Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
4
СОДЕРЖАНИЕ
5
6
9
11
12
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..
1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………
2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….
5
ВВЕДЕНИЕ
При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.
При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.
Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:
6
1 Расчет переходных процессов с применением классического метода
Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .
Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная
Таблица 1 – Исходные данные для проектирования
|
200 |
2 |
10 |
20 |
8 |
50 |
1 |
Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.
Так как , следовательно
Так как следовательно
(2)
Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная
Рассчитаем условия установившегося режима.
Закон изменения напряжения на емкости будет иметь вид:
(4)
Для нахождения закона изменения напряжения на емкости при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).
Преобразуем его:
И в итоге получим:
Решив это уравнение, получим корни:
Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения напряжения на конденсаторе будет иметь вид экспоненциального затухания
.
Рассчитаем значение тока, проходящего через конденсатор в момент коммутации (Рисунок 2), для этого решим систему линейных уравнений составленных по первому и второму законам Кирхгофа
Решая систему уравнений, получим
.
Решим систему уравнений:
+; (17)
(19)
Следовательно, закон изменения тока на конденсаторе имеет вид:
(20)
. (21)
9
Рисунок 3 – Закон изменения тока , рассчитанный классическим методом
10
2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода
Рассчитаем закон изменения тока операторным методом.
Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная
Для нахождения закона изменения тока для расчета линейно электрической цепи составим уравнение по методу узловых напряжений:
, ,. (22)
Найдем коэффициенты и :
Применяя теорему разложения, найдем корни уравнения:
. (29)
Корни уравнения:
.
Перейдем от изображения к оригиналу:
. (31)
Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом
12
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.
13
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ