ТЕМАТИКИ 2 Предмет теории игр основные понятия игры
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Перечень контрольных вопросов к зачету
по дисциплине СПЕЦГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ 2
- Предмет теории игр, основные понятия игры. Классификация игровых задач. Классические примеры теории игр (их анализ).
- Сравнение и анализ стратегий в многоходовой игре типа ПДЗ.
- Принятие решений в условиях неопределенности (статистические игры).
- Определение игры в позиционной и стратегической формах. Переход от одной формы к другой. Конечные позиционные игры с совершенной информацией.
- Определение бескоалиционной игры (формальное представление). Цели игроков.
- Приемлемые ситуации и ситуации равновесия (по Нэшу) в бескоалиционной игре. Равновесная стратегия.
- Стратегическая эквивалентность бескоалиционных игр: определение, основные свойства.
- Условия равновесия (в смешанных стратегиях) в бескоалиционной игре 2×2 (с выводом).
- Сравнение ситуаций равновесия (по Нэшу) и наилучших ответов игроков в бескоалиционной игре.
- Матричная игра: определение, седловые точки. Условия существования седловых точек. Методы поиска седловых точек.
- Седловая точка: общее понятие, условия существования. Теоремы о минимаксе.
- Смешанное расширение матричной игры. Ситуации равновесия в смешанном расширении (определение). Лемма о переходе к смешанным стратегиям. Условия и свойства ситуаций равновесия.
- Существование минимаксов (максиминов) в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана. Цена игры.
- Свойства значения игры в матричной игре. Свойства множества оптимальных стратегий игроков.
- Теорема об аффинных преобразованиях (для матричной игры). Задачи для игроков матричной игры.
- Геометрическое решение матричной игры.
- Графический метод решения матричных игр.
- Сведение решения матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования.
- Доминирование стратегий игроков в матричных играх. Свойства доминирующих (доминированных) стратегий. Спектр смешанной стратегии игрока.
- Теоремы о доминировании стратегий игроков в матричных играх.
- Дифференциальные игры: основные понятия, математическая модель, седловые точки. Примеры дифференциальных игр.
- Кооперативные игры: основные понятия, определения супераддитивности, существенности игры, дележа, условия доминируемости.
- Определения существенной и несущественной игр. Условия индивидуальной и коллективной рациональности, их интерпретация.
- Найти ситуации равновесия и гарантированный результат в смешанных стратегиях (в среднем) для каждого из игроков в бескоалиционной игре, имеющей матрицу выигрышей H.
- Найти аналитически и графически пару оптимальных стратегий игроков в матричной игре, имеющей матрицу выигрышей H.
- Найти пару оптимальных стратегий игроков в матричной игре, имеющей матрицу выигрышей H.
- Найти ситуации равновесия и гарантированный результат в смешанных стратегиях (в среднем) для каждого из игроков в бескоалиционной игре, имеющей матрицу выигрышей H:
- Найти пару оптимальных стратегий игроков в матричной игре, имеющей матрицу выигрышей H:
- Найти пару оптимальных стратегий игроков в матричной игре, имеющей матрицу выигрышей H:
- Найти аналитически и графически пару оптимальных стратегий игроков в матричной игре, имеющей матрицу выигрышей H:
- Найти пару оптимальных стратегий игроков в матричной игре, имеющей матрицу выигрышей H: