Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
5
Режими роботи довгих ліній:
Основні питання:
Література:
Наочне приладдя:
11.1. Режим бігучих хвиль в лінії передачі енергії
Режимом бігучих хвиль (РБХ) називають такий режим роботи передавальної лінії, при якому в ній поширюється тільки падаюча хвиля, що переносить енергію від джерела відбитої хвилі в лінії, тобто:
U 0= 0, I 0 = 0.
Тому коефіцієнт відображення дорівнює нулеві:Г = U0 /Uр = 0.
Цей режим можливий у двох випадках. По-перше, відбитої хвилі не буде в лінії нескінченної довжини, тому що падаюча хвиля не може досягти кінця лінії. Цей випадок гіпотетичний і не має практичного змісту.
З рівняння (10.5) випливає другий випадок. Видно, що в лінії
будь-якої довжини,м = 0, якщо Zн = Zв . У цьому випадку відбитої хвилі немає, тому що вся енергія, передана по лінії від джерела, споживається в навантаженні Таке навантаження називається погодженим, a РБХ називають режимом узгодження.
У лінії без утрат хвильовий опір є дійсною величиною тому РБХ можливий тільки при чисто активному навантаженні, Zн = rн = Zв..
Режим хвиль бігучих хвиль є ідеальним для передачі енергії. У реальних пристроях (наприклад, у РЛС у телебаченні й ін.) його одержати не можна, однак при передачі енергії завжди прагнуть
забезпечити режим близький до РБХ.
З'ясуємо основні властивості РБХ. З рівнянь (10.1) і (10.2) знайдемо комплексні амплітуди напруги і струму, що біжать у хвилі:
Um =Um н e j β x; Um =Um н /Ze e j β x; (11.1),'• По формулі Эйлера перейдемо від комплексних зображень до миттєвих значень струму і напруг:
U(t)=Um н cos(ωt+ βx+ψ и)
Ι(t)=Um н /Zβ cos (ωt+ βx+ψ и)
З цих рівнянь випливають основні властивості РБХ.
1. Фаза коливань Ф = ωt + βxг ψ і змінюється лінійно зі зміною координати довжини.. Отже, в лінії убік зменшення x (від генератора до навантаження) біжить електромагнітна хвиля, що переносить енергію (бл, 11.1а).
2.Амплітуди напруги і струму уздовж лінії без утрат не змінюються (бл.11.1.б). При цьому
Umin =Umax=Um, тому КСВ=КБВ=1.
Реактивна потужність відсутня, т.як немає обміну энеэргією між джерелом і навантаженням.
3.Вхідний опір лінії передачі при РБХ не залежить від координати х. З рівнянь (10.6) і (11.1) випливає, що в будь-якому перетині
Z вх =Z у =Гн,
11.2. Режим стоячих хвиль у лінії передачі
Режимом стоячих хвиль (PCХ) називається такий режим роботи передаючої лінії, при якій енергія в навантаженні не споживається, а відбувається повне відображення. При цьому в лінії назустріч одна одній одночасно поширюються падаюча і відбита хвилі з рівними амплітудами:
U mo=Umn; Imo =Imn
Отже , м= U mo /Umn = I.
З формули (10.5)видно,що ця умова виконується для трьох видів навантаження:
Властивості РСХ однакові у всіх трьох випадках, тому розглянемо лінію в режимі короткого замикання. З закону Ома слідує, що, якщо Zн=0, то Umн =0 . Тому з рівняння(10.1) .одержимо:
Застосувавши формулу Ейлера для комплексних чисел, одержимо:
Um=j b Imн sinβx
Аналогічно з формули (10.2) знайдемо:
Im = Imнcosβx
Перейдемо від комплексних амплітуд до миттєвих значень:
U(t) =Z b Imн sinβxcos( ωt+ψі+90 о);
I(t)= Imн cosβx cos( ωt+ψи) ; Imн=2 Imн
Знайдемо вхідний опір лінії в режимі стоячих хвиль.
Підставляючи значення Zн =0 у вираз (10.6), одержимо:
Zвх= jZв t д βx
Графіки амплітуд напруги і струму, опору для ліній, закорочених на кінці, показані на бл. 11.2.
Аналогічно можна розглянути режим стоячих хвиль при інших навантаженнях. Графіки, що характеризують ці режими, приведені на бланковках 11.3-11,5.
Сформулюємо основні властивості режиму стоячих хвиль у довгій лінії.
1. Фаза струму і напруги не залежить від відстані, змінюючись стрибком на 180 при переході перетинів з нульовою амплітудою. Отже, в лінії передачі немає хвильового процесу, не переноситься енергія.
2. Амплітуди струму і напруги змінюються уздовж лінії по гармонійному закону від нуля до максимуму, що зумовлено інтерференцією падаючої і відбитої хвиль.
При цьому Umin =U n-U o = 0,Umax =U n +U o=2U n, тому КБВ=0, КСВ=.
Відстань між перетинами максимумів і мінімумів дорівнює у /4 нулеві струму в перетині відповідає максимум напруги.
3.Струм і напруга зміщенні по фазі в будь-якій точці на 90, тобто в лінії є тільки реактивна потужність, відбувається коливальний процес. При цьому енергія коливається тільки у чверть хвильових відрізках, не передаючись через перетини з нульовими амплітудами.
4.Вхідний опір у будь-якому перетині лінії є реактивним. Його величина змінюється від нуля в перетинах нуля напруги до нескінченності в перетинах нуля струму.
11.3. Режим змішаних хвиль у лінії передачі
Режимом змішаних хвиль (РЗХ) називають такий режим у лінії, при якому в навантаженні споживається тільки частина енергії, переносна падаючою хвилею, інша енергія відбивається. У лінії передачі назустріч одина одній поширюються падаюча і відбита хвилі.Так як Uтп<Uтo, то при РЗХ 0 <Г< I, 0< КБВ < I, 1<КСВ< .
З виразу (10.5) видно, що нерівність 0<Г< I виконується в двох випадках для лінії передачі без утрат. По-перше, для неузгодженого навантаження, що має активний опір не рівний хвильовому:
Zн=r н< Zв або Zн=r н Zв
По-друге, для навантаження з комплексним опором:
Zн=r н jxн
Основні властивості режиму однакові в обох випадках. Тому, як приклад, розглянемо лінію передачі, навантажену на активний опір, величина якого менша хвильового опору лінії
Zн=r н< Zв
Знайдемо амплитуди напруги і струму сумарної хвилі, з формули (10,3) запишемо:
Uт = =
З огляду на те, що , після перетворення одержимо
Аналогічно з формули (10.4) знайдемо:
процес. При це^ зн^ргил ''солоблетс>1 тільки в четвертьволновых
відрізках» аь 1леред-;ва^.сь 4ер;,э сеиени^ з нульовими амплитуцаш!.
4. Jxo?xHde опір у Л'абом перетині лінії явл^етса реактив-ных-. ?2го величина мзыенкетс^ від нулл у сеченинх нул.н напруги до нескінченності в асыини^х яул^ про:<^.