Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПОВОЛЖСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
имени П.А. СТОЛЫПИНА»
Кафедра математики и статистики
Контрольная работа
по дисциплине «Статистика»
(раздел «Общая теория статистики»)
Автор работы:
Студент 4 курса,
заочной формы обучения,
группы №
Саратов 2013
Вариант № 6.
Задача № 1.
Дано:
|
№ п/п |
Товарооборот, тыс. руб. |
№ п/п |
Товарооборот, тыс. руб. |
||
|
задание |
факт |
задание |
факт |
||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
2 210 3 030 1 300 3 270 925 3 020 5 080 1 370 2 270 3 590 |
2 220 3 250 1 320 3 260 920 3 150 5 140 1 400 2 290 3 620 |
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
1 950 4 190 2 320 3 880 2 995 4 170 2 870 8 676 5 005 3 245 |
1 902 4 350 2 375 3 695 3 040 4 230 2 864 8 912 5 250 3 245 |
Решение:
1) В группу А (магазины, не выполнившие задание по объему товарооборота) входят 5 магазинов под номерами - 4, 5, 11, 14, 17.
Объем розничного товарооборота группы А:
Задание: 12895 тыс. руб.;
Факт: 12641 тыс. руб.
В группу Б (магазины, выполнившие задание на 100-100,9%) входят 7 магазинов под номерами - 1, 7, 8, 9, 10, 13, 20.
Объем розничного товарооборота группы Б:
Задание: 20085 тыс. руб.;
Факт: 20290 тыс. руб.
В группу В (магазины, выполнившие задание на 101% и больше) входят 8 магазинов под номерами - 2, 3, 6, 12, 15, 16, 18, 19.
Объем розничного товарооборота группы В:
Задание: 32386 тыс. руб.;
Факт: 33502 тыс. руб.
2) задания) = 65112 тыс. руб.
факт) = 66433 тыс. руб.
% выполнения задания = факт)*100% / задания) = 66433*100/65112 = 102,03%
= 66433 – 65112 = 1321 тыс. руб.
Общий размер потерь от невыполнения задания магазинами можно рассчитать следующим образом:
12895 – 12641 = 254 тыс. руб.
Задача № 2
Дано:
|
Культура |
Отчетный период |
Задание на предстоящий год |
||
|
урожайность с 1 га, ц |
валовый сбор, ц |
урожайность с 1 га, ц |
Посевная площадь |
|
|
Пшеница озимая Кукуруза Ячмень, яровой |
22,5 40,2 20,5 |
80 000 40 000 52 000 |
24,0 42,0 23,0 |
3 500 2 200 1 800 |
Необходимо: исчислить общую (среднюю) урожайность по зерновым культурам совхоза: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде.
Вычислить показатели роста урожайности в предстоящем периоде (в абсолютных и относительных ценах).
Дать обоснование применения соответствующих формул для расчета средних величин.
Решение:
Урожайность на некоторой посевной площади определяется по формуле:
,
где V – валовый сбор; S – посевная площадь. Определим среднюю урожайность зерновых в отчетном периоде. Т.к. заданы урожайности и валовый сбор отдельных зерновых культур, то:
.
Данная формула называется средней гармонической взвешенной.
Подставив в последнюю формулу известные значения, получим среднюю урожайность зерновых в отчетном периоде:
P(1) = (80000+40000+52000) / (80000/22,5 + 40000/40,2 + 52000/20,5) = 24,3 ц/га.
Определим среднюю урожайность зерновых в планируемом периоде. Поскольку заданы урожайности и посевные площади отдельных зерновых культур, то имеем:
.
Данная формула называется средней арифметической взвешенной.
Подставив в последнюю формулу известные значения, получим среднюю урожайность зерновых в планируемом периоде:
P(2) = (24,0*3500 + 42,0*2200 + 23,0*1800) / (3500+2200+1800) = 29,04 ц/га.
Для того чтобы рассчитать абсолютный прирост необходимо из показателя урожайности в планируемом периоде вычесть показатель урожайности в отчетном периоде. Таким образом, абсолютный прирост равен:
абсолютный = 29,04 – 24,3 = 4,74 ц/га.
Для расчета относительного прироста необходимо показатель планируемого периода разделить на показатель отчетного периода и выразить в процентах. Таким образом, относительный прирост составит:
относительный = 29,04/24,3 * 100% = 119,5%, т.е. средняя урожайность в планируемом периоде увеличилась на 19,5%.
Задача № 3
Дано:
|
Группы студентов по возрасту (лет) |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
Всего |
|
Число студентов |
75 |
10 |
5 |
6 |
4 |
100 |
На основе имеющихся данных определить:
Решение:
Средний возраст студентов второго курса, используя вышеприведенные данные, вычислим следующим образом:
= (18*75+19*10+20*5+21*6+22*4)/100 = 18,54
Среднее линейное отклонение находится по формуле:
, подставив в формулу известные значения, получаем:
= ((18-18,54)+(19-18,54)+(20-18,54)+(21-18,54)+(22-18,54)) / 100 = 0,073
Дисперсию вычисляем по формуле:
, подставив имеющиеся данные, получим:
2 = 118,84 / 100 = 1,19
Зная дисперсию, рассчитаем среднее квадратическое отклонение как корень из дисперсии:
δ = = 1,09
Коэффициент вариации рассчитаем как отношение среднего квадратического отклонения к среднему возрасту:
V = 1,09/18,54=0,06
Задача № 4
Дано:
|
Процент естественной убыли |
Количество образцов |
|
До 4 4 – 6 6 – 8 8 – 10 От 10 и выше |
8 14 20 48 10 |
Рассчитать:
1) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса товаров с естественной убылью от 10% и выше; 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента естественной убыли.
Решение:
Задача № 5
Имеются следующие данные о работе розничного торгового предприятия за два квартала:
|
Товары |
Товарооборот в фактических ценах, млн руб. |
Изменение цен во II квартале по сравнению с I кв., % |
|
|
Квартал |
|||
|
I |
II |
||
|
А Б В |
260 810 120 |
285 990 128 |
без изменения + 5 - 2 |
Определить:
1) индивидуальные и общий индексы цен;
2) общий индекс товарооборота в фактических и неизменных ценах;
3) общую сумму экономического эффекта, полученную от изменения цен на эти товары во II квартале;
4) сделать выводы.
Решение:
Используя исходные данные, и приняв цены в базисном периоде за 1, получим
следующую таблицу:
|
Товарная группа |
товарооборот в фактических ценах за период, млн. руб. |
Цены, усл. д. ед. |
||
|
базисный, |
отчетный, |
базисный, |
отчетный, |
|
|
А |
260 |
285 |
1 |
1 |
|
Б |
810 |
990 |
1 |
1,05 |
|
В |
120 |
128 |
1 |
0,98 |
1) Индивидуальный индекс цен рассчитывается как отношение цены товара в текущем периоде к цене товара в базисном периоде. Соответственно рассчитаем:
Для товара А = 285/260=1,1
Для товара Б = 990/810=1,2
Для товара В = 128/120=1,07
Общий индекс цен рассчитывается по следующей формуле:
Ip = = = 1,03
2) Общий индекс товарооборота в фактических ценах рассчитывается как отношение суммы товарооборота в фактических ценах за отчетный период к сумме товарооборота в фактических ценах в базисном периоде, т.о. получаем:
Ipq = (285+990+128) / (260+810+120) = 1,18
Общий индекс товарооборота в неизменных ценах рассчитывается по формуле Iq = Ipq / Ip, подставив имеющиеся данные, получим:
Iq = 1,18/1,03 = 1,15
3) общую сумму экономического эффекта, полученную от изменения цен на эти товары во II квартале, рассчитаем по формуле E= Σр1q1 – Σp0q0, соответственно, подставив имеющиеся данные, получим:
E=1403-1190=213 млн. руб.
Следовательно, можно сделать вывод, что в связи с изменением цен во втором квартале население в отчетном периоде дополнительно израсходовало 213 млн. руб. на покупку данных товаров.
Задача № 6
Имеются данные о производстве и себестоимости одинаковой продукции по двум предприятиям:
|
Предприятие |
Произведено единиц, шт. |
Себестоимость единицы, руб. |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
|
1 |
6,0 |
6,2 |
1,2 |
1,4 |
|
2 |
6,0 |
6,4 |
1,1 |
1,6 |
По этим данным вычислить:
Показать взаимосвязь между полученными индексами.
Решение:
1) Индекс себестоимости рассчитывается следующим образом:
Для предприятия 1: 1,4*6,2/1,2*6,2 = 8,68/7,44 = 1,17
Для предприятия 2: 1,6*6,4/1,1*6,4 = 10,24/7,04 = 1,45
2) Индекс средней себестоимости переменного состава рассчитывается по формуле:
Iвс = (z1q1/q1) / (z0q0/q0), подставив имеющиеся данные в формулу, получим:
Iвс = ((1,4*6,2+1,6*6,4) / (6,2+6,4)) / ((1,2*6+1,1*6) / (6+6)) = 1,3
Индекс себестоимости постоянного состава ищем по формуле:
Iфс = z1q1/z0q1 , подставив имеющиеся данные в формулу, получим:
Iфс = 18,92/(1,2*6,2+1,1*6,4) = 18,92/14,48 = 1,3
Индекс влияния структурных сдвигов в производстве продукции на изменение средней себестоимости продукции находим по формуле:
Iсс = (z0q1/z0q0) / (q1/q0), используя имеющиеся данные получаем:
Iсс = (14,48/13,8) / (12,6/12) = 1,05/1,05 = 1
Связь между индексами выражается следующей формулой:
Iпер.сост. = Iпост.сост. * Iстр.сдвиг.
Задача № 7
Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за:
|
Годы |
Производство часов, млн шт. |
Базисные показатели динамики |
||
|
абсолютный прирост, млн шт. |
темп роста, % |
темп прироста, % |
||
|
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 |
55,1 |
- 2,8 1,4 |
100,0 104,3 99,2 |
- 2,8 0 - 1,5 |
Для анализа динамики производства часов в регионе вычислить:
Решение:
Заполним недостающие показатели в таблице:
|
Годы |
Производство часов, млн шт. |
Базисные показатели динамики |
Абсолютное значение 1% прироста |
||
|
абсолютный прирост, млн шт. |
темп роста, % |
темп прироста, % |
|||
|
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 |
55,1 57,9 60,4 62,09 63,49 63,49 62,98 62,04 |
- 2,8 2,5 1,7 1,4 0 -0,51 -0,94 |
100,0 105,0 104,3 102,8 102,3 100,0 99,2 98,5 |
- 5 4,3 2,8 2,3 0 -0,8 - 1,5 |
- 0,55 0,58 0,6 0,62 0,63 0,63 0,63 |
|
УР |
60,9 |
0,99 |
101,5 |
1,73 |
Среднегодовой абсолютный прирост рассчитаем по формуле:
где
yn – конечный уровень ряда динамики;
y0 – базисный уровень ряда динамики;
m – число субпериодов в изучаемом интервале времени.
Таким образом, получаем:
∆ = (62,04-55,1) / 7 = 0,99
При определении среднего (среднегодового) темпа роста ( по абсолютным уровням ряда используется формула:
где yn – конечный уровень ряда;
y0 – базисный уровень ряда;
m – число субпериодов в изучаемом ряду динамики.
Соответственно, получаем следующий расчет:
p =
1,017*100% = 101,7
Для определения среднегодового темпа прироста используем следующую формулу:
Соответственно, пp 101,7 – 100 = 1,7