Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Отчет по лабораторной работе.
Задача анализа одноканальной замкнутой системы массового обслуживания.
Решение задачи с использованием системы Mathcad.
1.Задание исходных данных одноканальной замкнутой СМО.
Последовательно введем данные:
- интенсивность обслуживания требований 29
- интенсивность поступления одного требования на обслуживание 6
- число требований, функционирующих в системе 5
Для решения задачи воспользуемся блоком Given…Find. Его применение требует предварительного задания начальных приближений.
2.Начальные приближения.
Последовательно наберем начальные приближенные значения искомых параметров:
P0=0.25 P1=0.15 P2=0.15 P3=0.15 P4=0.15 P5=0.15
Сумма вероятностей всех состояний должна быть равна 1
3.Запись системы уравнений, описывающей функционирование одноканальной СМО.
Вначале записывается ключевое слово Given.
Ниже приводится система уравнений.
Ограничимся рассмотрением одноканальной замкнутой системы, в которой обслуживаются пять требований. Интенсивность поступления требований на обслуживание равна трем поступлениям в час. Интенсивность обслуживания в канале составляет 29 обслуживаний в час.
Введем систему алгебраический уравнений и дополним ее выражением
P0+P1+P2+P3+P4+P5=1
В заключение вводим вектор искомых величин используя Matrix.
4.Результаты решения.
Для получения результатов расчета искомых величин выведем имена искомых параметров со знаком равенства.
Рассмотрим неустановившийся режим работы системы массового обслуживания, когда ее основные вероятностные характеристики зависят от времени, например в течении 0,3 часа. В этом случае интенсивность входных и выходных потоков для каждого состояния будут сбалансированы, но уже с учетом производных вероятностей. Таким образом, мы будим иметь систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих функционирование одноканальной замкнутой системы при неустановившемся режиме.
Введем систему дифференциальных уравнений в доступном для Mathcad виде.
Приведем графическое решение.
Анализируя графическое решение системы дифференциальных уравнений, можно отметить, что примерно через 0.3 часа система переходит в установившийся режим работы.
Вывод: мы научились использовать программный пакет Matchad для анализа одноканальных замкнутых систем массового обслуживания.