вариант Постройте график функции у х2 и найдите используя график-
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Приложение №2
Зачетная работа по алгебре(письменно) 9 класс.
I полугодие.
I вариант.
- Постройте график функции у = х2 и найдите, используя график:
а). значение функции при х = - 3;
б). значение аргумента, при которых у = 1;
в). промежутки возрастания и убывания функции.
- Найдите значение дроби:
х - 8
х2 – 64 при х = 2
- Решите неравенство:
х2 + 2х – 48 < 0
- Решите неравенство методом интервалов:
(х + 9)(х – 2) > 0
- Решите биквадратное уравнение:
х4 – 5х2 + 4 = 0
- Решите графически систему уравнений:
у = х2 + 1
у = х + 3
- Решите систему уравнений:
у = х -1
х2 – 2у = 26
- Решите задачу:
В школьной библиотеке 210 учебников математики, что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг в библиотечном фонде?
- Найдите область определения:
- Является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений:
х + у = 3
6х + 5у = 16
Зачетная работа по алгебре 9 класс. I полугодие.
II вариант.
Постройте график функции у = -х2 2х 8 и найдите, используя график:
а) значение функции при х = 2,5;
б) значение аргумента, при которых у = 6;
в) нули функции;
г),промежутки, в которых у > 0, у < 0;
д.) промежутки возрастания и убывания функции.
Найдите значение дроби:
36-х2
( 6-7х )*х2 при х = -9
Решите неравенство: х2 +2х - 48 < О
Решите неравенство методом интервалов:
(х + 9)(х - 2)(х - 15) > О
Решите уравнение:
(2х2+3)2-12(2х2+3)+11 = 0
Решите биквадратное уравнение:
х4 - 5х2 - 36 = О
Решите графически систему уравнений: х2+у2=16
х+у-2=0
Решите систему уравнений:
2ху - у = 7
х- 5у = 2
Решите задачу:
В школьной библиотеке 210 учебников математики, что
составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг
в библиотечном фонде?
Найдите область определения: У =
Итоговый тест по алгебре (устно) 9 класс.
1. Отметить правильное определение функции:
- а). Функцией у = f(х) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует одно и только одно значение переменной у.
- б). Функцией у = f(х) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой одному значению переменной х соответствует не менее одного значения переменной у.
- в).Функцией у = f(х) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой некоторым значениям переменной х соответствует хотя бы одно значение переменной у.
2. Завершить высказывания.
Для функции p = f(x), все значения независимой переменной _____образуют _________________________________________________________________________ .
Для функции p = f(x), все значения зависимой переменной _____образуют _________________________________________________________________________ .
3. Завершить определение:
функция называется возрастающей в некотором промежутке, если для любых двух значении аргумента из этого промежутка большему значению аргумента соответствует ________________________________________________ .
4. Вставить пропущенные слова так, чтобы получилось правильное определение:
Квадратным трехчленом называют многочлен вида __________________, где х – переменная, a,b,c – некоторые числа, причем ________________ .
5. отметить правильно сформулированное определение:
- а). Корнями квадратного трехчлена называются значения переменной, при которых значения этого трехчлена равно нулю.
- б). Корнями квадратного трехчлена называются значения коэффициентов, при которых значения этого трехчлена равно нулю.
- в). Корнями квадратного трехчлена называются значения переменной и коэффициентов, при которых значения этого трехчлена равно нулю.
6. Указать выражение, в котором квадратный трехчлен разложен на множители:
- а). cx2 + tx + d = x (cx + t) + d;
- б). ax2 + bx + c = a (x – x1) (x – x2);
- в). ax2 + bx + c = a (x – m)2 + n.
7. Заполнить пропуски так, чтобы получилось правильное определение квадратичной функции:
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида __________________, где х - _____________, a, b и с – некоторые числа, причем _______________________________________ .
8. В представленном списке отметить формулы, задающие квадратичную функцию (а ≠ 0):
- а). y = ax + b;
- б). y = ax2 + bx + c;
- в). y = x2;
- г). y = ax3;
- д). y = ax2 + bx.
9. Выбрать верное утверждение:
- а). График функции y = ax2 является параболой, которую можно получить растяжением парабалы у = х2 от оси х в а раз, если а > 1, или сжатием к оси х в 1/а раз, если 0 < a < 1.
- б). График функции y = ax2 является параболой, которую можно получить растяжением парабалы у = х2 от оси у в а раз, если а > 1, или сжатием к оси у в 1/а раз, если 0 < a < 1.
10. Выбрать верное утверждение:
- а). График функции у = - ах2 является парабола, которая может быть получена из графика функции у = ах2 на основании свойства симметрии относительно оси х.
- б). График функции у = - ах2 является парабола, которая может быть получена из графика функции у = ах2 на основании свойства симметрии относительно оси у.
11. Заполнить пропуски так, чтобы получилось верное высказывание:
График функции у = ах2 + n является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью _______________________________________ вдоль оси ____ на n единиц, если n > 0, или на – n единиц _____________, если n < 0.
12. Заполнить пропуски так, чтобы получилось верное высказывание:
График функции _____________ является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах2 методом параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m > 0, или на – m единиц влево, если m < 0.
13. Выбрать верное утверждение:
- а). График функции y = a (x – m)2 + n является параболой, которую можно получить из графика у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси у на m единиц вверх, если m > 0, или на – m единиц вниз, если m < 0, и сдвига вдоль оси х на n единиц вправо, если n > 0 или на – n единиц влево, если n < 0.
- б).График функции y = a (x – m)2 + n является параболой, которую можно получить из графика у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на m единиц вправо, если m > 0, или на – m единиц влево, если m < 0, и сдвига вдоль оси х на n единиц вверх, если n > 0 или на – n единиц вниз, если n < 0.
- в).График функции y = a (x – m)2 + n является параболой, которую можно получить из графика у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на -m единиц влево, если m < 0, или на m единиц вправо, если m > 0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n > 0 или на – n единиц вниз, если n < 0.
14. Выбрать высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью графика квадратичной функции решаются неравенства второй степени:
- а). Находим точки пересечения параболы y = ax2 = bx + c с осью х, для чего решаем уравнение ax2 + bx + c = 0.
- б). находим координаты вершины параболы (m; n), где m = - b/ 2a; n = y(m).
- в). Определяем направление ветвей параболы.
- г). Строим параболу по точкам.
- д). Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.
- е). С помощью графика находим промежутки, в которых функция y = ax2 + bx + c принимает положительные (отрицательные) значения.
- ж). Записываем ответ.
15. Выбрать правильное определение целого уравнения:
- а). Целым уравнением называется уравнение, в котором обе части являются целыми выражениями;
- б). Целым уравнением называется уравнение, в котором хотя бы одна из двух частей является целым выражением;
- в). Целыми уравнениями называются уравнения, обе части которых составлены из чисел и переменных с помощью действии сложения, вычитания и умножения, при этом произведение одинаковых множителей может быть записано в виде степени.
16. Выбрать правильное определение:
- а). Степенью уравнения называется степень первого члена уравнения.
- б). уравнение можно привести к виду P(x) = 0 , где P(x) – многочлен стандартного вида. Степень этого многочлена называется степенью уравнения.
- в). Степенью уравнения называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
17. Завершить высказывание:
Биквадратным называется уравнение вида _____________________________________
_________________________________________________________________________.
18. Завершить определение, чтобы оно было верным:
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых ______________________________________________
19. Заполнить пропуски так, чтобы получилось верное определение:
Решением системы уравнения с двумя переменными х и у называется ______________, обращающая каждое уравнение системы в _____________________________________
20. Отметить правильное описание решения системы уравнения графическим способом:
- а). Для решения системы уравнений графическим способом строят графики каждого уравнения. Абсциссы каждой из точек пресечения этих графиков являются решением как одного, так и другого уравнения, т.е. являются решением системы.
- б). Для решения системы уравнений графическим способом строят графики каждого уравнения. Координаты каждой из точек пресечения этих графиков являются решением как одного, так и другого уравнения, т.е. являются решением системы.
- в). Для решения системы уравнений графическим способом строят графики каждого уравнения. Ординаты каждой из точек пресечения этих графиков являются решением как одного, так и другого уравнения, т.е. являются решением системы.
21. Установить порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнений способом подстановки:
- Решают получившееся уравнение с одной переменной.
- Подставив найденное значение одной переменной, находят значение второй переменной.
- Записывают ответ.
- Приходят к уравнению с одной переменной, подставив полученное выражение в другое уравнение.
- Складывают левые и правые части уравнений.
- Выражают в одном из уравнении одну переменную через другую.
- Умножают левые и правые части одного из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных оказались противоположными числами.
22. Установите порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнении способом сложения:
- Решают получившееся уравнение с одной переменной.
- Подставив найденное значение одной переменной, находят значение второй переменной.
- Записывают ответ.
- Приходят к уравнению с одной переменной, подставив полученное выражение в другое уравнение
- Складывают левые и правые части уравнений.
- Выражают в одном из уравнении одну переменную через другую.
- Умножают левые и правые части одного из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных оказались противоположными числами
23. Указать предложения, которые следует считать неверным определением арифметической прогрессии:
- а). Последовательность, в которой каждый ее член получается прибавлением к предыдущему члену определенного числа, называется арифметической прогрессией.
- б). Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.
- в). Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число, называется арифметической прогрессией.
24. Выбрать формулу n – го члена арифметической прогрессии:
- an = a1 + d (n – 1)
- an+1 = anqn-1
- Sn = -n2 + 3n
- Sn = b1 + bn n
2
25. Выбрать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
q – 1
2
2
2
26. Указать верное определение геометрической прогрессии:
- а). Последовательность (bn) называется геометрической прогрессией, если для любого натурального n выполняются условия: bn ≠ 0 и bn+1 = bnq, где q - некоторое число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.
- б). Последовательность (bn), каждый член которой равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число, называется геометрической прогрессией.
- в). Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
27. Указать формулу n –го члена геометрической прогрессии:
1 – q
28. Указать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
q – 1
2
29. Выбрать формулу, выражающую сумму бесконечной геометрической прогрессии:
2
1 – q , где q ≠ 1
q – 1 , где q ≠ 1
1 – q , где /q/ < 1
30. Заполнить пропуски так, чтобы определение было верным:
Функция, заданная формулой у = хn, где х – независимая переменная, n – натуральное число, называется __________________________________________________________.
31. Завершить высказывание:
Корнем n – й степени из числа а называется такое число, _________________________
__________________________________________________________________________.
Если n – четное число, то выражение n√а имеет смысл при ______________________.
Если n – нечетное число, то выражение n√а имеет смысл при __________________________________________________________________________.
32. Дописать формулы, выражающие свойства арифметического корня:
n√а n√b = ___________________________.
n√k√a = ____________________________.
nk√amk = ____________________________.
n√a = _____________________________________________.
n√b
33. Указать верное определение степени с дробным показателем:
- а). Степенью с дробным показателем m/n называется выражение вида аm/n, которое при а > 0 равно n√аm.
- б). Степень с дробным показателем определяется m/n определяется для а ≥ 0: а m/n = n√аm.
- Если а – положительное число, m/n – дробное число (m – целое, n – натуральное), то а m/n = n√аm, причем для а = 0 степень с дробным показателем определяется только для m/n > 0.
34. Дописать формулы, выражающие свойства степени с рациональным показателем:
ap aq = ____________________.
(ap)q = ____________________.
(ab)p = ____________________.
ap = ________________________________.
aq
ap = _______________________________.
ap
1 = __________________________________.
ap