Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы к экзамену по СМИИ.
1. События достоверные, невозможные, случайные. Понятие вероятности и ее определение. Закон больших чисел.
2. Понятие и определение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины, примеры.
3. Закон распределения вероятностей (определение). Формы задания для дискретной случайной величины.
4. Несовместные события (определение). Условие нормировки вероятностей. Примеры.
5. Формы задания закона распределения вероятностей для непрерывной случайной величины.
6. Свойства плотности вероятности непрерывной случайной величины.
7. Свойства интегрального закона для непрерывной случайной величины.
8. Построение графика интегрального закона для дискретной случайной величины.
9. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Параметр сдвига (определение, примеры, формы задания).
10. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Параметр масштаба (определение, примеры, формы задания).
11. Начальные моменты непрерывной случайной величины (определение, примеры).
12. Начальные моменты дискретной случайной величины (определение, примеры).
13. Смысл оператора математического ожидания (на примере дискретной случайной величины).
14. Центральные моменты непрерывной случайной величины (определение, примеры).
15. Центральные моменты дискретной случайной величины (определение, примеры).
16. Математическое ожидание случайной величины (определение, примеры, связь с параметром сдвига).
17. Дисперсия случайной величины (определение, примеры, две формы представления дисперсии, связь с параметром масштаба).
18. Свойства математического ожидания (с математическим выводом).
19. Свойства дисперсии (с математическим выводом).
20. Понятие медианы, связь с параметром сдвига.
21. Понятие моды, связь с параметром сдвига.
22. Оценка параметра сдвига через функцию невязок.
23. Центральные моменты 3-го и 4-го порядков, их смысл.
24. Случайная величина с равномерным законом распределения.
25. Случайная величина с нормальным законом распределения.
26. Интеграл вероятности, его смысл, применение.
27. Центральная предельная теорема теории вероятностей.
28. Случайная величина с экспоненциальным законом распределения.
29. 25. Случайная величина с распределением Лапласа.
30. Случайная величина с логарифмически-нормальным законом распределения.
31. Определение генеральной совокупности и выборки, различие задач теории вероятностей и математической статистики.
32. Условия образования выборки и ее свойства.
33. Три типа задач математической статистики.
34. Задача точечного оценивания. Точечная оценка как случайная величина.
35. Точечные оценки для M[X], med[X], числовые примеры.
36. Точечные оценки для D[X], MAO[X], числовые примеры.
37. Метод максимального правдоподобия, пример, применение для X~N(∙).
38. Максимально правдоподобные оценки для M[X] и D[X] при X~N(∙).
39. Свойства максимально правдоподобных оценок.
40. Свойство несмещённости оценки, определение, графическая иллюстрация.
41. Свойство состоятельности оценки, определение, графическая иллюстрация, необходимые и достаточные условия состоятельности.
42. Исследование несмещённости и состоятельности оценки математического ожидания.
43. Исследование несмещённости и состоятельности оценки дисперсии.
44. Скорректированная оценка дисперсии, ее свойства. (несмещённость, состоятельность).
45. Эффективность оценки, ее свойства (понятие, определение, физическая интерпретация эффективности).
46. Теорема Крамера-Рао, пример определения эффективности при X~N(∙).
47. Соотношение эффективности оценки для X~N(∙) и X~L(∙).
48. Нормированная, нормально распределенная случайная величина и ее применение.
49. Хи-квадрат распределенная случайная величина и ее применение.
50. t - распределенная случайная величина и ее применение.
51. F - распределенная случайная величина и ее применение.
52. Распределение оценки при X~N(∙) и известных значениях и .
53. Распределение оценки при X~N(∙) и известных значениях и .
54. Распределение оценки при X~N(∙), когда – известно, а - неизвестно.
55. Распределение оценки при X~N(∙), когда – известно, а – неизвестно.
56. Доверительный интервал, определение, интерпретация, основные понятия.
57. Доверительный интервал для при X~N(∙) и известном значении .
58. Доверительный интервал для при X~N(∙)и неизвестном значении .
59. Доверительный интервал для при X~N(∙) и неизвестных значениях и .
60. Доверительный интервал для при X~N(∙), когда – известно, а – неизвестно.
61. Проверка статистических гипотез: основные понятия и определения.
62. Процедура проверки статистической гипотезы , когда – известно.
63. Типы ошибок при проверке статистических гипотез, графическая иллюстрация, интерпретация.
64. Понятие мощности критерия
65. Процедура вычисления мощности критерия для гипотезы , – известно.
66. Проверка гипотез относительно при X~N(∙)и известном значении .
67. Проверка гипотез относительно при X~N(∙) и неизвестных значениях и .
68. Проверка гипотез относительно при X~N(∙) и неизвестном значении .
69. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух случайных величин при - неизвестные значения.
70. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух случайных величин при - известные значения, - неизвестные значения.