Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2. Лопаточные насосы
Рис. 1. Классификация гидравлических машин.
2.1. Основные конструктивные схемы лопаточных насосов.
Рис. 2. Принципиальная схема центробежного насоса консольного типа.
1 – подводящий патрубок; 2, 3 – корпус; 4 – рабочее колесо; 5 – вал; 6 – спирале-
образный отвод; 7 – диффузор. а – передний диск; б – тыльный диск; в – лопатки.
Рис. 3. Консольный одноступенчатый насос центробежного типа.
1 – входной патрубок; 2 – рабочее колесо; 3 –спиралеобразный отвод;
4 – корпус; 5 – уплотнение вала; 6, 7 – подшипники; 8 – соединительная муфта.
Рис. 4. Принципиальная схема секционного насоса
1 – входной патрубок; 2, 10 – подшипниковые узлы; 3, 9 – уплотнения вала; 4 – вал;
5 – рабочее колесо; 6 – направляющий аппарат; 7 – отводной патрубок; 8 – диск пяты;
11 – разгрузочный патрубок.
|
Рис. 5. Агрегат насосный центробежный секционный ЦНСА (ЦНСА 63-1800, ЦНСА 63-1900) |
Агрегат насосный центробежный секционный горизонтальный, однокорпусной, с односторонним расположением рабочих колес, с гидравлической пятой. Предназначен для закачивания пресных, оборотных пластовых и сточных вод в нефтеносные пласты с целью поддержания пластового давления. |
2.2. Основы теории лопаточного насоса.
Основные конструктивные размеры рабочих колес (конструктивные углы лопаток, радиус входа и выхода, ширина межлопаточного канала). Движение жидкости в межлопаточном пространстве рабочего колеса. Планы скоростей и их построение.
Рис. 5. Планы скоростей на входе и выходе
жидкости из рабочего колеса центробежного типа
r1 – радиус входа в рабочее колесо; r2 – радиус на выходе рабочего колеса; w – относительная скорость жидкости – скорость по отношению к лопатке вращающегося рабочего колеса; c – абсолютная скорость частицы жидкости; u – окружная (переносная ) скорость частицы жидкости, равная скорости движения отдельной точки рабочего колеса; cr– радиальная составляющая абсолютной скорости – проекция скорости c на радиус; ciu – окружная составляющая абсолютной скорости в i-ой точке проточной части рабочего колеса - проекция скорости c на вектор u; βi – конструктивный угол лопаток, - угол между направлением относительной скорости и обратным направлением окружной (переносной) скорости; αi – угол между направлением абсолютной и переносной скоростей (между ci и ui).
Рис. 6. План скоростей на входе в рабочее колесо.
Рис. 7. План скоростей на выходе из рабочего колеса.
2.3. Вывод уравнения Эйлера для лопаточного насоса.
Вывод уравнения Эйлера выполним при следующих допущениях
Принятые допущения позволяют рассматривать межлопаточный канал как элементарную струйку.
Определим количество движения жидкости в элементарной струйке на входе в рабочее колесо:
, (1)
где dQ – расход жидкости через элементарную струйку;
Аналогично определим количество движения в элементарной струйке на выходе жидкости из рабочего колеса:
(2)
Вычислим момент количества движения элементарной струйки
- на входе в рабочее колесо:
; (3)
- на выходе из рабочего колеса:
. (4)
Определим изменение количества движения в струйке жидкости при переходе от входа к выходу:
(5)
Но , а , с учетом этого уравнение (5) перепишется в виде:
. (5а)
Изменение момента количества движения всей массы жидкости, прошедшей через рабочее колесо за единицу времени, равно сумме изменений моментов количества движения во всех элементарных струйках:
, (6)
где - теоретический расход жидкости через все межлопаточные каналы рабочего колеса.
Из теоретической механики известно, что изменение момента количества движения системы равно моменту внешних сил, т.е. крутящему моменту, подведенному к колесу из вне: . С учетом этого уравнение (6) перепишем в виде:
Мкр.= (6а)
Умножив правую и левую части уравнения (6а) на угловую частоту ω получим выражение для мощности, затраченной на изменение момента количества движения жидкости, проходящей через рабочее колесо:
Мкр·ω=N= (7)
Запишем выражение для мощности, выраженной через гидравлические параметры:
N=ρ·g·Qт, (8)
где - теоретический напор, создаваемый насосом с рабочим колесом с бесконечно большим числом лопаток бесконечно малой толщины.
Приравняв правые части уравнений (7) и (8) и решив полученное уравнение относительно теоретического напора, получим:
= (9)
Уравнение (9) и есть уравнение Эйлера. В случае радиального входа жидкости на лопатки (cosα1=900=0) оно принимает более простой вид:
= . (9а)
2.4. Анализ основного уравнения лопаточного насоса.
Для анализа воспользуемся уравнением (9а) в котором выполним некоторые преобразования. Прежде всего, вспомним, что окружная составляющая абсолютной скорости =, а окружная (переносная) скорость . С учетом этого уравнение (9а) примет следующий вид:
=. (10)
Из уравнения (10) следует, что напор насоса зависит от частоты вращения рабочего колеса n, радиуса колеса r2 и абсолютной скорости с2. Однако если обратится к плану скоростей, представленному на рис. 7, то не трудно заметить, что величина скорости с2 и угол α2 зависят от угла лопатки β2 и меридиональной скорости с2m.
Теоретически напор насоса можно получить сколь угодно большим, но практически это не так. Это обусловлено прежде всего наличием гидравлических потерь которые увеличиваются с ростом абсолютной скорости с2, что ведет к снижению к.п.д. насоса. Увеличение напора за счет внешнего радиуса колеса r2 ведет к росту габаритов насоса и увеличению дисковых потерь. Чрезмерное увеличение напора за счет повышения числа оборотов колеса n может привести к возникновению кавитации и даже к срыву подачи. В силу отмеченных факторов напор насоса на одно колесо в практике не превышает 100 – 150 м вод. столба.
2.5. Понятие о статической и динамической составляющих напора.
Рассматривая планы скоростей для входа (рис. 6) и выхода (рис. 7) жидкости из рабочего колеса можно записать:
для входного сечения: ; откуда =. (11)
для выходного сечения: , откуда
=. (12)
Подставив выражения (11) и (12) в уравнение Эйлера (9) получим:
=, (13)
где - статическая составляющая полного напора; - динамическая составляющая полного напора насоса.
В заключение этого вопроса следует отметить, что чем больше разность квадратов абсолютных скоростей (), тем больше потери на преобразование кинетической энергии в потенциальную. Более выгодно увеличивать напор насоса за счет разности окружных скоростей ().
2.6. Учет влияния конечного числа лопаток на напор насоса.
При рассмотрении движения жидкости в межлопаточном канале считалось, что движение струйное и скорости распределены равномерно по сечению канала и, как следствие, давление жидкости по обе стороны лопатки одинаково. Вместе с тем приращение энергии жидкости возможно только в том случае, если давление на переднюю стенку лопатки больше, чем на заднюю.
Рассмотрим этот вопрос исходя их вихревой теории движения жидкости. Предварительно рассмотрим такой пример. Пусть имеем цилиндрический сосуд, наполненный жидкостью (рис. 8). Если этот сосуд привести во вращательное движение вокруг неподвижной оси о с угловой скоростью ωс, то жидкость, стремясь сохранить состояние покоя, будет как бы поворачиваться относительно этого сосуда с угловой скоростью ωж. Аналогичная картина будет наблюдаться с жидкостью, расположенной в межлопаточном канале рабочего колеса с конечным числом лопаток, который будет закрыт на входе и выходе. Рассоложенная между лопатками жидкость, как и в предыдущем примере, стремясь сохранить состояние покоя, будет вращаться в межлопаточном канале в противоположном направлении вращению колеса. Если же открыть вход и выход меж-
лопаточного канала, то на вращательное движение жидкости будет накладываться поступательное движение и результирующая скорость движения жидкости в межлопаточном канале wi будет распределена не равномерно: у вогнутой части лопатки она будет больше, а у выпуклой – меньше (рис. 9). Как следствие, давление жидкости на лопатку с выпуклой её стороны будет больше, а с вогнутой меньше. План скоростей при конечном числе лопаток изменится по сравнению с исходным и примет вид, приведенный на рис. 10. Из приведенного рисунка видно, что при конечном числе лопаток происходит уменьшение окружной составляющей абсолютной скорости c2u на величину Δu2, изменяется угол β, меняются по величине и направлению векторы абсолютной с2 и относительной скорости w2. Однако на самом деле конструктив-ные углы лопаток остаются неизменными и жидкость вынуждена двигаться согласно профилю лопатки, теряя при этом часть переданной ей энергии. На характер распределения скорости в межлопаточном канале существенное влияние оказывает вязкость жидкости.
Для учета влияния конечного числа лопаток на напор насоса предложено вводить в уравнение Эйлера поправочный коэффициент к1, равный отношению окружной составляющей абсолютной скорости c'2u при конечном числе лопаток, к окружной составляющей абсолютной скорости c2u при бесконечном числе лопаток: к1=< 1.
У большинства современных насосов к1=0,8.
Для вычисления коэффициента к1 предложен ряд формул, например формула Г.Ф. Проскуры:
к1=, (14)
где z – число лопаток рабочего колеса.
Более простая формула для вычисления коэффициента к1 предложена Стодолой:
к1=. (14а)
Оптимальное число лопаток предлагается вычислять по формуле:
z=. (15)
Уравнение Эйлера с учетом конечного числа лопаток (при радиальном входе жидкости) примет вид:
=. (16)
2.7. Влияние конечной толщины лопаток на напор насоса.
При выводе основного уравнения Эйлера для лопаточного насоса было сделано допущение о том, что лопатки рабочего колеса насоса имеют бесконечно малую толщину. Но практически это не так. Обычно толщина лопаток в средней части (при различных размерах рабочего колеса) составляет 2…8 мм. Входная часть лопаток утолщена и закруглена по кромке, а выходная часть имеет минимальную толщину и может заканчиваться острой кромкой. В сечении лопатка напоминает профиль крыла самолета (рис. 11). При входе жидкости в межлопаточный канал она испытывает сжатие, её скорость увеличивается, линии тока искривляются, а при выходе – сечение увеличивается и скорость жидкости снижается.
Выявим влияние основных размеров проточной части межлопаточного канала на скорость движения жидкости при её входе в межлопаточный канал.
При бесконечно малой толщине лопаток теоретический расход жидкости через сечение межлопаточных каналов на входе колеса будет равен:
Qт=, (17)
где z – число лопаток; b1 – ширина лопаточного канала; t1 – шаг лопаток; с1m – меридиональная скорость.
При конечной толщине лопаток этот же расход вычислим по формуле:
Qт=, (18)
где δ1 – толщина лопатки; - меридиональная скорость жидкости при конечной толщине лопаток.
Приравнивая правые части уравнений (17) и (18) и выполняя простые преобразования, определим меридиональную скорость жидкости на входе в межлопаточное пространство при конечной толщине лопаток:
= s1, где s1= - коэффициент, учитывающий уменьшение сечения межлопаточного канала на входе, s1=1,10 …1,25.
План скоростей для рассмотренного случая приведен на рис. 12. Компоненты скорости и углы, относящиеся к случаю конечной толщины лопаток содержат индекс «к»; меридиональная скорость для конечной толщины лопаток отмечена верхним индексом «*».
Как следует из плана скоростей, компоненты скорости движения жидкости, входящие в уравнение Эйлера (с1u и u1), остались неизменными и это может привести к выводу о том, что конечная толщина лопаток не оказывает влияния на напор насоса. Однако на самом деле преобразование скорости движения жидкости по величине и направлению (при её входе в межлопаточный канал) сопровождается потерями энергии.
Рассмотрим движение жидкости в выходном сечении межлопаточного канала, т.е. при выходе жидкости из межлопаточного канала. План скоростей для этого случая приведен на рис. 13. Из приведенного плана скоростей видно, что при конечной толщине лопаток план скоростей меняется аналогично входному сечению: увеличивается меридиональная скорость на величину Δс2m, изменяются по величине и направлению абсолютная и относительная скорости движения жидкости, однако окружная составляющая абсолютной скорости c2u остается неизменной.
Используя методику, аналогичную той, которая была применена при рассмотрении движения жидкости на входе в рабочее колесо, представляется возможным установить зависимость между меридиональной скоростью при конечной толщине лопаток и той же скоростью с2m при бесконечно малой толщине лопаток. Эта зависимость запишется в виде:
= s2, где s2= - коэффициент, учитывающий уменьшение сечения межлопаточного канала на выходе, s2=1,05 …1,15.
Таким образом, в результате теоретического исследования по выявлению влияния толщины лопаток на характер движения жидкости в межлопаточном пространстве установлено, что лопатки конечной толщины приводят к увеличению скорости движения жидкости в межлопаточном пространстве и к её изменению по величине и направлению при входе в межлопаточный канал и выходе из него. На преобразование скорости жидкости по величине и направлению на входе жидкости в межлопаточный канал и выходе из него затрачивается некоторая часть энергии, которая относится к гидравлическим потерям. Эти потери аналогичны известным в гидравлике потерям на сжатие и расширение. В литературе такие потери часто называют кромочными потерями. Кромочные потери при оптимальной форме лопаток не велики и их объединяют с другими гидравлическими потерями. Для снижения потерь энергии входные кромки лопаток выполняют закруглёнными, а выходные – минимальной толщины и даже – острыми.
2.8. Угол β2 и его влияние на напор насоса.
Теоретические исследования и результаты экспериментальных исследований показывают, что напор насоса и его к.п.д. существенно зависят от угла β2.
Проведем теоретические исследования следующим образом. Предположим, что мы имеем три насоса с одинаковыми значениями подачи Qт, размерами рабочих колес (r1, r2, b1, b2, z), а следовательно и с одинаковыми значениями c2m и u2.
Будем считать, что α1=900, т.е. вход жидкости на лопатки радиальный и, кроме того, c1m= c2m= c1 – const.
Далее примем, что угол β2 первого насоса меньше 900, второго - β2=900 и третьего β2 больше 900.
Изобразим план скоростей на выходе из рабочего колеса и определим из него окружную составляющую абсолютной скорости c2u:
c2u=u2 - c2mctg β2. (19)
Подставив значение c2u в уравнение Эйлера (9а) получим:
=. (20)
Анализируя уравнение (20) видно, что при некоторой величине угла β2 теоретическое значение напора будет равно нулю. Очевидно, это возможно, если = . Угол β2 в этом случае будет иметь минимальное значение:
ctgβ2min=. (21) Из выражения (21) видно, что скорости u2 и c2m в этом случае должны представлять собой катеты прямоугольного треугольника, у которого c2=c2m (рис. 14).
Пусть угол β2=900 (рис.15), тогда ctg β2=0 и согласно уравнению (20) напор насоса будет равен:
=. (22)
В этом случае напор насоса имеет максимальную величину и зависит только от числа оборотов n, т.к. по принятому условию значение размеров колеса принято постоянным.
Относительная скорость в этом случае w2= c2m= c1m= c1., а окружная скорость u2= c2u.
Величина динамического напора, согласно выражению (12) будет равна:
= = . (23)
Сопоставляя выражение (23) с (22) видно, что динамический напор при угле β2=900 составляет половину от полного напора насоса. Следовательно, полный напор, создаваемый насосом, состоит на половину из статического и на половину из динамического:
=.
Рассмотрим случай с третьим насосом, у которого угол β2>900. Для удобства рассуждений примем, что c2u=2u2 (рис. 16). Тогда полный напор насоса будет равен:
=. (24)
Сопоставляя выражение (24) с (23) видим, что полный напор насоса в этом случае представлен только в динамической форме. При больших значениях угла β2 насос работать не сможет, т.к. в этом случае динамический напор будет больше, чем полный напор.
Зависимость напора насоса от угла β2 приведена на рис. 17. У современных насосов угол лопаток на выходе колеса принимают в пределах от 150 до 300; в редких случаях он может иметь значение 500.
2.9. Основная теоретическая характеристика насоса.
Под основной теоретической характеристикой насоса понимают графическую или функциональную зависимость между его напором и подачей.
Для получения аналитической зависимости этой характеристики воспользуемся основным уравнением Эйлера (16) в котором выразим проекцию абсолютной скорости c2u через u2 и геометрические параметры рабочего колеса:
c2u= u2 - c2mctg β2. (25) Подставив в уравнение (25) значение меридиональной скорости c2m=, получим:
c2u= u2 - ctg β2= u2 –Qтmctgβ2, (26)
где m= - постоянная величина.
Подставив значение c2u по уравнению (26) в уравнение Эйлера (16), получим:
=. (27)
Поскольку характеристику насоса рассматривают при постоянном числе оборотов (u2 – const), то первое слагаемое уравнения (27) – постоянная величина; множители второго слагаемого, кроме Qт, так же постоянные величины. Поэтому уравнение (27) представляется возможным записать в виде:
= , (28)
где А=; В=.
Таким образом, выражение (28) представляет основную теоретическую характеристику насоса при постоянном числе оборотов вала и фиксированном значении угла лопаток β2 на выходе колеса. Графический вид характеристики для различных значений угла β2 показан на рисунке 18. Из рисунка следует, что основная характеристика насоса изображается в виде пучка прямых, начало которых зависит от числа оборотов колеса, характеризуемых величиной коэффициента А.
2.10. Потери энергии в лопастных насосах
Потери энергии в лопастных насосах, в зависимости от природы их происхождения, можно объединить в три группы: гидравлические, объемные и механические. Поскольку перечисленные потери не всегда представляется возможным описать с достаточной степенью точности теоретически, то мы ограничимся их описанием с качественной стороны.
Гидравлические потери. Этот вид потерь обусловлен трением жидкости о поверхность проточных каналов, изменением направления и скорости движения жидкости в проточной части насоса (в конфузоре, в межлопаточных каналах, в спиралеобразном отводе и диффузоре), преобразованием динамического напора в статический. Гидравлические потери значительны и, как правило, они больше других потерь.
Количественно эти потери оценивают гидравлическим к.п.д. ηг:
ηг=, (29)
где - потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений.
Величина гидравлического к.п.д. у современных конструкций лопаточных насосов изменяется от 0,7 до 0,9.
Потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений в общем виде можно представить следующим образом:
=, (30)
где - коэффициент местных сопротивлений проточной части насоса приведенный к входному сечению площадью Ωвх.; а – коэффициент, объединяющий постоянные величины, а= .
Из выражения (30) следует, что потери напора на преодоление в гидравлических сопротивлений проточной части насоса изменяются по параболической зависимости в функции расхода жидкости.
Объемные потери. К объёмным потерям относят утечки части объёма перекачиваемой насосом жидкости между полостями с различной величиной давления. Эти потери можно условно разделить на внутренние и внешние. Внутренние потери связаны с перетеканием жидкости из выхода насосного колеса к входу (см. рис. 2 – 4) через зазор между рабочим колесом и корпусом насоса. Эти потери не сказываются на подаче насоса, однако они приводят к потерям энергии, подводимой к валу насоса.
К внешним потерям относят утечки части объёма жидкости через сальниковые или торцовые уплотнения вала насоса. У технически исправных насосов эти утечки весьма малы и в инженерных расчетах ими можно пренебречь.
Величину внутренних объёмных потерь в общем случае можно определить по формуле:
, (31)
где - площадь сечения зазора в суженой части сечения; - коэффициент расхода, приведенный к суженой части сечения; - разность напора, создающего утечки жидкости между полостями.
Если не принимать во внимание потери напора в конфузоре, спиралеобразном отводе и диффузоре одноступенчатого насоса, то разность напора практически равна величине теоретического напора , создаваемого одной ступенью насоса.
Как следует из выражения (31) для снижения утечек необходимо уменьшать площадь сечения зазора между корпусом и колесом и придавать зазору форму, дающую минимальную величину коэффициента расхода. Вид и форма зазоров между рабочим колесом и корпусом насоса, отвечающих указанным требованиям, приведены на рис. 19.
Рис. 19. Разновидности уплотнений рабочих колес в корпусе насоса.
Из приведенного рисунка видно, что наилучшим уплотнением является тип д) и е), т. к. коэффициент расхода такого уплотнения будет минимальным.
Объемный к.п.д. ηо насоса вычисляют по формуле:
ηо=, (32)
где () – мощность, теряемая на циркуляцию жидкости вследствие наличия объемных потерь.
Величина объёмного к.п.д. у новых и технически исправных насосов достигает 0,97. По мере эксплуатации утечки возрастают и к.п.д. падает.
Механические потери. К механическим потерям относят потери мощности на трение в уплотнениях вала, потери в подшипниках и потери на трение наружных поверхностей дисков рабочих колес о жидкость. Основная доля потерь приходится на дисковое трение. Величина этих потерь может быть вычислена по следующей формуле:
, кВт, (33)
где ν – кинематическая вязкость жидкости; ρ – плотность жидкости; r2 – внешний радиус колеса; ω – угловая частота вращения колеса.
Потери в подшипниках зависят от их типа. Минимальными потерями характеризуются подшипники качения.
Величина всех механических потерь оценивается механическим к.п.д.:
ηм=, (34)
где Nв –мощность, подведенная к валу насоса; - потери мощности на механическое трение.
Величина механического к.п.д. ηм находится в пределах 0,90 – 0,95.
Коэффициент полезного действия насоса ηн равен произведению частных к.п.д.: ηн= ηг ηо ηм. У современных насосов ηн=0,60 – 0,87.
Баланс энергии в насосе может быть представлен в виде диаграммы, изображенной на рис. 20.
2.11. Основная характеристика насоса с учетом потерь.
Рис. 20. Основная характеристика насоса с учетом потерь.
1 – основная характеристика без учета потерь; 2 – линия гидравлических потерь; 3 – основная характеристика с учетом гидравлических потерь; 4 – линия потерь на удар; 5 - основная характеристика с учетом потерь на удар.
Потери напора на удар.
Рис. 21. План скоростей при ударном входе жидкости на лопатки колеса.
Потери напора на удар могут быть вычислены по формуле:
, (35)
где φ – опытный коэффициент, называемый коэффициентом удара.
Из подобия треугольников АВС и ЕВD вытекает следующее соотношение:
, от куда
Подставив значение скорости в уравнение (35), получим:
, (36)
где = .
Из уравнения (36) следует, что потери напора на удар существуют при отклонении подачи насоса от расчетного значения (в большую или меньшую сторону) и изменяются по параболической зависимости (см. рис. 20). Вычитая эти потери из теоретического напора насоса, представленные кривой 3, получим кривую 5, отражающую зависимость напора насоса от его подачи с учетом гидравлических потерь и потерь на удар. Если учесть объемные потери, то кривая 5 переместится влево, а при учете механических потерь эта кривая сместится немного вниз.
2.12. Действительная характеристика насоса
и методика её получения.
Режим работы насосного агрегата, включающего насос и приводной электродвигатель, характеризуется рядом параметров, значения которых получают в процессе испытаний насосного агрегата на специальном стенде или непосредственно на месте постоянной эксплуатации агрегата, т. е. в эксплуатационных условиях.
Работа насоса характеризуется следующими основными параметрами 4, 5:
На рис. 22 приведена типовая схема обвязки насоса и места подключения приборов для измерения гидравлических и технологических параметров, характеризующих режим работы насоса.
Напор насоса для i-ой точки измерения (в условиях приведенной типовой обвязки) вычисляют по формуле:
, (37)
где Qфi – фактическая подача насоса, м3/с; Нфi – фактический напор, м; Р1i, Р2i - показание приборов измерения давления жидкости соответственно на входе и выходе из насоса, Па; ρ - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; d1, d2 – внутренний диаметр соответственно подводящего и отводящего трубопроводов в местах измерения давления, м; - расстояние по вертикали между отметками положения приборов измерения давления на выходе и входе в насос, м.
Фактический к.п.д. насоса ηф вычисляют по формуле:
, (38)
Nвi – мощность, подводимая к валу насоса, кВт.
Мощность на валу насоса согласно ГОСТ 6134 – 87 6 допускается определять по зависимости к.п.д. э электродвигателя от электрической мощности Nсi, потребляемой из сети приводным электродвигателем: Nвi= Nсi эi.
Полученные в результате испытаний значения параметров насоса должны быть приведены к номинальной частоте вращения nн вала насоса и к номинальной плотности перекачиваемой жидкости по формулам:
Требования по методам испытаний насосов, регламентированы ГОСТ 6134 – 87 – «Насосы динамические. Методы испытаний» 6.
Согласно ГОСТ 6134 – 87 подача должна измеряться на выходе насоса после мест отбора жидкости на собственные нужды (охлаждение, промывка, смазка). Измерение подачи насоса должно производиться с помощью устройств или приборов, определяющих непосредственно расход жидкости в нагнетательном трубопроводе.
Отбор давления, используемого для определения напора насоса, должен производиться на расстоянии 1,5 – 2,5 внутренних диаметров трубопровода от входного (выходного) патрубков насоса. Отверстия для отбора давления в трубопроводе должны выполняться диаметром 3 – 6 мм перпендикулярно внутренней поверхности трубопровода. У отверстий для отбора давления не должно быть заусенцев и выступов над поверхностью стенки трубопровода. Трубки соединительных линий между отверстиями для отбора давления и измерительными приборами (манометрами или датчиками давления) должны иметь внутренний диаметр не менее 3 мм. В месте соединения трубки с манометром или датчиком давления должно быть устройство (трехходовой кран, тройник с зажимом) для продувки линии измерения давления.
Измерение частоты вращения вала насоса должно производиться с помощью приборов или устройств, измеряющих непосредственно частоту вращения или оборотов за определенное время с последующим пересчетом на частоту вращения.
Измерение температуры перекачиваемой жидкости должно производиться на подводящей линии насоса. Измерительная часть датчика температуры должна быть полностью помещена либо непосредственно в перекачиваемую жидкость, либо в металлический тонкостенный цилиндр, омываемый снаружи перекачиваемой жидкостью и заполненный глицерином или минеральным маслом, или другой жидкостью, не вступающей в химическое взаимодействие с материалом гильзы и корпусом датчика. Место измерения температуры должно выбираться с таким расчетом, чтобы измерительная часть датчика или гильзы не оказывали заметного влияния на результаты измерения давления или подачи насоса. Измерение температуры жидкости должно производиться с погрешностью, не превышающей 1оС.
Расчет относительных предельных погрешностей результатов испытаний производят по формулам 6:
где δQ, δn - относительные предельные погрешности измерения соответственно подачи и частоты вращения насоса;
где ,
ρ - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; g- ускорение свободного падения, м·с-2; Н - напор насоса, м; δР1, δР2 – относительные предельные погрешности измерения давления соответственно на входе и на выходе из насоса; Р1, Р2 – показания приборов измерения давления на входе и на выходе, Па; (Z2 - Z1) – расстояние по вертикали между приборами для измерения давления на входе и выходе из насоса, м; δZ - относительная погрешность измерения расстояния (Z2 - Z1);
где δN - относительная предельная погрешность измерения мощности;
Средства измерений должны выбираться таким образом, чтобы относительные предельные погрешности результатов испытаний на номинальном режиме не превышали значений, указанных в таблице 1 6.
Таблица 1.
|
Параметр |
Предельные значения относительной погрешности (в %) при всех видах испытаний, кроме приёмо-сдаточных и на надёжность, в условиях эксплуатации. |
|
Подача |
2,0 |
|
Напор |
1,5 |
|
Мощность |
1,5 |
|
Частота вращения |
0,5 |
|
к.п.д. |
3,0 |
Для ускорения процесса испытания насоса и исключения субъективных факторов при снятии отсчетов с измерительных приборов рекомендуется автоматизировать процесс испытания насоса, используя специальные приборы, накапливающие измеряемые параметры в памяти. Структурная схема реализации такого метода измерений и накопления информации для последующей обработки приведена на рис. 23.
2.13. Радиальное и осевое усилия, действующие на рабочее колесо. Механизм их образования и способы уравновешивания.
Радиальная сила образуется только в одноступенчатых насосах, содержащих спиралеобразный отвод. Поскольку сечение спиралеобразного отвода увеличивается от начала к концу, то скорость движения жидкости в отводе снижается, а давление увеличивается. Как следствие этого в спиралеобразном отводе образуется равнодействующая сил давления, направленная радиально. Для компенсации радиальной силы в спиралеобразном отводе выполняют перегородку, делящую вторую половину отвода на две полости (рис. 24). Полость, прилегающая к колесу, представляет собой зеркальное отражение первой половины спиралеобразного отвода. Благодаря этому между перегородкой и колесом образуется радиальная сила, равная по величине, но противоположная по направлению силе, образующейся в первой половине спиралеобразного отвода.
Осевая сила образуется в насосах содержащих рабочие колеса с односторонним подводом и расположенных на валу с одинаковым направлением входной части. Механизм образования осевой силы у колеса с односторонним подводом иллюстрирует рис. 25.
При выводе основных зависимостей примем, что жидкость, расположенная в зазоре между корпусом и по обе стороны колеса вращается со скоростью, равной половине угловой скорости вращения колеса ωж=ωк/2.
Давление в зазоре между колесом и корпусом (на передний или тыльный диск) р(r) будет складываться из давления на выходе колеса р2 и давления рω(r), обусловленного действием на жидкость центробежной силы: р(r)=р2 – рω(r). (47)
Величина центробежной силы, действующей на элементарный объем жидкости будет равна:
dРω=ρ2πrdr, (48)
где r – текущее значение радиуса в зазоре; δ – ширина зазора.
Элементарное давление dрω, создаваемое действием на жидкость центробежной силы на расстоянии r от оси колеса будет равно:
dрω=. (49)
Закон распределения давления в зазоре получим, выполнив интегрирование уравнения (49):
рω(r)=. (50)
Эпюры распределения давления на левый и правый диски колеса приведены на рис. 25. Из рисунка видно, что площадь эпюры давления на левом диске меньше, чем на правом и, как следствие этого, результирующая осевая сила направлена в сторону всасывания.
Наличие осевой силы отрицательно сказывается на работе подшипников вала насоса, поэтому прибегают к различным способам уравновешивания или компенсации осевой силы (рис. 26).
Наиболее простой способ уравновешивания осевой силы – встречная или разнонаправленная установка рабочих колес на валу (рис. 26 а). Данный метод отличается простотой решения проблемы, однако такое расположение колес усложняет конструкцию соединительных каналов и корпуса насоса.
У одноступенчатых насосов консольного типа рабочее колесо выполняют с двумя уплотнительными кольцами и в тыльном диске сверлят отверстия 1, расположенные по кольцу на уровне входного диаметра колеса (рис. 26 б). Благодаря наличию отверстий в тыльном диске колеса эпюра давления на этот
Рис. 26. Способы уравновешивания осевой силы на валу центробежного насоса:
а) – встречное расположение рабочих колес (F1, F2 – осевые силы); б) – рабочее колесо с двумя уплотнительными кольцами и отверстиями 1 в тыльном диске; в), г) – ребра (импеллеры) на внешней стороне тыльного диска рабочего колеса; д) – самоустанавливающееся разгрузочное устройство (гидравлическая пята): 1 – рабочее колесо; 2 – корпус; 3 – дренажное отверстие; 4 – кольцо упорное; 5 – зазор; 6, 8 – камеры; 7 – диск пяты; 9 – радиально-осевой канал; Рн – давление нагнетания; Fо – осевая сила; Fг – гидравлическая сила.
диск изменяется и становится практически равной по площади с эпюрой давления на передний диск и, таким образом, сумма сил, действующих на колесо справа и слева, становится практически одинаковой. Недостаток конструкции – увеличенная величина внутренних объемных потерь.
На рис. 26 в) и г) показана конструкция рабочих колес, на тыльном диске которых расположены небольшие ребра (импеллеры). Благодаря этим ребрам увеличивается объём жидкости, вовлекаемый во вращательное движение и, как следствие, возрастает давление рω(r), обусловленное действием на жидкость центробежной силы. Размер ребер подбирают таким образом, чтобы эпюра давления жидкости на тыльный диск была равновелика по площади эпюре на передний диск. При этом осевые силы, действующие на рабочее колесо насоса, уравновешиваются. К недостаткам такого уравновешивания осевых сил относится усложнение конструкции колеса и увеличение потерь, связанных с вращением жидкости.
Величина осевой силы у секционных насосов пропорциональна количеству секций и разности площадей тыльного и переднего дисков и она может достигать больших величин. Поэтому для уравновешивания осевой силы используют специальное самоустанавливающееся разгрузочное устройство - гидравлическую пяту (рис. 26 д). Работа гидравлической пяты проходит следующим образом. Жидкость, выйдя из рабочего колеса последней секции под давлением рн равном давлению нагнетания, по зазору между тыльным диском рабочего колеса 1 и корпусом 2 и по радиально-осевому каналу 9 подводится в камеру 8, образованную диском пяты 7 и упорным кольцом 4. По другую сторону диска в разгрузочной камере 6 на диск действует давление близкое к давлению всасывания, поскольку эта камера соединена дренажной трубкой 3 с всасывающим патрубком насоса. Под действием перепада давления между камерами 6 и 8 на диске пяты 7 образуется гидравлическая сила Fг, направленная в противоположную сторону суммарной осевой силе Fo рабочих колес. Диаметр диска пяты 7 и упорного кольца 4 выбран таким, чтобы образующаяся гидравлическая сила при начальном положении вала насоса немного превышала суммарную осевую силу рабочих колес. В результате этого вал и жестко соединенные с ним рабочие колеса и диск пяты переместятся вправо относительно корпуса 2. При этом между диском 7 и кольцом пяты 4 образуется зазор 5 по которому часть жидкости перетекает из камеры 8 в разгрузочную камеру 6. Величина зазора в процессе установившегося режима работы насоса автоматически поддерживается такой, при которой гидравлическая сила на диске пяты 7 становится равной суммарной осевой силе рабочих колес. Благодаря такому конструктивному решению, диск и кольцо пяты при работе насоса в установившемся режиме не касаются друг друга и их износ минимален; их кратковременное касание происходит только в момент пуска и остановки насоса.
2.14. Основы теории подобия лопаточных насосов.
Используемые при проектировании лопаточных насосов расчетные методы не позволяют с достаточной степенью точности учитывать множество факторов, влияющих на характеристику насоса. Поэтому после изготовления и испытания опытного образца, как правило, возникает необходимость доработки ряда конструктивных параметров. При проектировании крупногабаритных насосов экспериментальная доводка является не только трудоемкой, но и дорогостоящей. Более простой путь к достижению конечной цели – изготовление новой конструкции насоса в виде его уменьшенной копии – модели натурного объекта. Но для того чтобы перейти от модели к натурному образцу и наоборот необходимо знать методику такого перехода и формулы перехода. В основе этого метода лежат общие законы гидродинамического подобия.
Из курса гидравлики известно, что модель и натура какого-либо объекта подобны, если они подобны в геометрическом, кинематическом и динамическом отношениях.
Геометрическое насоса заключается в том, соотношение сходственных линейных размеров деталей насоса натуры и модели характеризуется одним и тем же масштабным коэффициентом кl и соблюдается равенство соответствующих конструктивных углов лопаток и углов конфузора и диффузора:
кl=const.;
β1н= β1м=β1; β2н= β2м=β2;
φкн= φкм= φк; φдн= φдм= φд.
У геометрически подобных насосов планы скоростей в соответствующих сечениях будут подобны. На основании этого можно составить следующее соотношение компонентов плана скоростей для насоса натуры и модели, то есть записать условие кинематического подобия:
(51)
Соотношение для окружных скоростей можно представить в виде:
, (52)
где кl – линейный масштабный коэффициент.
Критерием гидродинамического подобия насосов является критерий Рейнольдса, поскольку основными силами являются силы вязкостного трения. У гидродинамически подобных насосов движение жидкости в сходственных сечениях насоса натуры и модели должно характеризоваться одинаковыми числами Рейнольдса. Это условие можно записать следующим образом:
Reiн= Reiм=, (53)
где i – номер сечения у насоса натуры и модели; μ – динамическая вязкость жидкости; ρ – плотность жидкости.
Применим приведенные отношения к конкретным параметрам насоса. Теоретическую подачу насоса, например, для выходного сечения колеса можно представить в виде: Qт=2πr2b2c2m.
Тогда отношение подач насоса натуры и модели запишется в виде:
. (54)
Если записать эти отношения для действительной подачи, то нужно учесть объемный к.п.д. насоса натуры и модели :
. (54а)
Действительный напор насоса можно вычислить по формуле, у четом гидравлических потерь: H=Hтηг=к1ηг,
где ηг – гидравлический к.п.д. насоса.
Запишем отношение действительных напоров насоса натуры и модели:
. (55)
Принимая во внимание равенство коэффициентов к1, учитывающих конечное число лопаток, и равенство гидравлических к.п.д., а так же уравнение (50), выражение (53) примет вид:
. (56)
Составим соотношение для полезной мощности насоса натуры и модели:
. (57)
Принимая во внимание уравнение (56) для соотношения напоров и уравнение (54) для подач, выражение (57) примет вид:
, (57а)
где кρ=ρн/ρм – масштабный коэффициент плотности.
Таким образом, уравнения (54) – (57) объединяют основные параметры насоса натуры и модели и позволяют выполнять пересчет этих параметров, с насоса натуры на модель и обратно. В теории насосов эти уравнения называют общими формулами подобия. Если применить эти формулы к одному и тому же насосу, то линейный масштабный коэффициент кl будет равен единице, отношение коэффициентов, учитывающих конечное число лопаток так же будет равно единице и уравнения (54) – (57) упрощаются и используются для пересчета основных параметров работы насоса при изменении частоты вращения рабочего колеса. Применительно к указанному случаю эти уравнения примут вид:
. (58)
. (59)
. (60)
Индексом «п» в уравнениях (58) – (60) обозначены параметры насоса в соответствии с паспортными данными, а индексом «х» те же параметры при числе оборотов колеса отличном от паспортных. Уравнения (58) – (60) получили название частные формулы подобия.
2.15. Изменение характеристики насоса посредством обточки колес.
При обточке рабочих колес по наружному диаметру в ограниченных пределах угол лопаток β2 практически не меняется и изменение основных параметров насоса происходит из-за изменения наружного диаметра колеса D2. Исходя из уравнений (54) и (56) можно записать:
; (61)
. (62)
Исключая в уравнениях (59) и (60) диаметры, получим:
, или . Откуда: Hн=а - это парабола. Задаваясь диаметром D2обр. и используя уравнения (61) и (62), можно определить положение точек c и d на кривых 0-а и 0-b (рис. 27).
Допустимая величина обрезки зависит от коэффициента быстроходности ns (см. рис. 28). Чем больше коэффициент быстроходности ns, тем меньше допустимая величина обрезки колеса.
2.16. Коэффициент быстроходности.
Выпускаемые промышленностью лопаточные насосы могут отличаться друг от друга не только конструктивным исполнением, внешним видом и габаритами, но и величиной напора, подачи, мощности и частотой вращения вала. В этой связи возникла идея о введении универсального классификационного параметра, объединяющего основные параметры насоса и позволяющего характеризовать его качественно. В качестве такого классификационного параметра было предложено использовать параметр под названием «коэффициент быстроходности». Под коэффициентом быстроходности колеса насоса понимают число оборотов эталонного колеса которое геометрически подобно рассматриваемому, имеет одинаковый с ним объемный и гидравлический к.п.д., но создает напор в 1 м вод.ст. и имеет подачу 75 л/с, т.е. развивает мощность в одну лошадиную силу.
Обозначим параметры рассматриваемого колеса через Q, H и n, а параметры эталонного насоса Qs, Hs и ns.
В соответствии с определением эталонного колеса следует:
Qs=0,075 м3/с; Hs=1 м.
В соответствии с формулой подобия (58) подачу рассматриваемого насоса можно представить в виде:
Q=0,075 . (63)
Аналогично можно выразить напор насоса:
H=1·. (64)
Решая уравнение (64) относительно масштабного коэффициента кl, получим:
кl=. (65)
Подставив значение кl по уравнению (65) в уравнение (63) и выполнив некоторые преобразования, получим:
Q=0,075 , от куда:
ns=3,65n. (66)
По величине коэффициента быстроходности насосы делятся на:
С изменением коэффициента быстроходности происходит изменение соотношения внешнего диаметра колеса D2 к внутреннему D1. У тихоходных насосов это соотношение составляет 2,5, у насосов нормальной быстроходности – 2,0, у быстроходных – 1,6-1,4 и у сверхбыстроходных – 1,2-1,1.
2.17. Совместная работа насосов.
В некоторых случаях возникает необходимость включать лопаточные насосы параллельно или последовательно с целью увеличения подачи насосной станции или напора. Схема включения насосов показана на рис. 29. Как правило, для параллельного и последовательного включения используют насосы с одинаковой характеристикой.
При параллельном включении насосов (рис. 29 а) подача насосной установки Q будет равна сумме подач насосов, работающих параллельно: Q=q1+ q2. Если параллельно работающие насосы имеют одинаковые характеристики, то их подачи будут равны друг другу при всех режимах, т.е. qi1=qi2. Напор, создаваемый каждым насосом при таком включении также будет одинаков. Следовательно, для построения характеристики такой насосной установки необходимо суммировать подачу насосов при равном значении напора (рис. 30).
Характеристика насосной установки 2 вытягивается вдоль оси подач и выглядит более пологой, чем характеристика 1 одного насоса.
При последовательном включении насосов (рис. 29 б) подача насосов будет одинакова, а напор насосной установки увеличится. При установке одинаковых насосов напор в каждой точке характеристики насосной установки при одинаковой подаче удвоится. Следовательно, для построения характеристики насосной установки, состоящей из двух насосов необходимо просуммировать напоры при равных значениях подачи. При этом характеристика насосной установки в сравнении с характеристикой насоса смещается вверх относительно оси напоров и становится более крутой (рис. 31).
Следует отметить, что последовательное включение насосов используется в ограниченных случаях, так как давление на приёме насоса ограничено конструкцией уплотнения. Как правило, к такому включению прибегают при использовании одноступенчатых насосов консольного типа, характеризующихся невысоким напором. Кроме того, эта схема может быть применена для создания подпора на приеме высоконапорного секционного насоса с целью обеспечения его работы с более высоким коэффициентом подачи.
PAGE 31
Гидропередачи
Объемные
Лопаточные
Гидравлические машины
Насосы
Гидродвигатели
Лопаточные
Объемные
Поршневые
Плунжерные
Винтовые
Шестеренные
Коловратные
Пластинчатые
Диафрагменные
Роторно- поршневые
Осевые
Диагональные
Радиальные
(центробежные)
Вихревые
Гидростатические
Гидродинамические
Винтовые
Пластинчатые
Гидроцилиндры
Роторно- поршневые
Осевые
Радиально- осевые
Радиальные
β1
α1
1
u1
w1
С1u
c1m
C2
u2
w2
α2
С2u
β2
с2m
ωс
ωж
о
.
Рис. 8.
Рис. 9. Распределение относительной скорости в межлопаточном канале.
wi
ω
u2
c'2u
β2′
β2
c2u
c2
c'2
α2
α′2
w2
w′2
c2m
Рис. 10. План скоростей при бесконечном и
конечном числе лопаток рабочего колеса
Δu2
Рис. 11. Форма и размеры лопаток.
α1
α1к
β1
β1к
c1m
EMBED Equation.3
Δc1m
c1
c1к
w1
w1к
с1u
u1
Рис. 12. План скоростей на входе жидкости в рабочее колесо при бесконечно тонкой и конечной толщине лопаток.
α2
α2к
β2
β2к
c2m
c2u
u2
с2к
с2
Δс2m
w2
w2к
EMBED Equation.3
Рис. 13. План скоростей на выходе жидкости из рабочего колеса при бесконечно тонкой и конечной толщине лопаток.
u2
β2 min
w2
α2
c2=c2m
Рис. 14.
u2
β2
α2
c2
w2
Рис. 15.
c2u=2 u2
β2
u2
w2
c2m
c2
α2
Рис. 16.
β2
β2 min
β2 max
Hт ст.
Hт дин.
Hт
Рис. 17. Зависимость напора насоса от угла β2
β2>900
β2=900
β2<900
Qт
Нт
А
Рис. 18. Основная характеристика насоса
Nв
Nп
Механические
потери
Гидравлические
потери
Объёмные
потери
Рис. 20. Баланс энергии лопастного насоса
Nв – мощность, подведенная к валу насоса; Nп – полезная мощность насоса.
Нт
Qт
1
2
3
4
5
β1х
А
В
С
Е
D
С1х
С1
u1
s1
w1
β1
w1х
EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.6
EMBED Visio.Drawing.6
R1
R2
Перегородка
Рис. 24. Схема образования
и уравновешивания радиальной силы.
Рис. 25. Схема образования осевого усилия
8
9
Fг гг
а
·
Нн
b
·
c
·
d
·
Qн
Рис. 27.
0
ns
EMBED Equation.3 100%
Рис. 28. Зависимость относительной величины обрезки от коэффициента быстроходности
ΔH1
Hвс
Q
Н1
Н2
Q
q1
q2
Hнг
Н1
Н2
q1
q2
q
q
ΔH2
а)
б)
Рис. 29. Схемы включения насосов:
а) – параллельное включение; б) - последовательное включение.
1
Н
Q
2
Рис. 30. 1 – характеристика одного насоса, 2 – характеристика насосной установки.
Н
Q
1
2
Рис. 31. Характеристика насоса -1;
Характеристика насосной установки – 2.