тематика раздел Линейная алгебра и аналитическая геометрия I семестр 201314 учебный год спец.html
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-01-17
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Экзаменационные вопросы
курс «математика»
раздел «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
I семестр 2013-14 учебный год
спец. «Спасатели»
- Система линейных алгебраических уравнений.
- Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений.
- Эквивалентные преобразования системы линейных алгебраических уравнений.
- Определители второго и третьего порядков, свойства определителей.
- Матрица. Действия над матрицами.
- Миноры, алгебраические дополнения, обратная матрица.
- Определители высоких порядков. Формула Лапласа.
- Решение системы линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы.
- Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
- Векторное n- мерное пространство. Линейная зависимость векторов.
- Ранг матрицы.
- Существование и единственность решения системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронеккера – Капелли.
- Система линейных однородных алгебраических уравнений и ее решение.
- Векторное трехмерное пространство.
- Компланарность и коллинеарность векторов.
- Разложение вектора по двум неколлиниарным векторам.
- Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
- Декартова, полярная, сферическая и цилиндрическая система координат.
- Проекция вектора на вектор.
- Скалярное произведение векторов.
- Условие коллинеарности и перпендикулярности векторов.
- Правая и левая ориентация системы трех векторов.
- Векторное произведение векторов.
- Геометрический смысл векторного произведения.
- Скалярное и векторное произведение векторов в координатной форме.
- Смешанное произведение векторов.
- Смешанное произведение векторов в координатной форме.
- Прямая на плоскости. Каноническое уравнение прямой.
- Уравнение прямой на плоскости через угловой коэффициент.
- Уравнение прямой на плоскости через две точки.
- Уравнение прямой на плоскости в отрезках.
- Уравнение прямой на плоскости нормальное.
- Угол между прямыми на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
- На плоскости расстояние от точки до прямой.
- Плоскость в пространстве. Каноническое уравнение плоскости.
- Нормальный вектор плоскости.
- Векторное уравнение плоскости.
- Уравнение плоскости, проходящие через три точки.
- Уравнения плоскости в отрезках.
- Нормальное уравнение плоскости.
- Расстояние от точки до плоскости.
- Угол между непараллельными плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей.
- Прямая в пространстве. Направляющий вектор прямой. Уравнение прямой, проходящей через точку вдоль направляющего вектора.
- Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки.
- Уравнение прямой в пространстве как пересечение двух непараллельных плоскостей.
- Угол между двумя скрещивающимися прямыми в пространстве. Условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.
- Расстояние от точки до прямой в пространстве.
- Пересечение прямой и плоскости в пространстве.
- Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.
- Кривые второго порядка на плоскости. Канонические уравнения основных кривых.
- Эллипс и её каноническое уравнение.
- Гипербола и её каноническое уравнение.
- Парабола и её каноническое уравнение.
- Преобразование координат при параллельном переносе и повороте координатной оси.
- Преобразование уравнения кривых второго порядка при параллельном переносе и повороте координатной оси.
- Привидение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду.
- Инварианты для кривых второго порядка.
- Классификация кривых второго порядка по их инвариантам.
- Поверхности второго порядка. Общее уравнение поверхности второго порядка.
- Основные поверхности второго порядка. Цилиндрическая поверхность.
- Характеристическое уравнение и его корни.
Сост., к.т.н., Мунипов Р.