Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
(образован в 1953 году)
Кафедра теоретической механики и инженерной графики
Дистанционное Мех. граф. - 6.22.1706. зчн. плн.
обучение Мех. граф. - 6.22.1706. зчн. скр.
Мех. граф. - 6.22.2713. зчн. плн.
Мех. граф. - 6.22.2713. зчн. скр.
Учебно – практическое пособие
для студентов специальности
1706 и 2713 полной и сокращенной форм обучения
Детали машин. Учебно–практическое пособие для студентов специальностей 1706 и 2713 полной и сокращенной форм обучения, 3 и 4 курса. -М:.МГУТУ, 2004
Цель учебно–практического пособия – оказание помощи в изучении данной дисциплины студентам заочной и дистанционной формы обучения механических специальностей.
В разработанном учебно–практическом пособии в краткой, доступной для усвоения, форме изложены основные положения большинства разделов дисциплины. После каждого раздела даны контрольные вопросы и тесты по содержанию изучаемого материала.
Пособие завершается примерами решения типовых задач, контрольными вопросами и тестами по всему изложенному материалу.
Авторы: Кадомцев А.Н., Буторин Л.В.,Стреляев Д.В.
Рецензенты:
Горшенин П.А., профессор кафедры “Теплотехники” д.т.н., Российского Заочного Института Текстильной и Легкой Промышленности.
Кшнякин Р.И., доцент кафедры “Математики и Механики” к.ф.м.н., РЗИТЛП
Редактор Свешникова Н.И.
© Московский Государственный Университет Технологий и Управления, 2004
109004, Москва, Земляной вал, 73
Содержание
Введение………………………………………………………………...…………4
Глава 1………………………………………………………………..……………4
Вопросы для самоконтроля…………………………………………………7
Тесты к главе 1……………….………………………………………………8
Глава 2. Соединения. Общие сведения и классификация.…………………9
2.1 Неразъемные соединения……………………………………………………..9
2.2 Сварные соединения…………………………………………………………..9
2.3 Заклепочные соединения…………………………………………………….10
Вопросы для самоконтроля………………………………………………..12
Тесты к главе 2…………………………………………..…………………..12
Глава 3. Разъемные соединения……………………………………………….13
3.1 Соединения типа «Вал-ступица»…………………………………………….13
3.2 Резьбовые соединения………………………………………………………..16
Вопросы для самоконтроля………………………………………………..19
Тесты к главе 3………………….…………………………………………...20
Глава 4. Механические передачи……………………………………………..21
4.1 Кинематические и силовые соотношения в передачах…………………….22
4.2 Зубчатые передачи……………………………………………………………24
4.3 Прямозубые цилиндрические передачи……………………………………..25
4.4 Конические зубчатые передачи……………………………………………...30
4.5 Червячные передачи………………………………………………………….33
Вопросы для самоконтроля..…………………………………………..…..37
Тесты к главе 4…………………………………………………………..…..37
Глава 5. Валы и опоры…….……………………………………………………39
5.1 Валы и оси……………………………………………………………………..39
5.2 Подшипники…………………………………………….……………………..42
Вопросы для самоконтроля……………………….………………………..45
Тесты к главе 5….…………………………………………………………....45
Ответы на тесты…………..……………………………………………………..46
Примеры зачетных заданий……………………………………………………47 Тесты по дисциплине..…………………………………………………………..51
Словарь основных понятий…………………………………………………….55
Библиографический список…………………………………………………….57
Введение
В курсе «Детали машин» рассматриваются теоретические основы расчета и конструирования типовых деталей и узлов машин, т.е. таких деталей и узлов, которые встречаются в различных машинах вне зависимости от их назначения. Под машиной принято понимать устройство, преобразующее за счет механического движения вид энергии, материал или информацию. Соответственно назначению машины называют энергетическими, технологическими, информационными.
Кинематическую основу машин составляют механизмы. Механизмом называют систему взаимосвязанных тел, преобразующую движения одного или нескольких твердых тел в требуемое движение других твердых тел. Твердые тела, входящие в состав механизма, называют звеньями. Звено механизма может состоять из одной или нескольких деталей, неподвижно соединенных между собой. Деталью называется изделие, изготовленное из однородного материала без применения сборочных операций. Звенья соединяются между собой кинематическими парами, обеспечивающими их относительное движение.
Проектирование машины представляет собой сложную задачу, включающую в себя выбор материалов, разработку конструктивных форм деталей, технологию их изготовления, обеспечивающих работоспособностью машины в целом. Работоспособность – способность выполнять заданные функции в течение заданного срока.
Глава 1
1.1. Основные критерии работоспособности
Основными критериями работоспособности являются:
На работоспособность также влияют теплостойкость, виброустойчивость, термическая акустическая усталость, эрозионная и коррозионная стойкость и т. д.
Работоспособность детали тесно связана с понятием надежности, т.е. способностью выполнять свои функции в течение заданной наработки при сохранении эксплуатационных характеристик в необходимых пределах.
Основными показателями надежности служат безотказность, долговечность и ремонтопригодность.
1.2. Типы расчетных задач. Критерии прочности
По постановке вопроса задачи, целью которых является обеспечения прочности деталей, можно разбить на следующие типы:
В результате механических испытаний материалов устанавливают напряжения (т) при которых возникают остаточные деформации или (кв), при которых образец разрушается. Эти напряжения называют предельными пр.
Для надежности конструкций максимальные расчетные напряжения должны быть существенно ниже предельных (max < пр). Это вызвано возможным отклонением характеристик материала и действующих нагрузок от расчетных. Отношение пр к max называют коэффициентом запасом прочности (или коэффициентом безопасности) и обозначают буквой n
, (1)
Максимально допустимые значения n рекомендуются по результатам эксплуатации различных типов оборудования. Допустимые значения коэффициента запаса обозначаются n. Условие прочности: расчетный коэффициент запаса ниже допустимого, т.е. n n, или с учетом
(2)
откуда
(3)
В качестве пр обычно принимают для пластичных материалов напряжение текучести т, для хрупких материалов напряжение временной прочности в, при циклических нагрузках -1.
Отношение пр к n обозначают и называют допускаемым напряжением. Окончательно условие прочности занимается max . Изложение справедливо для одного напряжения, та как пр определялось испытаниями образца при одноосном нагружении. Возникает задача: как оценивать прочность материала при сложном напряженном состоянии по имеющимся предельным напряжениям при одноосном нагружении.
1.3. Виды нагрузок
Нагрузки, действующие на детали современных машин, можно разделить на три большие группы.
(рис. 1.1). Чисто статическое нагружение на практике реализуется крайне редко. К данному виду можно условно отнести нагрузки, действующие на детали, работающие в условиях длительного эксплуатационного цикла (резервуары давления, стержни болтов в соединениях с предварительной затяжкой и т.д.). В связи с этим, рассматривая нагружение деталей машин как статическое, правильнее использовать понятие длительной прочности.
Рис. 1.1
Рис. 1.2 Рис. 1.3
Если переменная нагрузка повторяется периодически, ее называют циклической (рис.1.3).
Цикл напряжений характеризуется следующими показателями:
1.4. Методики выбора допускаемых напряжений
Разрушение деталей современных машин приводит, как правило, к возникновению аварийных ситуаций. Поэтому в расчеты закладывают не предельные характеристики материалов, а допускаемые напряжения, отличающиеся от них в некоторое число раз, называемое запасом прочности.
Определение допускаемых напряжений является ответственной задачей, поскольку искусственное их занижение ведет к перегрузке конструкции, а завышение может повлечь преждевременное исчерпание ее несущей способности.
В прикладных расчетах используют метод частных коэффициентов или табличный метод.
1. Метод частных коэффициентов. Определяется запас прочности в зависимости от различных конструкторско-технологических факторов. Основой для определения допускаемых напряжений по методу частных коэффициентов запаса прочности служат предельные характеристики материалов, получаемые в результате проведения механических испытаний:
2.Табличный метод применяется достаточно редко, что в первую очередь обусловлено широким спектром режимов нагружения, реализующихся на практике.
Вопросы для самоконтроля
3. Какие существуют методики выбора допускаемых напряжений и определения коэффициентов запаса прочности?
Тесты к главе 1
а) Прочность
б) Жесткость
в) Долговечность
г) Теплостойкость
д) Виброустойчивость
е) Безотказность
ж) Ремонтоспособность
а) Проектный расчет
б) Проверочный расчет
назначения:
а) Ротор
б) Поршень
в) Клапан
г) Патрон токарного станка
д) Детали общего назначения не перечислены
а) это способность детали сопротивляться изменению формы и размеров под действием нагрузок
б) способность детали сопротивляться действующим нагрузкам без разрушения или пластического деформирования
в) способность сохранять форму и размеры поверхности трения в течении срока эксплуатации
а) это способность детали сопротивляться изменению формы и размеров под действием нагрузок
б) способность детали сопротивляться действующим нагрузкам без разрушения или пластического деформирования
в) способность сохранять форму и размеры поверхности трения в течении срока эксплуатации
Глава 2
Соединения. Неразъемные соединения.
2.1. Общие сведения и классификация
В зависимости от требований, предъявляемых к сборочной единице, ее назначения и конструктивных особенностей, входящие в нее детали образуют два широких класса соединений, различающихся по принципу возможности демонтажа.
Соединения, допускающие повторную сборку-разборку без нарушения работоспособности как деталей, так и элементов крепежа, называют разъемными. К таким соединениям относятся резьбовые (болтовые, винтовые, шпилечные), лицевые, шпоночные, профильные и т.д.
Соединения, не допускающие разборку без повреждения деталей или элементов крепежа, считают неразъемными. В данную группу входят сварные, заклепочные, паяные, клеевые и ряд других соединений.
2.2. Сварные соединения
Сварными называются соединения деталей, связанных в зоне контакта межатомными силами, которые возникают при местном сплавлении или совместном пластическом деформировании. Поэтому различают два вида сварки – плавлением и давлением.
При сварке плавлением детали в месте соединения доводятся до расплавленного состояния. Остывая, расплав формирует сварной шов.
При сварке давлением шов образуется в месте соединения деталей, доведенных до пластического состояния за счет приложения внешней силы.
Сварные соединения обладают высокой прочностью при статическом нагружении, хорошей технологичностью, герметичностью. Сопротивление сварных соединений усталости понижено вследствие наличия в швах концентраторов напряжений – трещин, непроваров, и т.д.
а) б) в)
Рис. 2.1
По взаимному расположению соединяемых деталей различают стыковые, нахлесточные и угловые сварные соединения (рис. 2.1) .
Сварные соединения проверяют на прочность по номинальным сечениям соединяемых деталей без учета утолщения швов.
Условие прочности имеет вид –
(4)
(5)
(6)
Нахлесточные сварные соединения подразделяют по взаимному положению сварного шва и направлению действующей нагрузки на лобовые, фланговые и комбинированные.
Для флангового шва (рис.2.1, а) можно получить –
или , (7)
где k - катет,
lсум - суммарная длина сварного шва.
В прикладных расчетах лобовых швов используют условие прочности (2), пологая lсум = 2b (рис. 2.1 б).
h = k cos 450 = 0,7 k
lсум = 21
В случаем применения комбинированного шва приложенная нагрузка F воспринимается как его лобовой, так и фланговой частями -
, (8)
где Fл = 0,7klсумлср, а Fф=0,7klсумфср. Если ввести обозначение lсум = lсумл +lсумф, то при расчетах комбинированных сварных швов можно использовать условие прочности (2).
Для сваривания тонкостенных листовых конструкций часто используются точечные сварные соединения. Такие соединения проверяют на срез, принимая гипотезу о равномерном распределении нагрузки между силовыми точками.
Условие прочности имеет вид –
(9)
где d – диаметр, z – число силовых точек.
Для соединения листовых и профильных элементов конструкций корпусов, ферм, резервуаров давления и т.д. используется заклепочные соединения. В соответствии с обычными условиями эксплуатации основными нагрузками для них служат продольные силы, стремящиеся сдвинуть соединяемые детали одну относительно другой.
Заклепочные соединения обладают большей, чем сварные, прочностью при повторных ударных и вибрационных нагрузках, легче контролируются.
Заклепка (Рис 2.2) представляет собой стержень круглого поперечного сечения с головками той или иной формы (в зависимости от условий работы соединения). Одну из них, закладную, выполняют на заготовке заранее. Вторую, замыкающую, формируют посредством обжимки при сборке. Располагалась в определенном порядке, заклепки образуют заклепочные швы. В соответствии с эксплуатационными требованиями (прочность, герметичность и т.д.) заклепочные соединения выполняют прочными, плотными, прочно-плотными, одно-, двух- и многорядными. Рядность соединения определяется количеством рядов отверстий под заклепки в детали, непосредственно воспринимающей нагрузку. По количеству одновременно перерезываемых в заклепке сечений различают одно-, двух- и многосрезные заклепочные соединения. По взаимному расположению соединяемых конструктивных элементов заклепочные соединения делятся на нахлесточные и стыковые – с одной или двумя накладками (рис. 2.3).
Рис. 2.3
Основные виды заклепочных соединений (Рис. 2.3): нахлесточные (а); стыковое (однорядное, односрезное) (б); стыковое (двухрядное, двухсрезное) с двумя накладками (в).
В прикладных расчетах полагают, что заклепки работают на смятие и срез. Действие напряжений изгиба и растяжения учитывают, как правило, с помощью поправочных коэффициентов, понижая допускаемые напряжения см и ср . Условие прочности на срез можно записать в виде –
(10)
Т.к. напряжения смятия в зоне контакта двух цилиндрических тел определяют поверхностью, равной площади проекции цилиндра на плоскость, перпендикулярную направлению действующей силы, условие прочности на смятие принимает вид –
(11)
Вопросы для самоконтроля
Тесты к главе 2
а) Муфты д) Валы
б) Шпонки
в) Заклепки
г) Подшипники
толстых стальных листов внахлестку?
а) Газовую
б) Электродуговую
в) Контактную
а) Внахлестку
б) Стыковое
в) Тавровое
г) Угловое
д) С накладками
а) В корпусах судов
б) В фермах железнодорожных мостов
в) В авиастроении
г) В автомобилестроении
2.5 Какой вид неразъемного соединения стальных деталей имеет в
настоящее время наибольшее распространение
а) Заклепочное
б) Сварное
Глава 3
Разъемные соединения
3.1. Соединения типа «Вал-ступица»
К соединениям типа «Вал-ступица» относятся разъемные шпоночные и шлицевые (зубчатые). Они предназначены для передачи вращательного движения и крутящего момента от валов к присоединенным деталям и наоборот.
Шпоночные соединения сравнительно просты и надежны, технологичны, обеспечивают относительное удобство сборки-разборки. Их недостатком является наличие у валов и ступиц шпоночных пазов, ослабляющих сечения соединяемых деталей и вызывающих значительную концентрацию напряжений, что понижает сопротивление валов усталости.
По конструкции шпонки подразделяются на: призматические, сегментные, клиновые. Геометрические параметры всех типов шпонок стандартизованы. Наибольшее распространение получили призматические шпонки.
В зависимости от назначения их разделяют на обыкновенные, направляющие и специальные. Как правило, призматические шпонки бывают
трех исполнений (рис.3.1):
Рис.3.1
Рабочими поверхностями призматических шпонок являются боковые грани. В прикладных расчетах полагают, что призматические шпонки работают на смятие и срез (рис.3.2).
Рис. 3.2
Условие прочности на срез –
, (12)
где Т – передаваемый крутящий момент. Поэтому проверочный расчет шпонок на срез по формуле (12) выполняют только для ответственных соединений.
Условие прочности при смятии -
(13)
Допускаемые напряжения см выбирают в зависимости от материалов соединяемых деталей и шпонок. Для стальных валов, ступиц и шпонок принимают см = 120…180 МПа.
Соединения сегментными шпонками, представляющими собой пластины в форме части диска (рис. 3.3), по принципу работы аналогичны соединениям призматическими шпонками. По сравнению с ними они более технологичны, но значительнее ослабляют валы. Проверочные расчеты таких соединений производят на срез и реже на смятие.
Рис. 3.3
Клиновые шпонки (рис. 3.4) представляют собой клинья с уклоном рабочих поверхностей 1:100 и позволяют передавать как крутящий момент, так и осевую силу, создавая натяг между валом и ступицей.
Рис. 3.4
Но применение таких шпонок вызывает перекос соединяемых деталей. Кроме того, происходит радиальное смещение ступицы по отношению к валу, что приводит к биениям. Поэтому область применения клиновых шпонок ограничивается тихоходными передачами невысокой точности.
Шлицевые соединения образуются при вхождении выступов–зубьев на валах в соответствующие впадины-пазы на ступицах. Такие соединения можно рассматривать как многошпоночные, учитывая, что шпонки в данном случае Рис. 3.5 Шлицевые соединения. Типы зубьев.
представляют одно целое с валами. Шлицы выполняют прямобочного, эвольвентного и треугольного профилей (рис. 3.5). Параметры шлицевых соединений стандартизованы (кроме соединений с зубьями треугольного профиля.
Шлицевым соединениям присуще лучшие, чем шпоночным, нагрузочная способность (вследствие большей рабочей поверхности контакта и равномерности распределения давления по высоте зубьев), сопротивление валов усталости (за счет отсутствия шпоночных пазов и меньшей концентрации напряжений), технологичность и точность.
При использовании шлицевых соединений прямобочного профиля применяют три вида центрирования:
- по боковым граням (наименее точное, но обеспечивающее наибольшую нагрузочную способность);
- по наружному диаметру D (используется для ступицы малой твердости);
- по внутреннему диаметру d.
При решении прикладных задач шлицевые соединения проверяют на смятие. Условие прочности имеет вид –
(14)
где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между шлицами; l – длина поверхностей контакта зубьев на валу с пазами в ступице; h – высота данных поверхностей; dcp – их средний диаметр; z – количество зубьев.
Параметры h и dcp определяются в зависимости от профиля зубьев. Например, для шлицевых соединений прямобочного профиля значения h и dcp соответственно составляют –
и (15)
3.2. Резьбовые соединения
Цилиндрическая резьба характеризуется следующими параметрами:
Профилем называют контур сечения резьбы плоскостью, проходящей через ее ось. По виду профиля различают резьбы метрические (в основе профиля лежит равносторонний треугольник); дюймовые (равнобедренный треугольник), разновидностью которых являются трубные (мелкие дюймовые); трапецеидальные (равнобочная трапеция); круглые и квадратные (рис. 3.6). Стандартизованы параметры всех резь, кроме квадратной.
Профиль резьбы характеризуется углом, теоретической и рабочей высотами (рис. 3.6). Угол профиля - угол между его боковыми сторонами в осевой плоскости. Теоретическая высота профиля H – высота полного треугольного профиля, полученного условием продолжением его боковых сторон до их пересечения. Рабочая высота профиля h – высота, на которой происходит контакт витков резьбы винта и гайки.
Рис. 3.6
Наружный (номинальный) диаметр резьбы d – диаметр цилиндра, описанного вокруг ее вершин. Внутренний диаметр резьбы d1 – диаметр цилиндра, описанного вокруг ее впадин. Средний диаметр резьбы d2 - диаметр воображаемого цилиндра, на поверхности которого равны толщина витков и ширина впадин (рис. 3.6). По диаметру d2 резьбы контролируют при изготовлении.
Важнейшим параметром резьбы является ее шаг р – расстояние между одноименными точками профиля соседних витков в осевом направлении (рис. 3.6). Ход резьбы t определяется перемещением инструмента при ее изготовлении в осевом направлении за один оборот заготовки. Резьбы выполняют одно-, двух-, и многозаходными. Пусть число заходов равно, а. тогда ход резьбы составит
(16)
Широкое распространение в машиностроении получили разъемные Резьбовые соединения, собранные с помощью резьбовых крепежных элементов или резьб, выполненных непосредственно на соединяемых деталях.
Такие соединения обладают высокими несущей способностью и надежностью. Они характеризуются простой сборки-разборки и легкостью замены поврежденных элементов крепежа. Резьбовые соединения позволяют применять однотипные стандартные детали в различных машинах. Но их существенным недостатком является концентрация напряжений в резьбе, снижающая сопротивление циклическим нагрузкам.
К основным типам резьбовых элементов крепежа относятся болты, винты, шпильки, гайки и резьбовые вставки.
Болтовые соединения (рис. 3.7) используются для соединения деталей относительно небольшой толщины при наличии места для гайки и головки Если данные условия не выполняются, но в одной из деталей можно высверлить резьбовые отверстия, используют винтовые соединения (рис. 3.7).
В случае необходимости частой сборки-разборки подобного вида соединений, вызывающей изнашивание резьбовых отверстий в детали, вместо винтовых применяют шпилечные соединения (рис. 3.7) или в резьбовые отверстия вкручивают резьбовые вставки, которые представляют собой втулки из износостойких материалов с наружной и внутренней резьбой. Шпилечные соединения или резьбовые вставки обычно используют, когда материал детали с резьбовым отверстием не обладает высокой твердостью (легкие сплавы, пластмассы).
Головки болта, винтов и гайки в зависимости от назначения и конструктивных особенностей соединяемых деталей выполняются завинчивающим инструментом.
Наибольшую опасность для крепежных резь представляет срез витков по сечениям, показанным на (рис. 3.8).
В прикладных расчетах витков резьб винтов и гаек в целях упрощения полагают, что осевая нагрузка на винт Q распределяется между всеми виткам резьбы равномерно. Реально первый виток резьбы воспринимает более 30% всей нагрузки, а десятый – около 1%. Таким образом, выполнять число витков резьбы z более 10 нецелесообразно.
Если развернуть виток резьбы винта (гайки) на плоскость по диаметру d1(d), опасное сечение будет представлять собой прямоугольник со сторонами аср и d1(d).
Для витков резьбы винта и гайки –
(17)
, (18)
где kc = 1/ас = const – коэффициент, определяющий полноту профиля резьбы в отношении среза; H = zp – высота гайки.
Значение коэффициента kc зависит от вида профиля резьбы. Его принимают равным 0,6…0,65 для трапецеидальных, 0,8 для квадратных и 0,87 для метрических резьб. Проверочный расчет витков резьбы на срез производят по формуле:
(19)
Вопросы для самоконтроля
Тесты к главе 3
3.1 Назовите тип шпонки, наиболее приемлемой для вала с конической
поверхностью
а) Призматическая с плоским торцом
б) Призматическая с закругленным торцом
в) Сегментная
г) Клиновая без головки
д) Специальная
3.2 Материалы, применяемые для шпонок
а) Сталь углеродистая
б) Чугун
в) Латунь
г) Бронза
д) Сталь легированная
3.3 Каковы достоинства зубчатых соединений по сравнению со
шпоночными?
а) Имеют большую нагрузочную способность
б) Обеспечивается лучшее центрирование соединяемых деталей
в) Уменьшается длина ступицы
3.4 Зубчатые (шлицевые) соединения проверяют по условию прочности
на…
а) … изгиб
б) … кручение
в) … смятие
г) … срез
3.5 Что называется шагом резьбы?
а) Расстояние между двумя одноименными точками резьбы одной и
той же винтовой линии
б) Расстояние между двумя одноименными точками двух рядом
расположенных витков резьбы
Глава 4
Механические передачи
Большинство современных технологических машин как в пищевой промышленности, так и в других отраслях проектируют и создают по схеме: энергетическая машина, передаточный механизм, исполнительный орган машины, система управления.
Устройство, состоящее из двигателя, передаточных механизмов и системы управления для приведения в движение машин и механизмов называется приводом.
Угловые скорости двигателя дв и рабочего органа машины ром, как правило, не равны. Электротехническая промышленность для общемашиностроительного применения выпускает электродвигатели с синхронной частотой вращения nC = 3000 мин-1, nC = 1500 мин-1,
nC = 1000 мин-1 и nC = 750 мин-1. Рабочие органы технологических машин функционируют при очень большом разнообразии угловых скоростей. Для решения этих противоречий применяют приводы. Ключевым звеном привода является передача.
Передачами в машинах называются устройства, служащие для передачи энергии механического движения на расстояние и преобразования его параметров. Общее назначение передач совмещается с выполнением частных функций, к числу которых относятся: распределение энергии, понижение или повышение скорости, преобразование видов движения (например, вращательного в поступательное или наоборот), регулирование скорости, пуск, остановки и реверсирование. Наиболее широкое распространение в технике получило вращательное движение, так как оно может быть осуществлено наиболее простыми способами.
Передачи используются как для понижения (редукции), так и для повышения угловой скорости двигателя до заданной угловой скорости рабочего звена (органа) машины. В зубчатых передачах первые, называются редукторами, а вторые – мультипликаторами.
По способу передачи движения от ведущего вала к ведомому различаются передачи трением и зацеплением; непосредственного касания (фрикционные, зубчатые, червячные, глобоидные, гипоидные, спироидные, волновые, винтовые) и с гибкой связью (ременные, зубчато-ременные, цепные); по назначению – кинематические и силовые; по взаимному расположению валов в пространстве – между параллельными, пересекающимися, перекрещивающимися и соосными осями валов. Выбор того или иного типа передачи обуславливается габаритами, массой и компоновочной схемой машины, режимом ее работы, частотой и направлением вращения ведущего и ведомого валов, пределами и условиями регулирования их скорости.
4.1. Кинематические и силовые соотношения в передачах
Любая передача состоит из ведущего (вщ) и ведомого (вм) звеньев. Передачу характеризуют следующие основные параметры: мощность Р (кВт), угловая скорость (с-1) или частота вращения n (мин-1), момент вращения Т (Нм), коэффициент полезного действия (КПД) и передаточное отношение и .Важнейшей характеристикой любой механической передачи является передаточное отношение, которое показывает, во сколько раз угловая скорость (или частота вращения n)одного звена больше или меньше угловой скорости (частоты вращения) другой передачи. Передаточное отношение, определяемое в направлении потока мощности от ведущего звена 1 к ведомому 2 имеет вид:
(20)
При этом значение 1 и такие передачи называют понижающими, процесс преобразования частоты вращения – редуцированием, а передачу, выполненную в закрытом корпусе – редуктором.
Передаточное отношение можно выразить через диаметры, или число зубьев, тогда формула будет иметь вид:
(21)
Если кинематическая характеристика выражается отношением числа зубьев, то это называют передаточным числом.
Передаточное число в отличие от передаточного отношения всегда положительное и не может быть меньше единицы.
Привод может включать несколько передаточных механизмов (ступеней). При этом значение общего передаточного отношения определяется произведением передаточных отношений отдельных кинематических ступеней привода
(22)
При разбивке общего передаточного отношения следует руководствоваться кинематическими возможностями отдельных передач. Передаточные отношения редукторов следует принимать стандартными.
Если к ведущему валу передачи подвести мощность Р1, то с ведомого можно будет отобрать мощность Р2, которая несколько меньше затраченной Р1 (следствие потерь на трение и др. сопротивления). Эти потери выражаются коэффициентом полезного действия:
= Р2 / Р1 (23)
Р = Т = (n) / 30, (24)
то (25)
(26)
Окружная скорость ведущего или ведомого звена (м/с)
= d /2 или = dn /60 (27)
где - угловая скорость, с-1; d – диаметр шкива, колеса, звездочки, червяка (мм); n – частота вращения, об/мин (мин-1).
Окружная сила передачи F (Н)
Ft = P / = 2T /d, (28)
где Р – мощность (Вт).
Момент вращения Т (Нм)
T = Ftd /2 = P /
Момент вращения ведущего вала Т является моментом движущихся сил, его направление совпадает с направлением вращения вала. Момент ведомого вала Т2 – момент силы сопротивления, его направление противоположно направлению вращения вала.
Требуемая мощность электродвигателя
РЭД = РТ / общ, (29)
общ = 1223…n. (30)
Если в техническом задании мощность на ведомом валу задана не в явной форме, например, указаны тяговая сила F и скорость ленты конвейера, то
РТ = F, (31)
где РТ – в Вт; F – в Н; - в м/с.
При расчете привода часто используют следующие зависимости между различными параметрами:
выражение угловой скорости (с-1) через частоту вращения n (мин-1):
= n / 30, (32)
выражение вращающего момента Т (Нм) через мощность Р (Вт) и частоту вращения n (мин-1):
(33)
связь между моментами на ведущем Т и ведомом ТТ валах передачи через передаточное числои КПД :
. (34)
, (35)
где и - передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней двухступенчатых редукторов.
4.2. Зубчатые передачи
Зубчатые передачи предназначены для передачи и преобразования вращательного движения с изменением угловых скоростей и крутящих моментов посредством зубчатого зацепления.
Зубчатые передачи между параллельными валами осуществляются с помощью цилиндрических зубчатых колес, образующие венцов которых параллельны осям валов. Наиболее широкое применение в технике нашли цилиндрические зубчатые колеса с прямыми, косыми и шевронными зубьями (рис. 4.1 а,б,в).
Рис. 4.1
Если оси валов пересекаются, для передачи используются конические зубчатые колеса с прямыми, круговыми (рис. 4.1 г.д.) и (реже) косыми
(рис. 4.1 е) зубьями.
Когда оси валов перекрещиваются, применяются комбинированные зубчато-винтовые передачи, наиболее распространенным видом которых является червячная, состоящая из ведущего червяка 1 , представляющего собой силовой винт , и ведомого червячного колеса 2 (рис. 4.1 ж).
По сравнению с другими механическими передачами зубчатые обладают следующими преимуществами:
Наибольшее распространение получили зубчатые передачи с эвольвентным профилем зуба.
Эвольвентные зубчатые колеса могут быть нарезаны инструментом, имеющим прямолинейный профиль зубьев. Такие колеса удобны для контроля. Кроме того, эвольвентное зацепление допускает корригирование (улучшение профиля зубьев), т.е. использование таких участков эвольвенты, которые обеспечивают наилучшую работу передачи и позволяют устранить возможные при нарезании дефекты зубьев (подрез ножки и заострение головки).
Часть зубчатого колеса, содержащая все зубья, связанные друг с другом прилегающей к ним поверхностью тела зубчатого колеса, называется зубчатым венцом.
Геометрические характеристики зубчатого венца.
Геометрию зубчатого венца характеризуют концентрическими окружностями с центром на оси зубчатого колеса, лежащими в торцовом сечении. Различают делительную, основную, вершин зубьев, впадин и другие концентрические окружности зубчатого колеса, принадлежащие соответственно поверхностям делительной, основной вершин зубьев, впадин и другим соосным поверхностям зубчатого колеса. Им соответствуют диаметры концентрических окружностей: делительный d, основной db, вершин зубьев da, впадин df и др.
(Рис. 4.2). Кроме перечисленных окружностей отдельно рассмотрим понятие начальной окружности, диаметр которой обозначается dw.
Начальными называют концентрические окружности, проходящие через полюс П, которые в процессе зацепления. перекатываются одна по другой без скольжения. При изменении в допустимых пределах межосевого расстояния аw меняются и диаметры начальных окружностей шестерни и колеса. Следовательно, у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей, которые определяются в результате монтажа. У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует.
Согласно рис. 4.2 межосевое расстояние
aw = 0,5 (dw1 +dw2) = 0,5dw1(l + u12) (36)
Рис. 4.2 Элементы зубчатого эвольвентного зацепления
Делительной называют концентрическую окружность, по которой в процессе изготовления зубчатого колеса производится деление цилиндрической заготовки на z равных частей (технологическая окружность).
Ее диаметр d вычислим из выражения:
πd=zPt, (37)
где Рt - делительный окружной шаг зубьев, т.е. расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге делительной концентрической окружности зубчатого колеса;
z - число зубьев нарезаемого колеса.
Делительная окружность принадлежит отдельно взятому колесу. При изменении межосевого расстояния ее диаметр d останется неизменным. Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние aw пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей, т.е.
aw = 0,5 (d1 +d2) = 0,5d1(l + u12) (38)
Преобразование предыдущих формул дают следующее:
d = (Pt/π)z; mt = Pt / π; d = mtz, (39)
где mт - окружной делительный модуль зубьев; является основным расчетным параметром и представляет собой рациональное число Рt / π.
Таким образом окружным делительным модулем mt зубьев называется линейная величина, в π раз меньшая делительного окружного шага. Если выражение (42) записать в виде mt = d / z, то окружной делительный модуль можно рассматривать как часть диаметра делительной окружности, приходящейся на один зуб. Модуль измеряют в миллиметрах.
Модуль является основной характеристикой размеров зубьев и используется для расчетов измерения зубчатых колес. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым. Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации зуборезного инструмента значения mt стандартизированы.
Основные параметры прямозубых колес, выраженные через модуль, следующие:
Параметры отдельно взятого зуба:
Рt = πmt; st = et = πmt / 2; h = 2,25mt; (40)
ha = mt; hf = 1,25mt; с = О,25mt (41)
Концентрические окружности колеса:
d = mtz; da = d +2hа = mtz + 2mt = mt(z+2); (42)
df = d - 2hi = mtz - 2,5mt = mt (z -2,5); (43)
Межосевое расстояние пары колес:
aw = (d1 +d2) / 2 = d1(ul2 +1) /2 = m1z1(u12 +1) /2 = mtzΣ /2, (44)
где zΣ = z1 + z2 - суммарное число зубьев.
Активная линия зацепления. Как указывалось выше, линией зацепления передачи является отрезок АВ, который представляет траекторию общей точки контакта двух сопряженных зубьев за период их зацепления (см. рис. 4.2).
Активной линией зацепления называется отрезок аЬ, представляющий собой часть линии зацепления АВ. Активная линия зацепления отсекается на прямой АВ окружностями вершин сопряженных зубьев. Длина активной линии зацепления обозначается буквой ga.
Активная поверхность и профиль зуба. Активной поверхностью зуба называется часть боковой поверхности зуба, на которой происходит взаимодействие с боковой поверхностью зуба парного колеса.
Активным профилем зуба называется часть профиля зуба, соответствующая активной поверхности. Таким образом, профиль головки зуба полностью участвует в зацеплении сопряженного зуба. Профиль же ножки зуба не весь участвует в зацеплении. Тот участок профиля, на котором происходит фактическое касание сопряженных зубьев, и является его активной частью.
Материалы для изготовления зубчатых колес выбирают в зависимости от требований, предъявляемых к размерам и массе передачи, а также в зависимости от мощности, окружной скорости и требуемой точности изготовления колес и их стоимости.
В качестве материалов для зубчатых колес применяют стали, чугуны и пластмассы.
Силы в зацеплении. Нормальная сила Fn направлена по линии зацепления, которая является общей нормалью к активным поверхностям зубьев, силы, действующие в зацеплении, обычно приложены в полюсе зацепления П (рис. 4.3). Раскладываем нормальную силу на окружную Ft и радиальную Fr. По заданным T1 и d1 определяют и через нее выражают Fr и Fn:
(45)
Такое разложение удобно для расчетов зубьев, валов и опор. Силами трения в зацеплении пренебрегают.
Рис. 4.3
Образующие боковых поверхностей зубьев косозубых цилиндрических колес наклонены по отношению к осям колес на некоторый угол (для большинства подобных передач = 8…150 , (рис. 4.4).
Рис. 4.4
Благодаря этому косозубые передачи обладают целым рядом преимуществ (по сравнению с прямозубыми):
К недостаткам косозубых передач можно отнести меньшую (по сравнению с прямозубыми) технологичность и наличие дополнительной осевой составляющей усилия в зацеплении, догружающей подшипники.
Расчет параметров косозубых цилиндрических передач аналогичен расчету характеристик прямозубых, но обладает рядом особенностей.
Косозубые колеса имеют два шага по начальной окружности: нормальный рn (в направлении, перпендикулярном образующим боковых поверхностей зубьев) и торцевой рt (по ободу колеса). Таким образом, косозубые колеса характеризуются и двумя модулями – нормальным
mn = pn/ и торцевым mt = pt/
Очевидно, что – рt = pn/cos
Тогда - mt = mn/cos
Пусть число зубьев некоррегированного косозубого колеса равно z. Диаметр начальной окружности -
Учитывая (44), получим –
(46)
где m = mn – модуль инструмента, используемого для нарезания зубчатого венца.
Межосевое расстояние - (47)
При проектировании косозубых передач межосевое расстояние принимают по размерам стандартного ряда и используют для выбора модуля условие m 0,02aw. Суммарное количество зубьев
(48)
Величина угла наклона зубьев (49)
Цилиндрические косозубые колеса характеризуются также двумя числами зубьев: действительными z и числом зубьев zv эквивалентного по нагрузочной способности косозубому прямозубого колеса.
(50)
Длина контактной линии элементов косозубой передачи
(51)
где - коэффициент (торцевого) перекрытия, а bw – ширина поля зацепления (расчетная ширина зубчатого венца).
Для косозубых передач коэффициент перекрытия определяется по формуле - (52)
где знак «+» соответствует внешнему зацеплению, а «-» - внутреннему.
Пусть зубчатые колеса вращаются равномерно. Тогда, рассмотрев равновесие шестерни, можно получить –
(53)
Отсюда - (54)
Осевая сила (55)
Радиальная сила (56)
Величина нормального усилия - (57)
4.4. Конические зубчатые передачи
Конические зубчатые передачи позволяют преобразовывать и передавать вращательное движение между валами, оси которых пересекаются под каким-либо углом. Наиболее широкое применение в современной технике находят конические передачи между валами, имеющими взаимно перпендикулярные оси. Такие передачи называют ортогональными.
Элементы подобных передач представляют собой усеченные конуса с рабочими зубчатыми венцами, нарезанными на боковых поверхностях. По мере удаления от геометрической вершины конуса размеры зубьев конических колес возрастают. Таким образом, рассматриваемые колеса имеют переменные шаг и модуль. На практике используют два значения модуля: по середине длины зуба b (средний модуль mtm) и на большем – основании колеса (производственный модуль mtе). Расстояние от вершины конуса до большего основания (длину общей образующей боковых поверхностей начальных конусов элементов передачи) Re называют конусным расстоянием.
Наибольшее распространение в технике получили прямозубые конические передачи. Элементы подобных передач характеризуются следующими геометрическими параметрами (рис. 4.5): диаметрами dm (средний диаметр), dae, de и углом , равным половине угла при вершине конуса элемента передачи.
Рис. 4.5
Два конуса, качения которых без проскальзывания эквивалентно зацепления конической пары, называют начальными.
Перпендикулярно к общей образующей начальных конусов (луч 0;Р) на рис. 4.6) через полюс зацепления Р проходят образующие дополнительных конусов (лучи 01;Р), 02;Р)) на рис. 4.6.
Рис. 4.6
В нормальном к общей начальных конусов направлении элементы конической пары ограничиваются двумя коническими поверхностями – выступов и впадин рабочих венцов. В этом же направлении начальный конус делит зубья элемента на головку и ножку, в общем случае имеющие переменные по длине зуба высоты ha и hf соответственно (для некорригированных колес с равновысокими зубьями ha = mte, hf = 1,2mte).
Пусть число зубьев конического колеса равно z, а шаг, измеренный по окружности диаметром de, составляет pte. Тогда, поскольку z pte = de, получим - (58)
При расчетах конических колес округлять величину модуля до стандартного значения необязательно. Диаметры поверхностей выступов и впадин рабочего венца конического колеса с равновысокими зубьями –
(59)
Передаточное отношение –
(60)
Для ортогональных конических передач 1 +2 = 900 (61)
(62)
Конусное расстояние - (63)
При расчетах конических передач для определения конусного расстояния используют также соотношение –
(64)
а модуль выбирают из условия –
Конические зубчатые колеса характеризуются двумя числами зубьев: действительным z и числом зубьев zv эквивалентного колеса.
(65)
Разложим нормальное усилие Fn, действующее по общей нормали к поверхностям зубьев элементов передачи в точке их контакта, на три взаимно перпендикулярные состоящие: тангенциальную силу Ft - направленную вдоль линии окружной скорости точки контакта, радиальную силу Fr - направленную к центр элемента передачи, и осевую силу Fa - направленную вдоль оси элемента пары.
(66)
Тангенциальная сила - (67)
Радиальная сила (68)
Осевая сила (69)
(см. рис. 4. 7):
Рис. 4.7
4.5. Червячные передачи
Общие сведения. Классификация
Подобные передачи применяются для преобразования и передачи вращательного движения между валами, оси которых перекрещиваются (пересекаются в пространстве), как правило, под прямым углом.
Червячные передачи являются зубчато – винтовыми. Червячная пара состоит из червяка 1 и червячного колеса 2 (рис. 4.8). При этом в большинстве случаев ее ведущим элементом служит червяк.
Рис. 4.8
К преимуществам таких передач следует отнести возможность получения большого передаточного отношения (U до 80) на одной ступени, а также плавность и бесшумность работы. Существенными недостатками червячных передач являются сравнительно низкий КПД ( = 0,65…0,91), значительное выделение теплоты в зоне контакта червяка с колесом, интенсивное изнашивание и склонность к заеданию, что обусловливает необходимость применения при изготовлении червячных колес относительно дорогих антифрикционных материалов. Поэтому червячные передачи используют при небольших и средних (до 50 кВт) мощностях, а в многоступенчатых передачах рекомендуется применять червячную пару в качестве быстроходной ступени, что обеспечивает лучшие условия смазки. Кроме того, во избежание перегрева предпочтительнее использовать червячные передачи в приводах периодического действия.
Червячные колеса изготавливают из обладающих антифрикционными свойствами латуней и бронз. В тихоходных передачах допустимо применение колес из относительно мягких серых чугунов.
Червяки, представляющие собой силовые винты, выполняют, как правило, из цементированных и среднеуглеродистых сталей с поверхностной объемной закалкой. Червяки изготавливают одно- и многозаходные (число заходов червяка обычно принимают z1 = 1,2,4). В зависимости от формы внешней образующей червяка различают цилиндрические и глобоидные червячные передачи (см. рис. 4.8). В зависимости от формы винтовой поверхности резьбы различают эвольвентные, конволютные и архимедовы цилиндрические червяки.
Профиль эвольвентных червяков в торцевом направлении очерчен эвольвентой окружности. Конволютные червяки имеют прямолинейный профиль в сечении, нормальном к витку.
Наибольшее распространение получили архимедовы червяки, в основе осевого профиля которых лежит равнобедренная трапеция с углом = 200. В торцевом сечении их витки ограничены архимедовой спиралью (рис. 4.9). Архимедовы червяки подобны ходовым винтам с трапецеидальной резьбой.
Рис. 4.9
Основные параметры червячных передач Основным геометрическим параметром червячной передачи являются осевой модуль червяка m, равный торцевому модулю червячного колеса. Значения модулей червячных передач стандартизированы.
Геометрические размеры элементов червячной пары определяют по формулам, аналогичным соответствующим зависимостям для зубчатых колес. Для некорригированных червячных передач (рис. 4.10):
- расчетный шаг червяка-
(70)
-длительный диаметр червяка-
, (71)
где q – коэффициент диаметра червяка (величина стандартная);
- длительный диаметр колеса –
, (72)
где z2 – число зубьев колеса;
, (73)
-высота головки витка червяка и зуба колеса-
; (74)
; (75)
-диаметр вершин зубьев колеса-
; (76)
-диаметр впадин червяка-
; (77)
; (78)
-межосевое расстояние-
(79)
Значения длины нарезной части червяка b1 и ширины колeса b2 принимаются из конструктивно-технологических соображений в зависимости от числа заходов червяка.
Передаточное отношение червячных пар
, (80)
где z1 – число заходов червяка.
Рис. 4.10
Скольжение в червячной паре
В червячных передачах (в отличие от зубчатых) окружные скорости точки контакта червяка и червячного колеса не совпадают. Они взаимно перпендикулярны и различны по величине (рис. 4.11).
В относительном движении зуб колеса виток червяка начальные цилиндры червячной пары не обкатываются, а скользят, т.е. витки червяка скользят по зубьям колеса (как в винтовой паре). Скорость скольжения vск направлена по касательной к винтовой линии червяка.
(81)
Отсюда следует, что:
, (82)
где v1=1d1/2; v2=2d2/2; (83)
Рис. 4.11
Поскольку скольжение в червячных парах происходит вдоль контактной линии в средней части зубьев колес, создаются неблагоприятные условия для гидродинамической смазки, что можно вызвать преждевременный выход подобных передач из строя.
Силы в зацеплении
В приработанной червячной передаче, как и в зубчатых передачах, нагрузка воспринимается не одним, а несколькими зубьями колеса. Для упрощения расчета силу взаимодействия червяка и колеса принимают сосредоточенной приложенной в полюсе зацепления П по нормали к рабочей поверхности витка. По правилу параллелепипеда Fn раскладывают по трем взаимно перпендикулярным направлениям на составляющие Ff1, Fr1, Fa1. Окружная сила на червяке Ff1 числено равна осевой силе на червячным колесе: (84)
где Т1 - вращающий момент на червяке, Нм; d1- делительный диаметр червяка, мм.
Радиальная сила на червяке Fr1 числено равна радиальной силе на колесе Fr2:
Fr1= Fr2= Fr1tg (85)
Осевая сила на червяке Fa1 числено равна окружной силе Ft2 на червячном колесе:
(86)
где Т2 – вращающий момент на червяке, Нм; d2 – длительный диаметр червяка, мм.
Вопросы для самоконтроля
Тесты к главе 4
Рис. 4.12
4.1 Передача 10 – 11(см. рис. 4.12) имеет валы, расположенные в
пространстве:
а) параллельные
б) пересекающиеся
в) перекрещивающиеся
г) определить нельзя
4.2 Показать на (см. рис. 4.12) коническую зубчатую
передачу:
а) 2 - 3
б) 4 -5
в) 6 -7
г) 10 – 11
д) 12 – 13
4.3 Покажите на (см. рис. 4.12) машину - орудие (цифрами 1,
П,ПI,IV).
а) I
б) П
в) ПI
г) IV
4.4 Показать на (см. рис. 4.12) ведущее колесо третьей пары.
а) 3
б) 4
в) 5
г) 6
д) 7
4.5 Передача 4 - 5 (см. рис. 4.12) понижающая или повышающая?
а) Понижающая
б)Повышающая
4.6 Сколько ступней имеет передача, показанная на рис. 4.12?
а) 1
б) 2
в) 6
г) 12
Глава 5
Валы и опоры
5.1. Валы и оси
Валы и оси предназначены для поддерживания вращающихся элементов машин – зубчатых колес, шкивов, звездочек и т.д. Конструктивно оси и прямые валы, представляющие собой детали цилиндрический формы (иногда с коническими участками), различаются мало.
Характер работы валов и осей принципиально различен: оси воспринимают только изгибающие нагрузки, а валы работают на кручение и изгиб, передавая полезные крутящие моменты. Силовые факторы, действующие на оси и валы, передаются на корпуса и станины машин через опорные устройства (например, подшипники).
Оси могут быть неподвижными или вращающимися совместно с насаженными на них деталями. Валы при работе машины вращаются всегда.
По функциональному назначению валы разделяют на валы передач и коренные, т.е. несущие (помимо деталей передач) рабочие органы машин. В зависимости от геометрической формы различают прямые, колончатые и гибкие валы. По конструктивному исполнению оси и валы бывают постоянного и ступенчато-переменного сечения (чаще всего кругового), сплошные полные.
Подвижные и неподвижные оси работают на изгиб. Используемое в прикладных расчетах условие прочности имеет вид –
(87)
где Ми – изгибающий момент, действующий в опасном сечении, а Wи – момент сопротивления опасного сечения изгиба.
Для осей кругового поперечного сечения Wи = d3/32, (88)
где d – диаметр оси. Формула проверочного –
(89)
Для подвижных осей, работающих в условиях циклического знакопеременного симметрического нагружения, принимают и = и-1, где и-1 – соответствующий предел выносливости материалов осей при изгибе.
Как правило, проектирование валов включает четыре этапа:
Суть ориентировочного расчета состоит в определении диаметра вала в потенциально опасном сечении из условия прочности на кручение. Действие напряжений изгиба, зависящих от геометрии вала, пока не известной, учитывают косвенно, занижая допускаемые напряжения кр в 1,5…3 раза. Таким образом, условие прочности для вала в данном случае имеет вид - кр = Т/Wкр кр/(1,5…3) (90)
Где Т = Р/ - крутящий момент на валу (Р- передаваемая мощность, - угловая скорость вала), а Wкр - момент сопротивления сечения кручению (для сплошных валов кругового поперечного сечения Wкр = d3/16). (91)
При ориентировочном расчете диаметр вала d определяется из соотношения - (92)
Полученное при этом значение диаметра, как правило, округляют до ближайшего стандартного размера.
На следующем этапе производят эскизную проработку конструктивной схемы вала (часто на основании существующих прототипов). На этой стадии проектирования предварительно определяется геометрия вала.
Проработка эскизного проекта позволяет перейти непосредственно к проверочному расчету вала, не выполняя приближенного. Суть проверочного расчета вала на выносливость (усталость) состоит в определении (КЗП) ni в опасных сечениях, величины которых сравнивают с допускаемыми значениями n. Положение опасных сечений устанавливают согласно следующим рекомендациям:
Для выбора расчетных сечений строят эпюры действующих на вал силовых факторов (рис. 5.1).
КЗП в опасном сечении определяют из соотношения –
(93)
где n () и n () – частные КЗП по нормальным и касательным напряжениям соответственно.
Их величины находят из формул –
(94)
Где -1, -1 - cсоответствующие пределы выносливости материала вала; К(), К () – эффективные коэффициенты концентрации напряжений; (), () – коэффициенты, учитывающиеся влияния масштабного эффекта; (), () – коэффициенты чувствительности материала вала к асимметрии цикла нагружения; а, а – соответствующие амплитудные напряжения; m, m – соответствующие средние напряжения циклов нагружения.
Значения параметров -1, -1; К(), К (); (), (); (), (); выбирают из справочных таблиц или определяют по эмпирическим зависимостям.
Поскольку напряжения изгиба изменяются по симметричному знакопеременному циклу (R = -1), а=max =Ми/Wи, а m = 0, если в опасном сечении вала не действует продольная сила N. При наличии осевой нагрузки m = N/А, где А – площадь опасного сечения.
Т.к. напряжения кручения меняются по от нулевому циклу (R = 0), очевидно, что а = m = max/2, где max = Т/Wкр. (95)
Условие циклической прочности вала принимают в виде –
(96)
Величина допускаемого КЗП циклической прочности n составляет 1,5…4,5. Можно полагать nmin = 1,3 но при этом необходимо проверять вал на крутильную жесткость –
(97)
Рис. 5.1
где - угол закручивания участка длиной l; G – модуль сдвига материала вала; Jp –полярный момент инерции сечения вала; - допускаемый угол закручивания.
5.2. Подшипники
Опоры предназначены для передачи усилий, действующих на конструктивные элементы машин. На их станины и корпуса. Различают два типа опор: поступательного (направляющие) и вращательного (подшипники) движения.
По виду трения их разделяют на подшипники скольжения и качения.
В технике чаще используют подшипники качения, поскольку потери на трение в подобных опорах существенно меньше. Подшипники скольжения применяют при стесненных межосевых габаритах и в ряде машин специального назначения, выпускаемых в единичных экземплярах. Подшипник скольжения состоит из корпуса, шейки вала и вкладыша, выполняемого из антифрикционного материала (рис. 5.2). Если станина машины изготовлена из износостойкого материала, вкладыш может отсутствовать.
Рис. 5.2
Размеры шейки вала (цапфы) определяются из условия прочности на изгиб -
(98)
где Ми – изгибающий момент, действующий в опасном сечении I, показанном на.
Параметр е и длину цапфа lц при проектировании принимают в зависимости от диаметра цапфы –
(99)
Кроме того, цапфы проверяют на износ, используя условие ограниченного износа –
(100)
Давление qраб, возникающее в зоне контакта цапфы (шейки вала) с вкладышем (корпусом), определяют из соотношения –
(101)
где R – опорная реакция. Если условие (100) не выполняется, диаметр цапфы назначают из расчета на износ.
Как правило, также выполняют расчет цапфы на нагрев. Поскольку тепловыделение в данном случае характеризуется давлением в зоне контакта и скоростью относительного перемещения взаимодействующих деталей, расчет производят по параметру qv, где v – окружная скорость вала.
Имеет - (102)
Допускаемую скорость v (скорость скольжения в опоре) определяют из условия обеспечения достаточной для работы подшипника смазки. Затем в системе координат (q,v) находят рабочую область цапфы.
Подшипники качения (рис. 5.3) состоят из наружного и внутреннего колец, тел качения, сепаратора и маслоотбойных колец (некоторые типы подшипников таких колец не имеют).
По виду тел качения различают шариковые, роликовые и игольчатые подшипники. В зависимости от характера воспринимаемых нагрузок подшипника качения делятся на радиальные (воспринимающие преимущественно радиальные усилия), упорные (воспринимающие преимущественно осевые нагрузки), радиально-упорные и упорно-радиальные. По числу рядов тел качения различают одно- и двухрядные шариковые подшипники.
Рис. 5.3
В зависимости от размеров в радиальном направлении подшипники, имеющие одинаковые внутренние диаметры, делятся на серии, определяющие их несущую (нагрузочную) способность: сверхлегкую, особо легкую, легкую, среднюю, тяжелую и т.д. По осевым размерам различают узкие, нормальные и широкие подшипники.
Все типы подшипников качения стандартизированы.
При проектировании машин подшипники качения подбирают в зависимости от величин воспринимаемых валами нагрузок, диаметров шеек валов и ряда других конструктивно-технологических факторов.
Затем выполняют проверочный расчет выбранных подшипников.
Несущая (нагрузочная) способность подшипников качения характеризуется двумя основными параметрам: статической и динамической грузоподъемностью. Подшипники, подвижное кольцо которых вращается со скоростью n менее одного оборота в минуту, проверяют по статической грузоподъемности Со. Если число оборотов подвижного кольца составляет
1 < n < 10 об/мин, расчеты ведут по статической грузоподъемности, полагая
n = 10 об/мин. В противном случае подшипники проверяют по динамической грузоподъемности С и реальной скорости вращения подвижного кольца. Суть проверочного расчета подшипников качения состоит в определении требуемой грузоподъемности (или реальной долговечности) и ее сравнении с допускаемой грузоподъемностью (необходимой долговечностью) - (103)
Где Qусл – условная (приведенная) нагрузка на подшипник; L – долговечность (необходимый ресурс) в миллионах оборотов; (1/а) – коэффициент, учитывающий вид тел качения. Для шариковых подшипников его величина составляет 1/3, для роликовых – 0,3.
Если ресурс Lh задан в тысячах часов, значение L находят по формуле –
(104)
где - угловая скорость подвижного кольца подшипника.
Вид соотношений, используемых для определения условной нагрузки Qусл, зависит от типа подшипников.
Например, для радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников условную нагрузку Qусл определяют из выражения -
(105)
где R = Rv2+RH21/2 – суммарная опорная реакция, радиальная сила; А – осевая нагрузка; Кк – коэффициент вращения (его значение равно 1 при вращения внутреннего кольца подшипников относительно направления нагрузки и 1,2 при вращении наружного); КБ – коэффициент безопасности, учитывающий динамические нагрузки (его величина зависит от назначения проектируемой машины); Кт – температурный коэффициент (вводится при температурах, превышающих 1000С, для подшипников, изготовленных из обычных подшипниковых сталей); Х, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно (их значения выбираются из справочных таблиц).
Вопросы для самоконтроля
Тесты к главе 5
5.1 Как рассчитывают оси на прочность?
а) Только на изгиб
б) Только на кручение
в) На совместное действие изгиба и кручения
5.2 По формуле рассчитывают:
а) Оси передач
б) Валы передач
5.3 Чем отличается подпятник от подшипника скольжения?
а) Поддерживает вращающиеся оси (валы) и воспринимает только
радиальную нагрузку
б) То же, воспринимает только осевую нагрузку
в) То же, воспринимает радиальную и осевую нагрузки
5.4 Как классифицируют подшипники качения по характеру нагрузки,
для восприятия которой они предназначены?
а) Особо легкая, легкая, средняя, средняя широкая, тяжелая серия
б) Радиальные, радиально-упорные, упорные, упорно –радиальные
в) Шариковые, роликовые конические, игольчатые и т.д.
г) Самоустанавливающиеся, несамоустанавливающиеся
д) Однородные, двухрядные, четырехрядные
5.5 Каково условие жесткости валов на кручение?
а)
б)
в)
Ответы на тесты
1.3 – д 2.3 – б 3.3 – а, б, в
1.4 – б 2.4 – б, в 3.4 - в
1.5 – а 2.5 – б 3.5 - а
Глава 4 Глава 5
4.1 - в 5.1 - а
4.2 - б 5.2 -б
4.3 - г 5.3 - б
4.4 - г 5.4 - б
4.5 – б 5.5 - в
4.6 - в
Примеры зачетных заданий
Задача 1
Определить длину 1 сварного соединения в нахлестку двух стальных листов
толщиной δ= 5,0 мм и шириной а = 100 мм, растягиваем силами F = 25 кН.
При расчете предполагаем, что распределение срезывающих сварку напряжении равномерное: , S - площадь сечения среза.
S = Sл +Sф
Условие прочности сварочного соединения: , где
Sл - площадь среза лобового шва
Sл= , а - длина шва
Sф - площадь среза фланговых швов
Sф =,х - длина флангового шва
,
, где
Принимаем х = 20 мм
1 = а + х = 100 +20 = 120 мм.
Задача 2
Два стальных листа соединены заклепками. Определить число заклепок, на
срез [τ] = 80 мПа, диаметр заклепки d3 = 8,0 мм, сила сдвига Q = 35 кН.
Проверить прочность заклепки смятие, если толщина листа h = 7,0 мм.
2. Определяем число заклепок n:
Принимаем n = 9 заклепок.
Тесты по дисциплине
1. Какой вид неразъемного соединения стальных деталей имеет в
настоящее время наибольшее распространение
а) Заклепочное
б) Сварное
2. Укажите наиболее простую конструкцию сварного соединения
а) Внахлестку
б) Стыковое
в) Тавровое
г) Угловое
д)С накладками
3. На какой вид деформации рассчитывают заклепку
а) Срез, растяжение и сжатие
б) Срез, смятие
в) Срез, растяжение
4. По каким формулам рассчитывают прочность склепываемых листов в
заклепочном шве?
а) P/δd3z
б) P/Fiz
в) P/δ(t – d3)z
г) P/2δ(e – d3/2)
5. От каких параметров зависит величина коэффициента прочности шва
()?
а) Толщины листов
б) Диаметр заклепки dз
в) Шага t
г) Расстояния между заклепками а
д) Величины действующей нагрузки Р
6. Что называется шагом резьбы?
а) Расстояние между двумя одноименными точками резьбы одной и той
же винтовой линии
б) Расстояние между двумя одноименными точками двух рядом
расположенных витков резьбы
7. Какую резьбу следует выбрать при проектировании тяжело
нагруженного крепежного узла (в принципе - без уточнения величины
осевой нагрузки, диаметра и шага резьбы)?
а) Метрическую
б) Дюймовую
в) Прямоугольную
г) Трапецеидальную
д) Упорную
8. Можно ли для изготовления винтов (болтов, шпилек) применять чугун?
а) Можно
б) Нельзя
9. Назовите расчетную формулу для определения допускаемого
напряжения среза для болта.
а)σT/n
б) (0,2 - 0,3) т
в) (0,8 - 1,0) т
г) (0,6 - 0,8) т
д) (0,6 - 0,8) в
10. В каком случае расчетное напряжение P больше: когда детали
соединяются с упругой прокладкой или без прокладки.
а) C упругой прокладкой
б) Без прокладки
11. Назовите формулу для определения высоты гайки.
а) Q/πd2hz
б) Q/πd2[σ]см
в) Q/πd1K[τ]ср
12. Передача имеет назначение:
а) Вырабатывать энергию
б) Воспринимать энергию
в) Затрачивать энергию на преодоление внешних сил, непосредственно
связанных с процессом производства
г) Преобразовать скорость, вращающий момент, направление вращения
13. Какое из приведенных отношений называют передаточным числом
одноступенчатой передачи?
а) n2/n1
б) n1/n2
в) D1/D2
14. Что называется полюсом зацепления?
а) Точка качания двух соседних зубьев
б) Отношение числа к шагу зацепления
в) Точка касания длительных (или начальных) окружностей шестерни и
колеса
г) Точка касания линии зацепления с основной окружностью шестерни
или колеса
15. Какой угол зацепления принят в РФ для стандартных зубатых колес,
нарезанных без смещения.
а) 15о
б) 20о
в) 25о
г) Любой
зубчатой передачи?
а) 8 - 15о
б) 25 – 45о
в) 20о
г) 90о
17. По какому модулю рассчитывают диаметр делительной окружности в
косозубой передаче?
а) mn
б) mt
в) По обоим
18. Пользуясь каким модулем рассчитывают диаметр окружности впадин в
конической передаче.
а) mte
б) mtm
в) mte и mtm
зубьев колеса равно 30, число заходов червяка – 2:
а) 60
б) 15
в) 1/5
г) Определить нельзя
20. Какой профиль зуба имеет червячное колесо цилиндрического
архимедова червяка в главном сечении (в плоскости, проходящей
через ось червяка)?
а) Трапецеидальный
б) Эвольвентный
в) Циклоидальный
г) Любой из перечисленных
21. Возможные варианты сочетания материалов для червяка и червячного
колеса:
а) Сталь - чугун
б) Чугун - чугун
в) Бронза-сталь
г) Сталь – бронза
д) Чугун - бронза
22. По какой формуле производят проверочный расчет валов передач?
а) σ u = Mu/0,1d3 [σ]u
б) τ кр = Mкр/0,2d3 [τ] кр
в) σ экв = M экв/0,1d3 [σ]u
23. Каково условие жесткости валов на кручение?
а)
б)
в)
24. Какой внутренний диаметр имеет подшипник 202?
а) 0,2 мм
б) 10 мм
в) 15 мм
г) 202 мм
Словарь основных понятий
Активная поверхность зуба - часть боковой поверхности зуба, на которой происходит взаимодействие с боковой поверхностью зуба парного колеса.
Активный профиль зуба - часть профиля зуба, соответствующая активной поверхности
Болтовые соединения - используются для соединения деталей относительно небольшой толщины при наличии места для гайки и головки.
Валы и оси - предназначены для поддерживания вращающихся элементов машин – зубчатых колес, шкивов, звездочек и т.д.
Жесткость - способность сопротивляться изменению формы и размеров под действием приложенных силовых факторов.
Заклепочные соединения - используются для соединения листовых и профильных элементов конструкций корпусов, ферм, резервуаров давления и т.д.
Зубчатые передачи - предназначены для передачи и преобразования вращательного движения с изменением угловых скоростей и крутящих моментов посредством зубчатого зацепления.
Износостойкость - способность сохранять форму и размеры поверхностей трения в течение срока эксплуатации.
Клиновые шпонки - представляют собой клинья с уклоном рабочих поверхностей 1:100 и позволяют передавать как крутящий момент, так и осевую силу, создавая натяг между валом и ступицей.
Корригирование - улучшение профиля зубьев
Опоры - предназначены для передачи усилий, действующих на конструктивные элементы машин.
Ориентировочный расчет - определение диаметра вала в потенциально опасном сечении из условия прочности на кручение.
Передачами в машинах называются устройства, служащие для передачи энергии механического движения на расстояние и преобразования его параметров
Привод - устройство, состоящее из двигателя, передаточных механизмов и системы управления для приведение в движение машин и механизмов.
Проверочный расчет - в результате которого по известной геометрии и размерах конструкций, известной нагрузке определяют напряжения в опасных сечениях, сравнивают их с допускаемыми и делают заключение о прочности.
Проектный расчет - суть которого состоит в определении размеров создаваемой конструкции при известных нагрузках и механических свойствах материала.
Прочность - способность детали сопротивляться действующим нагрузкам без разрушения или пластического деформирования.
Профилем - называют контур сечения резьбы плоскостью, проходящей через ее ось.
Расчет допустимой нагрузки - при которой возникающие максимальные напряжения в конструкции не превышают допустимых напряжений.
Сварными - называются соединения деталей, связанных в зоне контакта межатомными силами, которые возникают при местном сплавлении или совместном пластическом деформировании. Поэтому различают два вида сварки – плавлением и давлением.
При сварке плавлением детали в месте соединения доводятся до расплавленного состояния. Остывая, расплав формирует сварной шов.
Шлицевые соединения - образуются при вхождении выступов–зубьев на валах в соответствующие впадины-пазы на ступицах.
Библиографический список
2. Биргер И.А., Иослевич Г.Б. “Резьбовые соединения”- М.: Машиностроение
1973. 256 с.
3. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иослевич Г.Б. “Расчет на прочность деталей
машин” - М.: Машиностроение, 1979. 702 с.
4. Болотин В.В. “Прогнозирование ресурса машин и конструкций” – М.:
Машиностроение, 1984. 312 с.
5. Иванов М.Н. “Детали машин” – М.: высшая школа, 1984. 336 с.
6. Иоселевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев В.С. “Прикладная механика” – М.:
Машиностроение, 1985. 576 с.
7. Когаев В.П. “Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во
времени” – М.: Машиностроение, 1977. 231 с.
8. Решетов Д.Н. “Детали машин” – М.: Машиностроение, 1974. 656 с.
9. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. “Несущая способность и
расчеты деталей машин на прочность” – М.: Машиностроение, 1975. 488 с.
10. Чернилевский Д.В. “Основы инженерно – технических процессов” – М.:
Машиностроение, 1998
технологического оборудования” – М:. Машиностроение 2002
Для заметок
Кадомцев Александр Николаевич
Буторин Леонид Васильевич
Стреляев Дмитрий Владимирович
ДЕТАЛИ МАШИН
Учебно – практическое пособие
Подписано к печати:
Тираж:
Заказ №:
Рис. 2.2
Рис. 3.7