Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
“Нулевой” вариант заданий экзаменационных тестов ЦКТ по теоретической механике;
2013/2014 учебный год
К и н е м а т и к а
Тема 1. Кинематика точки. Простейшие движения твёрдого тела.
Кинематика вращательного движения тв. тела.
1.1. Движущийся по дороге велосипедист крутит педали. Каково при этом движение педалей? Отметьте правильный ответ.
+: Поступательное,
-: Вращательное,
-: Плоское.
Ответ: Поступательное
1.2. Самолёт летит равномерно, горизонтально со скоростью 180 м/с. Лётчик стреляет из пулемёта вперёд, делая 600 выстрелов в минуту. На каком расстоянии s друг от друга будут ложиться пули на поверхность земли? s = … (м).
Ответ: 18
1.3. У сенокосилки нож движется в направлении, перпендикулярном направлению движения косилки. Скорость косилки относительно луга 1,0 м/с, скорость ножа относительно косилки 1,5 м/с.
Скорость ножа относительно луга равна (результат вычисления округлить до первого знака после запятой) … (м/с).
Ответ: 1,8
1.4. Подъёмный кран поднимает груз вертикально вверх со скоростью 20 м/мин относительно тележки крана. Одновременно тележка движется горизонтально со скоростью 10 м/мин относительно земли.
Модуль скорости груза относительно земли равен (результат вычисления округлить до первого знака после запятой) … (м/мин).
Ответ: 22,4
1.5. За первые два часа велосипедист проехал 30 км, за следующие два часа 25 км и за последний час 15 км.
Средняя скорость на всём пути равна … (км/час).
Ответ: 14
1.6. Поезд движется на подъёме со скоростью 10 м/с и затем на спуске со скоростью 25 м/с. Длина спуска в 2 раза больше длины подъёма.
Средняя скорость поезда на всём пути равна (результат вычисления округлить до целого числа) … (м/с)
Ответ: 17
1.7. Весь путь автомобиль проехал со средней скоростью 80 км/ч. Средняя скорость на первой четверти пути равнялась 120 км/ч.
Средняя скорость автомобиля на оставшейся части пути равна …(км/ч).
Ответ: 72
1.8. Материальная точка M1 движется по окружности радиуса R1; матер. точка M2 движется по окружности радиуса R2, причём R1 = 2ּR2. Линейные скорости этих точек равны (v1 = v2). Отношение их центростремительных ускорений a1/a2 = …
Ответ: 0,5
1.9. Материальная точка M1 движется по окружности радиуса R1; матер. точка M2 движется по окружности радиуса R2, причём R1 = 2ּR2. Периоды их обращения равны (T1 = T2). Отношение их центростремительных ускорений a1/a2 = …
+: 2
1.
10. На рис. представлен график зависимости ускорения точки от времени a(t). Вычислить скорость точки v через t = 6 сек от начала движения;
v = … (м/с)
Ответ: 13
1.11. Точка равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Найти модуль изменения вектора скорости за одну четверть периода |Δv1/4|; половину периода |Δv1/2|; целый период |Δv1| (результат вычисления округлить до целого числа);
|Δv1/4| = … (кгּм/с), |Δv1/2| = … (кгּм/с), |Δv1| = … (кгּм/с).
Ответы : 14*20*0
1.12. За какое время t автомобиль, двигаясь с ускорением a = 0,4 (м/с2), увеличит свою скорость с 12 до 20 м/с? t = … (сек)
Ответ: 20
1.13. При ударе кузнечного молота по заготовке ускорение при торможении молота было по модулю равно 200 м/с2. Сколько времени t длился удар, если начальная скорость молота была 10 м/с? (Числовой результат определить с точностью до второго знака после запятой) t = …(сек).
Ответ: 0,05
1.14. Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 60 м/с2, на пути 750 м? v = … (м/с)
Ответ: 300
1.
15. Ползуны А и В двухползунного механизма движутся соответственно по осям Ох и Оу. Написать уравнение траектории точки М звена АВ механизма, если АМ = a, МВ = b.
Отметьте правильный ответ.
-: , +: , -: ,
-: , -: , -:.
1.16. Точка описывает фигуру Лиссажу согласно уравнениям
x = 2ּcos t, y = 4ּcos 2t.
(x, y – в сантиметрах, t – в секундах). Определить модуль скорости точки, когда она находится на оси Oy. v = … (см/с)
Ответ: 2
1.17. Два самолёта одновременно вылетают из одного места по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью v1 = 300 км/час, другой со скоростью v2 = 400 км/час. Как велико расстояние S между самолётами, когда первый из них пролетел путь S1 = 900 км? S = … (км).
Ответ: 1500
1.18. Копровая баба, ударив о сваю, движется затем вместе с ней в течение 0,02 сек. до остановки, причём свая углубляется в землю на 6 см. Определить начальную скорость v0 движения сваи, считая его равнозамедленным. v0 = …(м/с).
Ответ: 6
1.
19. Матер. точка массы движется вдоль горизонтальной оси Ox. График изменения ускорения аx точки с течением времени представлен на рис. Принимая, что при t = 0 x = x0 = 0 и = 2 м/с, определить скорость точки после истечения времени t = 5 сек. от начала движения, если а1 = 12 м/с2, а2 = 4,5 м/с2.
v = … (м/с).
Ответ: 5
1.20. Матер. точка движется вдоль горизонтальной оси Ox. График изменения ускорения аx с течением времени представлен на рис., где а0 = 2 м/с2. Начальная скорость матер. точки равна 6 м/с.
Определить скорость точки в момент времени t 1 = 10 сек..
v1 = … (м/с).
Ответ: 0
1.
21. Матер. точка движется вдоль горизонтальной оси Ox. График изменения ускорения аx с течением времени представлен на рисунке. Принимая, что при t0 = 0 x = x0 = 0 и , определить скорость точки в момент времени t = 10 сек от начала движения, если а1 = 12 (м/с2), а а2 = 4,5 (м/с2).
v = … (м/с).
Ответ: 3
1.
22. График зависимости от времени ускорения а(t) матер. точки имеет вид, представленный на рис.; начальная скорость точки равна нулю. Определить график зависимости от времени скорости точки.
Отметьте правильный ответ.
+: 1),
-: 2),
-: 3),
-: 4),
-: 5),
-: 6).
1.23. Матер. точка движется вдоль горизонтальной оси Ox. График изменения ускорения аx с течением времени представлен на рисунке. Принимая, что при t0 = 0 x = x0 = 0 и , определить скорость точки при t > t2 .
v = … а0ּt1 (вместо многоточия подставить соответствующий множитель).
Ответ: 0
1.
24. Матер. точка движется вдоль горизонтальной оси Ox. График изменения ускорения аx с течением времени представлен на рисунке.
Определить скорость точки в момент времени t = 10 с, если а0 = 10 м/с2, а начальные условия движения точки – нулевые. v = … (м/с).
Ответ: 40
1.25. Движение точки задано уравнениями x = 5ּcos(5t2), y = 5ּsin(5t2).
(Значения координат x и y в см, время t в сек.) Определить значение пройденного пути s точкой за время t = 2 сек. от начала движения. s = … (см).
Ответ: 100
1.26. Движение точки задано уравнениями x = 3ּsin(t), y = 3ּcos(t).
(Значения координат x и y в см, время t в сек.) Определить значение пройденного пути s точкой за время t = 10 сек. от начала движения. s = … (см).
Ответ: 30
1.27. Копровая баба падает с высоты 2,5 м, а для её поднятия на ту же высоту требуется втрое больше времени, чем на падение. Сколько ударов n в минуту она сделает, если считать, что свободное падение копровой бабы совершается с ускорением g = 9,8 м/с2 ? n = … (мин – 1)
Ответ: 21
1.28. Пловец, спрыгнув с пятиметровой вышки, погрузился в воду на глубину 2 м. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Сколько времени длилось погружение пловца в воду, и с каким ускорением он двигался в воде?
Время погружения в воде … (сек),
Модуль ускорения при движении в воде … (м/с2).
Ответы: 0,4*25
1.29. При увеличении радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли в 4 раза период его обращения увеличивается в 8 раз.
Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по орбите?
v2 / v1 = …
Ответ: 0,5
1.30. Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его перемещение s в последнюю секунду падения? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. s = … (м)
Ответ: 35
1.31. Поезд движется равнозамедленно по дуге окружности радиуса R = 800 м и проходит путь s = 800 м, имея начальную со скоростью v0 = 54 км/час и конечную скорость v =18 км/час. Определить полное ускорение поезда a в начале дуги. (Результат вычисления округлить до второго знака после запятой.)
a = …(м/с2).
Ответ: 0,31
1.32. Поезд, имея начальную скорость 54 км/час, прошёл 600 м в первые 30 сек. Считая движение поезда равнопеременным, определить полное ускорение поезда a в конце 30-й секунды, если рассматриваемое движение поезда происходит на закруглении радиуса R = 1 км. (Результат вычисления округлить до второго знака после запятой.)
a = …(м/с2).
Ответ: 0,71
1.33. При отходе от станции скорость поезда возрастает равномерно и достигает величины 72 км/час через 3 мин после отхода; путь расположен на закруглении радиуса 800 м. Определить полное ускорение поезда a через 2 мин после момента отхода от станции. (Результат вычисления округлить до второго знака после запятой.)
a = …(м/с2).
Ответ: 0,25
1.34. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 сек и через 2 сек от начала движения. Определить начальную скорость v0 шарика. v0 = … (см/с).
Ответ: 45
1.35. Точка движется по окружности радиуса R = 0,5 м по закону s = t2 – t (s – в метрах, t – в секундах). Определить момент времени t1 > 0, когда касательное ускорение точки равно её нормальному ускорению; t1 = … (сек).
Ответ: 1
1.36. Движение точки задано уравнениями x = 3ּcos(πּt/3), y = 3ּsin(πּt/3).
(Значения координат x и y в метрах, время t в сек.) Определить касательное aτ и нормальное an ускорения точки. (Результат вычисления округлить до первого знака после запятой.) aτ = … (м/с2), an = … (м/с2).
Ответы : 0*3,3
1.37. Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с, упал на землю под углом α = 60о к горизонту. Какова высота h дома? g = 9,8 м/с2. (Результат вычисления округлить до первого знака после запятой.) h = … (м).
Ответ: 34,4
1.38. Тело брошено горизонтально. Через время t = 3 сек. после броска направления полной скорости v и полного ускорения a составили угол β = 45о. Найти полную скорость v тела в этот момент. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. (Результат вычисления округлить до первого знака после запятой.) землю.
v = … (м/с).
Ответ: 41,6
1.
39. Небольшой шарик движется без трения один раз по желобу АВС (см. рис.), а другой раз по желобу АDС. Части желоба АD и ВС вертикальны, а углы АВС и АDС закруглены. Изобразить графически для обоих случаев зависимость скорости v шарика от времени t, если АВ = ВС = АD = DС = h. Скорость шарика в точке А равна нулю. По какому пути (АВС или АDС) шарик скорее попадёт из точки А в точку С?
Отметьте правильный ответ.
-: tABC = tADC,
+: tABC > tADC,
-: tABC < tADC.
1.40. Две матер. точки движутся по окружностям одинакового радиуса с одинаковыми по модулю ускорениями. Ускорение первой точки направлено под углом к касательной, второй – по радиусу.
У какой из этих точек модуль скорости больше?
Отметьте правильный ответ.
-: скорости точек равны;
-: скорость первой точки больше;
+: скорость второй точки больше.
1.41. Два тела брошены одновременно из одной точки – одно вверх, другое вниз, оба с начальной скоростью v0 = 30 м/с под углом α = 60о к вертикали. Найти разность уровней (y1 – y2), на которых будут находиться тела спустя время t = 2 сек. (y1 – y2) = … (м).
Ответ: 60
1.42. Какую начальную скорость v0 имел снаряд, вылетевший из пушки под углом α = 30о к горизонту, если он пролете расстояние s = 17 300 м? Известно, что сопротивление воздуха уменьшило дальность полёта в 4 раза. (Результат вычисления округлить до целого числа.)
v0 = … (м/с).
Ответ: 885
1.43. Локомотив находился на расстоянии L = 400 м от светофора и имел скорость 72 км/час, когда началось торможение.
Определите расстояние L1 локомотива относительно светофора через 1 минуту после начала торможения, если он двигался с отрицательным ускорением (торможение), равным по величине а = 0,5 м/с2. L1= … (м).
Ответ: 0
1.44. Камень падает в шахту без начальной скорости. Звук от удара камня о дно шахты слышен через 6,5 сек. от момента начала его падения. Скорость звука равна 330 м/с. Определить глубину h шахты. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с2. (Результат вычисления округлить до целого числа.)
h… (м).
Ответ: 175
1.45. Круглая пила имеет диаметр 600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который ремённой передачей приводится во вращение от шкива диаметром 120 мм, насаженного на вал двигателя. Какова частота вращения (в об/мин.) ротора двигателя, если скорость зубьев пилы равна 15 м/с?
n = …(об/мин) (результат округлить до целого числа).
Ответ: 1194
1.46. Движение от шкива I (см. рис.) к шкиву IV передаётся при помощи двух ремённых передач. Найти частоту вращения (об/мин) шкива IV, если шкив I делает 1200 об/мин., а радиусы шкивов r1 = 8 см; r2 = 32 см; r3 = 11 см; r4 = 55 см. Шкивы II и III жёстко укреплены на одном валу.
n4 = … (об/мин) (результат округлить до целого числа).
Ответ: 60
1.47. Какое расстояние пройдёт велосипедист при 60 оборотах педалей, если диаметр колеса 70 см, ведущая зубчатка имеет 48 зубцов, а ведомая – 18 зубцов?
s = …(метров) (результат округлить до целого числа).
Ответ: 352
1.
48. Груз Р подвешен с помощью трёх блоков 1, 2, 3, причем оси блоков 1 и 3 установлены на подвижной раме с грузом, ось блока 2 неподвижна.
С какой скоростью движется груз, если верёвку тянуть со скоростью v?
vгруз = Qּv (определить Q с точностью до второго знака после запятой включительно)
Ответ: 0,25
1.
49. Диск радиуса R = 0,5 м приводится в движение грузом Р, который опускается вниз по наклонной плоскости согласно закону x = 2ּt (х – расстояние от груза до места схода верёвки с диска в метрах, t – в секундах).
Определить ускорение точек обода диска.
а = …(м/с2)
Ответ: 8
1.
50. Колесо 1 зубчатой передачи вращается по закону φ1 = 2ּt (φ1 – в радианах, t – в секундах) и приводит в движение колесо 2. Радиусы колёс R1 = 0,1 м, R2 = 0,05 м.
Найти ускорение точек обода второго колеса;
а2 = … (м/с2).
Ответ: 0,8
1.51. В механической передаче движение от колеса 1
передаётся шкиву 2, а от него – бесконечным ремнём шкиву 3. Радиусы колёс R1 = 0,2 м; R2 = 0,5 м; R3 = 0,25 м, угловая скорость колеса 1 ω1 = 10 рад/с. Пренебрегая скольжением ремня по шкивам, определить угловую скорость ω3 шкива 3.
ω3 = … (рад/с).
Ответ: 8
1.
52. В механической передаче движение от колеса 1 передаётся колесу 3. Определить угловую скорость ω3 колеса 3, если угловая скорость колеса 1 ω1 = 15 рад/с и числа зубьев колёс z1 = 20, z2 = 50, z3 = 25.
ω3 = …(рад/с).
Ответ: 12
1.
53. Груз А, опускаясь согласно закону
x = t2 – t (х – расстояние груза от места схода нити с поверхности вала в метрах, t – в секундах), приводит в движение ремённую передачу. Найти угловое ускорение шкива 2, если радиусы шкивов R1 = 0,5 м; R2 = 1,0 м.
ε2 = … (рад/с2).
Ответ: 2
1. 54. Груз А, опускаясь согласно закону
x = t2 – t (х – расстояние груза от места схода нити с поверхности вала в метрах, t – в секундах), приводит в движение ремённую передачу. Радиусы шкивов R1 = 0,5 м; R2 = 1,0 м. Найти ускорение точки М обода шкива 2 в момент времени t = 1 сек.
a = …(м/с2) (результат округлить до второго знака после запятой включительно).
Ответ: 2,24
1.
55. В механизме движение от шестерни 1 передаётся шестерням 2, 3, 4, 5 и зубчатой рейке АВ. Определить модуль и направление скорости рейки, если ω1 = 2 рад/с и радиусы зубчатых колёс R1 = R2 = R3 = R5 = 0,2 м, R4 = 0,3 м.
v6 = …(м/с). (результат округлить до первого знака после запятой включительно).
Ответ: 0,6
1.56. Механизм, состоящий из барабана 6 и зубчатой передачи, приводится в движение колесом 1. Определить модуль и направление скорости груза Р, если ω1 = 4,5 рад/с и радиусы колёс и барабана равны R1 = R6 = 0,1 м; R2 = R3 = 0,3 м, R4 = 0,15 м; R5 = 0,45 м. Колесо 4 жёстко соединено с колесом 3, колесо 5 – с барабаном 6.
v = … (м/с) (результат округлить до второго знака после запятой включительно).
Ответ: 0,05
1.57. В механизме домкрата при вращении рукоятки А начинают вращаться шестерни 1, 2, 3, 4 и 5, которые приводят в движение зубчатую рейку В домкрата. Определить скорость рейки, если рукоятка А вращается с угловой скорость
ω1 = π рад/с. Числа зубцов шестерён z1 = 6, z2 = 24, z3 = 8, z4 = 32; радиус пятой шестерни r5 = 4 см. vB = …(мм/с) (результат округлить до целого числа).
Ответ: 8
1.58.
Радиусы 1-й и 2-й шестерни соответственно равны R1 = 120 (мм) и R2 = 180 (мм); угловое ускорение 1-й шестерни ε1 = 3 (рад/сек2). Определить угловое ускорение 2-й шестерни.
ε2 = … (рад/с2).
Ответ: 2
1.59.
Отметьте правильный ответ. На рисунке изображена система зубчатых колёс (R1 = R4, R2 = R3, R1 + 2R5 + R4 = R2 + R3). Могут ли вращаться зубчатые колёса изображённого механизма?
-: Да;
+: Нет
1.
60. Определить скорость (см/с) тела 4. Значение угловой скорости диска 1 ω1 = 15 рад/с; радиусы дисков: R1 = R3 = 2R2 = 60 (мм). V4 = … (см/с).
Ответ: 90
61. Отметьте правильный ответ. На рисунке изображена система зубчатых колёс (R1 = R6 = R5 = R4, R2 =
= R3, R1+ 2R6 + 2R5 + R4 = R2 + R3). Могут ли вращаться зубчатые колёса изображённого механизма?
+: Да;
-: Нет
1.62.
Определить угловую скорость диска 3. Радиусы дисков 1 и 3: R1 = 30 мм, R3 = 40 мм; радиусы двойного диска 2: r2 = 36 мм, R2 = 45 мм. Угловая скорость диска 1: ω1 = 40 рад/с;
ω3 = … (рад/с).
Ответ: 24
1.63. Диск равномерно катится по горизонтальной прямой без скольжения, скорость его центра vO (см. рис.). Вдоль хорды диска движется точка М с относительной скоростью vr. Определить направление ускорения Кориолиса в данный момент времени.
Отметьте правильный ответ:
+: к точке О
-: к точке А
-: к точке В
-: к точке С
1.64. Диск равномерно катится по горизонтальной прямой без скольжения, скорость его центра vO (см. рис.). Вдоль диаметра диска движется точка М с относительной скоростью vr. Определить направление ускорения Кориолиса в данный момент времени.
Отметьте правильный ответ:
-: к точке О
-: к точке А
-: к точке В
+: к точке С
1.65.
Диск равномерно катится по горизонтальной прямой без скольжения, скорость его центра vO (см. рис.). Вдоль хорды диска движется точка М с относительной скоростью vr. Определить направление ускорения Кориолиса в данный момент времени.
Отметьте правильный ответ:
-: к точке О
-: к точке А
+: к точке В
-: к точке С
1.66. Диск равномерно вращается с угловой скоростью ω (см. рис.). Вдоль хорды диска движется точка М с относительной скоростью vr. Определить направление ускорения Кориолиса в данный момент времени.
Отметьте правильный ответ:
-: к точке О
-: к точке А
+: к точке В
-: к точке С
1.67. Подвижный подъёмный кран перемещается по горизонтальным рельсам O1D согласно уравнению s = 2 + t – t2 (см). Стрела крана OK перпендикулярна рельсам; по стрела движется тележка А согласно уравнению x = 1 – 2ּt (см). Груз В движется вертикально с помощью лебёдки, установленной на тележке, по закону у = 3ּt 2 + 1 (см).
Абсолютное ускорение груза В равно …
Варианты ответов:
-:
+:
-:
-:
1.68. Стержень скользит в вертикальных направляющих, опираясь нижним концом на гладкую наклонную поверхность треугольной призмы. Призма движется по горизонтали вправо с постоянным ускорением а0 = 20 мм/ с2.
Определить ускорение стержня.
аст. = … (мм/с2) (результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно).
Ответ: 11,5
I: 1.69.
S: В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростью ω = 6 с –1 .
Определить относительную скорость ползуна А (относительно кулисы KLM) в тот момент, когда угол φ = 45о (результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно);
vотн = … (см/с).
Ответ: 42,4
1.70.
В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростью ω = 6 с –1.
Определить скорость кулисы KLM (v1) в тот момент, когда угол φ = 45о (результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно);
v1 = … (см/с).
Ответ: 42,4
1.71. В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростью ω = 6 с –1 .
Определить относительную скорость ползуна А (относительно кулисы KLM) в тот момент, когда угол φ = 30о (результат вычисления округлить до до целого числа);
vотн = … (см/с).
Ответ: 52
1.72.
S: В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростью ω = 6 с –1.
Определить скорость о кулисы KLM (v1) в тот момент, когда угол φ = 30о);
v1 = … (см/с).
Ответ: 30
1.73. В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростью ω = 6 с –1 .
Определить относительную скорость ползуна А (относительно кулисы KLM) в тот момент, когда угол φ = 60о (результат вычисления округлить до целого числа);
vотн = … (см/с).
Ответ: 30
1.74. В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростью ω = 6 с –1.
Определить скорость кулисы KLM (v1) в тот момент, когда угол φ = 60о (результат вычисления округлить до целого числа);
v1= … (см/с).
1.75.
В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростью ω = 6 с –1.
Определить скорость кулисы KLM (v1) в тот момент, когда угол φ = 90о (результат вычисления округлить до целого числа);
v1= … (см/с).
1.76.
В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростью ω = 6 с –1 .
Определить относительную скорость ползуна А (относительно кулисы KLM) в тот момент, когда угол φ = 90о;
vотн = … (см/с).
Ответ: 0
1.77. Прямолинейный стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси. Вдоль стержня движется точка с относительной скоростью Vr. Кориолисово ускорение направлено НЕВЕРНО на рисунке…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)2) 3) 4)
-: 1),
+: 2),
-: 3),
-: 4).
1.78.
Подвижный подъемный кран перемещается по горизонтальным рельсам O1D согласно уравнению s = 24ּt – 5ּt2 (см). Стрела крана ОК параллельна рельсам, по стреле движется тележка А согласно уравнению x = 2ּt2 + 3ּt (см). Груз В движется вертикально с помощью лебедки, установленной на тележке, по закону
y = 4ּ(2ּt + t2 ) (см). (см).
Определить абсолютное ускорение груза В;
аабс = …(см/с2)
Ответ: 10
1.79. Подвижный подъемный кран перемещается по горизонтальным рельсам O1D согласно уравнению (см). Стрела крана ОК параллельна рельсам, по стреле движется тележка А согласно уравнению (см). Груз В движется вертикально с помощью лебедки, установленной на тележке, по закону (см).
Определить абсолютное ускорение груза В (результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно);
аабс = …(см/с2)
+: 12,8
Тема 2. Определение мгновенного центра скоростей звена плоского механизма
2.1. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
-: в точке О
+: в точке А
-: в точке О1
-: в бесконечности
2.2.
Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
+: в точке О
-: в точке В
-: в точке О1
-: в бесконечности
2.3.
Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
-: в точке А
+: в точке В
-: в точке О
-: в бесконечности
2.4. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
-: в точке А
-: в точке В
+: в точке О
-: в бесконечности
2.5. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
-: в точке О1
-: в точке О2
-: в точке В
+: в бесконечности
2.6. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
+: в точке О
-: в точке А
-: в точке В
-: в точке О1
2.7.
Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
-: в точке О
-: в точке А
+: в точке О1
-: в бесконечности
2.8.
Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
-: в точке О
-: в точке О
+: в точке В
-: в бесконечности
2.9. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
-: в точке О
-: в точке С
-: в точке А
+: в бесконечности
2.10. Отметьте правильный ответ. Мгновенный центр скоростей звена АВ механизма в указанном положении находится:
-: в точке О
-: в точке В
-: в точке О1
+: в бесконечности
2.11.
Коромысло ОА длиной b = 10 (см), качаясь вокруг оси О, приводит в движение шатун АВ длиной 2·b. Ползун B скользит по направляющей BD.
В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей РАВ звена АВ до точки А.
АРАВ = …(см).
Ответ: 20
2.12.
Кривошип OA кривошипно-шатунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью; OA = r = 10 см, AB = 3·r.
В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей РАВ звена АВ до точки А.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно)
Ответ: 34,6
2.13. Кривошип OA кривошипно-шатунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью. Длина кривошипа OA = b = 9 см, длина шатуна АВ = 3·b.
В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей РАВ звена АВ до точки А.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно)
Ответ: 23,4
2.14. Кривошип OA кривошипно-ползунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью; OA = b = 50 (см).
В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей РАВ звена АВ до точки А.
АРАВ = …(см).
Ответ: 150
2.15.
Колесо радиуса R = 10 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости. С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке.
В указанном на рис. положении механизма определить расстояние от мгновенного центра скоростей РАВ звена АВ до точки А.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до целого числа)
Ответ: 26
2.16. Конец В стержня AВ скользит по наклонной плоскости. Другой конец А шарнирно связан с роликом, который катится без скольжения. Радиус катка R = 10 см, АВ = 4ּR.
Определить в указанном на рис. положении механизма (т.е. в тот момент когда стержень наклонён к горизонту под углом 60о) мгновенный центр скоростей РАВ звена АВ и вычислить расстояние АРАВ.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до целого числа)
Ответ: 40
2.17. Определить для заданного положения механизма мгновенный центр скоростей РАВ шестерни АВ, где ОА = 45 см, r = 15 см, ωОА = 3 рад/с, ωI = 12 рад/с.
Мгновенный центр скоростей шестерни АВ находится:
-: в точке О
-: в точке Н
-: в точке К
+: в точке L
-: в точке М
-: правей точки М за пределами шестерни АВ
2.18.
Колесо катится без скольжения. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных ОА = 60 см, АВ = 30 см, r =10 см
Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей РАВ звена АВ и вычислить расстояние АРАВ.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до целого числа)
Ответ: 21
2.19. В кривошипно-шатунном механизме ОА = 35 см, АВ = 75 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей РАВ звена АВ и вычислить расстояние АРАВ.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до целого числа)
Ответ: 106
2.20. В кривошипно-шатунном механизме ОА = 25 см, АВ = 55 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей РАВ звена АВ и вычислить расстояние АРАВ.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до целого числа)
Ответ: 78
2.21. Колесо радиуса R = 10 см. катится без скольжения по горизонтальной плоскости. С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке.
Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей РАВ звена АВ и вычислить расстояние АРАВ.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до целого числа)
Ответ: 37
2.22.
Определить для заданного положения механизма мгновенный центр скоростей шестерни АВ, где ОА = 20 см, r = 15 см, ωОА = 1 рад/с, ωI =2,5 рад/с.
Мгновенный центр скоростей шестерни АВ находится:
-: в точке О
+: в точке Н
-: в точке К
-: в точке L
-: в точке М
2.23. В кривошипно-шатунном механизме ОА = 30 см, АВ = 60 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей РАВ звена АВ и вычислить расстояние АРАВ.
АРАВ = …(см)
Ответ: 120
2.24.
В кривошипно-шатунном механизме ОА = 35 см, АВ = 60 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей РАВ звена АВ и вычислить расстояние АРАВ.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до целого числа)
Ответ: 42
2.25. В кривошипно-шатунном механизме ОА = 20 см, АВ = 70 см. Определить в указанном на рис. положении механизма мгновенный центр скоростей РАВ звена АВ и вычислить расстояние АРАВ.
АРАВ = …(см) (результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно)
Ответ: 49,5
2.26. Определить для заданного положения механизма мгновенный центр скоростей шестерни АВ, где ОА = 20 см, r = 15 см, ωОА = 2 рад/с, ωI = 1,2 рад/с.
Мгновенный центр скоростей шестерни АВ находится:
-: в точке О
-: в точке Н
+: в точке К
-: в точке L
-: в точке М
2.27.
Концы стержня AВ длины l = 100см, движущегося в вертикальной плоскости, скользят по горизонтальной и наклонной плоскостям, образующим угол 60о. Определить мгновенный центр скоростей Р стержня в момент, когда стержень образует с горизонталью угол 60о, и вычислить расстояние АР. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
АР = …(см) (результат вычисления округлить до целого числа)
Ответ: 58
2.28. Концы стержня AВ длиной l = 50 см, движущегося в вертикальной плоскости, скользят по горизонтальной и наклонной плоскостям, образующим угол 60о. Определить в указанном на рис. положении стержня мгновенный центр скоростей Р стержня и вычислить расстояние АР.
АР = …(см)
Ответ: 50
Тема 3. Определение скоростей точек твёрдого тела в плоском движении
3.1.
Коромысло ОА длиной b = 10 (см), качаясь вокруг оси О, приводит в движение шатун АВ длиной 2·b. Ползун B скользит по направляющей BD. Угловая скорость коромысла в данный момент времени ω = 3 (рад/с).Определить скорость (см/с) ползуна В в указанном на рис. положении механизма (результат округлить до ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 42
3.2.
Кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 рад/с. Определить скорость vB ползуна В в положении, указанном на рис.; OA = r = 10 см, AB = 3·r. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа). VВ = … (см/с).
Ответ: 15
3.3.
Определить скорость (см/с) vB ползуна В в заданном на рис. положении кривошипно-шатунного механизма. Длина кривошипа OA = b = 9 см, угловая скорость вращения ω = 4 рад/с. Длина шатуна АВ = 3·b. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 21
3.4.
Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r = 15 см, ωОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 113
3.5. Кривошип OA кривошипно-ползунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 (рад/с). Определить скорость vB (см/с) ползуна В в положении, указанном на рис.; OA = b = 50 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 173
3.6.
Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 30 см, r = 15 см, ωОА = 3 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 166
3.7. Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скорость vО = 50 (см/с). С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скорость vВ (см/с) точки В, когда стержень наклонён к горизонту под углом 60о, а радиус OA вертикален. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 58
3.8.
Конец В стержня AВ скользит со скоростью vB = 50 (см/с) по наклонной плоскости. Другой конец А шарнирно связан с роликом, который катится скольжения.. Определить скорость центра С ролика в указанном на рис. положении механизма. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VС = … (см/с).
Ответ: 25
3.9. Коромысло ОА шарнирного четырёхзвенника ОАВО1 вращается с угловой скоростью ω = 4 (рад/с) Определить скорость vB (см/с) точки В в положении, указанном на рис.; OA = b = 20 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 92
3.10.
Угловая скорость барабана ω = 5 (рад/с). Определить скорость (см/с) точки М ступенчатого катка, катящегося без скольжения. Радиусы катка r = 8 см и R = 12 см.
VМ = … (см/с).
Ответ: 8
3.11. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ωOA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти угловую скорость звена АВ:
ωАВ = … (рад/с)
Ответ: 0
3.12. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ωOA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти: угловую скорость колеса;
ω = … (рад/с)
Ответ: 4
3.13. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ωOA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).
vВ= … (см/с), vС= … (см/с).
Ответы: 20 * 28
3.14. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ωOA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С,
vВ= … (см/с), vС= … (см/с).
Ответы: 20 * 40
3.15.
Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ωOA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел). vВ= … (см/с), vС= … (см/с).
Ответы: 20 * 28
3.16. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ωOA = 2 рад/с, ОА = 10 см, АВ = 20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).
vВ= … (см/с), vС= … (см/с).
Ответы: 20 * 20
3.17. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных
ωOA = 2 рад/с, ОА = 0,6 м, АВ = 0,3 м, r = 0,1 м.
ОА = 0,6 м, АВ = 0,3 м, r=0,1м.
Колесо катится без скольжения.
Найти угловую скорость звена АВ (результат вычислений округлить до ближайшего целого числа); ω = … (рад/с)
Ответ: 6
3.18. Для заданного положения
механизма при следующих исходных данных
ωOA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорость точки В. vВ= … (см/с).
Ответ: 120
3.19.
S: Для заданного положения механизма при следующих исходных данных
ωOA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С:
vВ= … (см/с), vС= … (см/с).
Ответы: 120 * 240
3.20. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных
ωOA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорость точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).
vВ= … (см/с), vС= … (см/с).
Ответы: 120 * 170
3.21. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных
ωOA = 2 рад/с, ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорость точек В и С (результаты
вычислений округлить до ближайших целых чисел).
vВ= … (см/с), vС= … (см/с).
Ответы: 120*170
3.22 Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r = 15 см, ωОА = 1 рад/с, ωI = 6 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 86
3.23. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 35 см, АВ = 75 см, ωОА = 5 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 124
3.24. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где АВ = 20 см, VА = 40 (см/с). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 69
3.25. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.
Скорость точки В равна VВ = 60 см/с, радиус колеса
R = 10 см. Найти: скорости точек А и С.
vA = … (см/с), vС = … (см/с).
Ответы: 30*30
3.26. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 25 см, АВ = 55 см, ωОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 35
3.27. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути. Известно, что скорость точки А равна VA = 60 см/с ,
R = 20 см, r = 10 см.
Найти угловую скорость колеса и скорость точки В.
ω=…(рад/с), VB =… (см/сек)
Ответы: 6 * 180
3.28.
Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 45 см, r = 15 см, ωОА = 3 рад/с, ωI = 12 рад/с.. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 161
3.29.
Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.
Известно, что скорость точки А равна VA= 60 см/с , R = 20 см, r = 10 см.
Найти: угловую скорость колеса и скорость точки В (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).
ω =…(рад/с), VB =… (см/сек)
Ответы: 6 * 134
3.30. Кривошип OA коромысла ОАВО1 вращается в данный момент времени с угловой скоростью ω = 3 (рад/с). Определить скорость vB (см/с) шарнира В в положении, указанном на рис.; OA = b = 30 (см).
VВ= … (см/с).
Ответ: 90
3.31.
Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скорость vО = 50 (см/с).С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скорость vВ (см/с) точки В в положении, указанном на рис. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 21
3.32.
В кривошипно-шатунном механизме ОА = 35 см, АВ = 60 см. Кривошип ОА вращается в данный момент с угловой скоростью ωОА = 2 рад/с. Определить в указанном на рис. положении механизма скорость vВ точки В;
vВ = …(см/с)
Ответ: 70