-5

2L63х5

90,90

0,6

3,5

0,6

2,1

Стойка

2-3

2L63х5

105,69

0,6

3,9

0,6

2,3

  •  Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, рассчитываются на усилие, равное разности усилий в смежных панелях пояса: NФ = N1 – N2. В данном проекте катеты этих швов принимаются конструктивно (kf = 6 мм).
    1.  Конструирование промежуточных узлов фермы
    •  При конструировании узлов фермы рекомендуется придерживаться следующей последовательности (рис. 5.8):
  1.  Вычерчиваем осевые линии, образующие геометрическую схему конструкции. Сходящиеся в узлах осевые линии должны пересекаться в центре узла. Несоблюдение этого правила вызывает дополнительные изгибающие моменты в поясе.
  2.  На чертёж наносим контурные линии стержней так, чтобы геометрические оси совпадали с центром тяжести сечения или были как можно ближе к нему. Расстояние от центра тяжести до обушка уголка (привязка) z округляется в большую сторону до целого числа, кратного 5 мм (п. 13.6 СНиП [2]).
  3.  Определяем точки, в которых выполняется обрезка уголков. Зазор между краями раскосов и пояса должен составлять (п. 13.9* СНиП [2]):

a  6tf – 20 мм, но не более 80 мм, где tf – толщина фасонки.

Рекомендуется принимать расстояние а в пределах а = 40…60 мм, кратно 5 мм.

Обрезка уголков выполняется перпендикулярно их продольной оси.

  1.  Откладываем требуемую длину сварных швов от торцов раскосов вдоль обушка и вдоль пера. Получаем точки, через которые может проходить контур фасонки. Наносим требуемую длину шва крепления фасонки к поясу.
  2.  Задаём контур фасонки по возможности наиболее простой формы (прямоугольник, трапеция). Длина некоторых швов может получаться более требуемой по расчёту. Не допускается устраивать фасонки несимметричными относительно оси действующего усилия, так как в этом случае появляются местные изгибающие моменты.

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Рис. 5.8. Последовательность конструирования промежуточного узла фермы.

Для снижения концентрации напряжений сварные швы, прикрепляющие элементы решетки к фасонкам, выводятся на торец элемента на длину 20 мм (п. 13.9* СНиП [2]).

На чертеже обозначают размер привязки элемента к опорному узлу, длину и катет шва. Привязку элемента и длину шва назначают кратной 5 мм.

  •  Для обеспечения совместной работы составного сечения из двух уголков между ними устанавливаются соединительные планки. Минимальное расстояние между планками в стальных элементах составляет:

в сжатых стержнях: l  40iy; в растянутых: l £ 80iy, где iy – радиус инерции уголка относительно оси, параллельной плоскости фасонки.

На сжатых стержнях необходимо устанавливать не менее двух планок.

  1.  Расчёт и конструирование опорного узла фермы

Конструктивное решение опорного узла

  •  Сопряжение ригеля с колонной может решаться как опиранием сверху, так и примыканием сбоку (см. п. 1.3.2.б). В данном проекте используется опорный узел с примыканием фермы к колонне сбоку (рис. 5.9,а). Такое конструктивное решение узла предусматривает как шарнирное, так и жесткое сопряжение фермы с колонной.
  •  Опирание сверху может быть только шарнирным.
    •  Шарнирное сопряжение отличается от жесткого тем, что позволяет верхнему поясу совершать некоторое перемещение в горизонтальном направлении. Возможность перемещения верхнего пояса появляется, например, когда он прикреплён болтами, а диаметр отверстий на 5…6 мм больше диаметров болтов (рис. 5.9,б).
    •  Жесткое сопряжение не позволяет верхнему поясу совершать перемещения. Этого можно достичь, например, приварив к верхнему поясу и колонне металлическую пластинку – так называемую рыбку (рис. 5.9,в).
    •  Конструктивное решение верхнего узла фермы, показанное на рис. 5.9,а, допускает как жесткое, так и шарнирное сопряжение фермы с колонной. Верхний пояс через фасонку крепится к опорному фланцу, который соединяется с колонной болтами.
    •  Если пластинка опорного фланца выполнена достаточно тонкой (), а расстояние между болтами по горизонтали весьма большое (b0 = 160…200 мм), то оказывается возможным изгиб фланца и перемещение верхнего пояса. Такое сопряжение является шарнирным.
    •  Если предусмотреть опорный фланец большой толщины, а болты затягивать с контролируемым усилием натяжения, то перемещение верхнего пояса будет ограничено, и соединение можно считать жёстким.

А. Расчёт узла крепления нижнего пояса

  •  Расчётные усилия (рис. 5.9,г):
  •  вертикальная реакция V – сумма опорных реакций от постоянной и снеговой нагрузок: V = 3,5(Pg + Ps) = 3,5(57,81 + 47,88) = 369,92 кН.
  •  горизонтальная реакция H – сумма продольных усилий от распора рамы и рамных  моментов: Н = Н1 + Р1 = 97,85 + 211,93 = 309,78 кН.

  1.  

Рис. 5.9. Варианты конструктивных решений опорного узла стропильной фермы.

1. Расчёт торца опорного ребра на смятие

  •  Вертикальная реакция передается через строганный торец опорного ребра, размеры которого назначаем конструктивно. Опорное ребро выполнено из стали С345.
    •  Примем толщину ребра th = 3,0 см, ширину ребра bh = 20 см (с учётом того, что ширина полки верхней части колонны bf  = 24 см).
    •  Площадь смятия опорного ребра:

Ap = th bh = 3,020 = 60 см2.

  •  Условие проверки:   ;  

.   Проверка выполняется.

2. Определение высоты опорного столика

  •  С опорного ребра вертикальная реакция передаётся на опорный столик. Чтобы болты, прикрепляющие опорный фланец (опорное ребро) к колонне, не могли воспринять опорную реакцию в случае неплотного опирания фланца на опорный столик, предусматривают отверстия для болтов на 3…4 мм больше их диаметра.
    •  Толщина опорного столика tc назначается не менее чем на 10 мм больше толщины опорного ребра. Принимаем tc = 40 мм.
    •  Высота опорного столика hc определяется из условия работы сварных швов его крепления к колонне на срез. Назначаем катет шва, не забывая, что максимальный и минимальный катеты шва зависят соответственно от наименьшей и наибольшей толщины соединяемых элементов.

kf,min = 8 мм (для толщины tc = 40 мм);    kf,max = 1,2 tmin =1,212 = 14,4 мм,

где tmin = bf = 12 мм (толщина полки верхней части колонны).

Задаём kf = kf,min = 0,8 см, тогда требуемая высота опорного столика:

,

где коэффициент 1,2 учитывает возможную неравномерность передачи опорной реакции V в случае неплотного опирания фланца на опорный столик.

Принимаем hc = 16 см. Ширину опорного столика назначаем конструктивно.

  1.   Проверка прочности сварных швов крепления фланца к фасонке
    •  Для проверки прочности сварных швов необходимо предварительно сконструировать и вычертить в масштабе опорный узел (рис. 5.9.г), чтобы определить фактическую высоту фасонки hf и длину сварного шва lw:

lw = hf  – 10 мм = 560 – 10 = 550 мм.

  •  Катет шва назначается конструктивно: kf ³ kf,min = 0,5 см . Принимаем kf = 0,6 см.
    •  Швы крепления фланца к фасонке работают на срез в двух направлениях, воспринимая вертикальную реакцию V и внецентренно приложенное горизонтальное усилие Н. Изгибающий момент, возникающий от внецентренного приложения усилия:

М = Н е = 309,7812,5 = 3872,25 кНсм.

где е – эксцентриситет приложения горизонтального усилия (определён графически по рис. 5.9.г).

  •  Прочность шва проверяют в точке действия наибольших результирующих напряжений (точка А на рис. 5.9.г) по формуле:

,

где V, H, tM – напряжения в сварном шве соответственно от действия вертикального усилия V, от действия центрально приложенного горизонтального усилия H, от действия изгибающего момента при внецентренном приложении усилия Н.

;

.

Момент сопротивления шва:  .

.

Тогда .

Проверка выполняется.

4. Проверка фасонки на срез

  •  Площадь среза фасонки:    As = hf th = 563 = 168 см2.
    •  Условие проверки: ;  фасонка выполнена из стали С345 (Rs = 183 МПа).

;  проверка выполнена.

Б. Расчёт узла крепления верхнего пояса

  •  При шарнирном сопряжении ригеля с колонной можно ограничиться лишь конструктивными соображениями и  расчёт верхнего узла не проводить. Принимается конструктивное решение, изображенное на рис. 5.9, а или б с соблюдением всех изложенных ранее конструктивных требований.

Используем вариант конструктивного решения, показанный на рис. 5.9.б.

  •  При жёстком сопряжении ригеля с колонной необходимо проводить расчёт верхнего опорного узла фермы на действие усилия Р1 от рамного момента. Можно принять любой из вариантов конструктивного решения узла, показанных на рис. 5.9, а или в.

Вариант 1. Опорный узел с фланцем (рис. 5.9,а)

  •  Принимаем опорный фланец шириной  = bh = 20 см и высотой  = 25 см.
  •  Расстояние между болтами назначаем равным b0 = 10 см.  

1.  Определение толщины фланца

  •  Максимальный изгибающий момент: .
    •  Требуемая толщина фланца из условия прочности:

.  Принимаем по сортаменту  = 1,6 см.

  1.  Расчёт соединительных болтов
    •  Используем болты диаметром 24 мм, площадь сечения болта An = 3,52 см2; класс прочности болтов 5.8; расчётное сопротивление болтового соединения по табл. 5* СНиП [2]: Rbt = 200 МПа = 20 кН/см2.
    •  Несущая способность одного болта на растяжение:

Nb = RbtAn = 203,52 = 70,4 кН.

  •  Линия действия усилия Р1 проходит через центр фланца, поэтому усилия во всех болтах будут одинаковыми. Тогда требуемое число болтов:

. Принимаем n = 4  шт.

3. Расчёт сварных швов крепления фланца к фасонке

  •  Расчётная длина сварного шва:  = 25 – 1 = 24 см.
    •  Требуемая величина катета шва:

.  Принимаем kf = 0,6 см.

Вариант 2. Опорный узел с рыбкой (рис. 5.9,в)

  •  Назначаем ширину рыбки br = 20 см.
  •  Толщина рыбки, необходимая по условию прочности:

.   Принимаем   tr = 0,8 см.

  •  Длина сварного шва, необходимая по условию прочности:

.

  •  Проводим эскизное конструирование рыбки (см. рис. 5.9,в).
    1.  Выполнение рабочих чертежей стропильных ферм
    •  В рабочих чертежах стропильных ферм содержатся:
    •  Монтажная схема стропильной фермы, на которой показано расположение отправочных марок.
    •  Геометрическая схема марки с указанием геометрическмих длин элементов (расстояний между центрами узлов) и усилий в стержнях.
    •  Деталировочные чертежи отправочных элементов (отправочных марок). Центральную часть листа занимает фасад отправочной марки, над фасадом помещают план верхнего пояса, под фасадом – план нижнего пояса, слева и справа – виды на левый и правый торцы марки.
    •  Спецификация металлопроката.
    •  Примечания, в которых указываются особенности изготовления, неясные непосредственно из чертежа.
    •  Пример выполнения рабочего чертежа стропильной фермы показан на рис. 5.10.
    •  Проектирование металлических конструкций обычно выполняется в две стадии. На стадии КМ (конструкции металлические) освещаются принципиальные положения конструктивного решения. Элементы на чертежах КМ показываются условно в виде линий, которые прерываются в местах монтажных и укрупнительных стыков. Чертёж на стадии КМ является основой для разработки деталировочных чертежей (КМД), которые должны содержать все данные, необходимые для изготовления конструкций. На чертежах КМД показывают основные размеры и отметки, привязки к разбивочным осям, сечения элементов и усилия в них.

Рис. 5.10. Общий вид листа рабочего чертежа стропильной фермы на стадии КМД.

Спецификация металлопроката

Отпр. марка

Сборочная марка

Сечение

Длина, мм

Количество

Масса, кг

Примеч.

т

н

шт.

общая

марки

Ф-1

1

L100х8

3750

2

44

88

2

–250х8

600

1

6

6

3

4

5

6

7

8

Примечания:

  1.  Данный рабочий чертёж стадии КМД разработан на основании чертежа стадии КМ, лист №1.
  2.  Материал конструкций – сталь строительная марки С345 по ГОСТ 27772-88.
  3.  Заводские соединения варить проволокой Св-10НМА в среде углекислого газа.
  4.  Монтажные соединения – сварные электродами Э50 по ГОСТ 9467-75 и на болтах М24 класса 5.8 по ГОСТ 7798-70*.
  5.  Все швы kf = 6 мм, все отверстия 23 мм (кроме оговоренных).
  6.  Соединительные планки (поз. 29, 30) ставить на равных расстояниях.




1. Анализ процесса создания империи а также систем реформ и нововведений при династии Цин
2. ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НАДЗОРНЫХ ОРГАНОВ МЧС РОССИИ ПО ПРЕСЕЧЕНИЮ НАРУШЕНИЙ ТРЕБОВАНИЙ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЗАЩИТЫ ОТ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ И ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
3. Доходы и расходы государственного бюджета РФ1
4.  Грамматический материал к уроку 5
5. Политология 1
6. Особенности техногенных изменений почв Донецко-Макеевской ПГА
7. LMrdquo; моделіндегі жина~ ~андай к~рсеткішке т~уелді- пайыз ставкасына кері байланысты B пайыз ставкасына
8. ЭКОНОМИКА заочная форма обучения Специальности- 030501 Юриспруденция.
9. економічної політики
10. античная философия
11. Организация судебной власти
12. В ночь на 18 марта 1871 г
13. Заклинание1 амулеты и привораживание2 являются многобожиемrdquo;
14. востоке Аравийского полуострова
15. Даттебайо как и невероятное убеждение верить в добро в людях Техники- Хенге но Дзюцу
16. тематичному циклі та типу уроку
17. М 17 Печатается по решению редакционноиздательского совета филиала Казанского Приволжско
18. пауза использовалась для масштабной реструктуризации и консолидации капиталов основных оборонных отрасл
19. тема комутации CEДополнительные управляющие устройства MАдминистративный модуль MАдминистративный м
20. Задание 1 Тесты- 1 Дистрибутор ~ это- а посред

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе