Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
28вопр. Равносильные преобразования формул
В отличие от табличного задания представление функции формулой не единственно. Например, две различные формулы
x1Vx2 и (x1&x2)
реализуют одну функцию – штрих Шеффера.
Две формулы, реализующие одну и ту же функцию, называются равносильными.
Равносильность формул A и B будем обозначать следующтм образом: A B.
Для того, чтобы установить равносильность формул, можно составить таблицы значений функции для каждой формулы и сравнить их. Для равносильных формул эти таблицы совпадают. Другой способ установления равносильности формул заключается в использовании некоторых установленных равносильностей булевых формул.
29 вопрос.Осн.равносильности Булевых формул. Коммутативность. Ассоциативность. Дистрибутивность.
1. Коммутативность.
а) A&B B&A (для конъюнкции);
б) AVB BVA (для дизъюнкции).
2. Ассоциативность.
а) A&(B&C) (A&C)&C (для конъюнкции);
б) AV(BVC) (AVB)VC (для дизъюнкции).
3. Дистрибутивность.
а) A&(BVC) A&BVA&C (для конъюнкции относительно дизъюнкции);
б) AV(B&C) (AVB)&(AVC) (для дизъюнкции относительно конъюнкции).
30 вопр.Осн.равносильности булевых формул.Закон де-моргана, Идемпотентность
4. Закон де Моргана.
а) (A&B)AVB (отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний);
б) (AVB) A&B (отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний).
5. Идемпотентность.
а) A&A A (для конъюнкции);
б) AVA A (для дизъюнкции).
31 вопр.Равносильности булевых формул.Поглащение,расщепление.
6. Поглощение.
а) A&(AVB) A (1– ый закон поглощения);
б) AVA&B A (2– ой закон поглощения).
7. Расщепление (склеивание).
а)A&B V A&(B) A (1–ый закон расщепления);
б) (AVB) & (AVB) A (2–ой закон расщепления).
32 вопр.Равнос.Булевых формул.Закон противоречия,з-н искл. 3-го.
10. Закон противоречия.
A&A 0.
11. Закон “исключенного третьего”.
AVA 1.