Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
25. Геометрический и энергетический смысл ур-я Бернулли для струйки идеальной жидкости. z1 + P1/γ + ν1² / 2g = z2 + P2/γ + ν2² / 2g (γ = ρg – объемный вес ) Геометрич.смысл: z – геометрич. высота (или геометрич. напор), (высота положения) центров тяжести живых сечений элементарной струйки над плоскостью сравнения. P/γ – пьезометрич. высота (или пьезометрич. напор), (высота давл-я) – соответствует высота такого столба жид-сти с объемн. весом γ , кот. у своего основания создает давл-е Р. z + P/γ – гидростатич. напор (высота). ν² / 2g – скоростная высота (скор-ной напор) z + P/γ + ν² / 2g = H = const (вдоль струйки)– гидродинамический (полный) напор (высота). Геометрич. смысл: для идеальн. движ-ся жид-сти сумма трех напоров(высот) – геометрич., пьезометрич. и скоростного есть величина постоянная вдоль струйки. Т.о. напорная пл-сть в идеал. жид-сти есть пл-сть горизонтальная. Энергетич. смыслz – удельная (отнесенная к единице массы) потенц. энергия положения частицы в сечениях. P/γ – удельная потенц. энергия давл-я. z + P/γ – удельная потенц. энергия (условно). ν² / 2g - удельная кинетич. энергия |
26. Геометрический и энергетический смысл ур-я Бернулли для струйки реальной (вязкой) жидкости. z1 + P1/γ + ν1² / 2g =z2 + P2/γ + ν2² / 2g + hп (γ = ρg–объемный вес) Геометрич.смысл: z – геометрич. высота (или геометрич. напор), (высота положения) центров тяж-ти живых сечений элементар. струйки над плоскостью сравнения. P/γ – пьезометрич. высота (или пьезометрич. напор), (высота давл-я) – соответствует высота такого столба жид-сти с объемн. весом γ , кот. у своего основания создает давл-е Р. z + P/γ – гидростатич. напор (высота). ν² / 2g – скоростная высота (скор-ной напор) z + P/γ + ν² / 2g = H ≠ const – гидродинамический (полный) напор (высота) уменьшается по длине струйки, т.о. геометрич. смысл закл. в том, что в струйке реальной(вязкой) жид-сти напорная линия явл-ся наклонной, нисходящей. hп = hдл + hмест = H1 – H2 – потеря напора м/у рассматриваемымисечениями струйки.hдл – потери напора на трение по длине;hмест – местные потери напора. Энергетич. смыслz – удельная (отнесенная к единице массы) потенц. энергия положения частицы в сечениях. P/γ – удельная потенц. энергия давл-я. z + P/γ – удельная потенц. энергия (условно). ν² / 2g - удельная кинетич. энергия |
27. Ур-ние Бернулли для струйки реальной (вязкой) жид-сти. На практике приходиться обращаться с жид-стью вязкой, обладающей рядом св-в, кот. не учитываются при исполь-нии понятия об идеал. жид-сти. Вязкость реальной жид-сти – обуславливает возник-ние сопрот-я движ-ю и, как следствие, вызывает потерю части энергии, содержащейся в движущейся струйке. В вязкой жид-сти энергия по длине струйки уменьшается, переходя в рез-те трения в тепловую. Соотношение значений полной энергии в сечениях: z1 + P1/γ + ν1² / 2g > z2 + P2/γ + ν2² / 2g Тогда пусть разность полных удел. энергий в сечениях: hп = (z1 + P1/γ + ν1² / 2g ) – ( z2 + P2/γ + ν2² / 2g) Откуда: z1 + P1/γ + ν1² / 2g = z2 + P2/γ + ν2² / 2g + hп (γ = ρg –объемный вес) z + P/γ + ν² / 2g = H ≠ const – гидродинамический (полный) напор (высота) уменьшается по длине струйки, т.о. в струйке реальной(вязкой) жид-сти напорная линия явл-ся наклонной, нисходящей. hп = hдл + hмест = H1 – H2 – потеря напора м/у рассматриваемымисечениями струйки.hдл – потери напора на трение по длине;hмест – местные потери напора. |
|
29. Геометрический и энергетический смысл ур-я Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости. z1 + P1/γ + α1νср1² / 2g = z2 + P2/γ + α2νср2² / 2g + hп (γ = ρg – объемный вес) Геометрич.смысл: z – геометрич. высота (или геометрич. напор), (высота положения) центров тяж-ти живых сечений потока над плоскостью сравнения. P/γ – пьезометрич. высота (или пьезометрич. напор), (высота давл-я) – соответствует высота такого столба жид-сти с объемн. весом γ , кот. у своего основания создает давл-е Р. z + P/γ – гидростатич. напор (высота). ανср² / 2g – скоростная высота (скор-ной напор), где α – коэф-т Кориолиса, кот. харак-ет неравномерность распред-я местных скоростей по живому сечению. В связи с этим вводится понятие средн. ск-сти потока – это ск-сть, с которой должны были бы двигаться все частицы(или струйки) жид-сти через данное живое сечение, чтобы раход всего потока был бы равен расходу, соответствующему действительным ск-стям этих частиц (или струек). Значение α зависит от вязкости, ск-сти движ-я жид-сти, шерох-сти стенок трубо-да, режимов движ-я жид-сти (α=1 – для движ-я идеал. жид-сти, 1<α<2 – для турбул. режима, α=2 – для ламинар.) z + P/γ + ανср² / 2g = Н – гидродинамический (полный) напор (высота). hп = hдл + hмест = H1 – H2 – потеря напора м/у рассматриваемымисечениями потока. |
30. Уравнения Бернулли для потока реальной жидкости. При переходе от элементар. струйки идеал. жид-сти к потоку реальной (вязкой) жид-сти, имеющему конечные размеры и ограниченному стенками, необх-мо учесть неравномер-сть распред-нияя ск-стей по сечению, а также потери энергии (на- нора). То и другое является следствием вязкости жидкости. При движ-ии вязкой жид-сти вдоль твердой стенки, напр. в трубе, происходит торможение потока вследствие влияния вязкости, а также из-за действия сил молекулярного сцепления между жид-тью и стенкой. Поэтому наибольш. значения ск-сть достигает в центральн. части потока, а по мере приближения к стенке она умень-ся практически до нуля. Получается распред-е ск-тей, подобное тому, ко торое показано на рис. Неравномерное распред-е ск-стей означает сколь же- ние (сдвиг) одних слоев или частей жид-сти по другим, вследствие чего возникают касательн. напр-ния (напр-ния трения). Кроме того, движ-е вязкой жид-сти часто сопровождается вращением частиц, вихреобразованием и перемешиванием. Все это требует затраты энергии, поэтому удель ная энергия движущейся вязкой жид-сти не остается постоянной, как в случае идеал. жид-сти, а постепенно расходуется на преод-ние сопрот-ний и, след-но, умень-ся вдоль потока. Из-за неравномерного распред-я ск-стей приходится вво дить в рассмотрение среднюю по сечению ск-сть νср, а также среднее значение удел. энергии жид-сти в данном сечении. |
|
|
31. Определение расхода жидкости с использованием трубы Вентури. Расходомер Вентури относится к дроссельным расходомерам и предст. собой устр-во, устанавливаемое в труб-дах и осуществляющее сужение потока – дросселирование. Расх-р сост. из 2-х участков – плавно суживающегося (сопла) и постеп. расшир-ся (диффузора). Скорость потока в суж-ся месте возрастает, а давл. падает. Возникает разность (перепад) давлений, кот. измер-ся двумя пьезометрами или дифференциальными U-образными маном-ми и опред. образом связана с расходом. Допустим в сеч 1-1 ск-ть потока равна 1, давл. р1, площ. сеч. S1, а в сеч. 2-2 (самое узкое место) соотв-но 2, р2, S2. Разность показаний пьез-ров в этих сеч-х DН. Ур-я Бернулли и расхода для сеч-й 1-1 и 2-2: p1/g+12/2g=p2/g+22/2g+hM; 1S1=2S2, где hM – потеря напора м/ду сеч-ми 1-1 и 2-2. Учитывая, что и (р1-р2)/g=DН, найдем из сист. ур-й: , отсюда объемный расход или , где С=const для данного расходомера. Зная С и показания манометра, мож. найти расход в труб-де для люб. момента времени по послед. ф-ле. Константу С мож. опред-ть теор-ки, а точнее – экспер-но, т.е. в результате градуирования расходомера. |
|
|
|
34. Характеристики турбулентного режима движения жидкости при установившемся течении в круглом трубороводе. В общ. виде турб. поток сост. из 3-х слоев(зон): ламинар. (Л.) слой (толщ. сост. доли мм); переход. слой (как Л., так и турб.); ядро турб. (Т.) режима. Ск-ть в ядре практич. пост.. Ск-ть жид-ти в Л. слое: Л=0MAX. Ср. ск-ть по сеч-ю трубопровода: =(0,751)МАХ. Потери напора по длине трубопровода (ф-ла Вейсбаха-Дарси): . (коэф-т гидродинам. потерь) для Т. потока завис. от Re и шерох-ти. Под шерох-тью понимать высоту и форму выступов на стенках трубопровода. Разл. гладкие и шерох-е трубы. Глад. трубы – если толщ. Л. слоя (Л) > выступов на стенке трубопровода (K). Шерох-е трубы –если Л<K. В глад. трубах выступы погружены в Л. слой, вследствии чего отсутсвуют вихри, жид-ть плавно обтекает выступы. Потери м. б. определены с допущ-м как при Л. режиме. При шерох-х трубах потери обуславл-ся вихреобразов-м. Потери эн-ии при Т. режиме завис. от шерох- ти, диаметра трубопровода, вяз-ти и т.д. Одна и та же шерох-ть м. несказаться в трубопроводе больш. диаметра и играть значит. роль в трубопроводе мал. диаметра. Поэтому ввод. понятие относ. шерох-ти =К/r; =K/d. |
35. Режимы движения жидкости. Возможны 2 разл. по своему хар-ру режима движ-я жид-ти: ламинарный (ЛР) и турбулентный (ТР). При ЛР жид-ть движ-ся слоями без попереч. перемеш-я, причем пульсации ск-ти и давл-я отсутсвуют. При ТР слоистость наруш-ся, движ-е жид-ти сопровождается перемеш-м и пульсациями ск-ти и давл-я. Критерием для опред-я режима движ-я явл-ся безразмерное число Рейнольдса. Re=d/; -сред. ск-ть жид-ти; d-диаметр трубы; -кинем. вязкость жид-ти. ЛР: Re<ReКР; ТР: Re>ReКР . ReНИЖН. 2320 –ЛТ; ReВЕРХН.13800 –установившийся ТР. v |
36. Характеристики ламинарного режима движения жид-ти при установившемся течении в круглом трубопроводе.
Возьмем горизонтальную трубу. ; z1=z2=0; 1=2; 1=2; . Разность высот на горизонт. уч-ке трубопровода пост. диаметра дает нам потерю потенц. энергии на разных уч-ках . Сост. ур-ие равномерного движ-я в выделеном стержне жид-ти: (P1-P2)r2-2rl=0, где -направл-е трения. =(P1-P2)r2/(2rl)= =Pтрr/(2l) (1). r. r=0 =0; r=r0 =max=Pтрr/(2l). Направл-е трения измен-ся по линейн. з-ну до max. Согласно з-ну Ньютона: =-dU/dr (2); (1)=(2); . Интегрируем: , Ur –местная ск-ть жид-ти, находящаяся на расст-и r от оси трубы. Приравнив-м выр-ние U=0 и опр-м знач-е постоян. C, при этом изменяя r от 0 до r. C=Pтрr02/(4l) Ur= Pтр(r02-r2)/(4l) (3). При r=0 Ur=Urmax.
|
|
z + P/γ + ν² / 2g = H ≠ const – полная удельная механич. энергия движущейся жид-сти; hп = hдл + hмест = H1 – H2 – потеря полной удел. энергии по длине струйки м/у сечениями. hдл – потери энергии на трение по длине;hмест – местные потери энергии. Гидравлич. уклон – уменьшение значения полн. удел. энергии жидк-сти вдоль струйки, отнесенное к единице его длины. Он присутств. только в вязкой жид-сти и всегда направлен в сторону движ-я, т.к. потеря энергии по длине неуклонно возрастает. Пьезометрич. уклон – изменение удел. потенц. энергии жид- сти, отнесенное к единице длины. Он также связан с потерей энергии и направлен в сторону движ-я. Но если живые сечения струйки по течению увелич-ся в рез-те перехода кинетич. энергии в потенц-ную, то пьезометрич. уклон могут иметь напр-е, обратное движ-ю. |
z + P/γ + ν² / 2g = H ≠ const – полная удельная механич. энергия движущейся жид-сти; hп = hдл + hмест = H1 – H2 – потеря полной удел. энергии по длине струйки м/у сечениями. hдл – потери энергии на трение по длине;hмест – местные потери энергии. Гидравлич. уклон – уменьшение значения полн. удел. энергии жидк-сти вдоль струйки, отнесенное к единице его длины. Он присутств. только в вязкой жид-сти и всегда направлен в сторону движ-я, т.к. потеря энергии по длине неуклонно возрастает. Пьезометрич. уклон – изменение удел. потенц. энергии жид- сти, отнесенное к единице длины. Он также связан с потерей энергии и направлен в сторону движ-я. Но если живые сечения струйки по течению увелич-ся в рез-те перехода кинетич. энергии в потенц-ную, то пьезометрич. уклон могут иметь напр-е, обратное движ-ю. |
z + P/γ + ν² / 2g = H = const – полная удельная механич. энергия движущейся жид-сти; след-но энергетич. смысл закл. в постоянстве вдоль струйки полной удельной энергии жид-сти, т.о. ур-ние Бернулли выр-ет з-н сохр-я механич. энергии в идеал. жид-сти. |
|
Прежде чем приступить к рассмотрению ур-ния Бернулли для потока вязкой жид-сти, сделаем след. допущ-е: будем считать, что в пределах рассматр-х попереч. сечений по тока справедлив основн. з-н гидростатики, т.е. гидростатич. напор в пределах сечения есть вели чина, одинаковая для всех точек данного сечения: z + P/ (ρg) = const, т. е. предполагаем, что при движении жид-сти отдельн. струйки оказывают одна на другую в поперечном направ-нии такое же давление, как слои жид-сти в неподвижном состоянии. Это соот в-ет действит-сти и м/б доказано теоретически в том случае, когда течение в данных попереч. сечениях явл-ся параллельноструйным. Поэтому именно такие (или близкие к ним) попереч. сечения и будем рассматривать. z1 + P1/γ + α1νср1² / 2g = z2 + P2/γ + α2νср2² / 2g + hп Ур-ние Бернулли для потока реальной жид-сти явл-ся ур- нием баланса энергии в потоке жид-сти с учетом потерь. α – коэф-т Кориолиса, кот. харак-ет неравномерность распред-я местных скоростей по живому сечению. В связи с этим вводится понятие средн. ск-сти потока – это ск-сть, с кот. должны были бы двигаться все частицы(или струйки) жид-сти через данное живое сечение, чтобы расход всего потока был бы равен расходу, соответствующему действительным ск-стям этих частиц (или струек). Значение α зависит от вязкости, ск-сти движ-я жид-сти, шерох-сти стенок трубо-да, режимов движ-я жид-сти (α=1 – для движ-я идеал. жид-сти, 1<α<2 – для турбул. режима, α=2 – для ламинар.) |
hдл – потери напора на трение по длине;hмест – местные потери напора. Энергетич. смыслz – удельная (отнесенная к единице массы) потенц. энергия положения жид-сти. P/γ – удельная потенц. энергия давл-я. z + P/γ – удельная потенц. энергия (условно). ανср² / 2g – среднее значение удельной кинетич. энергии. z + P/γ + ανср² / 2g = H ≠ const – полная удельная механич. энергия движущейся жид-сти; hп = hдл + hмест = H1 – H2 – потеря полной удел. энергии, затрачиваемой на преодоление сопрот-я движ-ю жид-сти м/у сечениями потока и переходящая в тепловую энергию. hдл – потери энергии на трение по длине;hмест – местные потери энергии. Т.о. ур-ние Бернулли явл-ся ур-нием баланса энергии в потоке жид-сти с учетом потерь. Гидравлич. уклон – уменьшение значения полн. удел. энергии жидк-сти вдоль струйки, отнесенное к единице его длины. Пьезометрич. уклон – изменение удел. потенц. энергии жид- сти, отнесенное к единице длины. Он также связан с потерей энергии и направлен в сторону движ-я. Но если живые сечения струйки по течению увелич-ся в рез-те перехода кинетич. энергии в потенц-ную, то пьезометрич. уклон могут иметь напр-е, обратное движ-ю. |
|
|
Чем >r трубы, тем > Ur. При r=r0 Ur=0. dQ= Pтр(r02-r2)rdr/(2l). Для получ-я полного расхода необх. интегрировать от r=0 до r=r0. Q=Pтрr04/(8l) (5). Ф-ла Пуазейля:Q=gid04/(128) (6), где i=0/(gRГ); 0 –касат. напряж-е в р-не стенки трубопровода. Q=d30/(32) (6’). Опр-м ср. ск-ть движ-я жид-ти по горизонт. трубопроводу: =Q/(r02)=Pтрr02/(8l) . =Urmax/2. h=Pтр/=8l/(r02) (7); =; =g; r0=d/2;
h=8l4/(d2g)=|2/(2)|=(64/(d))(l/d)(2/(2g)). h=l2/(d2g) –ф-ла Весбаха-Дарси (8), где =64/Re –коэф-т гидродинам. потерь; iГ=h/l=l/d=2/(2g) –гидравлич. уклон.
|
Связь м/ду DН и Q получается параболической, а если по оси абсцисс откладывать расход во второй степени, то график будет предст. собой прямую. Очень часто вместо пары пьезометров для измерения перепала давления в расх-ре применяют дифференциальный ртутный манометр. Учитывая, что над ртутью в трубках находится та же ж-ть плотностью , можно записать: DH=Dh(рт-)/. Ф-ла справедлива для всех дроссельных расх-ров. |
|
|
|
1-2 –зона Л. потока. Re=1000-2300. завис. только от Re и не завис. от . Знач-е опред. по ф-ле Пуазейля: =64/Re. Потери эн-и пропорц. ск-ти в 1-ой степени: h=32(/)(l/D2). 4-5 –Т. режим теч-я в глад. трубах. не завис. от и опр-ся по ф-ле Блазиуса: =0,3164/4Re. 2-3 и выше (обл-ть С) –переход. зона от Л. к Т.. Обл-ть D (м/д лин. 5-4 и AB) –это переход. зона от гидравл. глад. труб к шерох-м. В этой зоне с увел-м Re уменьш-ся Л. слой =f(Re,). Обл-ть E –Л. слой исчезает, полностью открывая шерох-ть. =f(). Опр-е труб с естествен. шерох-тью для обл-тей D и E затруднено тем обст-вом, что шерох-ть не м. б. объяснена лишь вел-ной выступов К, поэтому ввод. понятие эквив. абс. шерох- ти kЭ. Для опр-я рекоменд. универс. ф-ла А.Д.Альтшуля: . При мал. Re (<10d/kЭ) ф-ла Альтшуля переходит в ф-лу Блазиуса для глад. труб, а при больш. Re (>500d/kЭ) обращ. в ф-лу Шифринсона для шерох. труб: . |