Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 3
МНОЖИНИ ТА ВІДНОШЕННЯ МІЖ НИМИ
І. Контроль та корекція виконання практичних завдань, що виносилися на самостійне опрацювання
ІІ. Теоретичні питання
ІІІ. Задачі для розв’язування
1. Які назви використовують для означення:
Як називають множини всіх:
а) артистів, що працюють в одному театрі;
б) точок земної поверхні рівновіддалених від одного з полюсів;
в) точок земної поверхні рівновіддалених від обох полюсів?
2. Серед заданих множин вказати рівні:
А = {1, 3, 6}; В = {3, 6, 9}; С = {9, 6, 3};
Д = {3, 2, 6}; Е = {2, 3, 6}; F = {3, 6, 9}; К = {3, 6, 2}.
3. Серед даних множин вказати порожні:
А – множина прямокутників з нерівними протилежними сторонами;
В – множина прямокутників з нерівними діагоналями;
С – множина трикутників, медіани яких перетинаються в різних точках;
Д – множина цілих коренів рівняння 2х2 + 5х – 12 = 0.
4. а) Задати переліком множину натуральних чисел – дільників числа 36;
б) чи можна задати переліком множину натуральних чисел, які кратні 36?
в) задайте дві попередні множини за допомогою характеристичних властивостей їх елементів.
5. Серед даних множин вкажіть скінченні і нескінченні.
х2 – 9х + 20 < 0;
6. Нехай М = {{3}}, який із записів правильний:
{3} М; {3} М?
7. Назвіть власні підмножини множини:
8. Відомо, що А В і а А. Які з тверджень істинні?
1) а В; 2) а В
9. Відомо, що А В і в В. Що можна сказати про істинність тверджень?
1) в А; 2) в А.
10. №7. [8, c. 7].Задайте числову множину описом характеристичної властивості елементів:
а) ]3; 8[; б) ] – ; 7];
в) ] – ; – 3]; г) [ – 5,2; 0];
д) [ – 8; + [; е) ]2,7; + [;
ж) [0; 7,8[; з) ] – 4; 8].
11. №9[8, c. 7].Прочитайте наступні висловлення і вкажіть серед них істинні:
а) 3 ]3; 12]; б) – 0,2 [– 0,3; 0]; в) 0 ] – ; 0];
г) 5 ]6; + [; д) 75 Q; е) 6,4 Z;
ж) – 7 N; з) –0,3 Z.
12. № 14 [8, c. 9]. Встановіть у якому відношенні знаходяться множини А і В, якщо А = {a, b, c, d}, а множина В така:
а) В = {k, l, m}; б) В = {b, c, e, f, k}; в) В = {d, f, c, b, a}; г) В = {b, d}.
13. № 15[8, c. 9]. В якому випадку множини С і D перетинаються:
а) С – множина парних одноцифрових чисел,
D – множина непарних одноцифрових чисел;
б) С – множина парних одноцифрових чисел,
D – множина чисел, кратних 3;
в) С – множина прямокутних трикутників,
D – множина рівнобедрених трикутників;
г) С – множина прямокутників з рівними сторонами,
D – множина квадратів?
14. № 16[8, c. 10]. Зобразіть за допомогою кругів Ейлера множини Р і Q, якщо Р – множина рівнобедрених трикутників, а Q є множиною:
а) гострокутних трикутників;
б) прямокутних трикутників;
в) рівносторонніх трикутників.
15. № 17[8, c. 10]. Дано множину С = {213, 45, 324, 732, 136}. Запишіть підмножину множини С, що складається із чисел, які:
а) діляться на 3;
б) діляться на 9;
в) не діляться на 4;
г) діляться на 5.
16. № 18 [8, c. 10]. А – множина прямокутників, D – множина квадратів. Доведіть, що множина D є підмножиною множини А та зобразіть дані множини за допомогою кругів Ейлера.
17. № 19 [8, c. 10]. А – множина паралелограмів, В – множина прямокутників, С – множина квадратів. Доведіть, що А В і В С. Зобразіть дані множини за допомогою кругів Ейлера.
18. № 20 [8, c. 10]. Покажіть, використовуючи круги Ейлера, що якщо В А і С В, то А С.
IV. Завдання для самостійного опрацювання:
Теоретичні питання. Операції над множинами та їх властивості.
Практичні завдання.
№ 21[8, c. 10]. Дано множину М = {k, l, m}. Запишіть всі її: а) одноелементні підмножини; б) двохелементні підмножини; в) трьохелементні підмножини. Приєднайте до отриманих підмножин порожню множину. Скільки всього підмножин отримали?
№ 22[8, c. 10]. Запишіть всі підмножини множини К = {p, r, s, t}. Скільки їх вийшло?
№ 23[8, c. 10]. Скільки елементів у множині, яка має 32 підмножини? 128 підмножин?
№ 24[8, c. 10]. Чи існує така множина, яка: а) має всього 80 підмножин? б) не має жодної підмножини?
№ 25[8, c. 10]. Відомо, що N – множина натуральних чисел, Z – множина цілих чисел. Доведіть, що висловлення Z N хибне.
№ 26[8, c. 10]. Зобразіть за допомогою кругів Ейлера, що N Z і Z Q. Чи правильно, що Q R?
№ 27[8, c. 10]. А – множина натуральних чисел, менших 20; В, С, D і E – підмножини множини А, такі, що В складається з чисел, кратних 6, С – із чисел, кратних 2, D – із чисел, кратних 3, Е – із чисел, кратних 2 і 3 одночасно. Перерахуйте елементи множин В, С, D і E і вкажіть серед них рівні множини.
№ 28[8, c. 10]. М – множина натуральних розв’язків нерівності 2 ≤ х < 7, К – множина натуральних розв’язків нерівності 1 < х ≤ 6. Які з наступних висловлень істинні: а) М К; б) К М; в) М = К?
№ 30[8, c. 10]. А – множина двоцифрових чисел; В – множина парних натуральних чисел; С – множина натуральних чисел, кратних 4. В якому із випадків, зображених на малюнку, зображені дані множини? Наведіть приклади множин А, В і С, якщо їх зображення таке як на мал. в)
|
а) |
б) |
в) |
№ 29[8, c. 10]. Доведіть, що А = В, якщо:
а) А – множина двоцифрових чисел, кратних 9, В – множина двоцифрових чисел, сума цифр яких кратна 9;
б) А – множина натуральних чисел, запис яких закінчується нулем, В – множина натуральних чисел, кратних 10.
Література.
1. Зуб О.М., Коберник Г.І., Нещадим А.Ф. Математика: посібник для студ. пед. факультетів. – К.: Наук. світ, 2000. – 417 с.
2. Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике: Учеб. пособие для студентов-заочников І – ІІІ курсов фак. педагогики и мет. нач. обуч. пед. ин-тов. – М: Просвещение, 1985. - 183с.