Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
В-20. История математики средневековой Европы. Леонардо Пизанский.
I период 5-10 в. раннее средневековье, распад рабовладельческого строя, возникновение феодализма, складываются новые народности.
II период 11-15 в. развивается мореплавание, торговля, рассвет феодализма, крупные города, образуются новые монархии: Англия, Франция, Италия. Изобретены компас, линзы, очки, подзорные трубы.
В 11в. возник первый университет в Италии в Салерно. Затем в Праге, Берлине, Кембридже и т. д. Университеты имели 4 факультета: искусство, богословие, право, медицина.
Ирландский монах Беда Достопочтенный(673-735) обучал детей счёту на пальцах до 10. Он составил расчеты пасхалий, т.е. он владел методом решения необратимых уравнений в целых числах.
В западной Европе пользовались римской нумерацией и десятичной системой счисления. Но римская нумерация непозиционная, достаточно сложная, неудобная для расчётов.
Леонардо Пизанский (Фибоначи)( 1180- 1240) изучал математику у арабских учителей в г. Пиза. В 1202 г он написал« Книга абака» - книга по арифметике. Под словом абак он понимал арифметику. Он пропагандировал десятич. сист. счисления и её преимущества перед римской нумерацией. Но 14 в. так и не использовалась позицион. счисление.
В книге 15 глав. В основном они арифметические. Рассматривает признаки делимости, теорию дробей, приведение к общему знаменателю, задачи на пропорции, прогрессии и ряды. В частности ряды Фибоначчи- обратные ряды (возвратные), т.е. числа Фибоначчи. Неизвестное называл res (рес или вещь). Первым ввел в Европе отрицательные числа и у него впервые появился корень уравнения ноль.
Иордан Неморарий - генерал монашеского ордена. Родился в 1237 г. Им впервые написан первый университетский учебник по абстрактной алгебре. Сначала рассматривал решение задач в общем виде, потом иллюстрировал на примерах.
Томас Брадвардин (1290-1349 гг.) – архиепископ, преподавал в университете в Оксфорде. Впервые поставил вопрос о множестве и континууме и использован принцип взаимнооднозначного соответствия для бесконечных множеств. Поставил теоретико-множественные проблемы в Европе. Отрезок рассматривает как континуальное непрерывное множество.
Орем( 1323- 1382 гг.) – епископ из Нормандии.
Распространил понятие степени с дробным показателем. Начал изображать геометрич. некоторые зависимости, распростран. по линейным качествам. Качества – континуум, отрезок. и классифицировал зависимости:
У него также появляются ступенчатые функции или ступенчатые зависимости (т.е. прообраз функциональной зависимости, описание которой производится словесно). Аналитическое задание функции появилось только в 17 в, когда была создана аналитическая запись в трудах Ферма и Декарта.
Он показывает как найти сумму геом. прогрессии со знаменателем ½.
«Только за всю вечность тело пройдет путь такой же, как пройденный в первый день.»
- математик. Написал систематический курс по стереометрии, который отличается от современного тем, что нет символики.