Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы к экзамену по алгебре.
1.Тождество.
2.Тождественно равные выражения.
3.Тождественные преобразования выражений.
4.Область допустимых выражений.
5.Уравнение.Корни уравнения.
6.Свойства уравнений.
7.Что значит –решить уравнение?
8.Линейное уравнение с одной переменной.
9.Свойства линейного уравнения с одной переменной.
10.Простейшие уравнения, содержащие знак модуля.
11. Решение линейного уравнения с одной переменной.(все случаи)
12.Линейное уравнение с двумя переменными.
13.Свойства линейного уравнения с двумя переменными.
14.График линейного уравнения с двумя переменными.
15.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Что называется
решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными?
16. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(все случаи)
17.Способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
18.Функция .Способы задания функции.
19.График функции.
20.Линейная функция , её график, смысл коэффициентов.
21.Прямая пропорциональность , её график.
22. Условие параллельности графиков линейных функций.
Задачи к экзамену:
1.Вычислить:
2. Упростить выражение
,
найти его значение, если –x+1,4y=-0,25.
3. Кусок сплава золота с серебром , содержащий 30% серебра сплавили куском , содержащим 10% серебра и получили 600 г сплава содержащего 85% золота . Сколько граммов 10%-ного сплава было взято?
4.Трехзначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 243. Найдите трехзначное число.
5.Решить уравнение:
6.Турист выехал на мотороллере из А в В со скоростью 50 км/ч. Через 24 мин после отправления из А он должен был снизить скорость на 10 км/ч , так как дорога пошла в гору , и поэтому прибыл в В на 18 мин позже , чем предполагал. Чему равно расстояние между пунктами А и В?
7.Бассейн объемом 1800 куб.м первая труба заполняет за 12 часов , вторая труба в 1,5 раза медленнее , чем первая. При наполнении бассейна сначала включили вторую трубу , через 1,8 часа включили первую . Сколько времени работала вторая труба?
8.Решить уравнение:
9.На соревнованиях по гребле спортсмен проплыл расстояние между пунктами А и В по течению реки за 15 минут, а против течения реки из В в А за 20 минут . Какова скорость течения реки если лодки в стоячей воде 14 км/ч?
10.Решить уравнение:
11.Решить уравнение:
12.На склад завезли 720кг овощей. Количество овощей отпущенных со склада в первый день относится к количеству овощей отпущенных со склада в третий день как 3:5 , во второй день было отпущено на 20% меньше , чем в третий , после чего на складе осталось 96 кг овощей. Сколько кг овощей отпущено со склада в первый день?
13.Имеются два сплава, первом из которых содержится 40% серебра, а во втором-20% серебра . Сколько кг второго сплава необходимо добавить к 20 кг первого сплава , чтобы получить сплав , содержащий 30% серебра?
14.Расстояние от А до В поезд проходит за 2 часа . Если скорость поезда увеличить на 25 км/ч, то уже через 1,5 часа после выхода из А ему останется пройти до В 10 км. Найти расстояние от А до В?
15.Решить уравнения:
16.Решить задачи:
1. Сплавили два слитка, содержащие золото и серебро и получили слиток, содержащий 20% золота. Первый слиток содержит 10% золота, второй-25% золота. Какова масса полученного сплава, если известно , что масса второго слитка на 3 кг больше массы первого?
17. Сплавили два слитка, содержащие золото и серебро и получили слиток, содержащий 20% золота. Первый слиток содержит 10% золота, второй-25% золота. Какова масса полученного сплава, если известно , что масса золота во втором слитке на 3 кг больше массы золота в первом слитке?
18.Найти ОДЗ выражения:
19.Выполнить тождественные преобразования выражения:
20. Дополнить недостающим:
21.При каких значениях параметров а и b уравнение
имеет одно решение? Найти это решение.
22.При каких значениях параметров а и b уравнение
не имеет решений?
23.При каких значениях параметров а и b уравнение
имеет бесконечно много решений?
24.Решить уравнение с параметрами:
25.Выполнить тождественные преобразования:
1.3(4-x)-(2(x+1)-5(x-7))
2. 7(2y-x)-((5y-3x)-4(x+y))
3.-0,45(6)
4.Докажите тождество:
xy(1-z)-yz(1+x)-xz(1-2y)=xy-yz-xz
5.Докажите , что при всех значениях переменной, выражение имеет одно и тоже значение:
7(1-y)-6(1-2y)+5(11-y)
26.Решить уравнения:
27.Найти ОДЗ выражения:
1.
2.
28. Выполнить тождественные преобразования выражения
1,6(2x-3y)-3(2,3x+1,2y) и найти его значение при x=-10, y=0,1.
29. Решить уравнение:
5-6(2x-4)=5x+4.
30. Найти ОДЗ выражения:
.
31. Решить задачу:
Класс разделили на две подгруппы, причем в первой подгруппе в 1,5 раз больше учащихся , чем во второй. После того , как 3 человека перевели из первой подгруппы во вторую количество человек в подгруппах стало равным. Сколько человек в классе?
32. Решить задачу:
Велосипедист ехал по маршруту АВ со скоростью 16 км/ч ,а возвращался по другой дороге , длина которой на 6 км больше, со скоростью 18 км/ч. На обратный путь он затратил на 7,5 минут больше времени. Найти длины обеих дорог.
33. Решить уравнения:
34. Найти ОДЗ выражения:
35.Решить уравнение:
.
36. Решить задачу:
Имеются два сплава из цинка , меди и олова. Известно , что первый сплав содержит 40% олова , а второй- 26% меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах одинаково. Соединив 150 кг первого сплава и 250 кг второго , получили новый сплав, в котором оказалось 30% цинка .Сколько кг олова содержится в полученном сплаве?
37(д). Решить задачу:
Ученик идет в школу со скоростью 5км/ч. За минуту до звонка он спохватывается и бежит оставшийся путь со скоростью 20 км/ч ,в результате он опаздывает на урок всего на одну минуту. За сколько секунд до звонка должен был спохватиться школьник , чтобы успеть вовремя?
38.Выполнить тождественные преобразования выражения
1,8(3x-2y)-4(1,4x+1,8y) и найти его значение при x=-0,1, y=10.
39.Решить уравнение:
4-7(3x-6)=3x+5.
40.Найти ОДЗ выражения:
.
41. Решить задачу:
На первой полке в 2,5 раза меньше книг , чем на второй. После того как 6 книг переставили со второй полки на первую, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на двух полках?
42.Решить задачу:
Лыжная трасса состоит из подъёма и спуска, причем подъём на 8 км короче спуска. Лыжник , двигаясь на спуске со скоростью 18км/ч , а на подъёме со скоростью 8 км/ч, затратил на подъём на 15 минут больше времени , чем на спуск. Найти длину каждого из участков.
43.Решить уравнения:
44.Найти ОДЗ выражения:
45.Решить уравнение:
.
46. Решить задачу:
Имеются два раствора строительного клея, состоящих из воды , песка и цемента. Известно , что первый раствор содержит 10% воды , а второй- 40% цемента. Процентное содержание песка в первом растворе в два раза больше , чем во втором . Смешав 300 кг первого раствора и 400 кг второго , получили новый раствор, в котором оказалось 30% песка .Сколько кг цемента содержится в полученном растворе?
47(д). Решить задачу:
Студент идет в университет со скоростью 2 км/ч. За 5 минут до начала занятий он прибавляет шагу и оставшийся путь проходит со скоростью 6 км/ч , в результате он опаздывает на 20 минут. За какое минимальное время (в минутах) до начала занятий ему нужно было прибавить шагу , чтобы опоздать не боль
48.Решить систему уравнений:
49.Решить задачу с помощью системы уравнений:
За 3 пары лыж и 4 пары коньков уплатили 4700 рублей. Сколько стоит пара лыж и сколько пара коньков , если 2 пары коньков дороже одной пары лыж на 100 рублей?
50.Найти координаты точек пересечения графика функции y=-3,5x+0,105 c осями координат.
51.Найти координаты точки пересечения графиков функций
.
52.Задать формулой функцию, график которой параллелен графику функции
y=3x-4 и проходит через точку А(1;-4)
а)определить точку ,принадлежащую графику найденной функции ,абсцисса которой –число, противоположное её ординате ;
б) построить график найденной функции.
53.Решить системы уравнений:
54.Решить задачу:
В овощной магазин завезли картофель и капусту. В первый день продали половину картофеля и треть капусты- всего 20 тонны. Во второй день продали треть оставшегося картофеля и половину оставшейся капусты - всего 11тонн.Сколько тонн капусты и сколько тонн картофеля завезли в магазин?
55.Графики двух линейных функций пересекаются на оси ОУ. График первой функции проходит через точку А(0;-1) , график второй функции проходит через точку В (1;3) и её угловой коэффициент на 20% меньше углового коэффициента первой функции. Задать формулой прямую пропорциональность , график которой параллелен графику первой функции. Построить все три графика на одном чертеже
56.Решить систему уравнений:
57.Решить задачу с помощью системы уравнений:
За 3 коробки конфет и 4 коробки печенья уплатили 1100 рублей. Сколько стоит коробка конфет и сколько коробка печенья, если 2 коробки конфет дешевле 5 коробок печенья на 800 рублей?
58.Найти координаты точек пересечения графика функции y=-2,3x+10,5 c осями координат.
59.Найти координаты точки пересечения графиков функций
.
60.Задать формулой функцию, график которой параллелен графику функции
y=4x-3 и проходит через точку А(-1;-2)
Построить график найденной функции.
61. Решить системы уравнений:
62.Решить задачу:
В кондитерский магазин завезли конфеты и пряники. В первый день продали половину всех конфет и треть пряников- всего 20кг. Во второй день продали треть оставшихся конфет и половину оставшихся пряников- всего 11 кг. Сколько кг конфет и сколько кг пряников завезли в магазин?
63.Решить задачу:
а)Смешав 200 и 300 грамм солевых растворов разной концентрации получили 18 %- ный солевой раствор .Если бы в первый раствор добавили 50 грамм соли , а во второй раствор-60 грамм соли, то концентрация соли в первом растворе увеличилась бы в 2 раза, а во втором в 1,5 раза по сравнению с первоначальной . Сколько % соли содержал каждый раствор?
б)Если двухзначное число разделить на сумму его цифр , то получится 3 и в остатке 5.
Если число, записанное в обратном порядке, разделить на первоначальное число , то получится 2 и в остатке7.Найти первоначальное число.
в) За 2 часа по течению реки и 3 часа 20 мин по озеру катер проплыл 70 км. Через какое время катер догонит плот , находящийся на расстоянии 750 м впереди , если известно , что за 2часа 15 мин по течению реки катер проходит такое же расстояние как за 3 часа 45 мин против течения реки. Время выразить в секундах.
64.Задать формулой функцию , график которой проходит через точки
а) А(-6;5) В(-2;4)
б) А(0;-4) В(8;0)
в) А(3;2) В(-3;2).
65.Задать формулой функцию , график которой параллелен графику функции
а) у = -5х+2
б) у = 6х
в) у = 6
и проходит через точку А(2;-3).
66.Не выполняя построения найти координаты точки пересечения графиков функций
у = -0,56х-0,04 и у = 1,4-2х.
Проходит ли график функции у = -3х+2,4 через эту точку ?
67.Решить системы уравнений: